1QMATH, המחלקה למדעים מתמטיים, אוניברסיטת קופנהגן, Universitetsparken 5, 2100 קופנהגן, דנמרק
2המחלקה למתמטיקה, Technische Universität München, 85748 Garching, גרמניה
3מרכז מינכן למדע וטכנולוגיה קוונטית (MCQST), מינכן, גרמניה
מצא את העיתון הזה מעניין או רוצה לדון? סקייט או השאירו תגובה ב- SciRate.
תַקצִיר
אי השוויון בעיבוד הנתונים הוא הדרישה הבסיסית ביותר לכל מדד משמעותי של מידע. זה בעצם קובע כי מדדי ההבחנה בין מצבים יורדים אם אנו מיישמים ערוץ קוונטי והוא המרכז של תוצאות רבות בתורת המידע. יתרה מכך, היא מצדיקה את הפרשנות המבצעית של רוב הכמויות האנטרופיות. בעבודה זו, אנו בוחנים מחדש את הרעיון של מקדמי התכווצות של ערוצים קוונטיים, המספקים גרסאות חדות ומתמחות יותר של אי השוויון בעיבוד הנתונים. מושג הקשור קשר הדוק לעיבוד נתונים הוא הזמנות חלקיות על ערוצים קוונטיים. ראשית, אנו דנים במספר הרחבות קוונטיות של הסדר הפחות רועש הידוע ומתייחסים אותן למקדמי התכווצות. אנו מגדירים עוד גרסאות משוערות של הסדרים החלקיים ומראים כיצד הם יכולים לתת הוכחות מחוזקות ופשוטות מבחינה רעיונית למספר תוצאות על יכולות קירוב. יתרה מזאת, אנו חוקרים את היחס לסדרים חלקיים אחרים בספרות ואת תכונותיהם, במיוחד לגבי טנסוריזציה. לאחר מכן אנו בוחנים את הקשר בין מקדמי התכווצות עם תכונות אחרות של תעלות קוונטיות כגון כיווץ יתר. לאחר מכן, אנו מרחיבים את מסגרת מקדמי ההתכווצות להפרשי f כלליים ומוכיחים מספר תוצאות מבניות. לבסוף, אנו רואים שני מחלקות חשובות של ערוצים קוונטיים, כלומר ערוצים גאוסיים בוזוניים ויל-קווריאנטים. עבור אלה, אנו קובעים מקדמי התכווצות חדשים ויחסים עבור סדרים חלקיים שונים.
תמונה מוצגת: יחסים בין הסדרים החלקיים השונים הנדונים במאמר.
[תוכן מוטבע]
[תוכן מוטבע]
► נתוני BibTeX
► הפניות
[1] רודולף אהלסוויד ופיטר גאץ'. פיזור סטים בחללי מוצר והתכווצות יתר של מפעיל מרקוב. דברי ימי ההסתברות, עמודים 925–939, 1976. doi:10.1214/aop/1176995937.
https://doi.org/10.1214/aop/1176995937
[2] Koenraad M R Audenaert. אומדן המשכיות חד עבור האנטרופיית פון נוימן. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 40(28):8127–8136, יוני 2007. doi:10.1088/1751-8113/40/28/s18.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/40/28/s18
[3] סלמאן בייגי. סטיית רני בכריכה מספקת את אי השוויון בעיבוד הנתונים. Journal of Mathematical Physics, 54(12):122202, יוני 2013. URL: http:///arxiv.org/abs/1306.5920, arXiv:1306.5920, doi:10.1063/1.4838855.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4838855
arXiv: 1306.5920
[4] סלמאן בייגי, נילנג'נה דאטה וקמביזה רוז'ה. התכווצות יתר קוונטית הפוכה: הטנסורציה ויישום שלה לשיחות חזקות. Communications in Mathematical Physics, 376(2):753–794, 2020. doi:10.1007/s00220-020-03750-z.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-020-03750-z
[5] סלמאן בייגי ואמין גוהארי. על גבולות ממדים עבור מערכות קוונטיות עזר. טרנזקציות IEEE על תורת המידע, 60(1):368–387, 2013. doi:10.1109/TIT.2013.2286079.
https: / doi.org/â € ‹10.1109 / TIT.2013.2286079
[6] פ ברגמנס. משפט קידוד אקראי עבור ערוצי שידור עם רכיבים מושפלים. IEEE Transactions on Information Theory, 19(2):197–207, 1973. doi:10.1109/TIT.1973.1054980.
https: / doi.org/â € ‹10.1109 / TIT.1973.1054980
[7] מריו ברטה, דיוויד סאטר ומייקל וולטר. Quantum Brascamp-Lieb Dualities, 2019. arXiv:1909.02383v2. כתובת אתר: https:///arxiv.org/abs/1909.02383, arXiv:1909.02383, doi:10.48550/ARXIV.1909.02383.
https://doi.org/10.48550/ARXIV.1909.02383
arXiv: 1909.02383
[8] פרנצ'סקו בושמי. ערוצים מתכלים, ערוצים פחות רועשים ומורפיזמים סטטיסטיים קוונטיים: קשר שקילות. בעיות של העברת מידע, 52(3):201–213, 2016. doi:10.1134/s0032946016030017.
https: / / doi.org/ 10.1134 / s0032946016030017
[9] פרנצ'סקו בושמי. השוואה בין ערוצים רועשים ומשפטי עיבוד נתונים הפוך. בשנת 2017 IEEE Information Theory Workshop (ITW), עמודים 489–493. IEEE, 2017. doi:10.1109/itw.2017.8278038.
https://doi.org/10.1109/itw.2017.8278038
[10] LL Campbel. אפיון Cencov מורחב של מדד המידע. ב-Proc. AMS, כרך 98, עמודים 135–141, 1996.
[11] יו קאו וג'יאנפנג לו. טנסוריזציה של אי-השוויון החזק בעיבוד הנתונים עבור הבדלי צ'י-מרובע קוונטיים. Quantum, 3:199, 2019. doi:10.22331/q-2019-10-28-199.
https://doi.org/10.22331/q-2019-10-28-199
[12] אריק א קרלן ואנה ורשינינה. יציבות מפת השחזור עבור אי השוויון בעיבוד הנתונים. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 53(3):035204, ינואר 2020. doi:10.1088/1751-8121/ab5ab7.
https://doi.org/10.1088/1751-8121/ab5ab7
[13] ניקולאי ניקולאביץ' צ'נקוב. כללי החלטה סטטיסטיים והסקה מיטבית. מספר 53. American Mathematical Soc., 2000.
[14] מאן-דואן צ'וי, מרי בת' רוסקאי ויוג'ין סנטה. שקילות של מקדמי התכווצות אנטרופיה מסוימים. אלגברה לינארית ויישומיה, 208:29–36, 1994. doi:10.1016/0024-3795(94)90428-6.
https://doi.org/10.1016/0024-3795(94)90428-6
[15] מתיאס קריסטנדל, כריסטוף הירש ואנדראס ווינטר. בהכנה. 2021.
[16] ג'ואל כהן, יוהנס ה.ב. קמפרמן וג'ורגה זבגאנו. השוואות של מטריצות סטוכסטיות עם יישומים בתורת המידע, סטטיסטיקה, כלכלה ואוכלוסיה. Springer Science & Business Media, 1998.
[17] Joel E Cohen, Yoh Iwasa, Gh Rautu, Mary Beth Ruskai, Eugene Seneta, and Gh Zbaganu. אנטרופיה יחסית תחת מיפויים לפי מטריצות סטוכסטיות. אלגברה לינארית ויישומיה, 179:211–235, 1993. doi:10.1016/0024-3795(93)90331-h.
https://doi.org/10.1016/0024-3795(93)90331-h
[18] תומס קאבר. ערוצי שידור. IEEE Transactions on Information Theory, 18(1):2–14, 1972. doi:10.1109/TIT.1972.1054727.
https: / doi.org/â € ‹10.1109 / TIT.1972.1054727
[19] אנדרו קרוס, קה לי וגריים סמית'. תוספת אחידה במידע קלאסי וקוונטי. מכתבי סקירה פיזית, 118(4):040501, 2017. doi:10.1103/physrevlett.118.040501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.118.040501
[20] אימרה סיסר ויאנוס קורנר. ערוצי שידור עם מסרים חסויים. IEEE טרנזקציות על מידע תורת, 24(3):339–348, 1978. doi:10.1109/TIT.1978.1055892.
https: / doi.org/â € ‹10.1109 / TIT.1978.1055892
[21] פ.ד. P. Calmon, Y. Polyanskiy, ו-Y. Wu. אי שוויון חזקים בעיבוד נתונים עבור ערוצי רעש תוספים מוגבלים בקלט. IEEE Transactions on Information Theory, 64(3):1879–1892, 2018. doi:10.1109/tit.2017.2782359.
https: / / doi.org/ 10.1109 / tit.2017.2782359
[22] נילנג'אנה דאטה, כריסטוף הירש ואנדראס ווינטר. קמורות ופרשנות תפעולית של פונקציית צוואר הבקבוק של המידע הקוונטי. בשנת 2019 IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT), עמודים 1157–1161. IEEE, 2019. doi:10.1109/isit.2019.8849518.
https: / / doi.org/ 10.1109 / isit.2019.8849518
[23] E בריאן דייויס. על מדידה חוזרת ונשנית של נצפים רציפים במכניקת הקוונטים. Journal of Functional Analysis, 6(2):318–346, 1970. doi:10.1016/0022-1236(70)90064-9.
https://doi.org/10.1016/0022-1236(70)90064-9
[24] ג'י דה פלמה. גבולות תחתונים חדשים לאנטרופיית הפלט של ערוצים קוונטיים גאוסיים מרובים. IEEE Transactions on Information Theory, 65(9):5959–5968, 2019. doi:10.1109/tit.2019.2914434.
https: / / doi.org/ 10.1109 / tit.2019.2914434
[25] ג'אקומו דה פלמה וסטפן הובר. אי השוויון בכוח האנטרופיה המותנה עבור ערוצי רעש תוסף קוונטי. Journal of Mathematical Physics, 59(12):122201, 2018. doi:10.1063/1.5027495.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5027495
[26] Giacomo De Palma, Milad Marvian, Cambyse Rouzé, ו-Daniel Stilck França. מגבלות של אלגוריתמים קוונטיים וריאציות: גישת תחבורה קוונטית אופטימלית, 2022. arXiv.2204.03455. doi:10.48550/ARXIV.2204.03455.
https://doi.org/10.48550/ARXIV.2204.03455
[27] ג'אקומו דה פלמה ודאריו טרוויסאן. אי השוויון בכוח האנטרופיה המותנה עבור מערכות קוונטיות בוזוניות. תקשורת בפיזיקה מתמטית, 360(2):639–662, 2018. doi:10.1007/s00220-017-3082-8.
https://doi.org/10.1007/s00220-017-3082-8
[28] ג'אקומו דה פלמה, דריו טרוויסאן וויטוריו ג'ובנטי. מצבים גאוסים ממזערים את האנטרופיית הפלט של המחליש הקוונטי חד-מוד. IEEE Transactions on Information Theory, 63(1):728–737, 2016. doi:10.1109/tit.2016.2621748.
https: / / doi.org/ 10.1109 / tit.2016.2621748
[29] ג'אקומו דה פלמה, דריו טרוויסאן וויטוריו ג'ובנטי. מצבי גאוס ממזערים את האנטרופיית הפלט של תעלות גאוס קוונטיות חד-מודיות. מכתבי סקירה פיזית, 118(16):160503, 2017. doi:10.1103/PhysRevLett.118.160503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.160503
[30] פייר דל מורל, מישל לדו ולורן מיקלו. על תכונות התכווצות של גרעיני מרקוב. תורת ההסתברות ותחומים קשורים, 126(3):395–420, 2003. doi:10.1007/s00440-003-0270-6.
https://doi.org/10.1007/s00440-003-0270-6
[31] פ' דיאקוניס ול' סלוף-קוסט. אי-שוויון לוגריתמי של סובולב לשרשראות סופיות של מרקוב. אן. יישום Probab., 6(3):695–750, 08 1996. URL: http:///dx.doi.org/10.1214/aoap/1034968224, doi:10.1214/aoap/1034968224.
https://doi.org/10.1214/aoap/1034968224
[32] מרקו פאניצה, פרזד קיאנוואש וויטוריו ג'ובנטי. דגלים קוונטיים וגבולות חדשים על הקיבולת הקוונטית של ערוץ הדפולריזציה. Physical Review Letters, 125(2), יולי 2020. doi:10.1103/physrevlett.125.020503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.125.020503
[33] דניאל סטילק פרנסה וראול גרסיה-פטרון. מגבלות של אלגוריתמי אופטימיזציה במכשירי קוונטים רועשים. Nature Physics, 17(11):1221–1227, אוקטובר 2021. doi:10.1038/s41567-021-01356-3.
https://doi.org/10.1038/s41567-021-01356-3
[34] ויטוריו ג'ובנטי, סייקאט גואה, סת' לויד, לורנצו מקונה וג'פרי ה' שפירו. אנטרופית פלט מינימלית של ערוצים בוזוניים: השערה. Physical Review A, 70(3):032315, 2004. doi:10.1103/physreva.70.032315.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.70.032315
[35] Saikat Guha, Jeffrey H Shapiro, and Baris I Erkmen. קיבולת קלאסית של תקשורת שידור בוזונית והשערת אנטרופית פלט מינימלית. Physical Review A, 76(3):032303, 2007. doi:10.1103/physreva.76.032303.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.76.032303
[36] פומיו הייאי ודנס פץ. הנוסחה המתאימה לאנטרופיה יחסית והאסימפטוטיות שלה בהסתברות קוונטית. Comm. מתמטיקה. Phys., 143(1):99–114, 1991. URL: http:///projecteuclid.org/euclid.cmp/1104248844, doi:10.1007/BF02100287.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02100287
http: / / projecteuclid.org/ euclid.cmp / 1104248844
[37] פומיו הייאי ומרי בת' רוסקי. מקדמי התכווצות עבור ערוצים קוונטיים רועשים. Journal of Mathematical Physics, 57(1):015211, 2016. doi:10.1063/1.4936215.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4936215
[38] כריסטוף הירש ופליקס לדיצקי. מגביל יכולות קוונטיות באמצעות סדרים חלקיים והשלמה. פברואר 2022. arXiv:2202.11688, doi:10.1109/ISIT50566.2022.9834698.
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT50566.2022.9834698
arXiv: 2202.11688
[39] כריסטוף הירש ודיוויד ריב. גבול לשילוב מידע עם מידע צדדי קוונטי. IEEE Transactions on Information Theory, 64(7):4739–4757, 2018. doi:10.1109/tit.2018.2842180.
https: / / doi.org/ 10.1109 / tit.2018.2842180
[40] כריסטוף הירש, קמביזה רוז'ה ודניאל סטילק פרנסה. פרטיות דיפרנציאלית קוונטית: פרספקטיבה של תורת המידע. פברואר 2022. arXiv:2202.10717.
arXiv: 2202.10717
[41] כריסטוף הירש ואנדראס ווינטר. גודל אלפבית הקשור לפונקציית צוואר הבקבוק של המידע. בשנת 2020 IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT), עמודים 2383–2388. IEEE, 2020. doi:10.1109/isit44484.2020.9174416.
https://doi.org/10.1109/isit44484.2020.9174416
[42] אלכסנדר ס הולבו. הערה על קבוצות דינמיות למחצה קווריאנטיות. דוחות על פיזיקה מתמטית, 32(2):211–216, 1993. doi:10.1016/0034-4877(93)90014-6.
https://doi.org/10.1016/0034-4877(93)90014-6
[43] אלכסנדר ס הולבו. אבולוציות קוואנטיות מרקוביות קווריאנטיות. Journal of Mathematical Physics, 37(4):1812–1832, 1996. doi:10.1063/1.531481.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.531481
[44] אלכסנדר ס הולבו. מערכות קוונטיות, ערוצים, מידע: מבוא מתמטי, כרך 16. Walter de Gruyter, 2012. doi:10.1515/9783110273403.
https: / / doi.org/ 10.1515 / 9783110273403
[45] מיכל הורודצקי ופאוול הורודצקי. קריטריון הפחתה של הפרדה ומגבלות עבור סוג של פרוטוקולי זיקוק. Physical Review A, 59(6):4206, 1999. doi:10.1103/PhysRevA.59.4206.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.59.4206
[46] מייקל ג'יי קסטוריאנו וקריסטן טמה. אי שוויון סובולב לוגריתמי קוונטי וערבוב מהיר. Journal of Mathematical Physics, 54(5), 2013. arXiv:1207.3261, doi:10.1063/1.4804995.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4804995
arXiv: 1207.3261
[47] ג'יי קורנר וק' מרטון. השוואה בין שני ערוצים רועשים. נושאים בתורת המידע, עמודים 411–423, 1977.
[48] לודוביקו לאמי ומרקוס הובר. מפות דה-פולריזציה דו-צדדיות. Journal of Mathematical Physics, 57(9):092201, 2016. doi:10.1063/1.4962339.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4962339
[49] פליקס לדיצקי, אנאט קאור, נילנג'אנה דאטה ומארק מ' ווילד. גישות לתוספת משוערת של מידע ההולבו של תעלות קוונטיות. Physical Review A, 97(1):012332, 2018. doi:10.1103/PhysRevA.97.012332.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.012332
[50] פליקס לדיצקי, דבי לאונג, וגראה סמית'. ערוץ דה-פראז' ותוספת-על של מידע קוהרנטי. מכתבי ביקורת פיזית, 121(16):160501, 2018. doi:10.1103/PhysRevLett.121.160501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.160501
[51] אנדרו לסנייבסקי ומרי בת' רוסקאי. מדדי רימן מונוטוניים ואנטרופיה יחסית על מרחבי הסתברות לא קומוטטיביים. Journal of Mathematical Physics, 40(11):5702–5724, נובמבר 1999. doi:10.1063/1.533053.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.533053
[52] אנדרו לסנייבסקי ומרי בת 'רוסקאי. מדדים רימניים מונוטוניים ואנטרופיה יחסית על מרחבי הסתברות לא קומוטטיביים. Journal of Mathematical Physics, 40 (11): 5702–5724, 1999. doi: 10.1063 / 1.533053.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.533053
[53] גורן לינדבלד. אנטרופיה, מידע ומדידות קוונטיות. Communications in Mathematical Physics, 33(4):305–322, 1973. doi:10.1007/BF01646743.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01646743
[54] גורן לינדבלד. ציפיות ואי-שוויון אנטרופיה למערכות קוונטיות סופיות. Communications in Mathematical Physics, 39(2):111–119, 1974. doi:10.1007/BF01608390.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01608390
[55] אנורן מאקור ויורי פוליאנסקי. השוואת ערוצים: קריטריונים לשליטה על ידי ערוץ סימטרי. IEEE Transactions on Information Theory, 64(8):5704–5725, 2018. doi:10.1109/TIT.2018.2839743.
https: / doi.org/â € ‹10.1109 / TIT.2018.2839743
[56] אנורן מאקור וליז'ונג ג'נג. גבולות בין מקדמי התכווצות. בשנת 2015 ועידת Allerton השנתית ה-53 בנושא תקשורת, בקרה ומחשוב (Allerton), עמודים 1422–1429, 2015. doi:10.1109/ALLERTON.2015.7447175.
https://doi.org/ 10.1109/ALLERTON.2015.7447175
[57] קטלין מרטון. משפט קידוד לערוץ השידור הבדיד ללא זיכרון. IEEE Transactions on Information Theory, 25(3):306–311, 1979. doi:10.1109/TIT.1979.1056046.
https: / doi.org/â € ‹10.1109 / TIT.1979.1056046
[58] ג'יימס מלבורן, מוקשי מדימן ומורי וסלפקה. מערכות יחסים בין הבדלי f מסוימות. בשנת 2019 ועידת אלרטון השנתית ה-57 לתקשורת, בקרה ומחשוב (Allerton), עמודים 1068–1073. IEEE, 2019. doi:10.1109/ALLERTON.2019.8919677.
https://doi.org/ 10.1109/ALLERTON.2019.8919677
[59] לורן מיקלו. Remarques sur l'hypercontractivité et l'évolution de l'entropie pour des chaı̂nes de markov finies. ב-Séminaire de Probabilités XXXI, עמודים 136–167. שפרינגר, 1997.
[60] אלכסנדר מולר-הרמס ודניאל סטילק פרנקה. התכנסות רני סנדוויץ' לאבולוציות קוונטיות. Quantum, 2:55, פברואר 2018. doi:10.22331/q-2018-02-27-55.
https://doi.org/10.22331/q-2018-02-27-55
[61] אלכסנדר מולר-הרמס ודיוויד ריב. מונוטוניות של האנטרופיה היחסית הקוונטית במפות חיוביות. ב-Annales Henri Poincaré, כרך 18, עמודים 1777–1788. Springer, 2017. doi:10.1007/s00023-017-0550-9.
https://doi.org/10.1007/s00023-017-0550-9
[62] אלכסנדר מולר-הרמס, דניאל סטילק פרנסה ומייקל מ. וולף. התכנסות אנטרופיה יחסית עבור דפולריזציה של ערוצים. Journal of Mathematical Physics, 57(2):022202, 2016. doi:10.1063/1.4939560.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4939560
[63] מרטין מולר-לנרט, פרדריק דופוי, אולג שר, סרג' פהר ומרקו טומיכל. על אנטרופיות קוונטיות Rényi: הכללה חדשה וכמה תכונות. Journal of Mathematical Physics, 54(12):122203, יוני 2013. URL: http:///arxiv.org/abs/1306.3142, arXiv:1306.3142, doi:10.1063/1.4838856.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4838856
arXiv: 1306.3142
[64] טומוהירו נישיאמה. גבול תחתון חדש לסטיית גב-לייבלר המבוססת על האמרסלי-צ'פמן-רובינס קשורים. arXiv preprint arXiv:1907.00288, 2019.
arXiv: 1907.00288
[65] טומוהירו נישיאמה ויגאל ששון. על היחסים בין האנטרופיה היחסית והדיברגנציה של $chi^2$, הכללות ויישומים, 2020. arXiv:2004.11197 doi:10.3390/e22050563.
https: / / doi.org/ 10.3390 / e22050563
arXiv: 2004.11197
[66] טומוהירו אוגאווה והירושי נגאוקה. שיח חזק והלמה של שטיין בבדיקת השערות קוונטיות. IEEE טרנס. לדווח. Theory, 46(7):2428–2433, 2000. URL: http:///dx.doi.org/10.1109/18.887855, doi:10.1109/18.887855.
https: / / doi.org/ 10.1109 / 18.887855
[67] מ' אויה וד' פץ. אנטרופיה קוונטית והשימוש בה. טקסטים ומונוגרפיות בפיזיקה. Springer Verlag, Berlin, 1993. doi:10.1007/978-3-642-57997-4.
https://doi.org/10.1007/978-3-642-57997-4
[68] רוברט אולקביץ' ובוגוסלב זגרלינסקי. כיווץ יתר במרחבי Lp לא קומוטטיביים. Journal of Functional Analysis, 161(1):246–285, 1999. URL: http:///www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0022123698933420, doi:10.1006/jfan.1998.3342 .
https: / / doi.org/ 10.1006 / jfan.1998.3342
http: // www.sciencedirect.com/ science / מאמר / pii / S0022123698933420
[69] רוברט אולקביץ' ובוגוסלב זגרלינסקי. כיווץ יתר ב-LpSpaces לא קומוטטיבי. Journal of Functional Analysis, 161(1):246–285, ינואר 1999. doi:10.1006/jfan.1998.3342.
https: / / doi.org/ 10.1006 / jfan.1998.3342
[70] דנס פץ. תת-אלגברות מספיקות והאנטרופיה היחסית של מצבים של אלגברת פון ניימן. Communications in Mathematical Physics, 105(1):123–131, מרץ 1986. doi:10.1007/bf01212345.
https: / / doi.org/ 10.1007 / bf01212345
[71] Y. Polyanskiy ו-Y. Wu. פיזור מידע בערוצים עם אילוצי קלט. IEEE Transactions on Information Theory, 62(1):35–55, 2016. doi:10.1109/TIT.2015.2482978.
https: / doi.org/â € ‹10.1109 / TIT.2015.2482978
[72] יורי פוליאנסקי וייהונג וו. אי שוויון חזק בעיבוד נתונים עבור ערוצים ורשתות בייסיאניות. בקמור וריכוז, עמודים 211–249. Springer, 2017. doi:10.1007/978-1-4939-7005-6_7.
https://doi.org/10.1007/978-1-4939-7005-6_7
[73] מקסים רגינסקי. אי שוויון סובולב לוגריתמי ומשפטי עיבוד נתונים חזקים עבור ערוצים בדידים. בשנת 2013 סימפוזיון בינלאומי של IEEE על תורת המידע. IEEE, יולי 2013. doi:10.1109/isit.2013.6620260.
https: / / doi.org/ 10.1109 / isit.2013.6620260
[74] מקסים רגינסקי. אי-שוויון חזק בעיבוד נתונים ואי-שוויון $phi $ -sobolev עבור ערוצים בדידים. IEEE Transactions on Information Theory, 62(6):3355–3389, 2016. doi:10.1109/TIT.2016.2549542.
https: / doi.org/â € ‹10.1109 / TIT.2016.2549542
[75] Navneeth Ramakrishnan, Raban Iten, Volkher Scholz, ומריו ברטה. אלגוריתמים קוונטיים בלאהוט-ארימוטו. בשנת 2020 IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT), עמודים 1909–1914. IEEE, 2020. doi:10.1109/ISIT44484.2020.9174429.
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT44484.2020.9174429
[76] M. E. Shirokov. על הרחבת ערוצים ופעולות קוונטיות למרחב של אופרטורים מוגבלים יחסית. Lobachevskii Journal of Mathematics, 41(4):714–727, אפריל 2020. doi:10.1134/s199508022004023x.
https: / / doi.org/ 10.1134 / s199508022004023x
[77] דיוויד סאטר וג'וזף מ. רנס. קודים קוטביים אוניברסליים לערוצים ומקורות בעלי יכולת גבוהה יותר ורועשים פחות. בשנת 2014 IEEE International Symposium on Information Theory, עמודים 1461–1465. IEEE, 2014. doi:10.1109/ISIT.2014.6875075.
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2014.6875075
[78] דיוויד סאטר, וולכר ב' שולץ, אנדראס וינטר ורנאטו רנר. תעלות קוונטיות מתכלות בקירוב. IEEE Transactions on Information Theory, 63(12):7832–7844, 2017. doi:10.1109/TIT.2017.2754268.
https: / doi.org/â € ‹10.1109 / TIT.2017.2754268
[79] K. Temme, M. J. Kastoryano, M. B. Ruskai, M. M. Wolf, and F. Verstraete. זמני ההתרחקות והערבוב של $chi$2 של תהליכי מרקוב קוונטיים. Journal of Mathematical Physics, 51(12), 2010. arXiv:1005.2358, doi:10.1063/1.3511335.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3511335
arXiv: 1005.2358
[80] ארקין תיקו, מריו ברטה וג'וזף מ' רנס. אי תוספתיות בערוצי האזנת סתר קלאסיים-קוונטיים. IEEE Journal on Selected Areas in Information Theory, 1(2):526–535, אוגוסט 2020. doi:10.1109/jsait.2020.3015254.
https://doi.org/ 10.1109/jsait.2020.3015254
[81] מרקו טומיכל. עיבוד מידע קוונטי עם משאבים סופיים: יסודות מתמטיים, כרך 5. Springer, 2015.
[82] סמסון וואנג, פיוטר צ'ארניק, אנדרו ארסמית', מ. סרזו, לוקאש סינציו ופטריק ג'יי קולס. האם הפחתת שגיאות יכולה לשפר את יכולת האימון של אלגוריתמים קוונטיים וריאתיים רועשים?, 2021. arXiv.2109.01051. doi:10.48550/ARXIV.2109.01051.
https://doi.org/10.48550/ARXIV.2109.01051
[83] סמסון וואנג, אנריקו פונטנה, מ. סרזו, קונאל שארמה, אקירה סונה, לוקאש צ'ינסיו ופטריק ג'יי קולס. רמות עקרה הנגרמות על ידי רעש באלגוריתמים קוונטיים וריאציות. Nature Communications, 12(1), נובמבר 2021. doi:10.1038/s41467-021-27045-6.
https://doi.org/10.1038/s41467-021-27045-6
[84] שין וואנג. רודף אחר הגבולות הבסיסיים לתקשורת קוונטית. IEEE Transactions on Information Theory, 67(7):4524–4532, 2021. doi:10.1109/TIT.2021.3068818.
https: / doi.org/â € ‹10.1109 / TIT.2021.3068818
[85] שון ווטנבה. קיבולות פרטיות וקוונטיות של ערוצים קוונטיים בעלי יכולת גבוהה יותר ופחות רועשת. Physical Review A, 85(1):012326, 2012. doi:10.1103/PhysRevA.85.012326.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.85.012326
[86] ג'ון ווטרוס. תורת המידע הקוונטי. הוצאת אוניברסיטת קיימברידג', 2018. doi:10.1017/9781316848142.
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781316848142
[87] הרמן וייל. תורת הקבוצות ומכניקת הקוונטים. תאגיד שליחים, 1950.
[88] מארק מ' ווילד. תורת המידע הקוונטי. הוצאת אוניברסיטת קיימברידג', 2013. doi:10.1017/9781316809976.
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781316809976
[89] מארק מ' ווילד. סטיות f קוונטיות ועיבוד נתונים אופטימליים. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 51(37):374002, אוגוסט 2018. doi:10.1088/1751-8121/aad5a1.
https://doi.org/10.1088/1751-8121/aad5a1
[90] מארק מ' וויילד, מריו ברטה, כריסטוף הירש ו-Eneet Kaur. סטיית ערוץ מופחתת עבור אבחנה אסימפטוטית של ערוץ קוונטי. Letters in Mathematical Physics, 110(8):2277–2336, 2020. doi:10.1007/s11005-020-01297-7.
https://doi.org/10.1007/s11005-020-01297-7
[91] מארק מ. ווילד, אנדראס ווינטר ודונג יאנג. שיחה חזקה ליכולת הקלאסית של שבירת הסתבכות וערוצי Hadamard דרך אנטרופיה יחסית של רני סנדוויץ'. Communications in Mathematical Physics, 331(2):593–622, יולי 2014. doi:10.1007/s00220-014-2122-x.
https: / doi.org/â € ‹10.1007 / s00220-014-2122-x
[92] אנדראס ווינטר. גבולות המשכיות אחידים הדוקים לאנטרופיות קוונטיות: אנטרופיה מותנית, מרחק אנטרופיה יחסי ומגבלות אנרגיה. תקשורת בפיזיקה מתמטית, 347(1):291–313, 2016. doi:10.1007/s00220-016-2609-8.
https://doi.org/10.1007/s00220-016-2609-8
מצוטט על ידי
[1] שמשון וואנג, אנריקו פונטנה, מ. סרזו, קונאל שארמה, אקירה סונה, לוקאש צ'ינסיו ופטריק ג'יי קולס, "רמות עקרה הנגרמות על ידי רעש באלגוריתמים קוונטיים וריאציות", תקשורת טבע 12, 6961 (2021).
[2] Ryuji Takagi, Hiroyasu Tajima, and Mile Gu, "דגימה אוניברסלית של גבולות תחתונים להפחתת שגיאות קוונטיות", arXiv: 2208.09178.
[3] Giacomo De Palma, Milad Marvian, Cambyse Rouzé, ו-Daniel Stilck França, "מגבלות של אלגוריתמים קוונטיים וריאציות: גישת תחבורה קוונטית אופטימלית", arXiv: 2204.03455.
[4] Abhinav Deshpande, Pradeep Niroula, Oles Shtanko, Alexey V. Gorshkov, Bill Fefferman, and Michael J. Gullans, "גבולות הדוקים להתכנסות של מעגלים אקראיים רועשים להתפלגות האחידה", arXiv: 2112.00716.
[5] סטפנו צ'סה וויטוריו ג'ובנטי, "ערוצי שיכוך משרעת רב-שכבתיים תהודה", arXiv: 2207.05646.
[6] Supanut Thanasilp, Samson Wang, M. Cerezo, ו-Zoë Holmes, "ריכוז אקספוננציאלי וחוסר יכולת אימון בשיטות ליבה קוונטיות", arXiv: 2208.11060.
[7] צ'י-פאנג צ'ן, קוהטרו קאטו ופרננדו GSL ברנדאו, "מפעילי צפיפות מוצר מטריקס: מתי יש להם הורה מקומי המילטון?", arXiv: 2010.14682.
[8] Christoph Hirche, Cambyse Rouzé, ו-Daniel Stilck França, "פרטיות קוונטית דיפרנציאלית: פרספקטיבה של תורת מידע", arXiv: 2202.10717.
[9] דניאל סטילק פרנסה וראול גרסיה-פטרון, "משחק של יתרון קוונטי: קישור אימות והדמיה", arXiv: 2011.12173.
[10] Li Gao, Marius Junge, Nicholas LaRacuente, and Haojian Li, "שיעורי דעיכה של סדר ואנטרופיה יחסיים", arXiv: 2209.11684.
[11] כריסטוף הירש ופליקס לדיצקי, "הגבלת יכולות קוונטיות באמצעות סדרים חלקיים והשלמה", arXiv: 2202.11688.
הציטוטים לעיל הם מ- מודעות SAO / NASA (עודכן לאחרונה בהצלחה 2022-11-29 17:23:02). הרשימה עשויה להיות שלמה מכיוון שלא כל בעלי האתרים מספקים נתוני ציטוט ראויים ומלאים.
On השירות המוזכר של קרוסרף לא נמצאו נתונים על ציטוט עבודות (ניסיון אחרון 2022-11-29 17:22:59)
מאמר זה מתפרסם בקוונטים תחת התקציב ייחוס Creative Commons 4.0 הבינלאומי (CC BY 4.0) רישיון. זכויות יוצרים נשארות עם בעלי זכויות היוצרים המקוריים כמו המחברים או מוסדותיהם.
