קידוד אמפליטודה קוונטית יעיל של פונקציות פולינום

הועלה מחדש על ידי אפלטון

עוקב: 0

חאבייר גונזלס-קונדה^1,2, תומס וו. ווטס³, פבלו רודריגז-גראסה^1,2,4, ומיקל צאנז^1,2,5,6

¹המחלקה לכימיה פיזיקלית, אוניברסיטת חבל הבאסקים UPV/EHU, Apartado 644, 48080 בילבאו, ספרד
²EHU Quantum Center, University of the Basque Country UPV/EHU, Apartado 644, 48080 Bilbao, Spain
³בית הספר לפיזיקה יישומית והנדסית, אוניברסיטת קורנל, Ithaca, NY 14853, ארה"ב
⁴TECNALIA, Basque Research and Technology Alliance (BRTA), 48160 Derio, ספרד
⁵IKERBASQUE, הקרן הבסקית למדע, Plaza Euskadi 5, 48009, בילבאו, ספרד
⁶המרכז הבאסקי למתמטיקה שימושית (BCAM), Alameda de Mazarredo, 14, 48009 בילבאו, ספרד

מצא את העיתון הזה מעניין או רוצה לדון? סקייט או השאירו תגובה ב- SciRate.

תַקצִיר

טעינת פונקציות למחשבים קוונטיים מייצגת שלב חיוני במספר אלגוריתמים קוונטיים, כגון פותרי משוואות דיפרנציאליות קוונטיות. לכן, חוסר היעילות של תהליך זה מוביל לצוואר בקבוק גדול ליישום האלגוריתמים הללו. כאן, אנו מציגים ומשווים שתי שיטות יעילות עבור קידוד משרעת של פונקציות פולינום אמיתיות על $n$ קיוביטים. למקרה זה יש רלוונטיות מיוחדת, שכן כל פונקציה רציפה במרווח סגור ניתנת לקירוב אחיד עם דיוק שרירותי על ידי פונקציה פולינומית. הגישה הראשונה מסתמכת על ייצוג מצב המוצר המטריצת (MPS). אנו לומדים ומדידים את הקירוב של מצב היעד כאשר ממד הקשר הוא קטן. האלגוריתם השני משלב שתי תתי שגרות. בתחילה אנו מקודדים את הפונקציה הליניארית לתוך האוגרים הקוונטיים או באמצעות ה-MPS שלה או עם רצף רדוד של שערים מרובים מבוקרים הטוען את סדרת Hadamard-Walsh של הפונקציה הליניארית, ואנו חוקרים כיצד חיתוך סדרת Hadamard-Walsh של הפונקציה הליניארית משפיע על נאמנות סופית. יישום הטרנספורמציה הדיסקרטית ההפוכה של Hadamard-Walsh ממירה את המצב המקודד את מקדמי הסדרה לקידוד משרעת של הפונקציה הליניארית. לפיכך, אנו משתמשים בבנייה זו כאבן בניין כדי להשיג קידוד בלוק מדויק של המשרעות התואמות לפונקציה הליניארית ב-$k_0$ קיוביטים ומיישמים את טרנספורציית הערך הסינגולרית הקוונטית המיישמת טרנספורמציה פולינומית לקידוד הבלוק של האמפליטודות. יחידה זו יחד עם אלגוריתם Amplitude Amplification יאפשרו לנו להכין את המצב הקוונטי המקודד את הפונקציה הפולינומית על $k_0$ קיוביטים. לבסוף אנו מרפדים $n-k_0$ קיוביטים כדי ליצור קידוד משוער של הפולינום על $n$ קיוביטים, ומנתחים את השגיאה בהתאם ל-$k_0$. בהקשר זה, המתודולוגיה שלנו מציעה שיטה לשיפור המורכבות העדכנית ביותר על ידי הכנסת שגיאות הניתנות לשליטה.

קידוד משרעת קוונטית יעיל של פונקציות פולינום PlatoBlockchain Data Intelligence. חיפוש אנכי. איי.

סיכום פופולרי

מחשבים קוונטיים מציעים פוטנציאל עצום להתמודדות עם בעיות מורכבות, אך טעינה יעילה של פונקציה שרירותית עליהם נותרה אתגר קריטי. זהו צוואר בקבוק עבור אלגוריתמים קוונטיים רבים, במיוחד בתחומים של משוואות דיפרנציאליות חלקיות ופותרי מערכות ליניאריות. כדי להתמודד באופן חלקי עם בעיה זו, אנו מציגים שתי שיטות לקידוד יעיל של פולינומים דיסקרטיים לאמפליטודות של מצב קוונטי בתוך מחשבים קוונטיים מבוססי שער. הגישה שלנו מציגה שגיאות ניתנות לשליטה תוך שיפור המורכבות של אלגוריתמי טעינת פונקציות קוונטיות נוכחיות, ומציגה התקדמות מבטיחות ביחס למצב הנוכחי.

► נתוני BibTeX

@article{GonzalezConde2024efficientquantum, doi = {10.22331/q-2024-03-21-1297}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2024-03-21-1297}, title = {קידוד משרעת קוונטית יעיל של פונקציות פולינום}, מחבר = {גונזלס-קונדה, חוויאר ו-ווטס, תומס וו. ורודריגז-גראסה, פבלו וסאנז, מיקל}, יומן = {{קוואנטום}}, issn = {2521-327X}, publisher = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, נפח = {8}, דפים = {1297}, חודש = מרץ, שנה = {2024} }

► הפניות

[1] פרנק ארוטה, קונאל אריה, ריאן באבוש, דייב בייקון, ג'וזף סי ברדין, רמי ברנדס, רופאק ביזוואז, סרג'יו בוישו, פרננדו GSL ברנדאו, דייוויד א. ביואל, בריאן בורקט, יו צ'ן, זי'ון צ'ן, בן צ'יארו, רוברטו קולינס, וויליאם קורטני, אנדרו דונסוורת', אדוארד פרחי, ברוקס פוקסן, אוסטין פאולר, קרייג גידני, מריסה ג'וסטינה, רוב גראף, קית' גרין, סטיב האבגר, מתיו פ. הריגן, מייקל ג'יי הרטמן, אלן הו, מרקוס הופמן, טרנט הואנג, טראוויס S. Humble, סרגיי V. Isakov, Evan Jeffrey, Zhang Jiang, Dvir Kafri, Kostyantyn Kechedzhi, Julian Kelly, Paul V. Klimov, Sergey Knysh, Alexander Korotkov, Fedor Kostritsa, David Landhuis, Mike Lindmark, Erik Lucero, Dmitry Lyakh, Salvatore Mandrà, Jarrod R. McClean, Matthew McEwen, Anthony Megrant, Xiao Mi, Kristel Michielsen, Masoud Mohseni, Josh Mutus, Ofer Naman, Matthew Neeley, Charles Neil, Murphy Yuezhen Niu, Eric Ostby, Andre Petukhov, John C. Platt, כריס קווינטנה, אלינור ג'י ריפל, פדרם רושן, ניקולס סי רובין, דניאל סאנק,קווין ג'יי סאצינגר, ואדים סמליאנסקי, קווין ג'יי סונג, מתיו ד טרווית'יק, עמית וינסנצ'ר, בנג'מין ויללונגה, תיאודור ווייט, ז' ג'יימי יאו, פינג יה, אדם זלקמן, הרטמוט נבן וג'ון מ. מרטניס. "עליונות קוונטית באמצעות מעבד מוליך-על הניתן לתכנות". טבע 574, 505–510 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1666-5

[2] Yulin Wu, Wan-Su Bao, Sirui Cao, Fusheng Chen, Ming-Cheng Chen, Xiawei Chen, Tung-Hsun Chung, Hui Deng, Yajie Du, Daojin Fan, Ming Gong, Cheng Guo, Chu Guo, Shaojun Guo, Lianchen Han , Linyin Hong, He-Liang Huang, Yong-Heng Huo, Liping Li, Na Li, Shaowei Li, Yuan Li, Futian Liang, Chun Lin, Jin Lin, Haoran Qian, Dan Qiao, Hao Rong, Hong Su, Lihua Sun, Liangyuan Wang, Shiyu Wang, Dachao Wu, Yu Xu, Kai Yan, Weifeng Yang, Yang Yang, Yangsen Ye, Jianghan Yin, Chong Ying, Jiale Yu, Chen Zha, Cha Zhang, Haibin Zhang, Kaili Zhang, Yiming Zhang, Han Zhao , Youwei Zhao, Liang Zhou, Qingling Zhu, Chao-Yang Lu, Cheng-Zhi Peng, Xiaobo Zhu, ו-Jian-Wei Pan. "יתרון חישובי קוונטי חזק באמצעות מעבד קוונטי מוליך-על". מכתבי סקירה פיזית 127 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.180501

[3] האן-סן ז'ונג, הואי וואנג, יו-האו דנג, מינג-צ'נג צ'ן, לי-צ'או פנג, יי-האן לואו, ג'יאן צ'ין, דיאן וו, שינג דינג, יי הו, פנג הו, שיאו-יאן יאנג, ווי- Jun Zhang, Hao Li, Yuxuan Li, Xiao Jiang, Lin Gan, Guangwen Yang, Lixing You, Zhen Wang, Li Li, Nai-Le Liu, Chao-Yang Lu, and Jian-Wei Pan. "יתרון חישובי קוונטי באמצעות פוטונים". מדע 370, 1460–1463 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.abe8770

[4] דולב בלובשטיין, סיימון ג'יי אוורד, אלכסנדרה א. גיים, סופי ה. לי, הנגיון ז'ו, טום מנוביץ, ספהר עבאדי, מדלין קיין, מרסין קלינובסקי, דומיניק הנגליטר, ג'יי פבלו בונילה אטיידס, נישאד מסקרה, איריס קונג, שון גאו , Pedro Sales Rodriguez, Thomas Karolyshyn, Giulia Semeghini, Michael J. Gullans, Markus Greiner, Vladan Vuletić, Mikhail D. Lukin. "מעבד קוונטי לוגי המבוסס על מערכי אטומים הניתנים להגדרה מחדש". טבע (2023).
https://doi.org/10.1038/s41586-023-06927-3

[5] ארם וו. הארו, אבינתן חסידים וסת לויד. "אלגוריתם קוונטי למערכות ליניאריות של משוואות". פיזי. הכומר לט. 103, 150502 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.150502

[6] אנדרו מ' צ'יילדס, רובין קוטארי ורולנדו ד' סומה. "אלגוריתם קוונטי למערכות של משוואות ליניאריות עם תלות משופרת אקספוננציאלית בדייקנות". SIAM Journal on Computing 46, 1920–1950 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 16M1087072

[7] נתן ווייב, דניאל בראון וסת' לויד. "אלגוריתם קוונטי להתאמת נתונים". פיזי. הכומר לט. 109, 050505 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.050505

[8] BD Clader, BC Jacobs ו-CR Sprouse. "אלגוריתם מערכת ליניארית קוונטית מותנית מראש". פיזי. הכומר לט. 110, 250504 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.250504

[9] ארתור שרר, בנויט ואלירון, סיון-צ'ון מאו, סקוט אלכסנדר, אריק ואן דן ברג ותומס א. צ'פורן. "ניתוח משאבים קונקרטי של האלגוריתם הקוונטי של המערכת הקוונטית המשמש לחישוב חתך הפיזור האלקטרומגנטי של מטרה דו-ממדית". עיבוד מידע קוונטי 2 (16).
https://doi.org/10.1007/s11128-016-1495-5

[10] פטריק רבנטרוסט, בראג'ש גופט ותומס ר. ברומלי. "מימון חישובי קוונטי: תמחור מונטה קרלו של נגזרים פיננסיים". פיזי. ר' א 98, 022321 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.022321

[11] Nikitas Stamatopoulos, Daniel J. Egger, Yue Sun, Christa Zoufal, Raban Iten, Ning Shen, and Stefan Woerner. "תמחור אופציות באמצעות מחשבים קוונטיים". Quantum 4, 291 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-07-06-291

[12] אנה מרטין, ברונו קנדלאס, אנגל רודריגז-רוזס, חוסה ד. מרטין-גררו, שי צ'ן, לוקאס לאמטה, רומן אורוס, אנריקה סולאנו ומיקל סאנז. "לכיוון תמחור נגזרים פיננסיים עם מחשב קוונטי של IBM". Physical Review Research 3 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.013167

[13] חאבייר גונזלס-קונדה, אנחל רודריגז-רוזס, אנריקה סולאנו ומיקל צאנז. "סימולציית המילטון יעילה לפתרון דינמיקה של מחירי אופציות". פיזי. ר' מחקר 5, 043220 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.5.043220

[14] דילן הרמן, קודי גוגין, שיאויואן ליו, יואה סאן, אלכסיי גאלדה, איליה סאפרו, מרקו פיסטויה ויורי אלכסייב. "מחשוב קוונטי למימון". סקירות טבע פיזיקה (2023).
https://doi.org/10.1038/s42254-023-00603-1

[15] רומן אורוס, סמואל מוגל ואנריקה ליזאסו. "מחשוב קוונטי למימון: סקירה וסיכויים". ביקורות בפיזיקה 4, 100028 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.revip.2019.100028

[16] דניאל ג'יי איגר, קלאודיו גמבלה, ג'קוב מרצק, סקוט מקפאדין, מרטין מוויסן, רודי ריימונד, אנדריאה סימונטו, סטפן וורנר ואלנה אינדוריין. "מחשוב קוונטי למימון: עדכניות וסיכויים עתידיים". IEEE Transactions on Quantum Engineering 1, 1–24 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TQE.2020.3030314

[17] גבריאלה אגליארדי, קורי או'מארה, קאוויתה יוגראג', קומאר גוש, פירג'קומו סבינו, מרינה פרננדס-קמפומור, ג'ורג'יו קורטיאנה, חואן ברנבה-מורנו, פרנצ'סקו טאצ'ינו, אנטוניו מצקאפו ועומר שהאב. "האצה קוונטית ריבועית בהערכת פונקציות סיכון בילינאריות" (2023). arXiv:2304.10385.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2304.10385
arXiv: 2304.10385

[18] שרה ק' לייטון וטוביאס ג'יי אוסבורן. "אלגוריתם קוונטי לפתרון משוואות דיפרנציאליות לא ליניאריות" (2008). arXiv:0812.4423.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.0812.4423
arXiv: 0812.4423

[19] דומיניק וו. ברי, אנדרו מ. צ'יילדס, אהרון אוסטרנדר וגומינג וואנג. "אלגוריתם קוונטי למשוואות דיפרנציאליות לינאריות עם תלות משופרת אקספוננציאלית בדייקנות". תקשורת בפיזיקה מתמטית 356, 1057–1081 (2017).
https: / doi.org/â € ‹10.1007 / s00220-017-3002-y

[20] Jin-Peng Liu, Herman Øie Kolden, Hari K. Krovi, Nuno F. Loureiro, Konstantina Trivisa, and Andrew M. Childs. "אלגוריתם קוונטי יעיל עבור משוואות דיפרנציאליות לא-לינאריות מתפזרות". הליכים של האקדמיה הלאומית למדעים 118 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.2026805118

[21] בנימין זנגר, כריסטיאן ב' מנדל, מרטין שולץ ומרטין שרייבר. "אלגוריתמים קוונטיים לפתרון משוואות דיפרנציאליות רגילות באמצעות שיטות אינטגרציה קלאסיות". Quantum 5, 502 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-07-13-502

[22] חואן חוסה גרסיה-ריפול. "אלגוריתמים בהשראת קוונטים לניתוח רב משתנים: מאינטרפולציה למשוואות דיפרנציאליות חלקיות". Quantum 5, 431 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-04-15-431

[23] פאבלו רודריגז-גראסה, רובן איברונדו, חאבייר גונזלס-קונדה, יואה באן, פטריק רבנטרוסט, מיקל סאנז. "הגדלת מטריצת צפיפות בסיוע קוונטי משוערת" (2023). arXiv:2311.11751.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2311.11751
arXiv: 2311.11751

[24] דונג אן, די פאנג, סטיבן ג'ורדן, ג'ין-פנג ליו, גואנג האו לואו וג'יאסו וואנג, "אלגוריתם קוונטי יעיל למשוואות ריאקציה-פיזור לא-לינאריות והערכת אנרגיה" (2022). arXiv:2305.11352.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2205.01141
arXiv: 2305.11352

[25] דילן לואיס, סטפן איידנבנץ, Balasubramanya Nadiga ו-Yiğit Subaşı, "מגבלות לאלגוריתם קוונטיים לפתרון מערכות סוערות וכאוטיות", (2023) arXiv:2307.09593.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2307.09593
arXiv: 2307.09593

[26] Yen Ting Lin, Robert B. Lowrie, Denis Aslangil, Yiğit Subaşı, and Andrew T. Sornborger, "Koopman-von Neumann mechanics and the Koopman representation: A perspective on solutioning systems dynamical not linear with computers quantum," (2022) arXiv:2202.02188 .
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2202.02188
arXiv: 2202.02188

[27] Shi Jin, Nana Liu ו-Yue Yu, "ניתוח מורכבות הזמן של אלגוריתמים קוונטיים באמצעות ייצוגים ליניאריים עבור משוואות דיפרנציאליות לא-לינאריות רגילות וחלקיות," Journal of Computational Physics, vol. 487, עמ'. 112149, (2023).
https://doi.org/10.1016/j.jcp.2023.112149

[28] אילון ג'וזף, "גישת קופמן-פון נוימן לסימולציה קוונטית של דינמיקה קלאסית לא ליניארית", פיזיק. Rev. Res., Vol. 2, עמ'. 043102, (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.043102

[29] David Jennings, Matteo Lostaglio, Robert B. Lowrie, Sam Pallister, and Andrew T. Sornborger, "העלות של פתרון משוואות דיפרנציאליות ליניאריות במחשב קוונטי: העברה מהירה לספירת משאבים מפורשת," (2023) arXiv:2309.07881.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2309.07881
arXiv: 2309.07881

[30] David Jennings, Matteo Lostaglio, Sam Pallister, Andrew T Sornborger, Yiğit Subaşı, "אלגוריתם פותר ליניארי קוונטי יעיל עם עלויות שוטפות מפורטות," (2023) arXiv:2305.11352.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2305.11352
arXiv: 2305.11352

[31] חוויאר גונזלס-קונדה ואנדרו טי סורנבורגר "סימולציה קוונטית-חצי קלאסית מעורבת", (2023) arXiv:2308.16147.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2308.16147
arXiv: 2308.16147

[32] Dimitrios Giannakis, Abbas Ourmazd, Philipp Pfeffer, Joerg Schumacher, Joanna Slawinska, "הטמעת דינמיקה קלאסית במחשב קוונטי," Phys. כרך א, כרך א. 105, עמ'. 052404, (2022).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2012.06097

[33] פרנסואה גיי-בלמז וצ'זארה טרנצ'י, "אבולוציה של פונקציות גל קוונטיות-קלאסיות היברידיות", Physica D: Nolinar Phenomena, vol. 440, עמ'. 133450, (2022).
https://doi.org/10.1016/j.physd.2022.133450

[34] Denys I. Bondar, François Gay-Balmaz ו-Cesare Tronci, "פונקציות גל קופמן ודינמיקת מתאם קוונטית קלאסית," Proceedings of the Royal Society A, vol. 475, מס'. 2229, עמ'. 20180879, (2019).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2018.0879

[35] ג'ון פרסקיל. "מחשוב קוונטי בעידן NISQ ומעבר לו". Quantum 2, 79 (2018).
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79

[36] Vojtěch Havlíček, Antonio D. Corcoles, Kristan Temme, Aram W. Harrow, Abhinav Kandala, Jerry M. Chow, and Jay M. Gambetta. "למידה מפוקחת עם מרחבי תכונה משופרים קוונטיים". טבע 567, 209–212 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41586-019-0980-2

[37] Yunchao Liu, Srinivasan Arunachalam, ו-Kristan Temme. "האצה קוונטית קפדנית וחזקה בלמידת מכונה מפוקחת". טבע פיזיקה 17, 1013–1017 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-021-01287-z

[38] מריה שולד, ריאן סוקה, ויוחנס יעקב מאייר. "השפעת קידוד הנתונים על כוח הביטוי של מודלים וריאציות של למידה קוונטית-מכונה". פיזי. ר' א 103, 032430 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.032430

[39] מריה שולד ופרנצ'סקו פטרוצ'יון. "מודלים קוונטיים כשיטות ליבה". עמודים 217–245. ספרינגר הוצאה לאור בינלאומית. צ'אם (2021).
https://doi.org/10.1007/978-3-030-83098-4_6

[40] סת לויד, מריה שולד, ארוסה איג'אז, ג'וש איזאק ונתן קילורן. "הטמעות קוונטיות ללמידת מכונה" (2020). arXiv:2001.03622.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2001.03622
arXiv: 2001.03622

[41] סם מקארדל, אנדראש גיליין ומריו ברטה. "הכנת מצב קוונטי ללא חשבון קוהרנטי" (2022). arXiv:2210.14892.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2210.14892
arXiv: 2210.14892

[42] H. Li, H. Ni, L. Ying. "על קידוד בלוק קוונטי יעיל של אופרטורים פסאודו-דיפרנציאליים". Quantum 7, 1031 (2023).
https://doi.org/10.22331/q-2023-06-02-1031

[43] Mikko Mottonen, Juha J. Vartiainen, Ville Bergholm, Martti M. Salomaa. "טרנספורמציה של מצבים קוונטיים באמצעות סיבובים מבוקר אחיד" (2004). arXiv:quant-ph/0407010.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0407010
arXiv: quant-ph / 0407010

[44] Xiaoming Sun, Guojing Tian, Shuai Yang, Pei Yuan ו-Shengyu Zhang. "עומק מעגל אופטימלי אסימפטוטי להכנת מצב קוונטי וסינתזה יחידה כללית" (2023). arXiv:2108.06150.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2108.06150
arXiv: 2108.06150

[45] שיאו-מינג ג'אנג, מאן-הונג יונג ושיאו יואן. "הכנת מצב קוונטי בעומק נמוך". פיזי. כומר מיל. 3, 043200 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.043200

[46] Israel F. Araujo, Daniel K. Park, Francesco Petruccione, Adenilton J. da Silva. "אלגוריתם להפריד-וכבש להכנת מצב קוונטי". דוחות מדעיים 11 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41598-021-85474-1

[47] Jian Zhao, Yu-Chun Wu, Guang-Can Guo, Guo-Ping Guo. "הכנה של המדינה מבוססת על הערכת שלב קוונטית" (2019). arXiv:1912.05335.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1912.05335
arXiv: 1912.05335

[48] לאב ק' גרובר. "סינתזה של סופרפוזיציות קוונטיות על ידי חישוב קוונטי". פיזי. הכומר לט. 85, 1334–1337 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.85.1334

[49] יובל ר. סנדרס, גואנג האו לואו, ארתור שרר ודומיניק וו. ברי. "הכנת מצב קוונטי בקופסה שחורה ללא חשבון". פיזי. הכומר לט. 122, 020502 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.020502

[50] יוהנס באוש. "הכנה מהירה של Black-Box State State State". קוונטים 6, 773 (2022).
https://doi.org/10.22331/q-2022-08-04-773

[51] לאב גרובר וטרי רודולף. "יצירת סופרפוזיציות המתאימות להתפלגויות הסתברות הניתנות לשילוב יעיל" (2002). arXiv:quant-ph/0208112.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0208112
arXiv: quant-ph / 0208112

[52] ארתור ג' רטו ובאלינט קוצ'ור. "הכנת פונקציות רציפות שרירותיות ברגיסטרים קוונטיים עם מורכבות לוגריתמית" (2022). arXiv:2205.00519.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2205.00519
arXiv: 2205.00519

[53] Shengbin Wang, Zhimin Wang, Runhong He, Shangshang Shi, Guolong Cui, Ruimin Shang, Jiayun Li, Yanan Li, Wendong Li, Zhiqiang Wei ו-Yongjian Gu. "הכנת מצב קוונטי בקופסה שחורה במקדם הפוך". New Journal of Physics 24, 103004 (2022).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ac93a8

[54] שיאו-מינג ג'אנג, טונגיאנג לי ושיאו יואן. "הכנת מצב קוונטי עם עומק מעגל אופטימלי: יישומים ויישומים". פיזי. הכומר לט. 129, 230504 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.230504

[55] גבריאל מרין-סאנצ'ס, חאבייר גונזלס-קונדה ומיקל צאנז. "אלגוריתמים קוונטיים לטעינת פונקציות משוערת". פיזי. כומר מחקר. 5, 033114 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.5.033114

[56] קוהיי נאקאג'י, שומפיי אונו, יוהיצ'י סוזוקי, רודי ריימונד, טמיה אונודרה, טומוקי טנאקה, הירויוקי טזוקה, נאוקי מיצודה ונאוקי ימאמוטו. "קידוד משרעת משוער במעגלים קוונטיים רדודים עם פרמטרים ויישומו על אינדיקטורים של שוק פיננסי". פיזי. כומר מיל. 4, 023136 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.023136

[57] כריסטה זופאל, אורליאן לוצ'י וסטפן וורנר. "רשתות יריבות קוונטיות ללמידה וטעינת הפצות אקראיות". npj Quantum Information 5, 103 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0223-2

[58] ז'וליאן זילברמן ופבריס דבש. "הכנת מצב קוונטי יעיל עם סדרת וולש" (2023). arXiv:2307.08384.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2307.08384
arXiv: 2307.08384

[59] Mudassir Moosa, Thomas W. Watts, Yiyou Chen, Abhijat Sarma, and Peter L. McMahon. "מעגלים קוונטיים בעומק ליניארי לטעינת קירובים פורייה של פונקציות שרירותיות". במדע וטכנולוגיה קוונטית (כרך 9, גיליון 1, עמ' 015002) (2023).
https://doi.org/10.1088/2058-9565/acfc62

[60] לארס גראסדיק. "קירוב פולינומי בפורמט טוקר היררכי לפי וקטור - טנסוריזציה" (2010). מתמטיקה, מדעי המחשב.
https:///api.semanticscholar.org/CorpusID:15557599

[61] אדם הולמס ו-AY Matsuura. "מעגלים קוונטיים יעילים להכנת מצב מדויקת של פונקציות חלקות וניתנות להבדלה" (2020). arXiv:2005.04351.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2005.04351
arXiv: 2005.04351

[62] אדם הולמס ו-AY Matsuura. "מאפייני הסתבכות של סופרפוזיציות קוונטיות של פונקציות חלקות הניתנות להבדלה" (2020). arXiv:2009.09096.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2009.09096
arXiv: 2009.09096

[63] Ar A Melnikov, AA Termanova, SV Dolgov, F Neukart, and MR Perelshtein. "הכנת מצב קוונטי באמצעות רשתות טנזור". Quantum Science and Technology 8, 035027 (2023).
https://doi.org/10.1088/2058-9565/acd9e7

[64] רוהיט דיליפ, יו-ג'י ליו, אדם סמית' ופרנק פולמן. "דחיסת נתונים ללמידת מכונה קוונטית". פיזי. כומר מיל. 4, 043007 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.043007

[65] שנג-הסואן לין, רוהיט דיליפ, אנדרו ג'י גרין, אדם סמית' ופרנק פולמן. "אבולוציה בזמן אמת ודמיונית עם מעגלים קוונטיים דחוסים". PRX Quantum 2 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.010342

[66] מיכאל לובאש, פייר מוינייר ודיטר יאקש. "רינורמליזציה מרובה". Journal of Computational Physics 372, 587–602 (2018).
https://doi.org/10.1016/j.jcp.2018.06.065

[67] מייקל לובאש, Jaewoo Joo, Pierre Moinier, Martin Kiffner, and Dieter Jaksch. "אלגוריתמים קוונטיים וריאציוניים לבעיות לא ליניאריות". פיזי. Rev. A 101, 010301 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.010301

[68] ניקיטה גוריאנוב, מייקל לובאש, סרגיי דולגוב, קווינסי י. ואן דן ברג, הסאם באבאי, פיימן גיווי, מרטין קיפנר ודיטר ג'קש. "גישה בהשראת קוונטים לניצול מבני טורבולנס". Nature Computational Science 2, 30–37 (2022).
https://doi.org/10.1038/s43588-021-00181-1

[69] ג'ייסון איאקוניס, סוניקה ג'והרי ואלטון יצ'או ז'ו. "הכנת מצב קוונטי של התפלגויות נורמליות באמצעות מצבי תוצר מטריקס" (2023). arXiv:2303.01562.
https://doi.org/10.1038/s41534-024-00805-0
arXiv: 2303.01562

[70] ואניו מרקוב, שרלי סטפנסקי, אבהיג'יט ראו וקונסטנטין גונסיולה. "מוצר פנימי קוונטי מוכלל ויישומים להנדסה פיננסית" (2022). arXiv:2201.09845.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2201.09845
arXiv: 2201.09845

[71] Nikitas Stamatopoulos, Daniel J. Egger, Yue Sun, Christa Zoufal, Raban Iten, Ning Shen, and Stefan Woerner. "תמחור אופציות באמצעות מחשבים קוונטיים". Quantum 4, 291 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-07-06-291

[72] גואנג האו לואו, תיאודור ג'יי יודר ואייזק ל. צ'ואנג. "מתודולוגיה של שערים קוונטיים מרוכבים שו-זוויתיים תהודה". פיזי. Rev' X 6, 041067 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.041067

[73] גואנג האו נמוך ואייזק ל. צ'ואנג. "סימולציה המילטונית אופטימלית על ידי עיבוד אותות קוונטי". פיזי. הכומר לט. 118, 010501 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.010501

[74] גואנג האו נמוך ואייזק ל. צ'ואנג. "סימולציה המילטונית על ידי קוביטיזציה". Quantum 3, 163 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-07-12-163

[75] András Gilyén, Yuan Su, Guang Hao Low, and Nathan Wiebe. "טרנספורמציה של ערך יחיד קוונטי ומעבר לכך: שיפורים מעריכי עבור אריתמטיקה מטריצת קוונטית". בהליכים של סימפוזיון ACM SIGACT השנתי ה-51 על תיאוריית המחשוב ACM (2019).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316366

[76] אוין טאנג וקווין טיאן. "מדריך cs לשינוי הערך הקוונטי הסינגולרי" (2023). arXiv:2302.14324.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2302.14324
arXiv: 2302.14324

[77] Yulong Dong, Xiang Meng, K. Birgitta Whaley, ולין Lin. "הערכת גורמי פאזה יעילה בעיבוד אותות קוונטי". פיזי. ר' א 103, 042419 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.042419

[78] Naixu Guo, Kosuke Mitarai ו-Keisuke Fujii. "טרנספורמציה לא ליניארית של אמפליטודות מורכבות באמצעות טרנספורמציה של ערך קוונטי יחיד" (2021) arXiv:2107.10764.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2107.10764
arXiv: 2107.10764

[79] ארתור G. Rattew ופטריק Rebentrost "טרנספורמציות לא ליניאריות של אמפליטודות קוונטיות: שיפור מעריכי, הכללה ויישומים" (2023) arXiv:2309.09839.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2309.09839
arXiv: 2309.09839

[80] וו. פרייזר. "סקר של שיטות מחשוב מינימקס וקרוב למינימקס פולינום לפונקציות של משתנה עצמאי בודד", Journal of the ACM 12, 295 (1965).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 321281.321282

[81] EY Remez, "שיטות חישוב כלליות של קירוב Chebyshev: הבעיות עם פרמטרים אמיתיים ליניאריים", (1963).

[82] רומן אורוס. "מבוא מעשי לרשתות טנזור: מצבי מוצר מטריקס ומצבי זוג מסובכים מוקרן". Annals of Physics (ניו יורק) (2014).
https://doi.org/10.1016/J.AOP.2014.06.013

[83] Guifré Vidal. "סימולציה קלאסית יעילה של חישובים קוונטיים מעט מסובכים". מכתבי סקירה פיזית 91 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.91.147902

[84] F. Verstraete, V. Murg, ו-JI Cirac. "מצבי תוצר מטריקס, מצבי זוג מסובכים מוקרן ושיטות קבוצות חידוש נורמליזציה וריאציות למערכות ספין קוונטיות". התקדמות בפיזיקה 57, 143–224 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 14789940801912366

[85] D. Perez-Garcia, F. Verstraete, MM Wolf, and JI Cirac. "ייצוגי מצב מוצר מטריקס". מידע קוונטי. מחשוב. 7, 5, 401–430. (2007).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC7.5-6-1

[86] שי-ג'ו רן. "קידוד של מצבי תוצר מטריצה למעגלים קוונטיים של שערים של קוויביט אחד ושני". סקירה פיזית A 101 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.101.032310

[87] דניאל מאלץ, גאורגיוס סטיליריס, ז'י-יואן ווי וג'יי איגנסיו סירק. "הכנת מצבי תוצר מטריצה עם מעגלים קוונטיים בעומק לוג". פיזי. הכומר לט. 132, 040404 (2024).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.132.040404

[88] JL Walsh. "קבוצה סגורה של פונקציות אורתוגונליות רגילות". American Journal of Mathematics 45, 5–24 (1923).
https: / / doi.org/ 10.2307 / 2387224

[89] Michael E. Wall, Andreas Rechtsteiner, ולואיס M. Rocha. "פירוק ערך יחיד וניתוח רכיבים עיקריים". עמודים 91–109. ספרינגר ארה"ב. בוסטון, MA (2003).
https://doi.org/10.1007/0-306-47815-3_5

[90] איבן אוסלדטס. "ייצוג בונה של פונקציות בפורמטים של טנזור בדרגה נמוכה". קירוב קונסטרוקטיבי 37 (2010).
https: / doi.org/â € ‹10.1007 / s00365-012-9175-x

[91] Norbert Schuch, Michael M. Wolf, Frank Verstraete, and J. Ignacio Cirac. "קנה מידה אנטרופיה והדמיות לפי מצבי תוצר מטריצה". מכתבי סקירה פיזית 100 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.100.030504

[92] אולריך שולוואק. "קבוצת הרנורמליזציה של צפיפות-מטריקס בעידן של מצבי תוצר מטריצה". Annals of Physics 326, 96–192 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2010.09.012

[93] קארל אקרט וג'י מריון יאנג. "הקירוב של מטריצה אחת על ידי אחר בדרגה נמוכה יותר". פסיכומטריקה 1, 211–218 (1936).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02288367

[94] מנואל ס. רודולף, ג'ינג צ'ן, ג'ייקוב מילר, אטיתי אצ'ריה ואלחנדרו פרדומו-אורטיז. "פירוק מצבי תוצר מטריצה למעגלים קוונטיים רדודים" (2022). arXiv:2209.00595.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2209.00595
arXiv: 2209.00595

[95] C. Schön, E. Solano, F. Verstraete, JI Cirac, ו-MM Wolf. "דור רציף של מצבי מולטיקווביט מסובכים". פיזי. הכומר לט. 95, 110503 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.110503

[96] Vivek V. Shende, Igor L. Markov, and Stephen S. Bullock. "מעגלים אוניברסליים מינימליים שני קיוביטים מבוקרים-לא מבוססי". סקירה פיזית A 69 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.69.062321

[97] אדריאנו ברנקו, צ'ארלס ה' בנט, ריצ'רד קליב, דיוויד פ. דיווינצ'נזו, נורמן מרגולוס, פיטר שור, טיכו סלאטור, ג'ון א. סמולין והאראלד ויינפורטר. "שערים אלמנטריים לחישוב קוונטי". Physical Review A 52, 3457–3467 (1995).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.52.3457

[98] אולריך שולוואק. "קבוצת הרנורמליזציה של צפיפות-מטריקס בעידן של מצבי תוצר מטריצה". Annals of Physics 326, 96–192 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2010.09.012

[99] ג'ונתן וולץ', דניאל גרינבאום, שרה מוסטמה ואלן אספורו-גוזיק. "מעגלים קוונטיים יעילים ליחידות אלכסוניות ללא אנצילות". New Journal of Physics 16, 033040 (2014).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/16/3/033040

[100] Shantanav Chakraborty, András Gilyén, ו-Stacey Jeffery. "הכוח של כוחות מטריקס מקודדים בלוק: טכניקות רגרסיה משופרות באמצעות סימולציה מהירה יותר של המילטון". ב-Christel Baier, Ioannis Chatzigiannakis, Paola Flocchini, and Stefano Leonardi, עורכים, הקולוקוויום הבינלאומי ה-46 על אוטומטים, שפות ותכנות (ICALP 2019). כרך 132 של Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs), עמודים 33:1–33:14. Dagstuhl, גרמניה (2019). Schloss Dagstuhl–Leibniz-Zentrum fuer Informatik.
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.ICALP.2019.33

[101] טי קונסטנטינסקו. "פרמטרים של שור, בעיות של פקטוריזציה והרחבה". תורת המפעיל: התקדמות ויישומים. Birkhäuser Verlag. (1996).
https://doi.org/10.1007/978-3-0348-9108-0

[102] Shengbin Wang, Zhimin Wang, Wendong Li, Lixin Fan, Guolong Cui, Zhiqiang Wei ו-Yongjian Gu. "תכנון מעגלים קוונטיים להערכת פונקציות טרנסצנדנטליות בהתבסס על שיטת הרחבה בינארית של פונקציה-ערך". Quantum Information Processing 19 (2020).
https://doi.org/10.1007/s11128-020-02855-7

[103] צ'ונג-קווונג יואן. "קירוב פונקציות לפי סדרת walsh". IEEE Transactions on Computers C-24, 590–598 (1975).
https://doi.org/10.1109/TC.1975.224271

[104] Rui Chao, Dawei Ding, Andras Gilyen, Cupjin Huang ומריו Szegedy. "מציאת זוויות לעיבוד אותות קוונטי עם דיוק מכונה" (2020). arXiv:2003.02831.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2003.02831
arXiv: 2003.02831

[105] ג'ונגוואן האה. "פירוק מוצר של פונקציות מחזוריות בעיבוד אותות קוונטי". Quantum 3, 190 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-10-07-190

מצוטט על ידי

[1] ארתור G. Rattew ופטריק Rebentrost, "טרנספורמציות לא ליניאריות של אמפליטודות קוונטיות: שיפור מעריכי, הכללה ויישומים", arXiv: 2309.09839, (2023).

[2] חוויאר גונזלס-קונדה, אנחל רודריגז-רוזס, אנריקה סולאנו ומיקל סאנז, "סימולציה המילטון יעילה לפתרון דינמיקה של מחירי אופציות", מחקר סקירה גופנית 5 4, 043220 (2023).

[3] פול אובר, סרג'יו בנגואצ'ה, תומס רונג, פרנצ'סקו קלריצ'י, לאונרדו סקנדורה, יוג'ין דה וילייר ודיטר ג'קש, "טיפול גבולות להדמיות קוונטיות וריאציות של משוואות דיפרנציאליות חלקיות במחשבים קוונטיים", arXiv: 2402.18619, (2024).

[4] פבלו רודריגז-גראסה, רובן איברונדו, חוויאר גונזלס-קונדה, יו באן, פטריק רבנטרוס ומייקל צאנז, "הגדלה משוערת של מטריצת צפיפות בסיוע קוואנטום", arXiv: 2311.11751, (2023).

הציטוטים לעיל הם מ- מודעות SAO / NASA (עודכן לאחרונה בהצלחה 2024-03-22 05:17:12). הרשימה עשויה להיות שלמה מכיוון שלא כל בעלי האתרים מספקים נתוני ציטוט ראויים ומלאים.

On השירות המוזכר של קרוסרף לא נמצאו נתונים על ציטוט עבודות (ניסיון אחרון 2024-03-22 05:17:10)

מאמר זה מתפרסם בקוונטים תחת התקציב ייחוס Creative Commons 4.0 הבינלאומי (CC BY 4.0) רישיון. זכויות יוצרים נשארות עם בעלי זכויות היוצרים המקוריים כמו המחברים או מוסדותיהם.

הפצת תוכן ויחסי ציבור מופעל על ידי SEO. קבל הגברה היום.
PlatoData.Network Vertical Generative Ai. העצים את עצמך. גישה כאן.
PlatoAiStream. Web3 Intelligence. הידע מוגבר. גישה כאן.
PlatoESG. פחמן, קלינטק, אנרגיה, סביבה, שמש, ניהול פסולת. גישה כאן.
PlatoHealth. מודיעין ביוטכנולוגיה וניסויים קליניים. גישה כאן.
מקור: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-03-21-1297/

בול זמן: במרץ 21, 2024

בול זמן: אוקטובר 19, 2023

קידוד משרעת קוונטית יעיל של פונקציות פולינומיות

הועלה מחדש על ידי אפלטון

תַקצִיר

סיכום פופולרי

► נתוני BibTeX

► הפניות

מצוטט על ידי

עוד מ יומן קוונטים

חיתוך מעגל קוונטי מהיר עם מדידות אקראיות

אלכימיה קוונטית ואסון אורתוגונליות אוניברסלית בכל אחד חד-ממדי

דגמי רשת-מיתרים מועשרים והעירורים שלהם

כללי שינוי "נכונים" לנגזרות של התפתחות קוונטית פרמטרית מופרעת

התערבות קוונטית רבי של תנועה וקרינה

מתג קוונטי כבידה על סופרפוזיציה של קונכיות כדוריות

שער לוגי קוונטי לאלקטרונים חופשיים

הקשר במערכות מורכבות: תפקיד ההסתבכות במשפט קוכן-ספקר

מתאמים קוונטיים בתרחיש המינימלי

שיטות קוונטיות לרשתות עצביות ויישום לסיווג תמונה רפואית

הדמיה קוונטית של חומרי סוללה באמצעות פסאודופוטנציאלים יוניים

אודות

חיפוש אנכי ו- Ai

פלטפורמה

שמור על קשר

חֶשְׁבּוֹן