במוזיאון הבריטי בלונדון, יש כד קטן בצבע טורקיז-כחול, שמקורו במצרים תחת שלטונו של פרעה תחותמס השלישי. בערך בגודל של מלחייה, החפץ האטום היפה תוכנן כנראה להחזיק שמן מבושם, והוא עשוי כמעט כולו מזכוכית. אולם למרות היותו מעל 3400 שנים, היא אינה נחשבת לאחת הדוגמאות המוקדמות ביותר לייצור זכוכית אנושית. היסטוריונים מאמינים שתושבי מסופוטמיה היו בין התרבויות המובילות לייצור זכוכית, שיצרו חרוזים ופריטים דקורטיביים פשוטים אחרים מזכוכית כבר לפני 4500 שנה.
במבט ראשון, זכוכית לא נראית מסובכת במיוחד. זה רק מתייחס לחומר שיש לו מבנה אמורפי ולא גבישי - כלומר, כזה שבו לאטומים או למולקולות אין סדר ארוך טווח. כמעט כל הכוסות הנפוצות, כולל אלו שיוצרו על ידי המצרים הקדמונים והמסופוטמים, כרוכים בהמסה של שלושה מרכיבים בלבד: סיליקה (חול) למבנה הבסיסי; יחד עם תחמוצת אלקלית (בדרך כלל סודה, או נתרן קרבונט) להורדת טמפרטורת ההיתוך; ולבסוף, תחמוצת סידן (סיד) כדי למנוע מהתערובת להיות מסיס במים. למעשה, המתכון עדיין יכול להיות פשוט יותר, כי כעת אנו יודעים שכמעט כל חומר יכול להפוך לזכוכית אם הוא מתקרר ממצבו הנוזלי כל כך מהר עד שהאטומים או המולקולות שלו נעצרים לפני שיש להם סיכוי ליצור מוצק מסודר היטב מדינה. אבל התיאור הפשוט הזה סותר את עומק הפיזיקה המתרחשת מתחת לפני השטח - פיזיקה שהייתה מושא למחקר אינטנסיבי כבר יותר ממאה שנה, עם כמה היבטים שעדיין מביכים אותנו היום.
השאלה הגדולה ביותר שפיזיקאים רוצים לענות היא מדוע נוזל קירור יוצר זכוכית קשה בכלל, כאשר לא מתרחש שינוי מובהק במבנה בין מצב הנוזל לזכוכית. אפשר בהחלט לצפות שזכוכית תתעוות כמו נוזל צמיג מאוד. אכן, ישנו מיתוס מתמשך שזכוכית בזגוגיות ישנות מתעוותת מכיוון שהיא זורמת לאט לאורך זמן (ראה מסגרת "המיתוס הזורם"). למען האמת, זכוכית היא קשה ושבירה, ונשארת יציבה לאורך תקופות ארוכות באופן מפתיע. יציבות הזכוכית היא אחד המאפיינים האטרקטיביים שלה, למשל באחסון פסולת גרעינית.
זכוכית אידיאלית היא המקום שבו מולקולות ארוזות יחד בסידור האקראי הצפוף ביותר האפשרי
כפי שנראה דרך העדשה המקובלת של "מעברי פאזות", שהציג הפיזיקאי הסובייטי לב לנדאו, אין שינוי פתאומי בסדר הבסיסי (לפחות, לא ברור) כאשר חומר הופך לכוס - כפי שניתן היה לראות לגבי הופעתו של כל מצב אמיתי אחר של חומר. ההבדל העיקרי בין נוזל לכוס הוא שנוזל יכול להמשיך ולחקור תצורות לא מסודרות שונות, בעוד שכוס תקועה פחות או יותר עם אחת. מה גורם לנוזל קירור לבחור מצב מסוים במעבר לזכוכית היא שאלה שנמשכת למעלה מ-70 שנה אחורה (ראה מסגרת "בחיפוש אחר הזכוכית ה'אידיאלית'").
העובדה שכמוצק אמורפי, חומר יכול לאמץ כל כך הרבה מצבים שונים הופכת את הזכוכית למגוון להפליא. עם שינויים קטנים בהרכב או בעיבוד, תכונות הזכוכית משתנות מאוד (ראה מסגרת "שני מסלולים לזכוכית טובה יותר"). זה מסביר את המגוון העצום ביישומי זכוכית - מעדשות מצלמה ועד כלי בישול, משמשות קדמיות ועד גרמי מדרגות, ומהגנה מפני קרינה לכבלים סיבים אופטיים. גם סמארטפונים, כפי שאנו מכירים אותם, לא היו מתאפשרים ללא הפיתוח של זכוכית דקה אך חזקה, כמו זכוכית "Gorilla Glass", שיוצרה לראשונה על ידי היצרנית האמריקאית קורנינג. אפילו מתכות יכולות להפוך לזכוכית (ראה מסגרת "שליטה במתכתי"). לעתים קרובות, התכונות האופטיות והאלקטרוניות של חומר אינן שונות מאוד בין המצבים הזכוכיתיים והגבישיים שלו. אבל לפעמים הם עושים זאת, כפי שרואים בחומרים משנים פאזה, שמלבד היותם חשובים לאחסון נתונים, הם מציעים תובנות חדשות ביסודו של קשר כימי (ראה מסגרת "העתיד של חומרים משנים פאזה").
אולי השאלה הכי מפתיעה שיש לשאול על זכוכית היא לא מה זה, אלא מה זה לא
עם זאת, אולי השאלה הכי מפתיעה שיש לשאול על זכוכית היא לא מה זה, אלא מה זה לא. בעוד אנו רגילים לחשוב על זכוכית כעל חומר קשיח ושקוף, חלק עצום של מערכות אחרות מציגות "פיזיקת זכוכית", ממושבות נמלים ועד לפקקי תנועה (ראה מסגרת "זכוכית היכן שאתה הכי פחות מצפה לה"). פיזיקת הזכוכית עוזרת למדענים להבין את האנלוגים הללו, אשר בתורם יכולים לשפוך אור על פיזיקת הזכוכית עצמה.
המיתוס הזורם
הביטו מבעד לחלונות הוויטראז' של כל כנסייה מימי הביניים, וכמעט בטוח תראו נוף מעוות. ההשפעה הובילה זה מכבר מדענים ולא מדענים כאחד לחשוד שבהינתן מספיק זמן, הזכוכית זורמת כמו נוזל צמיג במיוחד. אך האם יש תוקף לטענה זו?
השאלה אינה פשוטה כפי שהיא עשויה להיראות בהתחלה. למען האמת, אף אחד לא יכול לומר בדיוק מתי נוזל מפסיק להיות נוזל ומתחיל להיות כוס. באופן קונבנציונלי, פיסיקאים אומרים כי נוזל הפך לכוס כאשר ההרפיה האטומית - הזמן של אטום או מולקולה להזיז חלק ניכר מקוטרם - ארוך מ-100 שניות. שיעור הרפיה זה הוא בערך 1010 פעמים איטי יותר מאשר בדבש נוזלי, ו-1014 פעמים איטי יותר מאשר במים. אבל הבחירה בסף הזה היא שרירותית: היא לא משקפת שום שינוי מובהק בפיזיקה היסודית.
למרות זאת, הרפיה של 100 שניות היא מוחלטת לכל המטרות האנושיות. בקצב הזה, לפיסת זכוכית סודה-ליים נפוצה ייקח עידנים כדי לזרום באיטיות ולהפוך לסיליקון דו-חמצני הגבישי הטוב יותר מבחינה אנרגטית - הידוע גם בשם קוורץ. אם הוויטראז'ים בכנסיות מימי הביניים מעוותות, לכן, סביר יותר שזה נובע מהטכניקה הגרועה של יצרן הזכוכית המקורי (בסטנדרטים מודרניים). מצד שני, אף אחד לא ביצע ניסוי בן אלף שנים כדי לבדוק.
בחיפוש אחר הזכוכית ה"אידיאלית".
כאשר נוזל מתקרר, הוא יכול להתקשות לכוס או להתגבש. עם זאת, הטמפרטורה שבה נוזל עובר לכוס אינה קבועה. אם ניתן לקרר נוזל כל כך לאט עד שהוא לא יוצר גביש, אז הנוזל יעבור בסופו של דבר לכוס בטמפרטורה נמוכה יותר, ויווצר צפוף יותר כתוצאה מכך. ה הכימאי האמריקאי וולטר קאוזמן ציין עובדה זו בסוף שנות ה-1940, והשתמש בה כדי לחזות את הטמפרטורה שבה תיווצר כוס אם נוזל יתקרר "בשיווי משקל" - כלומר, לאט לאט. ל"זכוכית האידיאלית" שנוצרה, באופן פרדוקסלי, תהיה אותה אנטרופיה כמו גביש, למרות שהוא עדיין אמורפי או מופרע. בעיקרו של דבר, זכוכית אידיאלית היא המקום שבו מולקולות ארוזות יחד בסידור האקראי הצפוף ביותר האפשרי.
בשנת 2014 פיזיקאים כולל ג'ורג'יו פריזי מאוניברסיטת סאפיינזה ברומא באיטליה (שחלק את פרס נובל לפיזיקה לשנת 2021, על עבודתו על "המשחק הגומלין של אי סדר ותנודות במערכות פיזיות") חיבר דיאגרמת פאזה מדויקת להיווצרות זכוכית אידיאלית, בגבול (הקל יותר מבחינה מתמטית) של ממדים מרחביים אינסופיים. בדרך כלל, צפיפות יכולה להיות פרמטר סדר כדי להבחין בין מצבים שונים, אבל במקרה של זכוכית ונוזל, הצפיפות היא בערך זהה. במקום זאת, החוקרים נאלצו להיעזר בפונקציית "חפיפה", המתארת את הדמיון במיקומים של מולקולות בתצורות אמורפיות שונות אפשריות, באותה טמפרטורה. הם מצאו שכאשר הטמפרטורה נמוכה מטמפרטורת קאוזמן, המערכת נוטה ליפול למצב מובחן עם חפיפה גבוהה: פאזת זכוכית.
בתלת מימד, או בעצם בכל מספר סופי קטן של ממדים, התיאוריה של מעבר הזכוכית פחות בטוחה. כמה תיאורטיקנים ניסו לתאר זאת בצורה תרמודינמית, שוב תוך שימוש במושג הזכוכית האידיאלי. אחרים מאמינים שזהו תהליך "דינמי" שבו, בטמפרטורות נמוכות יותר ויותר, יותר ויותר כיסים של מולקולות נעצרים, עד שהחלק כולו הופך ליותר זכוכית מאשר לא. במשך זמן רב, תומכי שני המחנות מתקוטטים. בשנתיים האחרונות, לעומת זאת, תיאורטיקן של חומר דחוס פאדי רויאל ב-ESPCI Paris בצרפת ועמיתיו טוענים שהראו כיצד ניתן ליישב את שתי הגישות במידה רבה (ג'יי צ'ם. פיז. 153 090901). "הרבה מההתנגדות [להסכם] שראינו לפני 20 שנה אבדה", הוא אומר.
שני מסלולים לכוס טובה יותר
כדי לשנות את תכונות הזכוכית, יש לך שתי אפשרויות בסיסיות: לשנות את הרכבה, או לשנות את אופן העיבוד שלה. לדוגמה, שימוש בבורוזיליקט במקום בסודה ובסיד הנפוצים הופך את הזכוכית לפחות נוטה ללחץ בעת חימום, וזו הסיבה שזכוכית בורוסיליקט משמשת לעתים קרובות במקום סיד סודה טהור לכלי אפייה. כדי להפוך את הזכוכית לחזקה עוד יותר, ניתן לקרר את פני השטח החיצוניים שלה מהר יותר מאשר בתפזורת שלה בתהליך "חיסול", כמו ב-Pyrex המקורי של קורנינג.
עוד אחד מהחידושים של קורנינג, Gorilla Glass לסמארטפונים, יש מתכון מסובך יותר של הרכב ועיבוד כדי להשיג את התכונות החזקות והעמידות בפני שריטות. חומר אלקלי-אלומוסיליקט בלב, הוא מיוצר ביריעה באוויר בתהליך מיוחד עם הרתיחה מהירה של "פיוז'ן", לפני טבילה בתמיסת מלח מותכת לחיזוק כימי נוסף.
בדרך כלל, ככל שהכוס צפופה יותר, כך היא חזקה יותר. בשנים האחרונות, חוקרים גילו שניתן ליצור זכוכית צפופה מאוד על ידי שקיעת אדים פיזית, שבה חומר אידוי מתעבה על משטח בוואקום. התהליך מאפשר למולקולות למצוא את האריזה היעילה ביותר שלהן אחת בכל פעם, כמו משחק טטריס.
שליטה במטאלי
ב 1960 פול דווז, פיזיקאי בלגי של חומר מרוכז שעבד ב-Caltech בקליפורניה, ארה"ב, קירר במהירות מתכות מותכות בין זוג גלילים מקוררים - טכניקה הידועה כ-splat quenching - כאשר גילה שהמתכות המוצקות הפכו לזכוכית. מאז, משקפיים מתכתיים ריגשו את מדעני החומרים, חלקית בגלל שהם כל כך קשים להכנה וחלקית בגלל תכונותיהם יוצאות הדופן.
עם אף אחד מגבולות התבואה הגלומים במתכות גבישיות רגילות, משקפיים מתכתיים לא נשחקים בקלות וזו הסיבה ש-NASA בדקה אותם לשימוש בתיבות הילוכים ללא חומר סיכה, כפי שניתן לראות כאן, ברובוטים החלליים שלה. המשקפיים האלה גם מתנגדים לספיגה של אנרגיה קינטית - למשל, כדור העשוי מהחומר יקפץ לזמן ארוך בצורה מוזרה. למשקפיים מתכתיים יש גם תכונות מגנטיות רכות מעולות, מה שהופך אותם לאטרקטיביים עבור שנאים יעילים ביותר, וניתן לייצר אותם בצורות מורכבות, כמו פלסטיק.
מתכות רבות יהפכו לזכוכית רק (אם הן יעשו זאת בכלל) בקצבי קירור מהירים עוצרי נשימה - מיליארדי מעלות בשנייה או יותר. מסיבה זו, חוקרים בדרך כלל מחפשים סגסוגות שעוברות בקלות רבה יותר, בדרך כלל על ידי ניסוי וטעייה. אולם בשנים האחרונות, קן קלטון באוניברסיטת וושינגטון בסנט לואיס, ארה"ב ועמיתיו הציעו שניתן לחזות את טמפרטורת מעבר הזכוכית הסבירה על ידי מדידת צמיגות הגזירה והתפשטות תרמית של מתכת נוזלית (אקטה מאטר. 172 1). קלטון והצוות שלו רצו א פרויקט מחקר על תחנת החלל הבינלאומית, כדי לחקור את הטמפרטורה שבה מתכת הופכת למעשה לזכוכית, ומצא שתהליך המעבר מתחיל כשהמתכת עדיין נוזלית. על ידי מדידת מידת הצמיג של הנוזל, החוקרים יכולים כעת לקבוע אם תיווצר זכוכית, ומה יהיו חלק מהמאפיינים שלה. אם חיזוי יהפוך לדבר שבשגרה, כך גם משקפיים מתכתיים במכשירים מסחריים יכולים להיות. למעשה, חברת הטכנולוגיה האמריקנית אפל מחזיקה זה מכבר בפטנט לשימוש בזכוכית מתכתית על כיסויי סמארטפונים, אך מעולם לא מימשה זאת בפועל - אולי בגלל הקושי למצוא זכוכית מתכתית משתלמת כלכלית.
העתיד של חומרים לשינוי שלב
התכונות המכניות של כוסות וקריסטלים עשויות להיות שונות, אך בדרך כלל התכונות האופטיות והאלקטרוניות שלהם דומות למדי. לעין לא מאומנת, למשל, זכוכית סיליקון-דו-חמצנית רגילה נראית כמעט זהה לקוורץ, המקבילה הקריסטלית שלה. אבל לחומרים מסוימים - בעיקר לכלקוגנידים, הכוללים יסודות מקבוצת החמצן של הטבלה המחזורית - יש תכונות אופטיות ואלקטרוניות השונות באופן ניכר במצב הזכוכית והגבישי שלהם. אם חומרים אלה הם במקרה גם יוצרי זכוכית "רעים" (כלומר, מתגבשים בחימום צנוע) אז הם משמשים כחומרי שינוי פאזה כביכול.
רובנו נטפל בחומרים לשינוי שלב בזמן זה או אחר: הם אמצעי אחסון הנתונים של תקליטורי DVD הניתנים לכתיבה מחדש ודיסקים אופטיים אחרים. הכנס אחד מאלה לכונן מתאים, ולייזר יכול להעביר כל סיביות בדיסק בין המצב הזכוכיתי והגבישי, המייצג אפס בינארי או אחד. כיום, דיסקים אופטיים הוחלפו במידה רבה על ידי זיכרון "פלאש" אלקטרוני, בעל צפיפות אחסון גדולה יותר וללא חלקים נעים. זכוכית כלקוגנייד משמשת לפעמים גם במעגלים אופטיים משולבים פוטוניים, כפי שמוצג כאן. חומרים לשינוי שלב המשיכו למצוא יישומים באחסון נתונים על ידי חברת הטכנולוגיה האמריקאית אינטל, וה-Optane שלה מותג זיכרון, שאליו ניתן לגשת במהירות אך אינו נדיף (הוא אינו נמחק כאשר מכבים את המתח). עם זאת, יישום זה נשאר נישה.
רווחי יותר, אומר תיאורטיקן של מצב מוצק מתיאס ווטיג מאוניברסיטת RWTH Aachen, גרמניה, הוא לשאול מאיפה מגיע מאפיין שינוי השלב. לפני ארבע שנים, הוא ואחרים הציעו סוג חדש של קשר כימי, קשר "מטוואלנטי", כדי להסביר את מקורו. לפי ווטיג, קשר מטא-וולנטי מספק דה-לוקליזציה מסוימת של אלקטרונים, כמו בקשר מתכתי, אך עם אופי שיתוף אלקטרוני נוסף, כמו בקשר קוולנטי. מאפיינים ייחודיים, כולל שינוי שלב, תוצאה (עו"ד מטר. 30 1803777). לא כולם בתחום רוצים להוסיף סוג חדש של חיבור לספרי הלימוד, אבל ווטיג מאמין שההוכחה תהיה בפודינג. "השאלה כעת היא האם [לקשר מטאוולנטי] יש כוח ניבוי", הוא אומר. "ואנחנו משוכנעים שכן."
זכוכית איפה שאתה הכי פחות מצפה לזה
חובבי פסטיבלי מוזיקה יזהו את התופעה: אתה לאט לאט מנסה לצאת מהופעה יחד עם עוד אלפי אנשים, כשלפתע הקהל נעצר, ואי אפשר לזוז יותר. כמו מולקולה בקירור סיליקה מותכת, התנועה שלך נעצרת לפתע - אתה וחבריך המבקרים בפסטיבל הפכתם לכוס. או אנלוגי זכוכית, לפחות.
אנלוגים אחרים מזכוכית כוללים מושבות נמלים, תאים ביולוגיים הכלואים בין שקופיות וקולואידים, כגון קצף גילוח (ראה תמונה למעלה). קולואידים במיוחד, עם חלקיקים בגודל של עד מיקרון, הם מערכות נוחות לבדיקת תיאוריות של מעבר הזכוכית, שכן ניתן לראות את הדינמיקה שלהם דרך מיקרוסקופ. עם זאת, מפתיעה אף יותר היא ההתחלה של התנהגות זכוכית באלגוריתמים מסוימים של מחשבים. לדוגמה, אם אלגוריתם מתוכנן לחפש פתרונות טובים יותר לבעיה עם מספר רב של משתנים, הוא עלול להיות המום ממורכבות ולהיפסק לפני שהפתרון האופטימלי יימצא. אולם על ידי השאלת שיטות סטטיסטיות המיועדות למחקר בסיסי של משקפיים, ניתן לשפר אלגוריתמים כאלה ולמצוא פתרונות טובים יותר.
ההודעה חמש תעלומות זכוכית שעדיין לא נוכל להסביר: ממשקפיים מתכתיים ועד אנלוגים בלתי צפויים הופיע לראשונה ב עולם הפיזיקה.
- 100
- שנים 20
- 2021
- 3d
- 70
- a
- אודות
- תקציר
- גישה
- פי
- להשיג
- הוסיף
- נוסף
- הסכם
- אַלגוֹרִיתְם
- אלגוריתמים
- תעשיות
- מאפשר
- בין היתר
- עתיק
- אחר
- לענות
- תפוח עץ
- בקשה
- יישומים
- גישות
- נֶעצָר
- אמן
- אטום
- כי
- להיות
- לפני
- להיות
- מאמין
- בֵּין
- הגדול ביותר
- מיליארדים
- קצת
- שחור
- הלוואות
- אריזה מקורית
- מותג
- בריטי
- קליפורניה
- מסוים
- שינוי
- כימי
- בחירה
- כנסיה
- לטעון
- עמיתים
- מסחרי
- Common
- חברה
- המחשב
- מושג
- להמשיך
- נוֹחַ
- יכול
- זוג
- נוצר
- קהל
- גָבִישׁ
- נתונים
- אחסון נתונים
- סופי
- לתאר
- מעוצב
- למרות
- לקבוע
- צעצועי התפתחות
- התקנים
- נבדלים
- הבדל
- אחר
- ממדים
- גילה
- נהיגה
- דינמיקה
- בקלות
- השפעה
- יעיל
- מצרים
- אֶלֶקטרוֹנִי
- אלמנטים
- אנרגיה
- למעשה
- כולם
- דוגמה
- דוגמאות
- מצוין
- תערוכה
- הרחבה
- לצפות
- לְנַסוֹת
- לחקור
- עין
- מהר
- מציאת
- ראשון
- קבוע
- תזרים
- טופס
- צורות
- מצא
- צרפת
- החל מ-
- חזית
- פונקציה
- יסודי
- ביסודו
- עתיד
- מִשְׂחָק
- מבט
- הולך
- יותר
- מאוד
- קְבוּצָה
- לקרות
- עוזר
- כאן
- גָבוֹהַ
- מאוד
- להחזיק
- מחזיק
- איך
- אולם
- HTTPS
- עצום
- בן אנוש
- אידאל
- תמונה
- חשיבות
- משופר
- לכלול
- כולל
- בצורה מדהימה
- הטמון
- חידושים
- תובנות
- למשל
- משולב
- אינטל
- ברמה בינלאומית
- IT
- איטליה
- עצמו
- לדעת
- ידוע
- גָדוֹל
- מוביל
- יציאה
- הוביל
- סִפְרִיָה
- אוֹר
- סביר
- נוזל
- לונדון
- ארוך
- עשוי
- לעשות
- עושה
- עשייה
- מְיוּצָר
- יַצרָן
- חוֹמֶר
- חומרים
- מתמטית
- דבר
- מדידת
- של ימי הביניים
- בינוני
- זכרון
- מתכת
- שיטות
- יכול
- יותר
- רוב
- המהלך
- נע
- מוזיאון
- כלי נגינה
- נאס"א
- נוֹרמָלִי
- מספר
- ברור
- הצעה
- שמן
- אפשרויות
- להזמין
- אחר
- אַחֶרֶת
- ארוז
- פריז
- מסוים
- פטנט
- תבנית
- אֲנָשִׁים
- ביצועים
- אוּלַי
- תקופות
- שלב
- גופני
- פיסיקה
- לְחַבֵּר
- פלסטיק
- כיסים
- עני
- אפשרי
- כּוֹחַ
- תרגול
- בדיוק
- לחזות
- נבואה
- יפה
- הפרס
- בעיה
- תהליך
- תהליך
- מיוצר
- משתלם
- פּרוֹיֶקט
- הוכחה
- נכסים
- רכוש
- מוּצָע
- .
- מספק
- למטרות
- שאלה
- רכס
- טִוּוּחַ
- תעריפים
- לאחרונה
- להכיר
- מתייחס
- משקף
- שְׂרִידִים
- המייצג
- מחקר
- חוקרים
- Resort
- אותו
- חול
- מדענים
- חיפוש
- שניות
- צורות
- משותף
- משמרת
- הראה
- משמעותי
- דומה
- פָּשׁוּט
- since
- מידה
- קטן
- טלפון חכם
- טלפונים חכמים
- So
- רך
- מוצק
- פִּתָרוֹן
- פתרונות
- כמה
- מֶרחָב
- מיוחד
- מרובע
- יציבות
- תקנים
- התחלות
- מדינה
- הברית
- סטטיסטי
- עוד
- אחסון
- לחץ
- חזק
- חזק יותר
- לימוד
- נושא
- חומר
- פתאומי
- משטח
- מתג
- מערכת
- מערכות
- נבחרת
- טק
- חברת טק
- בדיקות
- אל האני
- לכן
- תרמי
- חושב
- אלפים
- שְׁלוֹשָׁה
- סף
- דרך
- זמן
- פִּי
- היום
- יַחַד
- תְנוּעָה
- מַעֲבָר
- שָׁקוּף
- מִשׁפָּט
- בדרך כלל
- תחת
- להבין
- ייחודי
- אוניברסיטה
- us
- להשתמש
- בְּדֶרֶך כְּלַל
- חלל
- רב צדדי
- לצפיה
- וושינגטון
- מים
- מה
- גַלגַל
- אם
- בזמן
- מי
- חלונות
- לְלֹא
- תיק עבודות
- עבד
- עובד
- היה
- שנים
- אפס