1המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת קולומביה הבריטית, ונקובר, BC V6T 1Z2, קנדה
2המכון לפיזיקה תיאורטית, KU Leuven, 3001 Leuven, בלגיה
3המכון למערכות קוונטיות מורכבות ומרכז IQST, אוניברסיטת Ulm, 89069 Ulm, גרמניה
4המחלקה למתמטיקה וסטטיסטיקה, אוניברסיטת הלסינקי, הלסינקי, פינלנד
5המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת קליפורניה, דייויס, דייויס, קליפורניה, 95616, ארה"ב
מצא את העיתון הזה מעניין או רוצה לדון? סקייט או השאירו תגובה ב- SciRate.
תַקצִיר
למצב קרקע מרווח של מערכת ספין קוונטית יש סולם אורך טבעי שנקבע על ידי הפער. סולם אורך זה שולט בדעיכה של מתאמים. אינטואיציה נפוצה היא שסולם אורך זה שולט גם בהרפיה המרחבית כלפי מצב הקרקע הרחק מזיהומים או גבולות. מטרת מאמר זה היא לעשות צעד לקראת הוכחה לאינטואיציה הזו. אנו מניחים שמצב הקרקע הוא נטול תסכולים והיפוך, כלומר אין לו הסתבכות ארוכת טווח. יתרה מכך, אנו מניחים את הנכס שאנו שואפים להוכיח עבור סוג מסוים אחד של תנאי גבול; כלומר תנאי גבול פתוחים. הנחה זו ידועה גם כמצב "הסדר הקוונטי הטופולוגי המקומי" (LTQO). עם הנחות אלו נוכל להוכיח דעיכה מעריכית מתוחה הרחק מגבולות או זיהומים, עבור כל אחד ממצבי הקרקע של המערכת המופרעת. בניגוד לרוב התוצאות הקודמות, איננו מניחים שההפרעות בגבול או הטומאה קטנות. בפרט, למערכת המופרעת עצמה יכולה להיות הסתבכות לטווח ארוך.
► נתוני BibTeX
► הפניות
[1] וויצ'ך דה רואק ומריוס שיץ. "זרימה ספקטרלית מקומית אקספוננציאלית עבור הפרעות אולי לא-עצמיות של ספינים קוונטיים שאינם מקיימים אינטראקציה, בהשראת תורת הקאם". מכתבים בפיסיקה מתמטית 107, 505–532 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s11005-016-0913-z
[2] סימון דל וקיו, יורג פרוהליך, אלסנדרו פיצו וסטפנו רוסי. "אלכסון בלוקים של לי-שוינגר ושרשראות קוונטיות פעורות: אנליטיות של אנרגיית מצב הקרקע". Journal of Functional Analysis 279, 108703 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.jfa.2020.108703
[3] Juerg Froehlich ואלסנדרו פיצו. "אלכסון בלוקים של שקר-שוינגר ושרשראות קוונטיות פעורות". תקשורת בפיזיקה מתמטית 375, 2039–2069 (2020).
https://doi.org/10.1007/s00220-019-03613-2
[4] ד"א ירוטסקי. "מצבי קרקע בהפרעות קוונטיות מוגבלות יחסית של מערכות סריג קלאסיות". תקשורת בפיזיקה מתמטית 261, 799–819 (2006).
https://doi.org/10.1007/s00220-005-1456-9
[5] נילנג'נה דאטה, רוברטו פרננדס ויורג פרוהליך. "דיאגרמות פאזה בטמפרטורה נמוכה של מערכות סריג קוונטיות. אני. יציבות להפרעות קוונטיות של מערכות קלאסיות עם מצבי קרקע רבים באופן סופי". Journal of Statistical Physics 84, 455–534 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02179651
[6] כריסטיאן בוגס, R Koteckỳ, ו-D Ueltschi. "דיאגרמות פאזה בטמפרטורה נמוכה להפרעות קוונטיות של מערכות ספין קלאסיות". תקשורת בפיזיקה מתמטית 181, 409–446 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02101010
[7] מתיו פ לאפה ומייקל לוין. "יציבות של ניוון מצב קרקע לאינטראקציות ארוכות טווח" (2021). arXiv:2107.11396.
arXiv: 2107.1139
[8] סרגיי בראווי, מתיו בי הייסטינגס וספירידון מיכלאקיס. "סדר קוונטי טופולוגי: יציבות תחת הפרעות מקומיות". כתב עת לפיזיקה מתמטית 51, 093512 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3490195
[9] Spyridon Michalakis ו-Justyna P Zwolak. "יציבות של המילטוניים נטולי תסכול". תקשורת בפיזיקה מתמטית 322, 277–302 (2013).
https://doi.org/10.1007/s00220-013-1762-6
[10] ברונו נכטרגאלה, רוברט סימס ואמנדה יאנג. "מגבלות מקומיות למערכות קוונטיות. חלק שני. הפרעות של דגמי ספין נטולי תסכול עם מצבי קרקע מרווחים". באנאלס אנרי פואנקרה. כרך 23, עמודים 393–511. ספרינגר (2022).
https://doi.org/10.1007/s00023-021-01086-5
[11] ברונו נכטרגאלה, רוברט סימס ואמנדה יאנג. "יציבות הפער בתפזורת למערכות סריג קוונטיות נטולות תסכול" (2021). arXiv:2102.07209.
arXiv: 2102.0720
[12] סוון בכמן, Spyridon Michalakis, Bruno Nachtergaele ורוברט סימס. "שקילות אוטומורפית בתוך שלבים מרווחים של מערכות סריג קוונטיות". תקשורת בפיזיקה מתמטית 309, 835–871 (2012).
https://doi.org/10.1007/s00220-011-1380-0
[13] וויצ'ך דה רואק ומריוס שיץ. "הפרעות מקומיות מפריעות - אקספוננציאלית - מקומית". כתב עת לפיזיקה מתמטית 56, 061901 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4922507
[14] אלכסיי קיטאיב. "כל אחד במודל פתור בדיוק והלאה". Annals of Physics 321, 2–111 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2005.10.005
[15] אלכסיי קיטאיב וכריס לאומן. "שלבים טופולוגיים וחישוב קוונטי". שיטות מדויקות בפיזיקה סטטיסטית בממדים נמוכים ובמחשוב קוונטי, הערות הרצאה של בית הספר הקיץ Les HouchesPages 101–125 (2009). כתובת אתר:.
arXiv: 0904.2771
[16] ברונו נכטרגל וניקולס אי שרמן. "מודל קוד טורי פיזור עם היתוך ופיזור". Physical Review B 101, 115105 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.115105
[17] Joscha Henheik, Stefan Teufel, ו-Tom Wessel. "יציבות מקומית של מצבי קרקע במערכות ספין קוונטיות מרווחות מקומיות וחלשות אינטראקציה". אותיות בפיזיקה מתמטית 112, 1–12 (2022).
https: / doi.org/â € ‹10.1007 / s11005-021-01494-y
[18] מתיו בי הייסטינגס. "התפשטות אמונות קוונטיות: אלגוריתם למערכות קוונטיות תרמיות". סקירה פיזית B 76, 201102 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.76.201102
[19] קוהטרו קאטו ופרננדו GSL ברנדאו. "שרשרות מרקוב בקירוב קוונטיות הן תרמיות". תקשורת בפיזיקה מתמטית 370, 117–149 (2019).
https://doi.org/10.1007/s00220-019-03485-6
[20] מתיו בי הייסטינגס ושיאו-גאנג וון. "המשך קוואסיאדיאבטי של מצבים קוונטיים: היציבות של ניוון מצב קרקע טופולוגי ואינווריות מדדים מתהווים". סקירה פיזית ב 72, 045141 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.72.045141
[21] דניאל ס פריד. "חריגות ותיאוריות שדות הניתנות להפיכה". ב-Proc. סימן. מתמטיקה טהורה. כרך 88, עמודים 25–46. (2014). כתובת אתר:.
arXiv: 1404.7224
[22] א.קיטאיב. "על סיווג מצבים סבוכים לטווח קצר". http://scgp.stonybrook.edu/video_portal/video.php?id=2010.
http://scgp.stonybrook.edu/video_portal/video.php?id=2010
[23] Zheng-Cheng Gu ו-Xiao-Gang Wen. "גישת רנורמליזציה לסינון טנזור וסדר טופולוגי מוגן בסימטריה". סקירה פיזית B 80, 155131 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.80.155131
[24] אנטון קפוסטין וניקיטה סופנקו. "מוליכות אולם והסטטיסטיקה של הכנסת שטף במערכות סריג מרווחות". Journal of Mathematical Physics 61, 101901 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0022944
[25] EH Lieb ו-DW רובינסון. "מהירות הקבוצה הסופית של מערכות ספין קוונטיות". Commun. מתמטיקה. פיזי. 28, 251–257 (1972).
https://doi.org/10.1007/978-3-662-10018-9_25
[26] ברונו נכטרגאלה, רוברט סימס ואמנדה יאנג. "מגבלות מקומיות למערכות קוונטיות. אני. גבולות ליב-רובינסון, מפות מעין-מקומיות ואוטומורפיזמים של זרימה ספקטרלית". Journal of Mathematical Physics 60, 061101 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5095769
[27] א' ברוקנר. "הרחבות סופר-תוספות מינימליות של פונקציות סופר-תוספות". Pacific J. Math. 10, 1155–1162 (1960). כתובת אתר: msp.org/pjm/1960/10-4/pjm-v10-n4-s.pdf#page=51.
https://msp.org/pjm/1960/10-4/pjm-v10-n4-s.pdf#page=51
מצוטט על ידי
[1] אנג'לו לוסיה, אלווין מון ואמנדה יאנג, "יציבות הפער הספקטרלי וחוסר הבחנה של מצב הקרקע לדגם AKLT מעוטר", arXiv: 2209.01141.
[2] Joscha Henheik ו-Tom Wessel, "על תיאוריה אדיאבטית למערכות סריג פרמיוניות מורחבות", arXiv: 2208.12220.
[3] Joscha Henheik, Stefan Teufel, ו-Tom Wessel, "יציבות מקומית של מצבי קרקע במערכות ספין קוונטיות מרווחות מקומיות וחלשות אינטראקציה", אותיות בפיזיקה מתמטית 112 1, 9 (2022).
הציטוטים לעיל הם מ- מודעות SAO / NASA (עודכן לאחרונה בהצלחה 2022-09-10 00:52:36). הרשימה עשויה להיות שלמה מכיוון שלא כל בעלי האתרים מספקים נתוני ציטוט ראויים ומלאים.
On השירות המוזכר של קרוסרף לא נמצאו נתונים על ציטוט עבודות (ניסיון אחרון 2022-09-10 00:52:34)
מאמר זה מתפרסם בקוונטים תחת התקציב ייחוס Creative Commons 4.0 הבינלאומי (CC BY 4.0) רישיון. זכויות יוצרים נשארות עם בעלי זכויות היוצרים המקוריים כמו המחברים או מוסדותיהם.
