כאשר ריצ'רד רוסצ'יק החל להתעניין בתחרויות מתמטיקה כתלמיד חטיבת ביניים בתחילת שנות ה-1980, בעיות התחרות לא נראו כמו אלה בשיעורי המתמטיקה שלו. הוא לא מצא שום ספר שינחה אותו - היו רק הבעיות עצמן.
בכמה מהתחרויות המתקדמות יותר בהן השתתף כשהמשיך לתיכון, הוא לא הצליח לפתור אף בעיה. עם זאת, בהדרגה, הוא הבין איך "סוג של לחבר את הנקודות, ולהחזיר את מה שקורה בפועל", אמר. הוא למד הרבה מתמטיקה, אבל גם משהו שהוא מחשיב עוד יותר חשוב: אמנות פתרון הבעיות.
מאוחר יותר, כסטודנט לתואר ראשון באוניברסיטת פרינסטון, הוא ראה חברים לכיתה נאבקים בשיעורי מתמטיקה למרות שקיבלו ציונים מושלמים בתיכון. חוויותיהם המוקדמות יותר בכיתה לימדו אותם לשנן תיק של טריקים, אמר. "כשאתה מגיע לקולג', זה לא עובד יותר."
אז רוסצ'יק וחבר לכיתה חובב תחרות, סנדור לחוצקי, יצאו לכתוב את הספר שהאני בן ה-13 שלהם היה זולל. הסדרה בת שני כרכים שהתקבלה, אומנות פתרון הבעיות, נפתח בפניה לקוראים: "אלא אם כן התמזל מזלכם הרבה יותר ממה שהיה לנו, הספר הזה אינו דומה לשום דבר שהשתמשתם בו בעבר." מההתחלה, הספרים נמכרו ב-2,000 עותקים בשנה - "מספיק כדי לכסות את שכר הדירה", אמר רוסצ'יק. מפה לאוזן גדלה, ובמשך 30 השנים שחלפו מאז, הרבה יותר מ-100,000 חובבי מתמטיקה קנו עותקים.
כיום, החברה של Rusczyk, Art of Problem Solving (AoPS), מציעה לא רק מגוון גדול של ספרי לימוד אלא גם שיעורי מתמטיקה מקוונים ויחידים עבור "פותרי בעיות שאפתניים" המשרתים כמעט 25,000 תלמידים מדי שנה. קורסים אלה כוללים הן שיעורי הכנה לתחרות והן קורסים בנושא, אך יש להם מטרה משותפת לטפח מנטליות של פתרון בעיות. החברה מרחיבה כעת את חומרי בית הספר היסודי שלה, הנקראים Beast Academy, לתוכנית לימודים מלאה, במטרה להביא את הלך הרוח של פתרון בעיות ליותר מאשר רק אוהבי מתמטיקה שנבחרו בעצמם.
הלך הרוח הזה "צריך להיכלל בתוכנית הלימודים", אמר רוסצ'יק. "זה לא אמור להיות הדבר שאתה עושה בכל יום שישי שלישי."
Quanta שוחח עם Rusczyk על איך להפוך לומדי מתמטיקה לפותרי בעיות. (למען החשיפה המלאה, ילדו של המראיין שלנו לקח שיעורי AoPS, ואחותה לימדה מחנות קיץ AoPS באינטרנט בשנה הראשונה של המגיפה.) הראיון תמצה ונערך למען הבהירות.
ספרי הלימוד של Beast Academy שלך הם קומיקס, ואתה מציג מושגים דרך סיפור. הדמויות מדברות על שיעורי הבית שלהם במתמטיקה באוטובוס של בית הספר, או שהן בשיעור נגרות, או שהן בטיול. מה גרם לך לבחור בגישה הזו?
אתה לא יכול להרצות לכיתה ג'. אתה צריך לעשות הלוך ושוב. במבנה הקומיקס שבו אנו משתמשים יש מפלצות ילדים קטנים בשיחה זו עם זו, הורים, מורים, הדמויות השונות ביקום.
אז אתה יכול לדגמן חקירה, אתה יכול לדגמן להתגבר על אתגרים, אתה יכול לדגמן להיות בסדר עם לטעות. ניתן ליצור לילד את הסביבה מבחינה רגשית ואינטלקטואלית. בכל שנה יש לנו הורים ששולחים תמונות של הילדים שלהם מתחפשים לדמויות שונות לקראת ליל כל הקדושים. הם מכניסים את עצמם למרחבים האלה.
בילינו חודשים בניסיון להבין: מהו מנגנון המסירה שלנו? היו לנו 150 דפים של דפי עבודה, ואנחנו אומרים, "לא, זה לא עובד." ואז בקטע אחד של חמש דקות, מישהו אמר ספרי קומיקס, ומישהו אחר אמר מפלצות. וקיבלנו אמן פנטסטי והתחלנו לבנות את הספרים.
נראה שהשיעורים שאתה מנסה ללמד חורגים הרבה מעבר לכל תוכן מתמטי ספציפי, או אפילו טכניקות ספציפיות לפתרון בעיות.
אחד הדברים העיקריים שאנחנו מנסים להעביר הוא רק הלך הרוח של פתיחות ונכונות לעסוק בדברים שאנחנו לא מבינים בהתחלה. זה משהו שילדים נוטים לעשות באופן טבעי. אבל אז משהו קורה במהלך בית הספר היסודי, במיוחד בשיעורי מתמטיקה, ואנחנו מאמנים את זה מתוכם.
אנחנו מנסים לעודד ילדים לא לאבד את הסקרנות הזו או להיכנס למחשבה שבה המטרה היא לעשות הכל בצורה מושלמת. כי יש לנו מכונות לזה עכשיו. כשאנחנו מגדירים ילדים להתחרות עם מחשבים, אנחנו מגדירים אותם לכישלון, כי כל דבר שמחשב יכול לעשות, הוא יצליח יותר.
בתוך Beast Academy, לילדים יש חוזקות שונות. יש אחד שהוא מטורף ועושה דברים מוזרים שלפעמים לא נכונים, אבל לפעמים ממש מעוררי תובנה. יש דמויות מאוד מדויקות ומסודרות. ויש דמות שמתגלה עם הזמן כפשוטה מבריקה. כל אלה הם היבטים שונים של גישה לסוגים שונים של בעיות.
החומרים שלך לתלמידים מבוגרים אינם משלבים מסגרת סיפור. אבל דבר בולט אחד בהם הוא איך כל פרק חדש או מפגש בכיתה מתחיל לא בהכנסת מושגים, אלא באוסף של בעיות. מה גרם לך לבחור בפורמט הזה?
כך למדתי מתמטיקה. זו הייתה דרך די חזקה ללמוד.
כשהתחלתי לחוות אולימפיאדות במתמטיקה בתיכון, זה היה שנתיים של קבלת אפס נכון בכל מבחן בודד. זה היה ממש מתסכל. אבל זה היה בטוח, כי זו הייתה תחרות מתמטיקה, ולמי באמת אכפת? זה לא היה שיעור מתמטיקה בשנה הראשונה בקולג', בוהה בארבע בעיות וחושב, "אני לא אהיה מסוגל לעשות את זה, אני לא הולך להיות מדען, אני לא הולך להיות מהנדס ."
זו החוויה שמערכת החינוך שלנו מעניקה להרבה תלמידים. הם חושבים שהם לא מספיק טובים, כי הפעם הראשונה שהם חוו את החוויה הזו היא כשהם מגיעים לקולג'. הם מספיק טובים, הם פשוט לא הוכנו.
אז אנחנו מראים קודם את הבעיות. אם תלמיד מגלה מתמטיקה בעצמו, היא הופכת למתמטיקה שלו, במקום סתם משהו שנאמר לו. הם לא תמיד יגיעו לשם, וזה בסדר. או שלפעמים הם הולכים לעשות את זה אחרת לגמרי ממה שאנחנו עשינו. גם זה נהדר.
השיעורים שלך נוטים למשוך ילדים שכבר מתלהבים ממתמטיקה, וזה בתורו מושך מורים עם רקע מתמטי חזק. זה דבר אחד ליצור מערכת שעובדת היטב עבור משתתפים כל כך נלהבים ומנוסים, ודבר אחר ליצור משהו שיעבוד בכיתות בכל מקום. אילו אתגרים אתה צופה בהגדלת החומרים של Beast Academy שלך לתוכנית לימודים מלאה?
אנו ניגשים אליו תחילה כחוויה לימודית עבורנו. יש לנו פרספקטיבה חזקה על סוג מסוים של תלמידים, ואמונה חזקה לגבי כמה מהגישות שאנו חושבים שצריך ללמד את התלמידים. לגבי הדרך הטובה ביותר להעביר את המשאבים האלה למורים ולתלמידים בסביבות שונות, זה משהו שאנחנו יותר מצניעים לגביו.
אני אקח צעד אחורה ואומר שאני מאמין שהרבה מהצרות בחינוך כרגע הן חברות טכנולוגיה שהולכות לבתי ספר ואומרות, "ככה אתה צריך לעשות דברים." זו צריכה להיות שותפות בין ספקי התוכן ומנגנון ההגשה החשוב ביותר שיהיה לילדים האלה אי פעם, שהוא המורה בחדר ושאר הילדים.
לפני שנתיים או שלוש, התחלנו לעבוד עם בתי ספר באמצעות Beast Academy כתוסף, וזה די הצליח. אבל כדי להגיע ליותר תלמידים ולהשפיע עליהם יותר, אתה באמת רוצה להיות החוויה כולה.
כשאתה אומר שאקדמיה של Beast הצליחה כתוסף לכיתה, איך אתה מודד את זה?
זה עתה סיימנו מחקר במחוז בית ספר במינסוטה. זה היה קצת יותר מ-1,000 תלמידים בשלוש קבוצות: קבוצת "מחוננים", שעברה מבחן כלשהו; תלמידי "חוקרים עולים", שלדעתי מוגדרים כילדים מקהילות מגוונות שלא עברו את המבחן הזה אבל היו קרובים; ותלמידים נוספים. הם בדקו את הביצועים של התלמידים במבחן [הסטנדרטי] של מינסוטה, וכיצד זה משתנה עם מספר השיעורים שהם עשו באקדמיית Beast Online. והם מצאו קשר חזק מאוד - התלמידים שעשו יותר מ-150 או 200 שיעורים גדלו בהפרש הרבה יותר גדול מהילדים שעשו 15 שיעורים, או ללא שיעורים. דבר אחד באמת מעניין הוא שגודל האפקט היה הגדול ביותר בקבוצת החוקרים העולה.
מי בחר כמה שיעורים הילדים עשו - המורים או הילדים עצמם?
זה היה בזמן המגיפה, אז הניחוש שלי הוא קצת משניהם. החריגות הן כמעט בוודאות שילדים בוחרים את זה בעצמם. בין אם זה חושף שהחומר מלמד את הילדים או שהחומר פותח את הילדים, אני לא בטוח שזה משנה, נכון? אתה צריך לתת להם חומר שיגרום להם לרצות לעשות את זה. להביא את התלמיד למקום שבו הם מעוניינים להיאבק בכל מה שאתה מראה להם, זה עבור הרבה ילדים זה כל המשחק.
יש הרבה ויכוחים בחוגים חינוכיים אם ילדים ברמת הביצועים הגבוהה והנמוכה משרתים בצורה הטובה ביותר על ידי העברתם למסלולים נפרדים או באותו מסלול. זה נשמע שאתה מרגיש די חזק לגבי מתן אתגר נוסף לילדים שמוכנים לזה.
אנו רוצים לתת לתלמידים את החומרים המתאימים ביותר כדי לעזור להם לממש את הפוטנציאל שלהם. אם אתה נותן לתלמידים חומר שלא מדבר אליהם, אתה לא נותן להם את ההזדמנות לממש את הפוטנציאל הזה.
כאשר אתה מסיר תוכניות מתקדמות, אתה מסיר אותן עבור כל התלמידים. אז הולך להיות איזו ילדה מבריקה, אבל היא לעולם לא תדע. וזו הזדמנות שהוחמצה עבורה ועבורנו, כי אלו האנשים בעלי המינוף הגבוה ביותר מבחינת התקדמות רפואית וטכנולוגית.
יצירת חוויות אלה גם עוזרת לתלמידים למצוא את האנשים שלהם. חלק ממה שאנחנו עושים עם Art of Solving הוא הקהילה המקוונת שלנו. עבור חלק מהתלמידים, זה המקום היחיד שבו הם מרגישים בטוחים להביע אהבה למתמטיקה ומדעים, כי זה לא חלק מהתרבות של בתי הספר שלהם.
כשהלכתי לתחרויות מתמטיקה בפעם הראשונה, הדבר שהדהד בי היה, לא רק שהיו ילדים אחרים שאהבו את אותם דברים חנונים שאני עשיתי, היו מבוגרים שהתלהבו מזה שאני טוב במתמטיקה, והם היו לא ההורים שלי, הם לא היו המורים שלי. הם לא נדרשו ממקצוע או מיחסים להיות מאושרים שאני יכול לעשות מתמטיקה. מעולם לא ראיתי את זה לפני כן.
תחרויות מתמטיקה יכולות להיות נהדרות לילדים שהם תחרותיים באופן טבעי, אבל זה לא כל הילדים. מה אנחנו יכולים להציע לילדים האחרים?
זה אחד הכשלים הגדולים של קהילת המתמטיקה שהדרך העיקרית שבה אתה יכול לחקור עניין עמוק במתמטיקה היא באמצעות תחרויות. כשהייתי סטודנט, תחרויות היו המשחק היחיד בעיר.
זה נהיה פחות נכון ב-10 עד 15 השנים האחרונות, וזה נהדר. כעת יש מחנות קיץ שאינם ממוקדים בתחרות, וחוגי מתמטיקה שיצאו מהמסורת המזרח-אירופית שבהם עובדים פרופסורים עם הסטודנטים המובילים בעירם.
התחלתי את אחד ממעגלי המתמטיקה האלה ב-UCSD כאן בסן דייגו לפני שהתחלתי את אמנות פתרון הבעיות. והזמנו את אפיים זלמנוב, מדליסט פילדס, שבא להרצות. זו הייתה מתמטיקה משמחת ויפה - הוא היה כל כך מגנטי ושמח להיות שם. אז הודיתי לו שהגיע, והתשובה שלו הייתה, "ובכן, אני כאן כדי לעשות את זה כי זה מה שאנשים עשו בשבילי כשגדלתי." ואני יושב כאן וחושב, יש לי בדיוק תשובה הפוכה. אנחנו בונים את הדברים האלה כי לא היו לנו דברים כאלה.
נראה כאילו Beast Academy, בית הספר הדמיוני בחוברות הקומיקס, הוא מסוג המקומות שהייתם חולמים ללמוד בהם כילד. אמרת שכמה ילדים מתחפשים למפלצת ה-Beast Academy האהובה עליהם לקראת ליל כל הקדושים, אבל מה איתך? יש מפלצת שאתה מזדהה איתה במיוחד?
פיסות וחתיכות של דמויות שונות. אבל אולי הייתי מזדהה יותר מכל עם פיונה [מאמנת קבוצת המתמטיקה]. בימים שלה, היא הייתה די חזקה. אבל העניין שלה הוא לחלוק דברים יפים ומעניינים עם התלמידים, ולעזור להם להתחזק ממה שהיא הייתה.
