1イェール大学物理学科、ニューヘブン、CT 06511、米国
2物理学科、物性理論センター、共同量子研究所、および量子情報およびコンピュータサイエンス共同センター、メリーランド大学、カレッジパーク、MD 20742、米国
3物理学科および量子情報および物質研究所、カリフォルニア工科大学、パサデナ、CA 91125、米国
4自然科学部、高等研究所、プリンストン、ニュージャージー州 08540、米国
5Walter Burke 理論物理学研究所およびカリフォルニア工科大学物理学科、パサデナ、カリフォルニア州 91125、米国
6ハーバード大学物理学科、ケンブリッジ、MA 02138、アメリカ
7シドニー大学物理学部工学量子システムセンター、シドニー、ニューサウスウェールズ州 2006 年、オーストラリア
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抽象
我々は、任意の 4 次元アーベル アニオン理論を特徴とするパウリのトポロジカル サブシステム コードを構築します。これには、縮退した編組関係を持つアニオン理論や、真空へのギャップ境界のないアニオン理論が含まれます。 私たちの研究は、1 次元のパウリ位相サブシステム コードの分類を複合次元 qudits のシステムに拡張し、その分類が少なくともアーベルのアニョン理論と同じくらい豊富であることを確立しました。 縮退編み込み関係をもつ $mathbb{Z}_XNUMX^{(XNUMX)}$ anyon 理論とキラルセミオン理論に基づいた XNUMX 次元 qudits で定義されたトポロジカルサブシステムコードによる構築を例示します。どちらもトポロジカルでは捉えることができません。スタビライザーコード。 構築は、トポロジカル スタビライザー コードの特定のタイプを「計測」することによって進められます。 これは、トポロジカル スタビライザー コードのスタビライザー グループによって生成されるゲージ グループと、ゲージアウトされる anyon 型の anyonic 文字列演算子のセットを定義することになります。 結果として得られるトポロジカル サブシステム コードは、トポロジカル スタビライザー コードの Anyon の適切なサブセットを含む Anyon 理論によって特徴付けられます。 これにより、すべてのアーベルのアニオン理論は、二重セミオン アニオン理論を一般化するトーリック コードのスタックとねじれた量子倍体の特定の族の部分理論であることを示します。 さらに、変換不変位相サブシステム コードの論理演算子に関する多くの一般的ステートメントを証明し、高次形式の対称性の観点からそれらに関連する Anyon 理論を定義します。
►BibTeXデータ
►参照
【1] SBブラヴィとA.ユ。 キタエフ。 「境界のある格子上の量子コード」 (1998) arXiv:9811052。
arXiv:quant-ph / 9811052
【2] エリック・デニス、アレクセイ・キタエフ、アンドリュー・ランダール、ジョン・プレスキル。 「トポロジカル量子メモリ」。 Journal of Mathematical Physics 43, 4452–4505 (2002).
https:/ / doi.org/ 10.1063 / 1.1499754
【3] A.ユ・キタエフ。 「誰でもできるフォールトトレラントな量子計算」。 Annals of Physics 303、2–30 (2003)。
https://doi.org/10.1016/S0003-4916(02)00018-0
【4] R.ラウセンドルフ、J.ハリントン、K.ゴヤル。 「フォールトトレラントな一方向量子コンピューター」。 物理学年報 321、2242–2270 (2006)。
https:/ / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2006.01.012
【5] オースティン G. ファウラー、マッテオ マリアントーニ、ジョン M. マルティニス、アンドリュー N. クレランド。 「表面コード: 実用的な大規模量子計算に向けて」. 物理。 Rev. A 86、032324 (2012)。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.032324
【6] デビッド・K・タケット、スティーブン・D・バートレット、スティーブン・T・フラミア。 「バイアスのあるノイズを伴う表面コードに対する超高エラーしきい値」。 物理学。 レット牧師。 120、050505 (2018)。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.050505
【7] H.ボンビン。 「ひねりを加えた位相秩序:アーベルモデルからのエニオンのイジング」。 物理。 Rev.Lett. 105、030403 (2010)。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.030403
【8] ベンジャミン・J・ブラウン、カタリーナ・ラウブシャー、マーカス・S・ケッセルリング、ジェームズ・R・ウートン。 「表面コードでクリフォード ゲートを実現するために穴を開け、角を切り取る」。 物理学。 Rev. X 7、021029 (2017)。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.021029
【9] ポール・ウェブスターとスティーブン・D・バートレット。 「トポロジカルスタビライザーコードに欠陥があるフォールトトレラント量子ゲート」。 物理学。 Rev. A 102、022403 (2020)。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.022403
【10] マイケル・A・レビンとシャオ・ガン・ウェン。 「ストリングネット凝縮: トポロジカル位相の物理メカニズム」。 フィジカルレビュー B 71、045110 (2005)。 arXiv:0404617。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.71.045110
arXiv:0404617
【11] ダニエル・ゴッツマン。 「量子コンピューターのハイゼンベルク表現」。 グループ 22: 物理学における群理論的手法に関する第 32 回国際コロキウムの議事録、編。 SP Corney、R. Delbourgo、および PD Jarvis、(マサチューセッツ州ケンブリッジ、インターナショナル プレス)、43 ~ 1999 ページ (XNUMX 年)。
【12] クリストファー・T・チャブとスティーブン・T・フラミア。 「相関ノイズを伴う量子コードの統計力学的モデル」。 Annales de L'Institut Henri Poincare D 8、269–321 (2021)。
https:/ / doi.org/ 10.4171 / AIHPD / 105
【13] デビッド・プーリン。 「演算子量子誤り訂正のためのスタビライザー形式主義」。 物理学。 レット牧師。 95、230504 (2005)。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.230504
【14] マイケル・A・ニールセンとデヴィッド・プーリン。 「演算子量子誤り訂正のための代数的および情報理論的条件」。 物理学。 Rev. A 75、064304 (2007)。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.064304
【15] H. ボンビン、M. カルガリアン、MA マーティン デルガド。 「二体カラーコードモデルにおけるエニオンフェルミ粒子の相互作用」。 物理学。 Rev. B 80、075111 (2009)。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.80.075111
【16] H.ボンビン。 「トポロジカルサブシステムコード」。 物理学。 Rev. A 81、032301 (2010)。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.81.032301
【17] H・ボンバン、ギョーム・デュクロ=シアンシ、デヴィッド・プーラン。 「二次元スタビライザーコードの普遍的位相位相」。 New Journal of Physics 14、073048 (2012)。
https://doi.org/10.1088/1367-2630/14/7/073048
【18] ヘクター・ボンビン。 「2次元トポロジカルスタビライザーコードの構造」。 数理物理学におけるコミュニケーション 327、387–432 (2014)。
https://doi.org/10.1007/s00220-014-1893-4
【19] ジョンワンはぁ。 「二次元格子上の素次元量子配列の翻訳不変トポロジカル パウリ スタビライザ コードの分類」。 Journal of Mathematical Physics 62、012201 (2021)。
https:/ / doi.org/ 10.1063 / 5.0021068
【20] タイラー・D・エリソン、ユアン・チェン、アルピット・ドゥア、ウィルバー・シャーリー、ナサナン・タンティバサダカーン、ドミニク・J・ウィリアムソン。 「ねじれた量子二重のパウリスタビライザーモデル」。 PRX クアンタム 3、010353 (2022)。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010353
【21] セルゲイ・ブラヴィ。 「空間的にローカルなジェネレーターを備えたサブシステム コード」。 物理学。 Rev. A 83、012320 (2011)。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.012320
【22] マルティン・スチャラ、セルゲイ・ブラヴィ、バーバラ・テルハル。 「トポロジカル サブシステム コードの構成とノイズしきい値」。 Journal of Physics A: 数学および理論 44、155301 (2011)。
https://doi.org/10.1088/1751-8113/44/15/155301
【23] アダム・パエツニックとベン・W・ライチャード。 「トランスバーサルゲートと誤り訂正のみを備えたユニバーサルフォールトトレラント量子計算」。 物理学。 レット牧師。 111、090505 (2013)。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.090505
【24] ジョナス・T・アンダーソン、ギョーム・デュクロ=シアンシ、デヴィッド・プーラン。 「ステーン量子コードとリードミュラー量子コード間のフォールトトレラント変換」。 物理学。 レット牧師。 113、080501 (2014)。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.080501
【25] エクトル・ボンビン。 「ゲージのカラー コード: トポロジカル スタビライザー コードにおける最適な横ゲートとゲージの固定」。 New Journal of Physics 17、083002 (2015)。
https://doi.org/10.1088/1367-2630/17/8/083002
【26] セルゲイ・ブラヴィ、ギョーム・デュクロ=シアンシ、デヴィッド・プーラン、マルティン・スチャラ。 「13 量子ビットのチェック演算子を使用したサブシステム表面コード」。 量的。 情報コンプ。 0963、0985–2013 (XNUMX)。
https:/ / doi.org/ 10.26421 / QIC13.11-12-4
【27] クリストフ・ヴイヨ、リンリン・ラオ、ベン・クライガー、カルメン・ガルシア・アルムデベル、コーエン・ベルテルス、バーバラ・M・ターハル。 「コード変形と格子手術はゲージ固定です」。 New Journal of Physics 21、033028 (2019)。
https:/ / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / ab0199
【28] H・ボンビンとMA・マーティン・デルガド。 「$d=3$ 以降の正確なトポロジカル量子秩序: ブラニオンとブラネネット凝縮体」。 物理学。 Rev. B 75、075103 (2007)。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.75.075103
【29] ベンジャミン・J・ブラウン、ナオミ・H・ニッカーソン、ダン・E・ブラウン。 「ゲージのカラーコードによるフォールトトレラントなエラー修正」。 Nature Communications 7、12302 (2016)。
https:/ / doi.org/ 10.1038 / ncomms12302
【30] ベンジャミン・J・ブラウン。 「二次元の表面コード用のフォールトトレラントな非クリフォード ゲート」。 Science Advances 6、eaay4929 (2020)。
https:/ / doi.org/ 10.1126 / sciadv.aay4929
【31] パオロ・ザナルディ、ダニエル・A・ライダー、セス・ロイド。 「量子テンソル積構造は観測可能に誘導される」。 物理学。 レット牧師。 92、060402 (2004)。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.92.060402
【32] アレクセイ・キタエフ。 「正確に解決されたモデルとその先にある Anyons」。 物理学年報 321、2–111 (2006)。
https:/ / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2005.10.005
【33] オスカー・ヒゴットとニコラス・P・ブロイックマン。 「ゲージ固定と量子ビットのオーバーヘッドの削減による高いしきい値を備えたサブシステム コード」。 物理学。 Rev. X 11、031039 (2021)。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.031039
【34] マシュー・B・ヘイスティングスとジョンワン・ハー。 「動的に生成された論理キュービット」。 クォンタム 5, 564 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-10-19-564
【35] クレイグ・ギドニー、マイケル・ニューマン、オースティン・ファウラー、マイケル・ブロートン。 「フォールトトレラントなハニカムメモリ」。 クォンタム 5、605 (2021)。
https://doi.org/10.22331/q-2021-12-20-605
【36] ジョンワン・ハーとマシュー・B・ヘイスティングス。 「ハニカムコードの境界」。 クォンタム 6、693 (2022)。
https://doi.org/10.22331/q-2022-04-21-693
【37] アダム・ペツニック、クリスティーナ・ナップ、ニコラス・デルフォス、ベラ・バウアー、ジョンワン・ハー、マシュー・B・ヘイスティングス、マーカス・P・ダ・シルバ。 「マヨラナベースの量子ビットを使用した平面フロッケット符号のパフォーマンス」。 PRX クアンタム 4、010310 (2023)。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.010310
【38] クレイグ・ギドニー、マイケル・ニューマン、マット・マキューエン。 「平面ハニカム コードのベンチマーク」。 クォンタム 6、813 (2022)。
https://doi.org/10.22331/q-2022-09-21-813
【39] セルジオ・ドプリヒャー、ルドルフ・ハーグ、ジョン・E・ロバーツ。 「局所観測量と粒子統計I」。 Communications in Mathematical Physics 23、199–230 (1971)。
https:/ / doi.org/ 10.1007 / BF01877742
【40] セルジオ・ドプリヒャー、ルドルフ・ハーグ、ジョン・E・ロバーツ。 「局所観測量と粒子統計Ⅱ」。 Communications in Mathematical Physics 35, 49–85 (1974)。
https:/ / doi.org/ 10.1007 / BF01646454
【41] マシュー・チャ、ピーター・ナイケンス、ブルーノ・ナハテルゲール。 「無限量子スピン系における電荷の安定性について」。 数理物理学におけるコミュニケーション 373 (2020)。
https://doi.org/10.1007/s00220-019-03630-1
【42] カイル・カワゴエとマイケル・レビン。 「anyon データの微細な定義」。 物理学。 Rev. B 101、115113 (2020)。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.115113
【43] 梁王と正漢王。 「アーベルのアニョンモデルとその周辺」。 Journal of Physics A: 数学と理論 53、505203 (2020)。
https://doi.org/10.1088/1751-8121/abc6c0
【44] ピーター・ナイケンス。 「無限格子上の量子スピン系」。 シュプリンガー・インターナショナル・パブリッシング。 (2017年)。
https://doi.org/10.1007/978-3-319-51458-1
【45] エドワード・ウィッテン。 「曲がった時空における場の量子理論はなぜ意味があるのでしょうか? そして熱力学的限界におけるオブザーバブルの代数はどうなるでしょうか?」 (2021) arXiv:2112.11614。
arXiv:2112.11614
【46] マイケル・レビンとシャオガン・ウェン。 「格子スピンモデルにおけるフェルミオン、ストリング、ゲージ場」。 物理学。 Rev. B 67、245316 (2003)。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.67.245316
【47] アントン・カプースチンとレフ・スポディネイコ。 「サーマルホールのコンダクタンスとギャップのある二次元システムの相対的なトポロジー的不変量」。 物理学。 Rev. B 101、045137 (2020)。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.045137
【48] パーサ・H・ボンダーソン。 「非アベルアンニオンと干渉法」。 博士論文。 カリフォルニア工科大学。 (2012年)。
https:/ / doi.org/ 10.7907/ 5NDZ-W890
【49] マイサム・バルケシュリ、ホンチェン・ジャン、ロニー・トマレ、シャオリャン・チー。 「一般化されたキタエフモデルと外部非アーベルねじれ欠陥」。 物理学。 レット牧師。 114、026401 (2015)。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.026401
【50] ヴラド・ゲオルギウ。 「量子安定基の標準形」。 物理レター A 378, 505–509 (2014).
https:/ / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2013.12.009
【51] ポー・シェン・シン、ホー・タット・ラム、ネイサン・セイバーグ。 「単一形式の大域対称性と 3D および 4D でのその測定に関するコメント」。 サイポスト物理学。 6, 039 (2019)。
https:/ / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.6.3.039
【52] ユーティン・フー、イードゥン・ワン、ヨンシー・ウー。 「二次元におけるトポロジカル位相のねじれた量子二重モデル」。 物理学。 Rev. B 87、125114 (2013)。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.87.125114
【53] アントン・カプースチンとナタリア・サウリナ。 「アーベル・チャーン・サイモンズ理論におけるトポロジカル境界条件」。 核物理学 B 845、393–435 (2011)。
https:/ / doi.org/ 10.1016 / j.nuclphysb.2010.12.017
【54] ジャスティン・カイディ、ゾハル・コマルゴドスキー、大森寛太郎、サハンド・セイフナシュリ、シャオ・シューヘン。 「2+1 次元 TQFT におけるより高い中心電荷とトポロジカル境界」。 サイポスト物理学。 13, 067 (2022)。
https:/ / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.13.3.067
【55] サム・ロバーツとドミニク・J・ウィリアムソン。 「3フェルミオンのトポロジカル量子計算」(2020)。 arXiv:2011.04693。
arXiv:2011.04693
【56] クレイ・コルドバ、ポー・シェン・シン、ネイサン・セイバーグ。 「直交ゲージ群を使用したチャーン・サイモンズ物質理論における大域的対称性、反項、および双対性」。 サイポスト物理学。 4, 021 (2018)。
https:/ / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.4.4.021
【57] Xie Chen、Zheng-Cheng Gu、Xiao-Gang Wen。 「局所ユニタリ変換、長距離量子もつれ、波動関数の繰り込み、トポロジカル秩序」。 物理学。 Rev. B 82、155138 (2010)。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.82.155138
【58] アレクセイ・ダヴィドフ、ミヒャエル・ミュガー、ドミトリー・ニクシチ、ヴィクトル・オストリック。 「非退化編組融合カテゴリーのウィットグループ」。 Journal fur die Reine und Angewandte Mathematik 19、135–177 (2013)。 arXiv:1109.5558。
https:/ / doi.org/ 10.1515/ crelle.2012.014
arXiv:1109.5558
【59] アレクセイ・ダヴィドフ、ドミトリー・ニクシチ、ヴィクトル・オストリク。 「編組融合カテゴリーのウィットグループの構造について」。 Selecta Mathematica、新シリーズ 19、237–269 (2013)。
https://doi.org/10.1007/s00029-012-0093-3
【60] ウィルバー・シャーリー、ユアン・チェン、アルピット・ドゥア、タイラー・D・エリソン、ナサナン・タンティバサダカーン、ドミニク・J・ウィリアムソン。 「キラルセミオン表面トポロジカル秩序以降の三次元量子セルオートマトン」。 PRX クアンタム 3、030326 (2022)。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.030326
【61] アンドレアス・バウアー。 「フェルミオンの可逆境界を介したモジュラーウォーカーワンモデルのもつれの解除」。 物理学。 Rev. B 107、085134 (2023)。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.107.085134
【62] ジョンワン・ハー、ルカシュ・フィドコウスキー、マシュー・B・ヘイスティングス。 「高次元における自明ではない量子セルオートマトン」。 数理物理学におけるコミュニケーション 398、469–540 (2023)。
https://doi.org/10.1007/s00220-022-04528-1
【63] ジョンワンはぁ。 「クリフォード量子セルオートマトン: 2 次元のトリビアル グループと 3 次元のウィット グループ」。 Journal of Mathematical Physics 62、092202 (2021)。
https:/ / doi.org/ 10.1063 / 5.0022185
【64] ジョンワンはぁ。 「ユニタリーダイナミクスのトポロジカル位相: クリフォードカテゴリーでの分類」 (2022) arXiv:2205.09141。
arXiv:2205.09141
【65] テオ・ジョンソン=フロイドとデヴィッド・ロイター。 「最小限の非縮退拡張」。 J.Amer. 数学。 社会(2023年)。
https:/ / doi.org/ 10.1090 / jams / 1023
【66] アレクセイ・キタエフとリャン・コン。 「ギャップのある境界とドメインウォールのモデル」。 数理物理学におけるコミュニケーション 313、351–373 (2012)。 arXiv:1104.5047。
https://doi.org/10.1007/s00220-012-1500-5
arXiv:1104.5047
【67] ダニエル・ゴッテスマンとアイザック・L・チュアン。 「テレポーテーションと単一キュービット操作を使用した普遍的な量子計算の実行可能性の実証」. ネイチャー 402, 390–393 (1999).
https:/ / doi.org/ 10.1038 / 46503
【68] フェルナンド・パスタフスキとベニ・ヨシダ。 「量子誤り訂正符号におけるフォールトトレラント論理ゲート」。 物理学。 Rev. A 91、012305 (2015)。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.91.012305
【69] コンスタンティノス・ロンペダキス、サハンド・セイフナシュリ、シューヘン・シャオ。 「より高いゲージと不可逆的な凝縮欠陥」。 数理物理学におけるコミュニケーション 401、3043–3107 (2023)。
https://doi.org/10.1007/s00220-023-04706-9
【70] ラーフル・M・ナンキショアとマイケル・ヘルメレ。 「フラクトン」。 Annual Review of Condensed Matter Physics 10、295–313 (2019)。
https:/ / doi.org/ 10.1146 / annurev-conmatphys-031218-013604
【71] アレクサンダー・クビサとマイケル・バスマー。 「13次元サブシステムトーリックコードによるシングルショット量子誤り訂正」。 Nature Communications 6272、2022 (XNUMX)。
https://doi.org/10.1038/s41467-022-33923-4
【72] テオ・ジョンソン=フロイド。 「$mathbb{Z}_3$ 荷電粒子のみを含む (1+2)d トポロジカル秩序」 (2020) arXiv:2011.11165。
arXiv:2011.11165
【73] ルカシュ・フィドコウスキー、ジョンワン・ハー、マシュー・B・ヘイスティングス。 「フェルミオン電荷とフェルミオンループ自己統計を伴う $(3+1)$ 次元 ${mathbb{z}}_{2}$ トーリック コードの重力異常」。 物理学。 Rev. B 106、165135 (2022)。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.106.165135
【74] ユアン・チェンとポー・シェン・シン。 「厳密に解ける格子ハミルトニアンと重力異常」。 サイポスト物理学。 14, 089 (2023)。
https:/ / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.14.5.089
【75] デビッド アーセン、王正漢、マシュー B. ヘイスティングス。 「ハミルトニアンの断熱経路、位相秩序の対称性、自己同型符号」。 物理学。 Rev. B 106、085122 (2022)。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.106.085122
【76] マルガリータ・ダビドワ、ナサナン・タンティバサダカーン、シャンカール・バラスブラマニアン。 「親サブシステム コードのないフロケット コード」。 PRX クアンタム 4、020341 (2023)。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.020341
【77] マルクス・S・ケッセルリング、フリオ・C・マグダレナ・デ・ラ・フエンテ、フェリックス・トムセン、イェンス・アイサート、スティーブン・D・バートレット、ベンジャミン・J・ブラウン。 「アニヨン凝縮とカラーコード」(2022年)。 arXiv:2212.00042。
arXiv:2212.00042
【78] アディシア・スリラム、ティボル・ラコフスキー、ヴェディカ・ケマニ、マッテオ・イッポリティ。 「確率的測定のみの kitaev モデルにおけるトポロジー、臨界性、および動的に生成された量子ビット」。 物理学。 Rev. B 108、094304 (2023)。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.108.094304
【79] アリ・ラバサニ、ルオ・ズーシー、サガール・ビジェイ。 「監視された量子力学とキタエフスピン液体」 (2022) arXiv:2207.02877。
arXiv:2207.02877
【80] サンジャイ・ムドガリヤとオレクセイ・I・モトリューニッチ。 「ヒルベルト空間断片化と可換代数」。 物理学。 Rev. X 12、011050 (2022)。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.12.011050
【81] サンジャイ・ムドガリヤとオレクセイ・I・モトリューニッチ。 「可換代数を使用した量子多体傷跡の徹底的な特性評価」 (2022) arXiv:2209.03377。
arXiv:2209.03377
【82] サンジャイ・ムドガリヤとオレクセイ・I・モトリューニッチ。 「標準ハミルトニアンにおける対称性から可換代数へ」 (2022) arXiv:2209.03370。
https:/ / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2023.169384
arXiv:2209.03370
【83] ジュリア・ウィルデボア、トーマス・イアデコーラ、ドミニク・J・ウィリアムソン。 「サブシステムコードからの対称性が保護された無限温度量子メモリ」。 PRX クアンタム 3、020330 (2022)。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.020330
【84] セルゲイ・ブラヴィとバーバラ・テルハル。 「スタビライザーコードに基づく二次元自己修正量子メモリの不可定理」。 New Journal of Physics 11、43029 (2009)。 arXiv:0810.1983。
https://doi.org/10.1088/1367-2630/11/4/043029
arXiv:0810.1983
【85] ジョンワン・ハーとジョン・プレスキル。 「ローカル量子コードの論理演算子のトレードオフ」。 物理学。 Rev. A 86、032308 (2012)。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.032308
【86] マーヴィン・チー、レオ・ラジホフスキー、ミカエル・エルメレ。 「エキゾチックな高次形式の対称性の破れによるフラクトン相」。 物理学年報 424、168360 (2021)。
https:/ / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2020.168360
【87] アレン・ハッチャー。 「代数的トポロジー」。 代数トポロジー。 ケンブリッジ大学出版局。 (2002年)。
【88] チェンジェ・ワンとマイケル・レビン。 「ゲージ理論と対称性が保護されたトポロジカル位相のためのトポロジカル不変量」。 物理学。 Rev. B 91、165119 (2015)。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.91.165119
【89] ケビン・ウォーカーと王正漢。 「(3+1)-TQFT とトポロジカル絶縁体」。 物理学のフロンティア 7、150–159 (2012)。 arXiv:1104.2632。
https:/ / doi.org/ 10.1007 / s11467-011-0194-z
arXiv:1104.2632
【90] クレメント・デルカンプとアプールフ・ティワリ。 「位相位相のゲージモデルから高ゲージモデルへ」。 高エネルギー物理学ジャーナル 2018 (2018)。 arXiv:1802.10104。
https:/ / doi.org/ 10.1007 / JHEP10(2018)049
arXiv:1802.10104
によって引用
[1] Hector Bombin、Chris Dawson、Terry Farrelly、Yehua Liu、Naomi Nickerson、Mihir Pant、Fernando Pastawski、Sam Roberts、「フォールトトレラント コンプレックス」、 arXiv:2308.07844, (2023).
[2] Tyler D. Ellison、Joseph Sullivan、Arpit Dua、「ツイストを加えた Floquet コード」、 arXiv:2306.08027, (2023).
[3] Jacob C. Bridgeman、Aleksander Kubica、Michael Vasmer、「トポロジカル コードのリフティング: XNUMX 次元 Anyon モデルからの XNUMX 次元サブシステム コード」、 arXiv:2305.06365, (2023).
[4] Li-Mei Chen、Tyler D. Ellison、Meng Cheng、Peng Ye、および Ji-Yao Chen、「$mathbb{Z}_3$ キタエフ モデルにおけるキラル フィボナッチ スピン液体」、 arXiv:2302.05060, (2023).
[5] Arpit Dua、Nathanan Tantivasadakarn、Joseph Sullivan、Tyler D. Ellison、「巻き戻しによる Floquet コードのエンジニアリング」、 arXiv:2307.13668, (2023).
[6] Po-Shen Hsin および Zhenghan Wang、「位相位相に対するギャップのあるハミルトニアンのモジュライ空間のトポロジーについて」、 Journal of Mathematical Physics 64 4、041901(2023).
[7] Daniel Bulmash、Oliver Hart、および Rahul Nandkishore、「任意の結晶格子上の多極子群とフラクトン現象」、 arXiv:2301.10782, (2023).
[8] ドミニク・J・ウィリアムソンとヌエディン・バスピン、「Layer Codes」、 arXiv:2309.16503, (2023).
[9] アンドレアス バウアー、「固定小数点経路積分によるトポロジカル エラー修正プロセス」、 arXiv:2303.16405, (2023).
[10] Rahul Sarkar および Theodore J. Yoder、「量的パウリ群: 非可換ペア、非可換集合、および構造定理」、 arXiv:2302.07966, (2023).
上記の引用は SAO / NASA ADS (最後に正常に更新された2023-10-13 15:20:48)。 すべての出版社が適切で完全な引用データを提供するわけではないため、リストは不完全な場合があります。
On Crossrefの被引用サービス 作品の引用に関するデータは見つかりませんでした(最後の試行2023-10-13 15:20:46)。
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