円錐交差を検出するハイブリッド量子アルゴリズム

円錐交差を検出するハイブリッド量子アルゴリズム

エミエル・コリドン1,2、ジョアナ・フラクサネット3、アレクサンドル・ドーファン3,4、ルーカス・ヴィッシャー2、トーマス・E・オブライエン5,1、ステファノ・ポラ5,1

1Instituut-Lorentz、ライデン大学、2300RA ライデン、オランダ
2理論化学、自由大学、1081HV アムステルダム、オランダ
3ICFO – Institut de Ciències Fotòniques、08860 Castelldefels (バルセロナ)、スペイン
4パスカル SAS、平均 2 件オーギュスタン フレネル パレゾー、91120、フランス
5Google Research、ミュンヘン、80636 バイエルン州、ドイツ

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抽象

円錐交差は、分子ハミルトニアンのポテンシャル エネルギー面間のトポロジー的に保護された交差であり、光異性化や非放射緩和などの化学プロセスで重要な役割を果たすことが知られています。それらは、非ゼロのベリー位相によって特徴付けられます。ベリー位相は、原子座標空間の閉じたパス上で定義された位相不変量であり、パスが交差多様体を囲むときに値 $pi$ を取ります。この研究では、実際の分子ハミルトニアンについて、選択したパスに沿って変分アンザッツの局所最適を追跡し、制御なしのアダマール テストで初期状態と最終状態の間の重複を推定することによってベリー位相を取得できることを示します。さらに、パスを $N$ 点に離散化することで、$N$ 個の単一ニュートン・ラフソン ステップを使用して状態を非変量的に更新できます。最後に、Berry フェーズは 0 つの離散値 (2 または $pi$) のみを取ることができるため、定数によって制限された累積誤差に対してもこの手順は成功します。これにより、総サンプリングコストを制限し、手順の成功を容易に検証することができます。ホルムジミン分子 (${H_XNUMXC=NH}$) の小さな玩具モデルに対するアルゴリズムの適用を数値的に示します。

過去 10 年間、変分量子アルゴリズム (VQA) は、ノイズの多い小規模量子コンピューター上で量子シミュレーションの問題に取り組むための潜在的なパラダイムとして注目を集めてきました。高精度の結果に対する一般的な要件は、これらのアルゴリズムの計算化学への適用を大きく妨げます。この高精度を達成するには、サンプリングのコストがかかるため非常にコストがかかり、エラーの軽減と複雑な最適化の必要性によってさらに悪化します。私たちは、高精度の要件を回避できる量子化学の問題を特定し、それを解決するアルゴリズムを設計し、小さな分子モデルでベンチマークします。

私たちの研究では、核座標空間のループの周りの基底状態を追跡することによって円錐交差の存在を検出する VQA を開発しました。円錐形の交差点は、視覚の過程などの光化学反応において重要な役割を果たします。分子モデル内の円錐交差の存在を特定することは、系の光化学的特性を理解または予測する上で重要なステップとなる可能性があります。

私たちが提起する質問には、個別の答え (はい/いいえ) があります。これにより、高精度の要件が緩和されます。さらに、固定コストの更新を使用して基底状態を必要な精度までほぼ追跡することで、最適化問題を簡素化します。これにより、アルゴリズムのコストの限界を証明できますが、これは VQA のコンテキストではまれです。

アルゴリズムの数値ベンチマークを実行し、さまざまなレベルのサンプリング ノイズに対するアルゴリズムの回復力を実証します。このタスクのために開発したコードを公開します。これには、自動微分をサポートする軌道最適化量子回路解析のフレームワークが含まれています。

►BibTeXデータ

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によって引用

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上記の引用は SAO / NASA ADS (最後に正常に更新された2024-02-20 14:35:39)。 すべての出版社が適切で完全な引用データを提供するわけではないため、リストは不完全な場合があります。

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