テキサス大学オースティン校物理学科、オースティン、テキサス州 78712、米国
スタンフォード大学物理学部、スタンフォード、カリフォルニア州94305、米国
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抽象
私たちは、ランダムなパウリ測定プロトコル($n = 1$)を一般化する、$n$-量子ビットもつれ塩基のランダム化測定に基づいた古典的なシャドウプロトコルを研究します。もつれ測定 ($ngeq 2$) により、パウリ期待値の学習におけるサンプルの複雑さにおいて自明ではない、潜在的に有利なトレードオフが可能になることを示します。これは、3 量子ビットのベル測定に基づく影によって明確に示されています。パウリ重み $k$ によるサンプルの複雑さのスケーリングは、多くの場合、二次関数的に ($sim 3^k$ から $sim 2^{k/3}$ まで) 改善されます。他の演算子は学習できなくなります。測定ベースのエンタングルメントの量を調整することで、パウリ シャドウとベル シャドウの間を補間する一連のプロトコルが定義され、両方の利点の一部が維持されます。大きな $n$ の場合、 $n$-qubit GHZ 基底でのランダム化測定により、ますます制限された演算子セットではあるものの、 $sim (2/XNUMX)^k$ への最良のスケーリングがさらに改善されることを示します。これらのプロトコルは、その単純さとハードウェア要件の低さにもかかわらず、いくつかの実際に関連するパウリ推定タスクにおいて、最近導入された「浅いシャドウ」と同等またはそれを上回るパフォーマンスを発揮できます。
►BibTeXデータ
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