1バージニア工科大学物理学科、ブラックスバーグ、バージニア州 24061、米国
2バージニア工科大学量子情報科学および工学センター、ブラックスバーグ、バージニア州 24061、米国
3バージニア工科大学化学科、ブラックスバーグ、バージニア州 24061、米国
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抽象
強相関システムの量子シミュレーションは、近い将来の量子コンピューターの最も実現可能で有用な応用となる可能性があります。 この目標を達成するには、量子計算リソースを最小限に抑えることが重要です。 この目的に有望なアルゴリズムのクラスは、変分量子固有ソルバー (VQE) で構成されます。 これらの中でも、事前定義された演算子プールから変分解析を段階的に構築する ADAPT-VQE などの問題に合わせたバージョンは、回路の深さと変分パラメーター数の点で特に優れたパフォーマンスを発揮します。 ただし、このパフォーマンスの向上には、標準の VQE と比較して追加の測定オーバーヘッドが犠牲になります。 ここでは、このオーバーヘッドが、元の ADAPT-VQE のように 2 乗的にではなく、量子ビットの数 $n$ に応じて線形的にのみ増加する量まで削減できることを示します。 これを行うには、サイズ $2n-XNUMX$ の演算子プールが適切に選択されれば、ヒルベルト空間内の任意の状態を表現できることを証明します。 これがそのような「完全な」プールの最小サイズであることを証明し、その代数的性質を議論し、そのようなプールを効率的に見つけることを可能にする完全性のための必要十分条件を提示します。 さらに、シミュレートされた問題に対称性がある場合、特定の対称規則に従うようにプールが選択されない限り、完全なプールでは収束結果が得られない可能性があることを示します。 このような対称性に適応した完全なプールを、いくつかの強く相関する分子に対する ADAPT-VQE の古典的なシミュレーションで使用することにより、そのパフォーマンスを実証します。 私たちの調査結果は、パウリ文字列に基づくアンザッツを使用するすべての VQE に関連します。
人気の要約
問題に合わせた方法で試行波動関数をその場で構築する適応アルゴリズムは特に有望に見えますが、他の変分アルゴリズムと比較して余分な測定コストがかかる可能性があります。 私たちは、この追加コストを量子ビット数において線形のみに削減できることを証明し、これを達成するための明示的なレシピを提供します。 また、これらのレシピが適切に機能するためには、シミュレーション対象のシステム内の対称性を考慮する必要があることが重要であることも示します。
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►参照
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