Xanadu、トロント、ON、M5G 2C8、カナダ
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抽象
変分量子アルゴリズムは、表現力の高いパラメータ化量子回路 (PQC) と機械学習の最適化技術を組み合わせたもので、近い将来の量子コンピューターの最も有望なアプリケーションの 1 つです。大きな可能性があるにもかかわらず、数十量子ビットを超える変分量子アルゴリズムの有用性には依然として疑問があります。中心的な問題の 1 つは、PQC の訓練可能性です。ランダムに初期化された PQC のコスト関数の状況は多くの場合平坦すぎるため、解決策を見つけるには指数関数的な量の量子リソースが必要になります。 $textit{不毛の高原}$ と呼ばれるこの問題は、最近多くの注目を集めていますが、一般的な解決策はまだ利用できません。この論文では、量子多体問題を解くために広く研究されているハミルトニアン変分解析 (HVA) についてこの問題を解きます。局所ハミルトニアンによって生成された時間発展演算子によって記述される回路が指数関数的に小さい勾配を持たないことを示した後、HVA がそのような演算子によって適切に近似されるパラメーター条件を導出します。この結果に基づいて、変分量子アルゴリズムの初期化スキームと不毛なプラトーのないパラメータ制約付きアンザッツを提案します。
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