フォーミュラ1(F1) 車は世界で最も速く規制されたロードコースレーシングカーです。 これらのオープンホイール自動車は、最高級のスポーツカーよりも20時間あたりわずか30〜12 km(18〜XNUMXマイル)高速ですが、強力な空力特性により、コーナーを最大XNUMX倍の速度で走行できます。彼らが作成するダウンフォース。 ダウンフォース は、車を道路に向かって押し、タイヤからのグリップを高める空力面によって生成される垂直方向の力です。 F1エアロダイナミストは、空気抵抗または抗力も監視する必要があります。これにより、直線速度が制限されます。
F1エンジニアリングチームは、次世代のF1カーの設計と、スポーツの技術規制の策定を担当しています。 過去3年間、彼らは現在の高レベルのダウンフォースとピーク速度を維持しながら、他の車の後ろを運転しても悪影響を受けない車の設計を任されてきました。 前世代の車は、翼と車体によって発生する乱気流のために、他の車のすぐ後ろでレースをするときにダウンフォースの最大50%を失う可能性があるため、これは重要です。
F1は、時間と費用のかかるトラックや風洞のテストに頼る代わりに、計算流体力学(CFD)を使用します。これにより、流体(この場合はF1車の周りの空気)の流れを研究するための仮想環境が提供されます。単一の部品を製造します。 F1エアロダイナミストは、CFDを使用して、さまざまなジオメトリコンセプトをテストし、空力への影響を評価して、設計を繰り返し最適化します。 過去3年間、F1エンジニアリングチームはAWSと協力して スケーラブルで費用対効果の高いCFDワークフロー これにより、CFD実行のスループットがXNUMX倍になり、実行あたりの所要時間が半分に短縮されました。
F1は、次のようなAWS機械学習(ML)サービスを調査中です。 アマゾンセージメーカー CFDシミュレーションデータを使用して追加の洞察を備えたモデルを構築することにより、自動車の設計と性能を最適化するのに役立ちます。 目的は、有望な設計の方向性を明らかにし、CFDシミュレーションの数を減らして、最適な設計に収束するのにかかる時間を短縮することです。
この投稿では、F1がどのように AWSプロフェッショナルサービス チームは、MLを利用した特注の実験計画法(DoE)ワークフローを開発し、学習とパフォーマンスを最大化するためにCFDでテストする設計概念についてF1エアロダイナミストにアドバイスします。
問題文
新しい空気力学の概念を探求するとき、F1空気力学者は実験計画法(DoE)と呼ばれるプロセスを採用することがあります。 このプロセスでは、複数の要因間の関係を体系的に調査します。 後部翼の場合、これは、ダウンフォースや抗力などの空力測定基準に関して、翼弦、スパン、またはキャンバーである可能性があります。 DoEプロセスの目標は、設計スペースを効率的にサンプリングし、最適な結果に収束する前にテストされる候補の数を最小限に抑えることです。 これは、複数の設計要素を繰り返し変更し、空力応答を測定し、要素間の影響と関係を調査してから、最適または有益な方向でテストを継続することによって実現されます。 次の図では、F1がUNIFORMベースラインから親切に共有してくれたリアウィングのジオメトリの例を示しています。 F1エアロダイナミストがDoEルーチンで調査できるXNUMXつの設計パラメーターにラベルが付けられています。
このプロジェクトでは、F1はAWS Professional Servicesと協力して、MLを使用してDoEルーチンを強化することを調査しました。 従来のDoE手法では、設計パラメーター間の関係を理解するために十分な数の設計スペースが必要であるため、多数の先行CFDシミュレーションに依存しています。 ML回帰モデルは、以前のCFDシミュレーションの結果を使用して、設計パラメーターのセットが与えられた場合の空力応答を予測し、各設計変数の相対的な重要性を示すことができます。 これらの洞察を使用して、最適な設計を予測し、設計者がより少ない先行CFDシミュレーションで最適なソリューションに収束するのを支援できます。 次に、データサイエンスの手法を使用して、設計空間のどの領域が調査されておらず、最適な設計を隠す可能性があるかを理解できます。
特注のMLを利用したDoEワークフローを説明するために、フロントウィングを設計する実際の例を紹介します。
フロントウィングの設計
F1カーは、ダウンフォースの大部分を生成するためにフロントウィングやリアウィングなどのウィングに依存しています。これは、この例全体で係数によって参照されます。 Cz。 この例全体を通して、ダウンフォースの値は正規化されています。 この例では、F1エアロダイナミストは、ドメインの専門知識を使用して、次のように翼の形状をパラメーター化しました(視覚的な表現については次の図を参照してください)。
- LE-高さ –リーディングエッジの高さ
- 最小 Z –最低地上高
- ミッドLE-アングル –XNUMX番目の要素の前縁角度
- TEアングル –後縁角度
- TE-高さ –後縁の高さ
このフロントウィングのジオメトリはF1によって共有され、UNIFORMベースラインの一部です。
これらのパラメーターが選択されたのは、ジオメトリの主要な側面を効率的に説明するのに十分であり、過去に空力性能がこれらのパラメーターに関して顕著な感度を示していたためです。 このDoEルーチンの目標は、空力ダウンフォースを最大化するXNUMXつの設計パラメーターの組み合わせを見つけることでした(Cz)。 次の表に示すように、設計パラメータに最大値と最小値を設定することによって、設計の自由度も制限されます。
. | 最小 | 最大 |
TE-高さ | 250.0 | 300.0 |
TEアングル | 145.0 | 165.0 |
ミッドLE-アングル | 160.0 | 170.0 |
最小 Z | 5.0 | 50.0 |
LE-高さ | 100.0 | 150.0 |
設計パラメーター、ターゲット出力メトリック、および設計スペースの境界を確立したら、DoEルーチンを開始するために必要なすべてが揃っています。 次の画像に、ソリューションのワークフロー図を示します。 次のセクションでは、さまざまな段階について詳しく説明します。
デザインスペースの初期サンプリング
DoEワークフローの最初のステップは、CFDで設計空間を効率的にサンプリングする候補の初期セットを実行し、各機能の影響を研究するためのML回帰モデルの最初のセットを構築できるようにすることです。 まず、次のプールを生成します N サンプル ラテン超立方体サンプリング(LHS) または通常のグリッド方式。 次に、 k 設計空間の探索を最大化することを目的とした貪欲な入力アルゴリズムを使用してCFDでテストする候補。 ベースライン候補(現在の設計)から始めて、以前にテストされたすべての候補から最も遠い候補を繰り返し選択します。 すでにテストしたとしましょう k デザイン; 残りの設計候補については、最小距離を見つけます d テストされたに関して k デザイン:
貪欲な入力アルゴリズムは、以前にテストされた候補までのフィーチャスペース内の距離を最大化する候補を選択します。
このDoEでは、XNUMXつの貪欲な入力候補を選択し、それらをCFDで実行して、空力ダウンフォースを評価しました(Cz)。 貪欲なインプット候補は設計空間の境界を探求し、この段階では、空力的ダウンフォースの点でベースライン候補より優れていると証明されたものはありません(Cz)。 この最初のCFDテストの結果と設計パラメーターを次の表に示します。
. | TE-高さ | TEアングル | ミッドLE-アングル | 最小 Z | LE-高さ | 正規化されたCz |
ベースライン | 292.25 | 154.86 | 166 | 5 | 130 | 0.975 |
ギ 0 | 250 | 165 | 160 | 50 | 100 | 0.795 |
ギ 1 | 300 | 145 | 170 | 50 | 100 | 0.909 |
ギ 2 | 250 | 145 | 170 | 5 | 100 | 0.847 |
初期のML回帰モデル
回帰モデルの目標は、予測することです Cz XNUMXつの設計パラメータの任意の組み合わせ。 このような小さなデータセットを使用して、単純なモデルに優先順位を付け、過剰適合を回避するためにモデルの正則化を適用し、可能な場合はさまざまなモデルの予測を組み合わせました。 次のMLモデルが作成されました。
- 正規最小二乗(OLS)
- RBFカーネルでベクトル回帰(SVM)をサポートする
- Matérnカーネルを使用したガウス過程回帰(GP)
- XGブースト
さらに、XNUMXレベルのスタックモデルが構築され、GP、SVM、およびXGBoostモデルの予測が、ラッソアルゴリズムによって同化されて最終応答が生成されます。 このモデルは、この投稿全体で スタックモデル。 説明したXNUMXつのモデルの予測機能をランク付けするために、繰り返しk分割交差検定ルーチンが実装されました。
CFDでテストする次の設計候補を生成する
次にテストする候補を選択するには、慎重に検討する必要があります。 F1エアロダイナミストは、MLモデルによって予測されたオプションを活用して高いダウンフォースを提供することの利点と、さらに高いダウンフォースを提供する可能性のある設計空間の未知の領域の探索に失敗するコストとのバランスをとる必要があります。 そのため、このDoEルーチンでは、パフォーマンス主導型と探索主導型のXNUMXつの候補を提案します。 探索主導型の候補の目的は、予測に関する不確実性が最も高い設計空間の領域で、MLアルゴリズムに追加のデータポイントを提供することでもあります。 これにより、次の設計反復でより正確な予測が可能になります。
ダウンフォースを最大化するための遺伝的アルゴリズムの最適化
予想される空力ダウンフォースが最も高い候補を取得するために、考えられるすべての設計候補に対して予測を実行できます。 ただし、これは効率的ではありません。 この最適化問題では、遺伝的アルゴリズム(GA)を使用します。 目標は、巨大なソリューションスペースを効率的に検索することです( Cz)そして最適な候補を返します。 GAは、解空間が複雑で非凸である場合に有利であるため、勾配降下法などの従来の最適化手法は、グローバル解を見つけるための効果的な手段ではありません。 GAは進化的アルゴリズムのサブセットであり、自然淘汰、遺伝的乗換え、および検索問題を解決するための突然変異からの概念に触発されています。 一連の反復(世代と呼ばれる)にわたって、最初にランダムに選択された一連の設計候補の最良の候補が組み合わされます(複製のように)。 最終的に、このメカニズムにより、効率的な方法で最適な候補を見つけることができます。 GAの詳細については、を参照してください。 最適化問題のためのAWSでの遺伝的アルゴリズムの使用.
探索主導型の候補者の生成
私たちが探索主導型候補と呼ぶものを生成する際には、優れたサンプリング戦略が次の状況に適応できなければなりません。 効果の希薄性、パラメータのサブセットのみがソリューションに大きく影響します。 したがって、サンプリング戦略では、候補を入力デザインスペース全体に分散させるだけでなく、パフォーマンスにほとんど影響を与えない変数を変更して、不要なCFDの実行を回避する必要があります。 サンプリング戦略では、MLリグレッサによって予測された応答曲面を考慮に入れる必要があります。 探索主導型の候補を取得するために、XNUMXつのサンプリング戦略が採用されました。
ガウス過程回帰子(GP)の場合、標準偏差 予測された応答曲面の値は、モデルの不確実性の指標として使用できます。 サンプリング戦略は、のプールから選択することで構成されます N サンプル 、最大化する候補 。 そうすることで、リグレッサーがその予測に最も自信がない設計空間の領域でサンプリングしています。 数学的には、次の式を満たす候補を選択します。
あるいは、貪欲な入力と出力のサンプリング戦略を採用します。これにより、提案された候補とすでにテストされた設計との間の特徴空間と応答空間の両方の距離が最大化されます。 これは 効果の希薄性 関連性の低い設計パラメーターを変更する候補は同様の応答を持ち、したがって応答曲面の距離は最小であるため、この状況になります。 数学的には、次の方程式を満たす候補を選択します。ここで、関数は f ML回帰モデルは次のとおりです。
候補の選択、CFDテスト、および最適化ループ
この段階で、ユーザーにはパフォーマンス主導型と探索主導型の両方の候補が提示されます。 次のステップは、提案された候補のサブセットを選択し、それらの設計パラメーターを使用してCFDシミュレーションを実行し、空力ダウンフォース応答を記録することで構成されます。
この後、DoEワークフローはML回帰モデルを再トレーニングし、遺伝的アルゴリズムの最適化を実行し、パフォーマンス主導および探索主導の候補の新しいセットを提案します。 ユーザーは提案された候補のサブセットを実行し、停止基準が満たされるまでこの方法で反復を続けます。 停止基準は、通常、最適と見なされる候補が得られたときに満たされます。
結果
次の図では、正規化された空力ダウンフォースを記録しています(Cz)CFDシミュレーション(青)と、DoEワークフローの各反復で選択したML回帰モデル(ピンク)を使用して事前に予測されたシミュレーションから。 目標は、空力ダウンフォースを最大化することでした(Cz)。 最初の6回の実行(赤い線の左側)は、ベースラインであり、前に概説した8つの貪欲な入力候補でした。 そこから、パフォーマンス主導の候補と探索主導の候補の組み合わせがテストされました。 特に、反復1とXNUMXの候補は探索的候補であり、どちらもベースライン候補(反復XNUMX)よりも低いレベルのダウンフォースを示しています。 予想どおり、より多くの候補を記録すると、予測と実際の距離が減少することで示されるように、ML予測はますます正確になりました。 Cz。 反復9で、DoEワークフローはベースラインと同様のパフォーマンスを持つ候補を見つけることができ、反復12で、パフォーマンス主導の候補がベースラインを超えたときにDoEワークフローが終了しました。
最終的な設計パラメータと、結果として得られる正規化されたダウンフォース値を次の表に示します。 ベースライン候補の正規化されたダウンフォースレベルは0.975でしたが、DoEワークフローの最適な候補は1.000の正規化されたダウンフォースレベルを記録しました。 これは重要な2.5%の相対的な増加です。
コンテキストとしては、25つの変数を使用する従来のDoEアプローチでは、最適を予測するのに十分な適合を達成する前に、12の事前CFDシミュレーションが必要になります。 一方、この能動的学習アプローチは、XNUMX回の反復で最適に収束しました。
. | TE-高さ | TEアングル | ミッドLE-アングル | 最小 Z | LE-高さ | 正規化されたCz |
ベースライン | 292.25 | 154.86 | 166 | 5 | 130 | 0.975 |
最適な | 299.97 | 156.79 | 166.27 | 5.01 | 135.26 | 1.000 |
機能の重要性
予測モデルの相対的な特徴の重要性を理解することで、データに対する有用な洞察を得ることができます。 これは、重要度の低い変数を削除して特徴選択を支援し、それによって問題の次元を減らし、特に小さなデータ領域で回帰モデルの予測力を向上させる可能性があります。 この設計上の問題では、F1エアロダイナミストに、どの変数が最も敏感であり、したがってより注意深い調整が必要かについての洞察を提供します。
このルーチンでは、モデルにとらわれない手法を実装しました。 順列の重要性。 各変数の相対的な重要性は、その変数の値のみをランダムにシャッフルした後のモデルの予測誤差の増加を計算することによって測定されます。 モデルにとって特徴が重要である場合、予測誤差は大幅に増加し、重要性の低い特徴についてはその逆になります。 次の図では、空力ダウンフォースを予測するガウス過程回帰子(GP)の順列の重要性を示しています(Cz)。 後縁の高さ(TE-Height)が最も重要であると見なされました。
まとめ
この投稿では、F1エアロダイナミストが、新しいエアロダイナミックジオメトリを設計する際に、DoEワークフローでML回帰モデルをどのように使用しているかを説明しました。 AWS Professional Servicesによって開発されたMLを利用したDoEワークフローは、どのデザインパラメーターがパフォーマンスを最大化するか、またはデザインスペース内の未知の領域を探索するかについての洞察を提供します。 グリッド検索方式でCFDの候補を繰り返しテストするのとは対照的に、MLを利用したDoEワークフローは、より少ない反復で最適な設計パラメーターに収束できます。 これにより、必要なCFDシミュレーションが少なくなるため、時間とリソースの両方が節約されます。
化学組成の最適化をスピードアップしようとしている製薬会社でも、最も堅牢な設計の設計寸法を探している製造会社でも、DoEワークフローは最適な候補に効率的に到達するのに役立ちます。 AWS Professional Servicesは、専門的なMLスキルと経験でチームを補完し、DoEワークフローを合理化し、より良いビジネス成果を達成するためのツールを開発する準備ができています。 詳細については、を参照してください。 AWSプロフェッショナルサービス、またはアカウントマネージャーから連絡して連絡してください。
著者について
パブロ・エルモソ・モレノ AWSプロフェッショナルサービスチームのデータサイエンティストです。 彼は、機械学習を使用してさまざまな業界のクライアントと協力し、データを使用してストーリーを伝え、より多くの情報に基づいたエンジニアリングの決定に迅速に到達します。 パブロの経歴は航空宇宙工学にあり、モータースポーツ業界で働いた経験があり、物理学とドメインの専門知識をMLと橋渡しすることに関心があります。 余暇には、ボートを漕いだりギターを弾いたりしています。
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