Boston College, Chestnut Hill, MA 02467, 미국 물리학과
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추상
우리는 U(1) 대칭이 있는 상태에서 양자 자동 장치(QA) 회로의 얽힘 역학을 연구합니다. 우리는 두 번째 Rényi 엔트로피가 $sqrt{tln{t}}$와 같은 로그 수정을 통해 확산적으로 증가하여 Huang이 설정한 경계를 포화시키는 것을 발견했습니다.1]. QA 회로의 특별한 기능 덕분에 우리는 고전적인 비트 문자열 모델의 관점에서 얽힘 역학을 이해합니다. 특히 우리는 확산 역학이 스핀 0 또는 1의 광범위하게 긴 도메인을 포함하는 드문 느린 모드에서 비롯된다고 주장합니다. 또한 U(1) 대칭과 QA 회로의 속성을 모두 보존하는 복합 측정을 도입하여 모니터링되는 QA 회로의 얽힘 역학을 조사합니다. 측정 속도가 증가함에 따라 두 번째 Rényi 엔트로피가 확산 성장(로그 보정까지)을 지속하는 부피 법칙 단계에서 시간에 따라 로그적으로 증가하는 임계 단계로 전환되는 것을 발견했습니다. 이 흥미로운 현상은 QA 회로를 U(1) 대칭 Haar 랜덤 회로(체적 법칙에서 영역 법칙 위상 전이로 존재)와 같은 비자동 회로와 구별하며, 체적 법칙에서 투영 측정의 XNUMX이 아닌 속도를 나타냅니다. 법칙 단계는 Rényi 엔트로피의 탄도적 성장으로 이어집니다.
인기 요약
이 연구에서는 무작위 회로 모델을 사용하여 U(1) 대칭 양자 시스템을 연구합니다. 특히 우리는 얽힘 역학을 분석적으로 이해할 수 있는 몇 안 되는 회로 모델 중 하나인 양자 자동 장치(QA) 회로에 중점을 두고 두 번째 Renyi 엔트로피가 $sqrt{tln{t}}$로 확장되어 경계를 포화시키는 것을 보여줍니다. 위에 언급했듯이. 두 번째 Renyi 엔트로피를 고전 입자 모델의 수량에 매핑함으로써 우리는 이러한 확산 역학이 U(1) 대칭 하에서 드문 느린 모드 출현의 결과임을 보여줍니다.
또한 QA 회로에 측정을 도입하고 모니터링된 얽힘 역학을 검사합니다. 흥미롭게도 측정 속도를 조작하면서 두 번째 Renyi 엔트로피가 확산 성장을 지속하는 부피 법칙 단계에서 대수적으로 증가하는 임계 단계로의 위상 전환을 관찰합니다. 이는 부피 법칙에서 면적 법칙 얽힘 위상 전이가 존재하고 임계점 아래에서 1이 아닌 측정 속도가 Renyi 엔트로피의 선형 성장을 유도하는 비자동 U(XNUMX) 대칭 하이브리드 양자 회로와 다릅니다. .
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