1미세기술 및 나노과학부(MC2), Chalmers 공과대학, SE-412 96 Göteborg, Sweden
2이론 원자, 분자 및 광학 물리학 센터, Queen's University Belfast, Belfast BT7 1NN, 영국
3Dipartimento di Fisica “Aldo Pontremoli,” Università degli Studi di Milano, I-20133 밀라노, 이탈리아
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추상
우리는 GKP(Gottesman-Kitaev-Preskill) 상태의 고전적 시뮬레이션 가능성을 임의의 변위, 많은 증상 연산 및 호모다인 측정과 함께 연구합니다. 이러한 유형의 회로에 대해 준확률 분포의 비음성에 기반한 연속 변수 정리나 Gottesman-Knill 정리와 같은 이산 변수 정리는 시뮬레이션 가능성을 평가하는 데 사용할 수 없습니다. 우리는 먼저 임의의 압착 및 큰 회전 세트에 따른 위치 기반에서 단일 GKP 상태를 측정하는 것에 해당하는 확률 밀도 함수를 평가하는 방법을 개발합니다. 이 방법은 해석적 정수 이론의 기법을 사용하여 변환된 Jacobi 세타 함수를 평가하는 것과 관련됩니다. 그런 다음 이 결과를 사용하여 고전적으로 효율적으로 시뮬레이션할 수 있고 GKP로 인코딩된 Clifford 그룹에 포함되지 않는 두 개의 큰 클래스의 다중 모드 회로를 식별합니다. 우리의 결과는 이전에 고전적으로 효율적으로 시뮬레이션 가능한 것으로 알려진 회로 세트를 확장합니다.
주요 이미지: 다중 모드 측정을 사용하는 시뮬레이션 가능한 회로의 시뮬레이션 가능한 클래스 $mathcal B$에서 선택한 임의 회로의 회로도는 작업에서 제시됩니다. 모드에서 회로의 첫 번째 작업은 허용된 각도 집합에서 선택된 각도 $theta_i$로 각 모드를 회전하는 것입니다. 그런 다음 각 모드를 임의로 압축합니다. 다음 연산은 일반 선형 그룹 $text{GL}(n,mathbb R)$와 $text{Sp}(2n,mathbb에서 대칭 양의 정부호 symplectic 행렬 $Pi(n)$의 부분 집합의 교차점에서 선택됩니다. R)$, 산출 $text{GL}(n,mathbb R)cap Pi(n)$. 최종 작업은 symplectic 행렬의 렌즈 하위 그룹인 $mathcal T$에서 선택됩니다. 마지막으로, 모드는 호모다인 감지를 사용하여 위치 기준으로 측정됩니다. 임의의 위상 공간 변위는 symplectic 행렬의 구조를 보존한다는 사실 때문에 회로에 삽입될 수 있습니다.
인기 요약
우리는 정보가 연속 변수(CV)로 인코딩되는 양자 컴퓨터 아키텍처에 중점을 둡니다. 이 접근 방식은 전자기장의 위치 및 운동량 구적법과 같은 연속 스펙트럼이 있는 양자화 변수에 의존합니다. 이러한 인코딩 절차의 예는 GKP 상태를 사용하는 GKP(Gottesman-Kitaev-Preskill) 인코딩으로 알려져 있습니다. 이 인코딩을 사용하는 아키텍처는 이산 변수 시스템을 사용하는 아키텍처와 관련하여 노이즈에 대한 복원력을 높일 수 있습니다.
우리의 작업은 0과 1과 같은 계산 상태를 인코딩하도록 준비된 입력 GKP 상태가 있는 많은 종류의 양자 회로가 기존 컴퓨터로 효율적으로 시뮬레이션할 수 있음을 보여줍니다. 따라서 우리는 이러한 회로가 양자 이점을 달성할 수 없음을 입증합니다. 따라서 우리의 연구 결과는 양자 컴퓨터의 계산상 유용한 아키텍처와 쓸모 없는 아키텍처를 구분하는 데 기여합니다.
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