U(1) 대칭 하이브리드 양자 자동 회로의 얽힘 역학

U(1) 대칭 하이브리드 양자 자동 회로의 얽힘 역학

타임 스탬프 : 6 년 2023 월 9 일 오전 33:XNUMX

한이추와 샤오첸

Boston College, Chestnut Hill, MA 02467, 미국 물리학과

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추상

우리는 U(1) 대칭이 있는 상태에서 양자 자동 장치(QA) 회로의 얽힘 역학을 연구합니다. 우리는 두 번째 Rényi 엔트로피가 $sqrt{tln{t}}$와 같은 로그 수정을 통해 확산적으로 증가하여 Huang이 설정한 경계를 포화시키는 것을 발견했습니다.1]. QA 회로의 특별한 기능 덕분에 우리는 고전적인 비트 문자열 모델의 관점에서 얽힘 역학을 이해합니다. 특히 우리는 확산 역학이 스핀 0 또는 1의 광범위하게 긴 도메인을 포함하는 드문 느린 모드에서 비롯된다고 주장합니다. 또한 U(1) 대칭과 QA 회로의 속성을 모두 보존하는 복합 측정을 도입하여 모니터링되는 QA 회로의 얽힘 역학을 조사합니다. 측정 속도가 증가함에 따라 두 번째 Rényi 엔트로피가 확산 성장(로그 보정까지)을 지속하는 부피 법칙 단계에서 시간에 따라 로그적으로 증가하는 임계 단계로 전환되는 것을 발견했습니다. 이 흥미로운 현상은 QA 회로를 U(1) 대칭 Haar 랜덤 회로(체적 법칙에서 영역 법칙 위상 전이로 존재)와 같은 비자동 회로와 구별하며, 체적 법칙에서 투영 측정의 XNUMX이 아닌 속도를 나타냅니다. 법칙 단계는 Rényi 엔트로피의 탄도적 성장으로 이어집니다.

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주요 이미지: 양자 자동 회로의 얽힘 역학은 고전적인 비트 스트링 모델에 매핑될 수 있습니다. 보다 구체적으로, 두 번째 Renyi 엔트로피는 회로 역학 하에서 간단한 대칭 배제 랜덤 워크를 수행하는 스핀을 갖는 비트 스트링 쌍의 차이를 나타내는 입자의 역학에 의해 근사화될 수 있습니다. U(1) 대칭에는 입자 역학의 두 가지 모드, 즉 고속 모드와 저속 모드가 있습니다. 만화에 표시된 예에서는 두 모드 모두 동일한 입자 구성을 갖고 있지만 느린 모드의 비트열 구성은 스핀 0 또는 1의 광범위하게 긴 도메인으로 구성되어 있어 영역이 확산적으로(로그 보정을 통해) 확장됩니다. 입자가 차지합니다.

인기 요약

양자 얽힘은 양자 시스템 내부의 입자 간의 상관 관계를 측정하는 중요한 척도입니다. 국소 상호 작용이 있는 일반적인 시스템에서 얽힘 엔트로피는 시간에 따라 선형적으로 증가하며 이는 양자 정보의 탄도 전파를 나타냅니다. 전하 보존, 즉 U(1) 대칭이 적용되면 폰-노이만 엔트로피는 여전히 선형 성장을 보이지만 더 높은 레니 엔트로피는 로그 보정을 통한 확산 성장에 의해 제한된다는 사실이 밝혀졌습니다.

이 연구에서는 무작위 회로 모델을 사용하여 U(1) 대칭 양자 시스템을 연구합니다. 특히 우리는 얽힘 역학을 분석적으로 이해할 수 있는 몇 안 되는 회로 모델 중 하나인 양자 자동 장치(QA) 회로에 중점을 두고 두 번째 Renyi 엔트로피가 $sqrt{tln{t}}$로 확장되어 경계를 포화시키는 것을 보여줍니다. 위에 언급했듯이. 두 번째 Renyi 엔트로피를 고전 입자 모델의 수량에 매핑함으로써 우리는 이러한 확산 역학이 U(1) 대칭 하에서 드문 느린 모드 출현의 결과임을 보여줍니다.

또한 QA 회로에 측정을 도입하고 모니터링된 얽힘 역학을 검사합니다. 흥미롭게도 측정 속도를 조작하면서 두 번째 Renyi 엔트로피가 확산 성장을 지속하는 부피 법칙 단계에서 대수적으로 증가하는 임계 단계로의 위상 전환을 관찰합니다. 이는 부피 법칙에서 면적 법칙 얽힘 위상 전이가 존재하고 임계점 아래에서 1이 아닌 측정 속도가 Renyi 엔트로피의 선형 성장을 유도하는 비자동 U(XNUMX) 대칭 하이브리드 양자 회로와 다릅니다. .

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