이국적인 지역 치수를 사용한 안정기 코드

이국적인 지역 치수를 사용한 안정기 코드

타임 스탬프 : 12 년 2024 월 9 일 오전 18:XNUMX
이국적인 지역 차원 PlatoBlockchain 데이터 인텔리전스를 갖춘 안정기 코드. 수직 검색. 일체 포함.

레인 G. 건더만

이 작품과 아무런 관련이 없습니다

이 논문이 흥미 롭거나 토론하고 싶습니까? SciRate에 댓글을 달거나 댓글 남기기.

추상

전통적인 안정 장치 코드는 주요 전력 지역 차원에서 작동합니다. 이 작업에서 우리는 이러한 표준 지역 차원에서 다른 경우로 안정 장치 코드를 가져오기 위해 지역 차원 불변 설정을 사용하여 안정 장치 형식을 확장합니다. 특히, 아날로그 연속 변수 코드에 기존의 안정기 코드를 사용할 수 있음을 보여주고 위상 공간과 이산화된 위상 공간의 제한을 고려합니다. 이로 인해 이 프레임워크는 기존 안정 장치 코드와 동등한 기반 위에 놓이게 됩니다. 이에 따라 이전 아이디어의 확장을 사용하여 원래 유한 필드 로컬 차원으로 설계된 안정기 코드가 모든 적분 도메인에 대해 동일한 $n$, $k$ 및 $d$ 매개변수를 사용하여 코드로 변환될 수 있음을 보여줍니다. . 이는 이론적으로 흥미롭고 정보 보호를 위해 전통적인 안정 코드 사용을 허용하는 수학적 링으로 로컬 차원을 더 잘 설명하는 시스템에 유용할 수 있습니다.

인기 요약

이 작업은 양자 정보를 연속 변수 시스템(공액 구적법), 이산화된 위상 공간, 위상 인코딩 및 물리적 설정에 해당할 수 있는 더 많은 수학적 설정과 같은 다른 설정으로 인코딩하기 위한 기존 안정기 형식의 확장을 제공합니다.

► BibTeX 데이터

► 참고 문헌

[1] Daniel Gottesman "양자 해밍 경계를 포화시키는 양자 오류 정정 코드 클래스" Physical Review A 54, 1862(1996).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.54.1862

[2] Daniel Gottesman “안정화 코드 및 양자 오류 수정” California Institute of Technology(1997).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​9705052

[3] A Robert Calderbank 및 Peter W Shor "좋은 양자 오류 정정 코드가 존재합니다." Physical Review A 54, 1098(1996).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.54.1098

[4] Andrew M Steane “양자 이론의 오류 수정 코드” Physical Review Letters 77, 793(1996).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.77.793

[5] Lane G Gunderman “국소 차원 불변 큐디트 안정기 코드” 물리적 검토 A 101, 052343(2020).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.101.052343

[6] Lane G Gunderman "지방 차원 불변 안정 코드 및 거리 보존 조건에 대한 대안 경계를 생성합니다." 물리적 검토 A 105, 042424(2022).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.105.042424

[7] Arun J Moorthyand Lane G Gunderman “향상된 거리 약속을 갖춘 지역 차원 불변 Calderbank–Shor–Steane 코드” 양자 정보 처리 22, 59(2023).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11128-022-03792-3

[8] Seth Lloydand Jean-Jacques E Slotine "아날로그 양자 오류 수정" Physical Review Letters 80, 4088(1998).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.80.4088

[9] Samuel L Braunstein “연속 양자 변수에 대한 오류 수정” Springer(1998).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.80.4084

[10] Alexei Ashikhminand Emanuel Knill "비이진 양자 안정화 코드" IEEE Transactions on Information Theory 47, 3065–3072 (2001).
https : / /doi.org/ 10.1109 / 18.959288

[11] Vlad Gheorghiu "큐디트 안정제 그룹의 표준 형태" Physics Letters A 378, 505–509 (2014).
https : / /doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2013.12.009

[12] Stephen S Bullockand Gavin K Brennen "유한 순환 그룹을 사용한 Qudit 표면 코드 및 게이지 이론" Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 40, 3481 (2007).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​40/​13/​013

[13] Tyler D Ellison, Yu-An Chen, Arpit Dua, Wilbur Shirley, Nathanan Tantivasadakarn 및 Dominic J Williamson, "뒤틀린 양자 이중의 Pauli 안정제 모델" PRX Quantum 3, 010353(2022).
https : / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010353

[14] Victor V Albert, Jacob P Covey 및 John Preskill, “분자 내 큐비트의 강력한 인코딩” Physical Review X 10, 031050(2020).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevX.10.031050

[15] John Watrous “양자 정보 이론” Cambridge University Press(2018).
https : / /doi.org/ 10.1017 / 9781316848142

[16] Daniel A Lidarand Todd A Brun “양자 오류 수정” Cambridge 대학 출판부(2013).
https : / /doi.org/ 10.1017 / cbo9781139034807

[17] Avanti Ketkar, Andreas Klappenecker, Santosh Kumar 및 Pradeep Kiran Sarvepalli, "유한 필드에 대한 비이진 안정기 코드" 정보 이론 52, 4892-4914(2006)에 대한 IEEE 트랜잭션.
https : / //doi.org/10.1109/TIT.2006.883612

[18] HF Chau "더 높은 스핀 시스템을 위한 56개의 양자 레지스터 오류 정정 코드" Physical Review A 1, R1997 (XNUMX).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.56.R1

[19] HF Chau "더 높은 스핀 시스템의 양자 오류 수정" 물리적 검토 A 55, R839(1997).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.55.R839

[20] Andrew Steane "다중 입자 간섭 및 양자 오류 수정" 런던 왕립학회 회보. 시리즈 A: 수학, 물리 및 공학 과학 452, 2551-2577(1996).
https : / /doi.org/ 10.1098 / rspa.1996.0136

[21] Daniel Gottesman "소수 전력 양자를 사용한 안정기 코드"가 Caltech IQIM 세미나(캘리포니아 패서디나) 1, 12–13(2014)에서 초청 강연을 가졌습니다.
https:/​/​www.qec14.ethz.ch/​slides/​DanielGottesman.pdf

[22] Priya J Nadkarniand Shayan Srinivasa Garani "$mathbb{F}_p$-Linear 및 $mathbb{F}_{p^m}$-이중 포함 고전 코드의 선형 Qudit 코드" 양자 공학에 대한 IEEE 트랜잭션 2, 1–19 (2021).
https : / / doi.org/ 10.1109 / TQE.2021.3078152

[23] Shayan Srinivasa Garani, Priya J Nadkarni 및 Ankur Raina, "양자 오류 수정 코드 뒤에 있는 이론: 개요" 인도 과학 연구소 저널 1–47(2023).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s41745-023-00392-7

[24] Daniel Gottesman "고차원 시스템을 사용한 내결함성 양자 계산" 양자 컴퓨팅 및 양자 통신: 제98차 NASA 국제 회의, QCQC'17, 미국 캘리포니아주 팜스프링스, 20년 1998월 302~313일 선정 논문 1999~XNUMX(XNUMX).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​3-540-49208-9_27

[25] Rahul Sarkarand Theodore J Yoder “Qudit Pauli 그룹: 비통근 쌍, 비통근 집합 및 구조 정리” arXiv 사전 인쇄 arXiv:2302.07966(2023).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2302.07966

[26] Richard L Barnes “연속 변수 양자 오류 수정을 위한 안정기 코드” arXiv 사전 인쇄 퀀트-ph/0405064(2004).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​0405064

[27] Victor V Albert “Bosonic 코딩: 소개 및 사용 사례” arXiv 사전 인쇄 arXiv:2211.05714(2022).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2211.05714

[28] Pavel Panteleevand Gleb Kalachev "점근적으로 좋은 양자 및 로컬로 테스트 가능한 클래식 LDPC 코드" 컴퓨팅 이론에 관한 제54차 ACM SIGACT 심포지엄 375-388(2022) 진행.
https : / /doi.org/ 10.1145 / 3519935.3520017

[29] Anthony Leverrierand Gilles Zémor "Quantum tanner 코드" 2022 IEEE 63차 컴퓨터 과학 기초 연례 심포지엄(FOCS) 872-883(2022).
https : / / doi.org/ 10.1109 / FOCS54457.2022.00117

[30] Irit Dinur, Min-Hsiu Hsieh, Ting-Chun Lin 및 Thomas Vidick, "선형 시간 디코더를 사용하는 우수한 양자 LDPC 코드" 컴퓨팅 이론에 관한 제55회 연례 ACM 심포지엄 진행 과정 905-918(2023).
https : / /doi.org/ 10.1145 / 3564246.3585101

[31] Markus Stroppel “지역적으로 컴팩트한 그룹” 유럽 수학 학회(2006).
https : / /doi.org/ 10.4171 / 016

[32] Daniel Gottesman, Alexei Kitaev 및 John Preskill, "오실레이터에서 큐비트 인코딩" Physical Review A 64, 012310(2001).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.64.012310

[33] 노경주, SM Girvin, Liang Jiang, "발진기를 여러 발진기로 인코딩" 실제 검토 편지 125, 080503(2020).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.125.080503

[34] Jonathan Conrad, Jens Eisert 및 Francesco Arzani, "Gottesman-Kitaev-Preskill 코드: 격자 관점" Quantum 6, 648(2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-02-10-648

[35] Jim Harrington과 John Preskill "가우시안 양자 채널의 달성 가능한 속도" Physical Review A 64, 062301(2001).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.64.062301

[36] Jonathan Conrad, Jens Eisert 및 Jean-Pierre Seifert, "NTRU 암호 시스템의 Good Gottesman-Kitaev-Preskill 코드" arXiv 사전 인쇄 arXiv:2303.02432(2023).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2303.02432

[37] Matthew B Hastings “양자 무게 감소에 대하여” arXiv 사전 인쇄 arXiv:2102.10030(2021).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2102.10030

[38] Annika Niehage "초타원 곡선에 대한 양자 고파 코드" arXiv 사전 인쇄 퀀트-ph/0501074(2005).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​0501074

[39] Arne L Grimsmo, Joshua Combes 및 Ben Q Baragiola, "회전 대칭 보소닉 코드를 사용한 양자 컴퓨팅" 물리적 검토 X 10, 011058(2020).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevX.10.011058

[40] Philippe Faist, Sepehr Nezami, Victor V Albert, Grant Salton, Fernando Pastawski, Patrick Hayden 및 John Preskill, "연속 대칭 및 대략적인 양자 오류 수정" 물리적 검토 X 10, 041018(2020).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevX.10.041018

[41] A Yu Kitaev "누구나 할 수 있는 내결함성 양자 계산" 물리학 연보 303, 2–30(2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00018-0

[42] Lane Gunderman “집단 스핀-캐비티 앙상블 및 고차원 양자 정보 보호”(2022).
http : / /hdl.handle.net/ 10012/18836

[43] 와타나베 하루키, 쳉 멩, 후지 요헤이, “ZN 토릭 코드 계열의 원환체에 대한 지상 상태 퇴화” Journal of Mathematical Physics 64(2023).
https : / /doi.org/ 10.1063 / 5.0134010

[44] Manu Mathurand Atul Rathor “SU(N) 토릭 코드 및 비아벨리안 누구든” 실제 검토 A 105, 052423(2022).
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.105.052423

[45] Christophe Vuillot, Alessandro Ciani 및 Barbara M Terhal, “상동성 양자 로터 코드: 비틀림의 논리적 큐비트” arXiv 사전 인쇄 arXiv:2303.13723(2023).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2303.13723

인용

이 백서는 Quantum에서 Creative Commons Attribution 4.0 International(CC BY 4.0) 특허. 저작권은 저자 또는 기관과 같은 원래 저작권 보유자에게 있습니다.

타임 스탬프 :

더보기 양자 저널