작은 $^4He_N$ 클러스터에 대한 심층 신경망과 변형 Monte Carlo 방법 간의 시너지 효과

작은 $^4He_N$ 클러스터에 대한 심층 신경망과 변형 Monte Carlo 방법 간의 시너지 효과

윌리엄 프레이타스SA 비티엘로

Instituto de Física Gleb Wataghin, University of Campinas – UNICAMP 13083-859 Campinas – SP, 브라질

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추상

보스-아인슈타인 통계를 만족하는 파동함수 모델링을 위한 신경망 기반 접근 방식을 소개합니다. 이 모델을 작은 $^4He_N$ 클러스터(N 범위는 2~14개 원자)에 적용하여 바닥 상태 에너지, 쌍 밀도 함수 및 2체 접촉 매개변수 $C^{(N)}_XNUMX$를 정확하게 예측합니다. 약한 단일성. 변형 몬테카를로 방법을 통해 얻은 결과는 통계적 불확실성 내에서 정확한 것으로 간주되는 확산 몬테카를로 방법을 사용한 이전 연구와 현저한 일치를 나타냅니다. 이는 Bose-Einstein 통계에 의해 관리되는 다체 시스템을 조사하기 위한 신경망 접근 방식의 효율성을 나타냅니다.

뇌의 구조에서 영감을 얻은 인공 신경망은 상호 연결된 인공 뉴런의 복잡한 시스템입니다. 이러한 계산 모델은 학습 알고리즘을 통해 정보를 저장합니다. 우리 연구에서는 보스-아인슈타인 통계에 의해 관리되는 양자 시스템을 모델링하기 위해 인공 신경망을 적용하는 방법을 탐구합니다. 특히, 우리는 최대 14개의 헬륨 원자로 구성된 작은 클러스터에 중점을 둡니다. 우리가 제안한 신경망이 가장 낮은 변화 에너지를 달성하기 위해 스스로 적응하는 방법과 유사한 학습 프로세스는 기계 학습 영역에 속합니다.

놀랍게도, 변이 파동 함수를 얻은 우리의 결과는 통계적 불확실성 내에서 정확한 결과를 산출하는 확립된 방법을 활용한 이전 연구와 일치합니다. 이 단계가 달성되면 모델은 다양한 양자 현상과 특성을 포괄적으로 탐색할 수 있습니다. 예를 들어, 이 기능은 클러스터 내 원자 간의 양자 상관 관계에 대한 조사를 용이하게 하며 이러한 상관 관계가 클러스터 크기에 따라 어떻게 진화하는지, 시스템의 양자 특성 및 크기에 따른 안정성에 미치는 영향에 대한 통찰력을 제공합니다. 신경망을 통해 이러한 시스템을 설명하는 데 성공한 것은 지금까지 이러한 네트워크에서 덜 탐구되었던 영역인 보존 시스템을 탐색하는 데 있어 이 접근 방식의 효율성을 강조합니다.

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