Introductie
Op papier komt het misschien niet als een verrassing dat Svetlana Jitomirskaja, geboren in Kharkiv, Oekraïne, in 1966, werd een wiskundige. Iedereen in haar familie - haar ouders en haar oudere broer - was één. Haar moeder, Valentina Borok, was vooral bekend, omdat ze destijds de enige vrouwelijke hoogleraar wiskunde in Oekraïne was.
Maar haar moeder probeerde haar ook van het onderwerp te waarschuwen. Ze dacht dat Jitomirskaya niet genoeg rauw talent had om onderzoekswiskundige te worden - vooral als vrouw, en vooral in de Sovjet-Unie. Toen Jitomirskaya opgroeide, droomde ze ervan in plaats daarvan Russische poëzie te studeren.
Ze zou pas een carrière in de wiskunde nastreven als gevolg van politiek en omstandigheden. In de Sovjet-Unie zou elk onderwijs in de geesteswetenschappen onvermijdelijk te veel verstrikt raken in de communistische ideologie. (Ook al biologie en landbouwwetenschap waren onderhevig aan deze corruptie, met tragische gevolgen.) Wiskunde leek daar gelukkig vrij van. En dus ging ze op 16-jarige leeftijd naar de prestigieuze Staatsuniversiteit van Moskou, waar ze uiteindelijk verliefd werd op het onderwerp en zowel haar bachelor- als masterdiploma behaalde.
Nadat ze in 1991 haar doctoraat had behaald, verhuisden zij en haar man, een fysisch chemicus, naar de Verenigde Staten, waar ze begon te werken als parttime docent aan de University of California, Irvine. Ze ging snel vooruit. Tegenwoordig is haar titel bij Irvine voorname professor, en onlangs werd ze benoemd tot Hubbard Chair professor aan het Georgia Institute of Technology.
Gedurende haar carrière heeft ze alom erkenning gekregen voor haar werk aan problemen in analyse, wiskundige fysica en dynamische systemen, en eerder dit jaar ontving ze de inaugurele Olga Alexandrovna Ladyzhenskaya-prijs. De prijs, aangekondigd tijdens het International Congress of Mathematicians rond dezelfde tijd als de Fields-medailles, eert baanbrekend werk op het gebied van wiskundige natuurkunde en aanverwante gebieden. [Noot van de redactie: de prijs 2022 is gefinancierd door de Simons Foundation, die dit ook financiert redactioneel onafhankelijk tijdschrift. Financieringsbeslissingen van de Simons Foundation hebben geen invloed op onze berichtgeving.] Veel van Jitomirskaya's onderzoek omvat het begrijpen van zogenaamde quasi-periodieke operatoren, die het gedrag van elektronen in bepaalde omgevingen modelleren en relevant zijn voor verschillende fenomenen in de kwantumfysica.
De wiskundige erfenis van haar familie gaat ook door via haar drie volwassen kinderen, die allemaal een wiskundige carrière nastreven.
Quanta Magazine sprak met Jitomirskaya over haar onderzoek, haar ervaringen als jonge joodse vrouw in de voormalige Sovjet-Unie en haar hoop op wiskundeonderwijs.
Het interview is voor de duidelijkheid gecomprimeerd en bewerkt.
Je eerste liefde was geen wiskunde, maar literatuur. Waarom was dat?
Toen ik een kind was, viel ik echt op in taalkunsten, niet in wiskunde. Ik hield van schrijven en lezen van poëzie. Ik kon een gedicht maar één of twee keer lezen of horen en het dan onthouden. Ik herinner me nog duizenden Russische gedichten, allemaal geleerd als kind. Tegen de tijd dat ik 9 of 10 jaar oud was, merkten mijn ouders dat ik de literaire kritiek in een van hun weekbladen las - het deel dat ze altijd gewoon weggooiden.
Dus ging ik naar een literatuurstudio onder leiding van een beroemde kinderdichter. Dat was een heel, heel belangrijk deel van mijn jeugd. Ik heb altijd het gevoel gehad dat de studio heeft bijgedragen aan het creëren van mijn persoonlijkheid en wie ik ben. Maar na een kritiek op een van mijn gedichten, werd ik erg verlegen om mijn poëzie te delen. Ik heb een beetje afgeleerd om te schrijven, maar leerde lezen. Ik leerde dingen in gedichten te zien die anderen niet zagen.
Dus poëzie was mijn grootste interesse. Ik zag mezelf helemaal niet als een toekomstige wiskundige.
Was dat onverwacht, aangezien iedereen in je familie - je ouders, je oudere broer - een wiskundige was?
Een van mijn leraren op de lagere school zei altijd dat het verrassend was dat ik niet zo opviel in wiskunde. Maar eigenlijk hadden mijn ouders, en vooral mijn moeder - zij was vaak degene die zulke dingen besliste - het idee dat ik geen wiskundige moest zijn.
Waarom niet?
Ze hielden heel veel van me, en ze wilden mijn geluk. En mijn moeder dacht waarschijnlijk dat dit geen goede weg daarheen zou zijn. Al haar vrienden waren wiskundigen. Ze was bevriend met de ouders van Vladimir Drinfeld, een wonderkind dat op zesjarige leeftijd al kon rekenen en de monden van mensen deed openvallen. [Noot van de redactie: Drinfeld kreeg in 6 de Fields-medaille.] Ze zag wat het betekende voor een kind om talent voor wiskunde te hebben, en ze merkte niets in mij op. Ze dacht waarschijnlijk dat ik niet genoeg talent had om succesvol te zijn - vooral als vrouw.
Dus ze deed erg haar best om me van wiskunde af te houden. Ze probeerde me over te halen om dokter te worden, en toen duidelijk werd dat ik bang was om bloed te zien, begon ze me boeken over psychologie te brengen. Maar daar was ik niet zo in geïnteresseerd. Waar ik echt in geïnteresseerd was, was literatuur.
Dus wat trok je uiteindelijk naar wiskunde?
Waarschijnlijk had ik als kind al wiskundetalent. Ik weet niet hoe iedereen het volledig heeft gemist, inclusief ik. Toen ik opgroeide terwijl ik mijn moeder wiskunde zag doen, had ik niet eens gedroomd dat ik zou kunnen worden zoals zij. Ik dacht dat ik het niet in me had. Ik ben niet zo'n snelle denker, en zij was erg snel. Ik had veel bewondering voor haar.
Introductie
Maar als ik nu terugkijk, zie ik enkele vroege tekenen van interesse in wiskunde. Als ik elk schooljaar mijn nieuwe set wiskundeboeken kreeg, was het eerste wat ik zou doen methodisch proberen om alle 100 of zo uitdagingsproblemen aan de achterkant op te lossen. Ik hield ervan mezelf uit te dagen. En hoewel mijn familie me al vroeg van wiskunde ontmoedigde, heeft het opgroeien tussen wiskundigen me geholpen veerkracht te ontwikkelen om problemen op te lossen. Tijdens gezinswandelingen en wandelingen was een van onze favoriete bezigheden het oplossen van logische puzzels. Als mijn moeder met het probleem kwam, zou ze me nooit hints geven. Ik herinner me dat ik wekenlang aan sommige van deze puzzels dacht en tijdens vele wandelingen terugkwam op dezelfde problemen. Zelfs als het me heel veel tijd zou kosten, zou ik de voldoening hebben het zelf te hebben opgelost.
Ik besloot wat later wiskunde te gaan studeren, rond de 9e klas. Ik zat te denken over wat ik zou studeren aan de universiteit. Filologie of literatuur studeren in de Sovjet-Unie was helemaal niet aantrekkelijk. Het was te ingebed in ideologie. Ik zou niet het soort literatuur hebben mogen studeren dat ik leuk vond, of mijn favoriete dichters bestuderen zonder de communistische partij na elke zin te prijzen.
Ik overwoog om te studeren bij een beroemde literatuurcriticus die in plaats daarvan in Estland werkte. Maar hij was een dissident, wat mijn ouders bang maakte. Ze waren erg tegen het regime, maar stilletjes, en ze wilden niet het leven van een dissident voor mij. Dus hebben ze me dat uit mijn hoofd gepraat.
Wiskunde was het op één na beste ding. En toen begon ik het echt leuk te vinden op de universiteit.
In die tijd kreeg je ook te maken met antisemitisme. Hoe heeft dat je gevormd?
Het was mijn droom om naar de Staatsuniversiteit van Moskou te gaan. Moskou was het centrum van alles - van cultuur, van musea. Al mijn favoriete dichters waren er; de meest geniale wiskundigen waren erbij. En ik had nog een belangrijke motivatie: tijdens een vakantie toen ik 14 jaar oud was, ontmoette ik een jongen uit Moskou. Het was liefde op het eerste gezicht - hij werd later mijn man.
Maar toen ik me bij de staat Moskou aanmeldde, waren de kansen erg tegen mij. Ze zouden misschien een of twee Joden toelaten in een klas van 500. Als de nationaliteit die op je interne [Sovjet-]paspoort staat vermeld, zei dat je Joods was, waren veel deuren voor je gesloten. Dus moest ik mijn Joodse identiteit verbergen. Op mijn paspoort stond "Oekraïens", terwijl het had moeten zeggen dat ik Joods was. En ik loog over het [joodse] patroniem van mijn vader op mijn sollicitatie. Ik was eigenlijk bang tijdens mijn jaren op de universiteit dat het zou worden ontdekt en dat ik zou worden weggestuurd.
Terwijl ik op de universiteit zat, ben ik ook getrouwd, en de naam van mijn man is heel duidelijk joods. Ik wist dat ik met zo'n echtgenoot geen enkele kans had om naar de middelbare school te gaan. Dus ik verborg dat ik voor iedereen trouwde, behalve voor familie en zijn vrienden. Zelfs toen ik een paar jaar later zwanger werd, heb ik het aan niemand verteld, ook al werd het toen als een schande beschouwd om zwanger te zijn zonder getrouwd te zijn.
Introductie
Het was moeilijk om het voor al mijn klasgenoten te verbergen. Ik heb geen vrienden uit mijn studententijd die niet van de kant van mijn man kwamen, omdat ik altijd een behoorlijk groot geheim had. Ik kon niemand in vertrouwen nemen.
Uiteindelijk heb je problemen in de wiskundige natuurkunde en dynamische systemen bestudeerd. Wat trok je naar die gebieden?
De waarheid is dat voordat ik er onderzoek naar begon te doen, ik nooit van natuurkunde heb gehouden. Ik deed het goed in mijn natuurkundelessen, maar had nooit het gevoel dat ik een intuïtief begrip kreeg van alledaagse fysieke gebeurtenissen. Maar toen ik begon te werken met mijn Ph.D. adviseur, Yakov Sinai, die kansberekening studeerde, het eerste artikel dat hij me gaf om te lezen ging over natuurkunde. Ik haatte het. Maar er was geen weg terug. Als je iets heel diep begint te leren en een paar coole mysteries ziet - waarvan je sommige helpt te ontrafelen - hoe kun je dan weerstand bieden?
Hoe kruist jouw werk met natuurkunde?
Ik bestudeer modellen die het gedrag van elektronen in verschillende materialen en omgevingen bepalen, bijvoorbeeld in materialen met onzuiverheden of in moiré materialen. Hoewel veel van de vragen die ik bestudeer in feite puur wiskundig zijn - sommige van mijn resultaten hebben betrekking op tijdschalen die groter zijn dan de levensduur van het universum - wordt dit gebied aangedreven door natuurkunde. Natuurkundigen blijven op de proppen komen met belangrijke opkomende materialen die moeten worden bestudeerd, zoals grafeen en andere tweedimensionale materialen. Er is veel interesse in het ontwikkelen van modellen die enkele van de verschijnselen die je in die materialen ziet, kunnen beschrijven.
In het bijzonder bestudeer ik modellen met een interessante speciale structuur, de zogenaamde quasi-periodiciteit. "Quasi-periodiek" betekent iets dat lokaal periodiek lijkt [met herhalend gedrag], maar waarvan het gedrag op grotere schaal chaotisch kan lijken. Deze speciale structuur is zeer geschikt voor rigoureuze analyse, waar je de soorten resultaten kunt krijgen die ik het mooist vind: je kunt het gedrag van het model volledig beschrijven terwijl je elk van zijn parameters verandert.
Ik ben bijvoorbeeld waarschijnlijk het meest trots op mijn resultaten op de bijna Mathieu-operator. Deze operator is gerelateerd aan het gedrag van een elektron op een tweedimensionaal vlak in een loodrecht magnetisch veld. Ik heb vooruitgang geboekt bij het bestuderen van enkele van de opmerkelijke faseovergangen van dit model.
Hoe besteed je je tijd als je geen wiskunde doet?
Lange tijd was mijn grootste interesse het opvoeden van mijn drie kinderen. Verder hou ik van wandelen, fietsen en vooral zwemmen in de natuur. Ik zwem het hele jaar door in de Stille Oceaan en zwem vooral graag in koud water - je krijgt er echt een euforisch gevoel van - in een prachtige omgeving, zoals bij zonsopgang of zonsondergang. En ik lees nog steeds poëzie.
Uw kinderen volgen ook allemaal wiskunde. Had je daar op gehoopt, of was je meer op je hoede zoals je moeder bij je was?
Het is heel mooi, maar het was niet mijn oorspronkelijke bedoeling. Toen ze klein waren, leerde ik ze persoonlijk zowel Russische literatuur als wiskunde. Ik denk dat ik het beter heb gedaan met wiskunde. Of misschien is het intrinsiek. Het is moeilijk te zeggen.
Wat het onderwijs betreft, heb je ook kritiek gehad op het voorstel wijzigingen in het wiskundecurriculum op scholen in Californië. Waarom?
Ik heb veel problemen met het voorgestelde Californische wiskundekader, vooral met de manier waarop het de nadruk zou leggen op algebra en pre-calculus ten gunste van zogenaamde datawetenschap, wat studenten zou beroven van de mogelijkheid om ooit een STEM-beroep te betreden. Het verwerven van een fundamenteel begrip in alle pre-calculus cursussen is enorm belangrijk. Er zou meer van dat moeten zijn, niet minder, voor degenen die STEM willen nastreven.
Dat gezegd hebbende, ik zeg niet dat ik weet hoe ik het Amerikaanse onderwijs moet verbeteren. Maar het moet wel gerepareerd worden.
Sinds de invasie van Oekraïne heb je ook tijd besteed aan het proberen te helpen. Hoezo?
Dit is een enorm trauma voor elke Rus en Oekraïner. Beiden waren mijn landen. Een tijdje kon ik gewoon aan niets anders meer denken. Sindsdien heb ik geleerd om te compartimenteren - en wiskunde helpt, omdat je de neiging hebt om er heel diep bij betrokken te raken en andere dingen te vergeten. Maar in het begin kon ik gewoon niet anders. In maart probeerde ik een paar vrienden en hun familieleden te helpen ontsnappen, en raakte betrokken bij een poging om mensen met medische problemen, waaronder overlevenden van de Holocaust, uit Oekraïne te helpen evacueren. Ik heb ook deel uitgemaakt van een poging om banen en onderwijs te bieden aan sommige van de ontheemde wiskundigen.
Wanneer ben je uit Oekraïne vertrokken?
Ik kwam naar de Verenigde Staten direct na het behalen van mijn Ph.D. van de Staatsuniversiteit van Moskou in 1991. Mijn man kreeg een postdoctorale positie in Californië aangeboden en ik besloot net dat ik met hem mee zou gaan. Ik was eigenlijk overal op voorbereid. En ik begon heel, heel laag. Mijn eerste baan was als parttime docent. Het is waarschijnlijk vrij ongebruikelijk dat een grote prijswinnaar zo'n traject heeft.
Heeft dat invloed gehad op hoe je jezelf als wiskundige zag?
Ik heb mezelf zeker heel erg lang onderschat. Een reden waren waarschijnlijk mijn ouders. [lacht.] Aan de ene kant voelde ik nooit stress over het voldoen aan hun ambities, omdat ze heel lage ambities voor mij hadden. Maar aan de andere kant leidde het tot problemen met het gevoel van eigenwaarde. Ik denk dat ik eigenlijk beter was dan ze van me dachten, en beter dan hoe ik mezelf zag.
Een ander ding is dat ik in het begin geen erg succesvolle afgestudeerde student was. Hoewel ik als student uitblonk, had ik de eerste paar jaar nadat ik met onderzoek was begonnen gewoon geen resultaten. Pas later realiseerde ik me dat mijn adviseur me hele moeilijke problemen gaf. Waarschijnlijk zouden de meeste mensen zijn afgehaakt. Maar op de een of andere manier had ik de veerkracht om door te gaan, en ik heb mijn Ph.D. met in totaal zeven bladen.
Ook heeft het feit dat ik zo laag begonnen ben misschien geleid tot serieuze respectproblemen op mijn eigen afdeling, iets dat tot op de dag van vandaag niet helemaal verdwenen is, ondanks de erkenning van buitenaf.
En dan, elke keer dat ik enige erkenning kreeg, vermoedde ik dat ik het kreeg omdat ik een vrouw ben. Veel mensen denken er zo over, en dat is onaangenaam. Als ze het onderzoek van een vrouw niet persoonlijk kennen, en ze horen dat ze een prijs heeft gekregen, weten ze zeker dat het door haar geslacht komt.
Wanneer ben je anders gaan denken?
Het gebeurde geleidelijk. Pas veel later realiseerde ik me dat ik eigenlijk, nee, erkenning verdiende, ongeacht mijn geslacht. Misschien heeft mijn geslacht in sommige opzichten geholpen, maar dat betekent niet dat ik het niet verdiende. Maar ik heb hier pas onlangs een gezondere houding tegenover ontwikkeld.
