Amplitudeverhoudingen en kwantumtoestanden van het neurale netwerk

Amplitudeverhoudingen en kwantumtoestanden van het neurale netwerk

Tijdstempel: 2 maart 2023 12:12 uur
Amplitudeverhoudingen en kwantumtoestanden van neurale netwerken PlatoBlockchain-gegevensintelligentie. Verticaal zoeken. Ai.

Vojtech Havlicek

IBM Quantum, IBM TJ Watson Research Center

Vind je dit artikel interessant of wil je het bespreken? Scite of laat een reactie achter op SciRate.

Abstract

Neural Network Quantum States (NQS) vertegenwoordigen kwantumgolffuncties door kunstmatige neurale netwerken. Hier bestuderen we de golffunctietoegang die wordt geboden door NQS, gedefinieerd in [Science, 355, 6325, pp. 602-606 (2017)] en brengen we deze in verband met resultaten van distributietesten. Dit leidt tot verbeterde distributietestalgoritmen voor dergelijke NQS. Het motiveert ook een onafhankelijke definitie van een golffunctietoegangsmodel: de amplitudeverhoudingtoegang. We vergelijken het met sample- en sample- en query-toegangsmodellen, eerder overwogen in de studie van dekwantisatie van kwantumalgoritmen. Ten eerste laten we zien dat de toegang tot de amplitudeverhouding strikt sterker is dan de toegang tot monsters. Ten tweede stellen we dat de toegang tot de amplitudeverhouding strikt zwakker is dan toegang tot monsters en query's, maar we laten ook zien dat het veel van zijn simulatiemogelijkheden behoudt. Interessant is dat we een dergelijke scheiding alleen laten zien onder computationele aannames. Ten slotte gebruiken we de verbinding met distributietestalgoritmen om een ​​NQS te produceren met slechts drie knooppunten die geen geldige golffunctie coderen en waaruit geen monsters kunnen worden genomen.

► BibTeX-gegevens

► Referenties

[1] Scott Aaronson en Alex Arkhipov "De computationele complexiteit van lineaire optica" (2011).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1993636.1993682

[2] Clement Cannone Persoonlijke communicatie (2021).

[3] Clément L. Canonne, Dana Ron en Rocco A. Servedio, "Kansverdelingen testen met voorwaardelijke steekproeven" SIAM Journal on Computing 44, 540–616 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 130945508

[4] Clement L. Canonne, Xi Chen, Gautam Kamath, Amit Levi en Erik Waingarten, "Random Restrictions of High Dimensional Distributions and Uniformity Testing with Subcube Conditioning" Proceedings of the Thirty-Second Annual ACM-SIAM Symposium on Discrete Algorithms 321–336 ( 2021).

[5] Giuseppe Carleo, Yusuke Nomura en Masatoshi Imada, "Constructie van exacte representaties van kwantum-veeldeeltjessystemen met diepe neurale netwerken" Nature Communications 9, 5322 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-018-07520-3

[6] Giuseppe Carleo en Matthias Troyer "Het kwantum veel-lichamenprobleem oplossen met kunstmatige neurale netwerken" Science 355, 602-606 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aag2302

[7] Sourav Chakraborty, Eldar Fischer, Yonatan Goldhirsh en Arie Matsliah, "On the Power of Conditional Samples in Distribution Testing" Proceedings of the 4th Conference on Innovations in Theoretical Computer Science 561-580 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2422436.2422497

[8] Martin Dyer, Alan Frieze en Ravi Kannan, "A Random Polynomial-Time Algorithm for Benadering van het volume van convexe lichamen" J. ACM 38, 1–17 (1991).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 102782.102783

[9] Alan Frieze, Ravi Kannan en Santosh Vempala, "Snelle Monte-Carlo-algoritmen voor het vinden van laaggeplaatste benaderingen" J. ACM 51, 1025-1041 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1039488.1039494

[10] Xun Gao en Lu-Ming Duan "Efficiënte weergave van kwantumtoestanden met veel lichamen met diepe neurale netwerken" Nature Communications 8, 662 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-017-00705-2

[11] Vojtech Havlicek en Sergii Strelchuk "Quantum Schur-bemonsteringscircuits kunnen sterk worden gesimuleerd" Phys. Eerwaarde Lett. 121, 060505 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.060505

[12] Geoffrey E. Hinton "Trainingsproducten van experts door contrastieve divergentie te minimaliseren" Neural Computation 14, 1771–1800 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1162 / 089976602760128018

[13] Mark Huber "Benadelingsalgoritmen voor de normalisatieconstante van Gibbs-distributies" The Annals of Applied Probability 25 (2015).
https://​/​doi.org/​10.1214/​14-aap1015

[14] Mark Jerrum "Willekeurige generatie van combinatorische structuren vanuit een uniforme verdeling (uitgebreid abstract)" Proceedings of the 12th Colloquium on Automata, Languages ​​and Programming 290-299 (1985).

[15] Mark R. Jerrum, Leslie G. Valiant en Vijay V. Vazirani, "Willekeurige generatie van combinatorische structuren uit een uniforme verdeling" Theoretical Computer Science 43, 169–188 (1986).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0304-3975(86)90174-X
https://​/​www.sciencedirect.com/​science/​article/​pii/​030439758690174X

[16] Bjarni Jónsson, Bela Bauer en Giuseppe Carleo, "Neural-network states for the classic simulation of quantum computing" arXiv e-prints arXiv:1808.05232 (2018).
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.1808.05232
arXiv: 1808.05232

[17] Richard M Karp, Michael Luby en Neal Madras, "Monte-Carlo benaderingsalgoritmen voor opsommingsproblemen" Journal of Algorithms 10, 429-448 (1989).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0196-6774(89)90038-2
https://​/​www.sciencedirect.com/​science/​article/​pii/​0196677489900382

[18] Matthieu Lerasle "Lecture Notes: Selected topics on robuuste statistische leertheorie" arXiv e-prints arXiv:1908.10761 (2019).
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.1908.10761
arXiv: 1908.10761

[19] Philip M. Longand Rocco A. Servedio "Beperkte Boltzmann-machines zijn moeilijk ongeveer te evalueren of te simuleren" Proceedings of the 27th International Conference on International Conference on Machine Learning 703–710 (2010).

[20] James Martens, Arkadev Chattopadhya, Toni Pitassi en Richard Zemel, "Over de representatieve efficiëntie van beperkte Boltzmann-machines" Curran Associates, Inc. (2013).
http://​/​papers.nips.cc/​paper/​5020-on-the-representational-efficiency-of-restricted-boltzmann-machines.pdf

[21] Matija Medvidović en Giuseppe Carleo "Klassieke variatiesimulatie van het Quantum Approximate Optimization Algorithm" npj Quantum Information 7, 101 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-021-00440-z
arXiv: 2009.01760

[22] Imdad SB Sardharwalla, Sergii Strelchuk en Richard Jozsa, "Quantum Conditional Query Complexity" Quantum Info. Bereken. 17, 541-567 (2017).

[23] P. Smolensky "Informatieverwerking in dynamische systemen: grondslagen van harmonietheorie" MIT Press (1986).

[24] Daniel Štefankovič, Santosh Vempala en Eric Vigoda, “Adaptive Simulated Annealing: A near-Optimal Connection between Sampling and Counting” J. ACM 56 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1516512.1516520

[25] Ewin Tang "A Quantum-Inspired Classical Algorithm for Recommendation Systems" Proceedings of the 51st Annual ACM SIGACT Symposium on Theory of Computing 217–228 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316310

[26] LG Valiant "De complexiteit van het berekenen van het permanente" Theoretical Computer Science 8, 189–201 (1979).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0304-3975(79)90044-6
https://​/​www.sciencedirect.com/​science/​article/​pii/​0304397579900446

[27] Maarten Van Den Nest "Kwantumcomputers simuleren met probabilistische methoden" Quantum Info. Bereken. 11, 784-812 (2011).

Geciteerd door

[1] Anna Dawid, Julian Arnold, Borja Requena, Alexander Gresch, Marcin Płodzień, Kaelan Donatella, Kim A. Nicoli, Paolo Stornati, Rouven Koch, Miriam Büttner, Robert Okuła, Gorka Muñoz-Gil, Rodrigo A. Vargas-Hernández, Alba Cervera-Lierta, Juan Carrasquilla, Vedran Dunjko, Marylou Gabrié, Patrick Huembeli, Evert van Nieuwenburg, Filippo Vicentini, Lei Wang, Sebastian J. Wetzel, Giuseppe Carleo, Eliška Greplová, Roman Krems, Florian Marquardt, Michał Tomza, Maciej Lewenstein, en Alexandre Dauphin, "Moderne toepassingen van machine learning in de kwantumwetenschappen", arXiv: 2204.04198, (2022).

[2] Sergey Bravyi, Giuseppe Carleo, David Gosset en Yinchen Liu, "Een snel mengende Markov-keten van elk gekloofd kwantum veel-deeltjessysteem", arXiv: 2207.07044, (2022).

Bovenstaande citaten zijn afkomstig van SAO / NASA ADS (laatst bijgewerkt met succes 2023-03-02 17:14:26). De lijst is mogelijk onvolledig omdat niet alle uitgevers geschikte en volledige citatiegegevens verstrekken.

Kon niet ophalen Door Crossref geciteerde gegevens tijdens laatste poging 2023-03-02 17:14:24: kon niet geciteerde gegevens voor 10.22331 / q-2023-03-02-938 niet ophalen van Crossref. Dit is normaal als de DOI recent is geregistreerd.

Dit artikel is gepubliceerd in Quantum onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationaal (CC BY 4.0) licentie. Het auteursrecht blijft berusten bij de oorspronkelijke houders van auteursrechten, zoals de auteurs of hun instellingen.

Tijdstempel:

Meer van Quantum Journaal