1NTT Communicatiewetenschapslaboratoria, NTT Corporation, 3-1 Morinosato Wakamiya, Atsugi, Kanagawa 243-0198, Japan
2Faculteit Informatica, Gunma University, 4-2 Aramakimachi, Maebashi, Gunma 371-8510, Japan
3Yukawa Instituut voor Theoretische Fysica, Universiteit van Kyoto, Kitashirakawa Oiwakecho, Sakyo-ku, Kyoto 606-8502, Japan
4International Research Frontiers Initiative (IRFI), Tokyo Institute of Technology, Japan
Vind je dit artikel interessant of wil je het bespreken? Scite of laat een reactie achter op SciRate.
Abstract
Verschillende ruisachtige kwantumberekeningen op middellange schaal kunnen worden beschouwd als kwantumcircuits met logaritmische diepte op een schaarse kwantumcomputerchip, waarbij poorten van twee qubits rechtstreeks op slechts enkele paren qubits kunnen worden toegepast. In dit artikel stellen we een methode voor om dergelijke lawaaierige kwantumberekeningen op middellange schaal efficiรซnt te verifiรซren. Daartoe karakteriseren we eerst kleinschalige kwantumoperaties ten opzichte van de diamantnorm. Door deze gekarakteriseerde kwantumbewerkingen te gebruiken, schatten we de getrouwheid $langlepsi_t|hat{rho}_{rm out}|psi_trangle$ tussen een werkelijke $n$-qubit uitvoerstatus $hat{rho}_{rm out}$ verkregen van de lawaaierige kwantumberekening op middellange schaal en de ideale uitgangstoestand (dwz de doeltoestand) $|psi_trangle$. Hoewel de methode voor directe getrouwheidsschatting gemiddeld $O(2^n)$ kopieรซn van $hat{rho}_{rm out}$ vereist, vereist onze methode slechts $O(D^32^{12D})$ kopieรซn, zelfs in in het slechtste geval, waar $D$ de dichtheid is van $|psi_trangle$. Voor kwantumcircuits met logaritmische diepte op een dunne chip is $D$ maximaal $O(log{n})$, en dus is $O(D^32^{12D})$ een polynoom in $n$. Door de IBM Manila 5-qubit-chip te gebruiken, voeren we ook een proof-of-principle-experiment uit om de praktische prestaties van onze methode te observeren.
โบ BibTeX-gegevens
โบ Referenties
[1] J. Preskill, Quantum Computing in het NISQ-tijdperk en daarna, Quantum 2, 79 (2018).
https:/โ/โdoi.org/โ10.22331/โq-2018-08-06-79
[2] A. Peruzzo, J. McClean, P. Shadbolt, M.-H. Yung, X.-Q. Zhou, PJ Love, A. Aspuru-Guzik en JL O'Brien, een oplosser van eigenwaarden op een fotonische kwantumprocessor, Nat. gemeenschappelijk. 5, 4213 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213
[3] E. Farhi, J. Goldstone en S. Gutmann, A Quantum Approximate Optimization Algorithm, arXiv: 1411.4028.
https://โ/โdoi.org/โ10.48550/โarxiv.1411.4028
arXiv: 1411.4028
[4] K. Mitarai, M. Negoro, M. Kitagawa en K. Fujii, Quantum circuit learning, Phys. Rev.A 98, 032309 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.032309
[5] A. Kandala, A. Mezzacapo, K. Temme, M. Takita, M. Brink, JM Chow en JM Gambetta, Hardware-efficiรซnte variatiekwantum-eigensolver voor kleine moleculen en kwantummagneten, Nature (Londen) 549, 242 (2017) .
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23879
[6] V. Havlรญฤek, AD Cรณrcoles, K. Temme, AW Harrow, A. Kandaka, JM Chow en JM Gambetta, begeleid leren met kwantumverbeterde functieruimten, Nature (Londen) 567, 209 (2019).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1038/โs41586-019-0980-2
[7] Y. Li en SC Benjamin, efficiรซnte variatiekwantumsimulator met actieve foutminimalisatie, Phys. Rev. X 7, 021050 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.021050
[8] K. Temme, S. Bravyi en JM Gambetta, foutbeperking voor kwantumcircuits met korte diepte, Phys. Rev. Lett. 119, 180509 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.180509
[9] S. Endo, SC Benjamin en Y. Li, Praktische kwantumfoutbeperking voor toepassingen in de nabije toekomst, Phys. Rev. X 8, 031027 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.031027
[10] VN Premakumar en R. Joynt, foutbeperking in kwantumcomputers onderhevig aan ruimtelijk gecorreleerde ruis, arXiv: 1812.07076.
https://โ/โdoi.org/โ10.48550/โarxiv.1812.07076
arXiv: 1812.07076
[11] X. Bonet-Monroig, R. Sagastizabal, M. Singh, en TE O'Brien, Goedkope foutbeperking door symmetrieverificatie, Phys. Rev.A 98, 062339 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.062339
[12] J. Sun, X. Yuan, T. Tsunoda, V. Vedral, SC Benjamin en S. Endo, realistische ruis verminderen in praktische, luidruchtige, middelgrote kwantumapparaten, Phys. Rev. Toegepast 15, 034026 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.15.034026
[13] X.-M. Zhang, W. Kong, MU Farooq, M.-H. Yung, G. Guo en X. Wang, Algemene op detectie gebaseerde foutbeperking met behulp van kwantumauto-encoders, Phys. Rev. A 103, L040403 (2021).
https://โ/โdoi.org/โ10.1103/โPhysRevA.103.L040403
[14] A. Strikis, D. Qin, Y. Chen, SC Benjamin en Y. Li, op leren gebaseerde kwantumfoutbeperking, PRX Quantum 2, 040330 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040330
[15] P. Czarnik, A. Arrasmith, PJ Coles en L. Cincio, foutbeperking met Clifford-quantumcircuitgegevens, Quantum 5, 592 (2021).
https:/โ/โdoi.org/โ10.22331/โq-2021-11-26-592
[16] A. Zlokapa en A. Gheorghiu, een diepgaand leermodel voor ruisvoorspelling op kwantumapparaten op korte termijn, arXiv:2005.10811.
https://โ/โdoi.org/โ10.48550/โarxiv.2005.10811
arXiv: 2005.10811
[17] K. Yeter-Aydeniz, RC Pooser en G. Siopsis, Praktische kwantumberekening van chemische en nucleaire energieniveaus met behulp van kwantum denkbeeldige tijdevolutie en Lanczos-algoritmen, npj Quantum Information 6, 63 (2020).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1038/โs41534-020-00290-1
[18] B. Tan en J. Cong, Optimaliteitsstudie van bestaande Quantum Computing Layout Synthesis Tools, IEEE-transacties op computers 70, 1363 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TC.2020.3009140
[19] MR Perelshtein, AI Pakhomchik, AA Melnikov, AA Novikov, A. Glatz, GS Paraoanu, VM Vinokur en GB Lesovik, het oplossen van grootschalige lineaire systemen van vergelijkingen door een Quantum Hybrid Algoritme, Ann. Fys. 2200082 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1002 / andp.202200082
[20] A. Kondratyev, niet-differentieerbaar leren van Quantum Circuit Born Machine met genetisch algoritme, Wilmott 2021, 50 (2021).
https://โ/โdoi.org/โ10.1002/โwilm.10943
[21] S. Dasgupta, KE Hamilton en A. Banerjee, Karakterisering van de geheugencapaciteit van transmon qubit-reservoirs, arXiv: 2004.08240.
https://โ/โdoi.org/โ10.48550/โarxiv.2004.08240
arXiv: 2004.08240
[22] LM Sager, SE Smart, DA Mazziotti, Bereiding van een excitoncondensaat van fotonen op een 53-qubit kwantumcomputer, Phys. Rev. Onderzoek 2, 043205 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.043205
[23] JR Wootton, Een kwantumprocedure voor het genereren van kaarten, in Proc. van de IEEE Conference on Games 2020 (IEEE, Osaka, 2020), p. 73.
https:/โ/โdoi.org/10.1109/โCoG47356.2020.9231571
[24] W.-J. Huang, W.-C. Chien, C.-H. Cho, C.-C. Huang, T.-W. Huang, en C.-R. Chang, Mermin's ongelijkheden van meerdere qubits met orthogonale metingen op IBM Q 53-qubit-systeem, Quantum Engineering 2, e45 (2020).
https://โ/โdoi.org/โ10.1002/โque2.45
[25] T. Morimae, verificatie voor blinde kwantumcomputers met alleen metingen, Phys. Rev. A 89, 060302(R) (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.060302
[26] M. Hayashi en T. Morimae, alleen verifieerbare blinde kwantumcomputing met stabilisatortests, Phys. ds. Lett. 115, 220502 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.115.220502
[27] T. Morimae, alleen meting verifieerbare blinde kwantumcomputing met kwantuminvoerverificatie, Phys. Rev. A 94, 042301 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.042301
[28] D. Aharonov, M. Ben-Or, E. Eban en U. Mahadev, Interactieve bewijzen voor kwantumberekeningen, arXiv:1704.04487.
https://โ/โdoi.org/โ10.48550/โarxiv.1704.04487
arXiv: 1704.04487
[29] JF Fitzsimons en E. Kashefi, Onvoorwaardelijk verifieerbare blinde kwantumberekening, Phys. Rev. A 96, 012303 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.012303
[30] T. Morimae, Y. Takeuchi en M. Hayashi, Verificatie van hypergraph-toestanden, Phys. Rev. A 96, 062321 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.062321
[31] JF Fitzsimons, M. Hajduลกek en T. Morimae, Post hoc verificatie van Quantum Computation, Phys. ds. Lett. 120, 040501 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.040501
[32] Y. Takeuchi en T. Morimae, verificatie van veel-Qubit-staten, Phys. Rev. X 8, 021060 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021060
[33] A. Broadbent, Hoe een Quantum Computation te verifiรซren, Theory of Computing 14, 11 (2018).
https: / / doi.org/ 10.4086 / toc.2018.v014a011
[34] U. Mahadev, klassieke verificatie van kwantumberekeningen, in Proc. van het 59e jaarlijkse symposium over de fundamenten van computerwetenschappen (IEEE, Parijs, 2018), p. 259.
https:/โ/โdoi.ieeecomputersociety.org/10.1109/โFOCS.2018.00033
[35] Y. Takeuchi, A. Mantri, T. Morimae, A. Mizutani en JF Fitzsimons, Resource-efficiรซnte verificatie van kwantumcomputing met behulp van Serfling's gebonden, npj Quantum Information 5, 27 (2019).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1038/โs41534-019-0142-2
[36] M. Hayashi en Y. Takeuchi, Verificatie van kwantumberekeningen voor woon-werkverkeer via getrouwheidsschatting van gewogen grafiektoestanden, New J. Phys. 21, 093060 (2019).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1088/โ1367-2630/โab3d88
[37] A. Gheorghiu en T. Vidick, Computationally-Secure en Composable Remote State Preparation, in Proc. van het 60e jaarlijkse symposium over fundamenten van computerwetenschappen (IEEE, Baltimore, 2019), p. 1024.
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2019.00066
[38] G. Alagic, AM Childs, AB Grilo en S.-H. Hung, niet-interactieve klassieke verificatie van kwantumberekening, in Proc. of Theory of Cryptography Conference (Springer, Virtual, 2020), p. 153.
https:/โ/โdoi.org/โ10.1007/โ978-3-030-64381-2_6
[39] H. Zhu en M. Hayashi, efficiรซnte verificatie van hypergrafiestaten, Phys. Rev. Toegepast 12, 054047 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.12.054047
[40] N.-H. Chia, K.-M. Chung en T. Yamakawa, klassieke verificatie van kwantumberekeningen met efficiรซnte verificatie, in Proc. of Theory of Cryptography Conference (Springer, Virtual, 2020), p. 181.
https:/โ/โdoi.org/โ10.1007/โ978-3-030-64381-2_7
[41] D. Markham en A. Krause, een eenvoudig protocol voor het certificeren van grafiekstaten en toepassingen in kwantumnetwerken, cryptografie 4, 3 (2020).
https: / / doi.org/ 10.3390 / cryptography4010003
[42] R. Raussendorf en HJ Briegel, A One-Way Quantum Computer, Phys. Rev. Lett. 86, 5188 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.86.5188
[43] O. Regev, Over roosters, leren met fouten, willekeurige lineaire codes en cryptografie, Journal of the ACM 56, 34 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1568318.1568324
[44] Als $n$-qubit-kwantumbewerkingen zijn toegestaan, is de efficiรซnte verificatie triviaal mogelijk. Laat $U$ een unitaire operator zijn zodat $|psi_trangle=U|0^nrangle$ voor een ideale uitvoerstatus $|psi_trangle$. We passen $U^โ $ toe op een ontvangen toestand $hat{rho}$ en meten alle qubits in de rekenbasis. Vervolgens kunnen we, door de kans te schatten dat $0^n$ wordt waargenomen, de getrouwheid $langle 0^n|U^โ hat{rho}U|0^nrangle$ tussen $|psi_trangle$ en $hat{rho}$ schatten .
[45] Voor de duidelijkheid gebruiken we de notatie $hat{a}$ wanneer de kleine letter $a$ een kwantumtoestand of kwantumbewerking is. Aan de andere kant laten we voor elke hoofdletter $A$ $hat{color{white}{a}}$ weg, zelfs als $A$ een kwantumtoestand of kwantumbewerking is.
[46] DT Smithey, M. Beck, MG Raymer en A. Faridani, Meting van de Wigner-verdeling en de dichtheidsmatrix van een lichtmodus met behulp van optische homodyne tomografie: toepassing op geperste toestanden en het vacuรผm, Phys. ds. Lett. 70, 1244 (1993).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.70.1244
[47] Z. Hradil, Quantum-state schatting, Phys. Rev. A 55, R1561(R) (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.55.R1561
[48] K. Banaszek, GM D'Ariano, MGA Paris en MF Sacchi, Maximale waarschijnlijkheidsschatting van de dichtheidsmatrix, Phys. Rev. A 61, 010304(R) (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.61.010304
[49] ST Flammia en Y.-K. Liu, Directe getrouwheidsschatting van enkele Pauli-metingen, Phys. ds. Lett. 106, 230501 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.230501
[50] S. Ferracin, T. Kapourniotis en A. Datta, accreditatie van outputs van lawaaierige kwantumcomputers op middellange schaal, New J. Phys. 21 113038 (2019).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1088/โ1367-2630/โab4fd6
[51] S. Ferracin, ST Merkel, D. McKay en A. Datta, Experimentele accreditatie van outputs van lawaaierige kwantumcomputers, Phys. Rev. A 104, 042603 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.042603
[52] D. Leichtle, L. Music, E. Kashefi en H. Ollivier, BQP-berekeningen verifiรซren op luidruchtige apparaten met minimale overhead, PRX Quantum 2, 040302 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040302
[53] Y.-C. Liu, X.-D. Yu, J. Shang, H. Zhu en X. Zhang, efficiรซnte verificatie van Dicke-staten, Phys. Rev. Toegepast 12, 044020 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.12.044020
[54] S. Bravyi, G. Smith en JA Smolin, Trading klassieke en Quantum Computational Resources, Phys. Rev. X 6, 021043 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.021043
[55] T. Peng, A. Harrow, M. Ozols en X. Wu, simulatie van grote kwantumcircuits op een kleine kwantumcomputer, Phys. ds. Lett. 125, 150504 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.150504
[56] D. Aharonov, A. Kitaev en N. Nisan, Quantum Circuits met gemengde staten, in Proc. van het 30e jaarlijkse ACM Symposium over Theory of Computing (ACM, Dallas, 1998), p. 20.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 276698.276708
[57] MA Nielsen en IL Chuang, Quantum Computation en Quantum Information 10th Anniversary Edition (Cambridge University Press, Cambridge, 2010).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667
[58] M. Fanciulli, ed., Electron Spin Resonance and Related Phenomena in Low-Dimensional Structures (Springer, Berlijn, 2009).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1007/โ978-3-540-79365-6
[59] W. Hoeffding, Waarschijnlijkheidsongelijkheden voor sommen van begrensde willekeurige variabelen, Journal of the American Statistical Association 58, 13 (1963).
https:/โ/โwww.tandfonline.com/โdoi/โref/โ10.1080/โ01621459.1963.10500830?scroll=top
[60] K. Li en G. Smith, Quantum de Finetti-stelling onder volledig-one-way adaptieve metingen, Phys. ds. Lett. 114, 160503 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.160503
[61] F. Arute, K. Arya, R. Babbush, D. Bacon, JC Bardin, R. Barends, R. Biswas, S. Boixo, FGSL Brandao, DA Buell, B. Burkett, Y. Chen, Z. Chen, B Chiaro, R. Collins, W. Courtney, A. Dunsworth, E. Farhi, B. Foxen, A. Fowler, C. Gidney, M. Giustina, R. Graff, K. Guerin, S. Habegger, MP Harrigan, MJ Hartmann, A. Ho, M. Hoffmann, T. Huang, TS Humble, SV Isakov, E. Jeffrey, Z. Jiang, D. Kafri, K. Kechedzhi, J. Kelly, PV Klimov, S. Knysh, A. Korotkov, F. Kostritsa, D. Landhuis, M. Lindmark, E. Lucero, D. Lyakh, S. Mandrร , JR McClean, M. McEwen, A. Megrant, X. Mi, K. Michielsen, M. Mohseni, J Mutus, O. Naรคman, M. Neeley, C. Neill, MY Niu, E. Ostby, A. Petukhov, JC Platt, C. Quintana, EG Rieffel, P. Roushan, NC Rubin, D. Sank, KJ Satzinger, V. Smelyanskiy, KJ Sung, MD Trevithick, A. Vainsencher, B. Villalonga, T. White, ZJ Yao, P. Yeh, A. Zalcman, H. Neven en JM Martinis, Quantum suprematie met behulp van een programmeerbare supergeleidende processor, Nature (Londen) 574, 505 (2019).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1038/โs41586-019-1666-5
[62] RJ Lipton en RE Tarjan, een scheidingstekenstelling voor vlakke grafieken, SIAM J. Appl. Wiskunde. 36, 177 (1979).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 0136016
[63] RJ Lipton en RE Tarjan, Toepassingen van een Planar Separator Theorem, SIAM J. Comput. 9, 615 (1980).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 0209046
[64] K. Fujii, K. Mizuta, H. Ueda, K. Mitarai, W. Mizukami, YO Nakagawa, Deep Variational Quantum Eigensolver: een verdeel-en-heersmethode voor het oplossen van een groter probleem met kleinere kwantumcomputers, PRX Quantum 3, 010346 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010346
[65] W. Tang, T. Tomesh, M. Suchara, J. Larson en M. Martonosi, CutQC: kleine Quantumcomputers gebruiken voor grote Quantum-circuitevaluaties, in Proc. van de 26e ACM International Conference on Architectural Support for Programming Languages โโand Operating Systems (ACM, Virtual, 2021), p. 473.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3445814.3446758
[66] K. Mitarai en K. Fujii, Een virtuele poort met twee qubits construeren door enkele qubit-bewerkingen te bemonsteren, New J. Phys. 23, 023021 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / abd7bc
[67] K. Mitarai en K. Fujii, Overhead voor het simuleren van een niet-lokaal kanaal met lokale kanalen door quasiprobabiliteitsbemonstering, Quantum 5, 388 (2021).
https:/โ/โdoi.org/โ10.22331/โq-2021-01-28-388
[68] MA Perlin, ZH Saleem, M. Suchara en JC Osborn, Quantum-circuitsnijden met tomografie met maximale waarschijnlijkheid, npj Quantum Information 7, 64 (2021).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1038/โs41534-021-00390-6
[69] T. Ayral, F.-M. L Rรฉgent, Z. Saleem, Y. Alexeev en M. Suchara, Quantum Divide and Compute: hardwaredemonstraties en lawaaierige simulaties, in Proc. van het 2020 IEEE Computer Society Annual Symposium over VLSI (IEEE, Limassol, 2020), p. 138.
https://โ/โdoi.org/โ10.1109/โISVLSI49217.2020.00034
Geciteerd door
[1] Ruge Lin en Weiqiang Wen, "Verificatieprotocol voor kwantumberekeningscapaciteit voor luidruchtige kwantumapparaten op middelmatige schaal met het dihedrale coset-probleem", Fysieke beoordeling A 106 1, 012430 (2022).
[2] Ruge Lin en Weiqiang Wen, "Verificatieprotocol voor kwantumberekeningscapaciteit voor NISQ-apparaten met dihedral-cosetprobleem", arXiv: 2202.06984.
Bovenstaande citaten zijn afkomstig van De door Crossref geciteerde service (laatst bijgewerkt met succes 2022-07-27 01:37:47) en SAO / NASA ADS (laatst bijgewerkt met succes 2022-07-27 01:37:48). De lijst is mogelijk onvolledig omdat niet alle uitgevers geschikte en volledige citatiegegevens verstrekken.
Dit artikel is gepubliceerd in Quantum onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationaal (CC BY 4.0) licentie. Het auteursrecht blijft berusten bij de oorspronkelijke houders van auteursrechten, zoals de auteurs of hun instellingen.
