Foutbestendige Monte Carlo-kwantumsimulatie van denkbeeldige tijd

Foutbestendige Monte Carlo-kwantumsimulatie van denkbeeldige tijd

Tijdstempel: 9 februari 2023 8:39 uur

Mingxia Huo1 en Ying Li2

1Afdeling Natuurkunde en Beijing Key Laboratory for Magneto-Photoelectrical Composite and Interface Science, School of Mathematics and Physics, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China
2Graduate School of China Academie voor Technische Natuurkunde, Beijing 100193, China

Vind je dit artikel interessant of wil je het bespreken? Scite of laat een reactie achter op SciRate.

Abstract

Het berekenen van de grondtoestandseigenschappen van kwantum-veel-deeltjessystemen is een veelbelovende toepassing van kwantumhardware op de korte termijn met een potentiële impact op veel gebieden. De conventionele kwantumfaseschatting maakt gebruik van diepe circuits en vereist fouttolerante technologieën. Veel recentelijk ontwikkelde kwantumsimulatie-algoritmen werken op een onnauwkeurige en gevarieerde manier om ondiepe circuits te exploiteren. In dit werk combineren we quantum Monte Carlo met quantum computing en stellen we een algoritme voor voor het simuleren van de denkbeeldige tijdsevolutie en het oplossen van het grondtoestandprobleem. Door de real-time evolutie-operator te bemonsteren met een willekeurige evolutietijd volgens een gemodificeerde Cauchy-Lorentz-verdeling, kunnen we de verwachte waarde berekenen van een waarneembare evolutie in denkbeeldige tijd. Ons algoritme benadert de exacte oplossing gegeven een circuitdiepte die polylogaritmisch toeneemt met de gewenste nauwkeurigheid. Vergeleken met kwantumfaseschatting kan het Trotter-stapgetal, dat wil zeggen de circuitdiepte, duizenden keren kleiner zijn om dezelfde nauwkeurigheid in de grondtoestandsenergie te bereiken. We verifiëren de veerkracht tegen Trotterisatiefouten veroorzaakt door de eindige circuitdiepte in de numerieke simulatie van verschillende modellen. De resultaten laten zien dat Monte Carlo-kwantumsimulatie veelbelovend is, zelfs zonder een volledig fouttolerante kwantumcomputer.

Foutbestendige Monte Carlo-kwantumsimulatie van denkbeeldige tijd PlatoBlockchain Data Intelligence. Verticaal zoeken. Ai.

► BibTeX-gegevens

► Referenties

[1] Richard P. Feynman. Natuurkunde simuleren met computers. Internationaal J. Theorie. Phys., 21 (6-7): 467–488, juni 1982. 10.1007/​bf02650179.
https: / / doi.org/ 10.1007 / bf02650179

[2] Seth Lloyd. Universele kwantumsimulators. Science, 273 (5278): 1073–1078, augustus 1996. 10.1126/​science.273.5278.1073.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.273.5278.1073

[3] J. Carlson, S. Gandolfi, F. Pederiva, Steven C. Pieper, R. Schiavilla, KE Schmidt en RB Wiringa. Quantum Monte Carlo-methoden voor kernfysica. Rev. Mod. Phys., 87 (3): 1067–1118, september 2015. 10.1103/​revmodphys.87.1067.
https: / / doi.org/ 10.1103 / revmodphys.87.1067

[4] BL Hammond, WA Lester en PJ Reynolds. Monte Carlo-methoden in Ab Initio Quantum Chemistry. WORLD SCIENTIFIC, maart 1994. 10.1142/​1170.
https: / / doi.org/ 10.1142 / 1170

[5] WMC Foulkes, L. Mitas, RJ Needs en G. Rajagopal. Quantum Monte Carlo-simulaties van vaste stoffen. Rev. Mod. Phys., 73 (1): 33–83, januari 2001. 10.1103/​revmodphys.73.33.
https: / / doi.org/ 10.1103 / revmodphys.73.33

[6] U. Schollwöck. De renormalisatiegroep met dichtheidsmatrix. Rev. Mod. Phys., 77 (1): 259–315, april 2005. 10.1103/​revmodphys.77.259.
https: / / doi.org/ 10.1103 / revmodphys.77.259

[7] Daniel S. Abrams en Seth Lloyd. Kwantumalgoritme dat exponentiële snelheidstoename biedt voor het vinden van eigenwaarden en eigenvectoren. Fys. Rev. Lett., 83 (24): 5162–5165, december 1999. 10.1103/​physrevlett.83.5162.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.83.5162

[8] Alán Aspuru-Guzik, Anthony D. Dutoi, Peter J. Love en Martin Head-Gordon. Gesimuleerde kwantumberekening van moleculaire energieën. Wetenschap, 309 (5741): 1704–1707, september 2005. 10.1126/​science.1113479.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1113479

[9] Dave Wecker, Bela Bauer, Bryan K. Clark, Matthew B. Hastings en Matthias Troyer. Schattingen van het aantal poorten voor het uitvoeren van kwantumchemie op kleine kwantumcomputers. Fys. Rev. A, 90 (2): 022305, augustus 2014. 10.1103/​physreva.90.022305.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.90.022305

[10] Markus Reiher, Nathan Wiebe, Krysta M. Svore, Dave Wecker en Matthias Troyer. Reactiemechanismen op kwantumcomputers ophelderen. Proc. Nat. Acad. Sci., 114 (29): 7555–7560, juli 2017. 10.1073/​pnas.1619152114.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1619152114

[11] Ryan Babbush, Craig Gidney, Dominic W. Berry, Nathan Wiebe, Jarrod McClean, Alexandru Paler, Austin Fowler en Hartmut Neven. Coderen van elektronische spectra in kwantumcircuits met lineaire t-complexiteit. Fys. Rev. X, 8 (4): 041015, oktober 2018. 10.1103/​physrevx.8.041015.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevx.8.041015

[12] Emanuel Knill, Raymond Laflamme en Wojciech H. Zurek. Veerkrachtige kwantumberekening. Science, 279 (5349): 342–345, januari 1998. 10.1126/​science.279.5349.342.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.279.5349.342

[13] Austin G. Fowler, Matteo Mariantoni, John M. Martinis en Andrew N. Cleland. Oppervlaktecodes: naar praktische grootschalige kwantumberekeningen. Fys. Rev. A, 86 (3): 032324, september 2012. 10.1103/​physreva.86.032324.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.86.032324

[14] John Preskill. Kwantumcomputers in het NISQ-tijdperk en daarna. Quantum, 2: 79, augustus 2018. 10.22331/​q-2018-08-06-79.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[15] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J. Love, Alán Aspuru-Guzik en Jeremy L. O'Brien. Een variatie-eigenwaarde-oplosser op een fotonische kwantumprocessor. Nat. Commun., 5 (1), juli 2014. 10.1038/​ncomms5213.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213

[16] Dave Wecker, Matthew B. Hastings en Matthias Troyer. Vooruitgang in de richting van praktische kwantumvariatie-algoritmen. Fys. Rev. A, 92 (4): 042303, oktober 2015. 10.1103/​physreva.92.042303.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.92.042303

[17] Sam McArdle, Tyson Jones, Suguru Endo, Ying Li, Simon C. Benjamin en Xiao Yuan. Variationele, op ansatz gebaseerde kwantumsimulatie van denkbeeldige tijdsevolutie. npj Quantum Inf., 5 (1), september 2019. 10.1038/​s41534-019-0187-2.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0187-2

[18] Mario Motta, Chong Sun, Adrian TK Tan, Matthew J. O'Rourke, Erika Ye, Austin J. Minnich, Fernando GSL Brandão en Garnet Kin-Lic Chan. Bepalen van eigentoestanden en thermische toestanden op een kwantumcomputer met behulp van denkbeeldige kwantumtijdevolutie. Nature Physics, 16 (2): 205–210, november 2019. 10.1038/​s41567-019-0704-4.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-019-0704-4

[19] Sheng-Hsuan Lin, Rohit Dilip, Andrew G. Green, Adam Smith en Frank Pollmann. Real- en denkbeeldige evolutie met gecomprimeerde kwantumcircuits. PRX Quantum, 2 (1): 010342, maart 2021. 10.1103/​prxquantum.2.010342.
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.010342

[20] William J. Huggins, Bryan A. O'Gorman, Nicholas C. Rubin, David R. Reichman, Ryan Babbush en Joonho Lee. Onbevooroordeelde fermionische kwantum Monte Carlo met een kwantumcomputer. Nature, 603 (7901): 416–420, maart 2022. 10.1038/​s41586-021-04351-z.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41586-021-04351-z

[21] Andrei Alexandru, Gökçe Başar, Paulo F. Bedaque, Sohan Vartak en Neill C. Warrington. Monte Carlo-studie van real-time dynamiek op het rooster. Fys. Rev. Lett., 117 (8): 081602, augustus 2016. 10.1103/​physrevlett.117.081602.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.117.081602

[22] Guifre Vidal. Efficiënte simulatie van eendimensionale kwantumsystemen met veel lichamen. Fys. Rev. Lett., 93 (4): 040502, juli 2004. 10.1103/​physrevlett.93.040502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.93.040502

[23] GC Wick. Eigenschappen van bethe-salpetergolffuncties. Fys. Rev., 96 (4): 1124–1134, november 1954. 10.1103/​physrev.96.1124.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrev.96.1124

[24] Tong Liu, Jin-Guo Liu en Heng Fan. Probabilistische niet-unitaire poort in denkbeeldige tijdsevolutie. Quantum-inf. Process., 20 (6), juni 2021. 10.1007/​s11128-021-03145-6.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11128-021-03145-6

[25] F. Turro, A. Roggero, V. Amitrano, P. Luchi, KA Wendt, JL Dubois, S. Quaglioni en F. Pederiva. Imaginaire tijdvoortplanting op een kwantumchip. Fys. Rev. A, 105 (2): 022440, februari 2022. 10.1103/​physreva.105.022440.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.105.022440

[26] Yongdan Yang, Bing-Nan Lu en Ying Li. Versnelde Quantum Monte Carlo met beperkte fouten op luidruchtige kwantumcomputer. PRX Quantum, 2 (4): 040361, december 2021. 10.1103/​prxquantum.2.040361.
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.040361

[27] DFB ten Haaf, HJM van Bemmel, JMJ van Leeuwen, W. van Saarloos en DM Ceperley. Bewijs voor een bovengrens in Monte Carlo met vaste knooppunten voor roosterfermionen. Fys. Rev. B, 51 (19): 13039–13045, mei 1995. 10.1103/​physrevb.51.13039.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevb.51.13039

[28] Mario Motta en Shiwei Zhang. Ab initio berekeningen van moleculaire systemen met de quantum monte carlo-methode met hulpvelden. DRADEN Comput. Mol. Sci., 8 (5), mei 2018. 10.1002/​wcms.1364.
https: / / doi.org/ 10.1002 / wcms.1364

[29] Joonho Lee, Dominic W. Berry, Craig Gidney, William J. Huggins, Jarrod R. McClean, Nathan Wiebe en Ryan Babbush. Nog efficiëntere kwantumberekeningen van de chemie door tensorhypercontractie. PRX Quantum, 2 (3): 030305, juli 2021. 10.1103/​prxquantum.2.030305.
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.030305

[30] Artur K. Ekert, Carolina Moura Alves, Daniel KL Oi, Michał Horodecki, Paweł Horodecki en LC Kwek. Directe schattingen van lineaire en niet-lineaire functionaliteiten van een kwantumtoestand. Fys. Rev. Lett., 88 (21): 217901, mei 2002. 10.1103/​physrevlett.88.217901.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.88.217901

[31] Sirui Lu, Mari Carmen Bañuls en J. Ignacio Cirac. Algoritmen voor kwantumsimulatie bij eindige energieën. PRX Quantum, 2 (2): 020321, mei 2021. 10.1103/​prxquantum.2.020321.
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.020321

[32] Thomas E. O'Brien, Stefano Polla, Nicholas C. Rubin, William J. Huggins, Sam McArdle, Sergio Boixo, Jarrod R. McClean en Ryan Babbush. Foutbeperking via geverifieerde faseschatting. PRX Quantum, 2 (2): 020317, mei 2021. 10.1103/​prxquantum.2.020317.
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.020317

[33] Michael A. Nielsen en Isaac L. Chuang. Kwantumcomputers en kwantuminformatie. Cambridge University Press, juni 2012. 10.1017/​cbo9780511976667.
https: / / doi.org/ 10.1017 / cbo9780511976667

[34] Dominic W. Berry, Graeme Ahokas, Richard Cleve en Barry C. Sanders. Efficiënte kwantumalgoritmen voor het simuleren van schaarse Hamiltonians. Comm. Wiskunde. Phys., 270 (2): 359–371, december 2006. 10.1007/​s00220-006-0150-x.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-006-0150-x

[35] Nathan Wiebe, Dominic Berry, Peter Høyer en Barry C Sanders. Ontbindingen van hogere orde van geordende exponentiële operatoren. J. Phys. EEN: Wiskunde. Theor., 43 (6): 065203, jan 2010. 10.1088/​1751-8113/​43/​6/​065203.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​43/​6/​065203

[36] Andrew M. Childs en Nathan Wiebe. Hamiltoniaanse simulatie met behulp van lineaire combinaties van unitaire bewerkingen. Quantum-inf. Comput., 12 (11&12): 901–924, november 2012. 10.26421/​qic12.11-12-1.
https: / / doi.org/ 10.26421 / qic12.11-12-1

[37] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Richard Cleve, Robin Kothari en Rolando D. Somma. Het simuleren van de Hamiltoniaanse dynamiek met een ingekorte Taylor-reeks. Fys. Rev. Lett., 114 (9): 090502, maart 2015. 10.1103/​physrevlett.114.090502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.114.090502

[38] Guang Hao Low en Isaac L. Chuang. Optimale Hamiltoniaanse simulatie door kwantumsignaalverwerking. Fys. Rev. Lett., 118 (1): 010501, januari 2017. 10.1103/​physrevlett.118.010501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.118.010501

[39] Graaf Campbell. Willekeurige compiler voor snelle Hamilton-simulatie. Fys. Rev. Lett., 123 (7): 070503, augustus 2019. 10.1103/​physrevlett.123.070503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.123.070503

[40] Andrew M. Childs, Aaron Ostrander en Yuan Su. Snellere kwantumsimulatie door randomisatie. Quantum, 3: 182, sep 2019. 10.22331/​q-2019-09-02-182.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-09-02-182

[41] Paul K. Faehrmann, Mark Steudtner, Richard Kueng, Maria Kieferova en Jens Eisert. Willekeurige formules voor meerdere producten voor Hamiltoniaanse simulatie. Quantum, 6: 806, september 2022. ISSN 2521-327X. 10.22331/​q-2022-09-19-806. URL https://​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-09-19-806.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-09-19-806

[42] Richard Meister, Simon C. Benjamin en Earl T. Campbell. Op maat maken van termafkappingen voor elektronische structuurberekeningen met behulp van een lineaire combinatie van unitaire elementen. Quantum, 6: 637, februari 2022. 10.22331/​q-2022-02-02-637.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-02-02-637

[43] Jarrod R. McClean, Mollie E. Kimchi-Schwartz, Jonathan Carter en Wibe A. de Jong. Hybride kwantum-klassieke hiërarchie voor het beperken van decoherentie en het bepalen van aangeslagen toestanden. Fys. Rev. A, 95 (4): 042308, april 2017. 10.1103/​physreva.95.042308.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.95.042308

[44] Robert M. Parrish en Peter L. McMahon. Kwantumfilterdiagonalisatie: kwantumeigendecompositie zonder volledige schatting van de kwantumfase. September 2019. https://​/​arxiv.org/​abs/​1909.08925.
arXiv: 1909.08925

[45] Nicholas H. Stair, Renke Huang en Francesco A. Evangelista. Een multireferentie quantum krylov-algoritme voor sterk gecorreleerde elektronen. J. Chem. Theory Comput., 16 (4): 2236–2245, februari 2020. 10.1021/​acs.jctc.9b01125.
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.9b01125

[46] Ethan N. Epperly, Lin Lin en Yuji Nakatsukasa. Een theorie van diagonalisatie van de kwantumsubruimte. SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications, 43 (3): 1263–1290, augustus 2022. 10.1137/​21m145954x.
https://​/​doi.org/​10.1137/​21m145954x

[47] Thomas E O'Brien, Brian Tarasinski en Barbara M Terhal. Kwantumfaseschatting van meerdere eigenwaarden voor kleinschalige (luidruchtige) experimenten. New J. Phys., 21 (2): 023022, feb 2019. 10.1088/​1367-2630/​aafb8e.
https://​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​aafb8e

[48] Rolando D Somma. Schatting van de kwantumeigenwaarde via tijdreeksanalyse. New J. Phys., 21 (12): 123025, december 2019. 10.1088/​1367-2630/​ab5c60.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ab5c60

[49] A. Roggero. Schatting van de spectrale dichtheid met de Gauss-integraaltransformatie. Fys. Rev. A, 102 (2): 022409, aug 2020. 10.1103/​physreva.102.022409.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.102.022409

[50] AE Russo, KM Rudinger, BCA Morrison en AD Baczewski. Evalueren van energieverschillen op een kwantumcomputer met robuuste faseschatting. Fys. Rev. Lett., 126 (21): 210501, mei 2021. 10.1103/​physrevlett.126.210501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.126.210501

[51] Kianna Wan, Mario Berta en Earl T. Campbell. Gerandomiseerd kwantumalgoritme voor statistische faseschatting. Fys. Rev. Lett., 129 (3): 030503, juli 2022. 10.1103/​physrevlett.129.030503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.129.030503

[52] Yuan Liu, Minsik Cho en Brenda Rubenstein. Ab initio eindige temperatuur hulpveld quantum monte carlo. Journal of Chemical Theory and Computation, 14 (9): 4722–4732, augustus 2018. 10.1021/​acs.jctc.8b00569.
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.8b00569

[53] Yuan-Yao He, Mingpu Qin, Hao Shi, Zhong-Yi Lu en Shiwei Zhang. Quantum Monte Carlo met eindige temperatuurhulpvelden: zelfconsistente beperking en systematische benadering van lage temperaturen. Fysieke beoordeling B, 99 (4): 045108, januari 2019. 10.1103/​physrevb.99.045108.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevb.99.045108

[54] Tyson Jones en Simon Benjamin. QuESTlink: wiskunde uitgebreid met een voor hardware geoptimaliseerde kwantumemulator. Kwantumwetenschap. Technol., 5 (3): 034012, mei 2020. 10.1088/​2058-9565/​ab8506.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / ab8506

[55] G. Ortiz, JE Gubernatis, E. Knill en R. Laflamme. Kwantumalgoritmen voor fermionische simulaties. Fys. Rev. A, 64 (2): 022319, juli 2001. 10.1103/​physreva.64.022319.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.64.022319

[56] https://​/​qiskit.org/​documentation/​nature/​.
https://​/​qiskit.org/​documentation/​nature/​

Geciteerd door

[1] Keisuke Matsumoto, Yuta Shingu, Suguru Endo, Shiro Kawabata, Shohei Watabe, Tetsuro Nikuni, Hideaki Hakoshima en Yuichiro Matsuzaki, "Berekening van Gibbs-partitiefunctie met denkbeeldige tijdsevolutie op kwantumcomputers op korte termijn", Japans tijdschrift voor toegepaste natuurkunde 61 4, 042002 (2022).

[2] Yu-Rong Shu, Shao-Kai Jian en Shuai Yin, "Niet-evenwichtsdynamiek van gedeconfineerd kwantumkritisch punt in denkbeeldige tijd", Fysieke beoordelingsbrieven 128 2, 020601 (2022).

[3] Pei Zeng, Jinzhao Sun en Xiao Yuan, "Universele kwantumalgoritmische koeling op een kwantumcomputer", arXiv: 2109.15304, (2021).

[4] Yifei Huang, Yuguo Shao, Weiluo Ren, Jinzhao Sun en Dingshun Lv, "Efficiënte kwantum denkbeeldige tijdsevolutie door realtime evolutie te laten afdrijven: een aanpak met lage poort- en meetcomplexiteit", arXiv: 2203.11112, (2022).

[5] Yukun Zhang, Yifei Huang, Jinzhao Sun, Dingshun Lv en Xiao Yuan, “Quantum Computing Quantum Monte Carlo”, arXiv: 2206.10431, (2022).

[6] Zongkang Zhang, Anbang Wang, Xiaosi Xu en Ying Li, "Meetefficiënte kwantum Krylov-subruimtediagonalisatie", arXiv: 2301.13353, (2023).

[7] Qingxing Xie, Yi Song en Yan Zhao, “Power of Sine Hamiltonian Operator for Estimating the Eigenstate Energies on Quantum Computers”, arXiv: 2209.14801, (2022).

Bovenstaande citaten zijn afkomstig van SAO / NASA ADS (laatst bijgewerkt met succes 2023-02-12 02:00:46). De lijst is mogelijk onvolledig omdat niet alle uitgevers geschikte en volledige citatiegegevens verstrekken.

On De door Crossref geciteerde service er zijn geen gegevens gevonden over het citeren van werken (laatste poging 2023-02-12 02:00:44).

Dit artikel is gepubliceerd in Quantum onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationaal (CC BY 4.0) licentie. Het auteursrecht blijft berusten bij de oorspronkelijke houders van auteursrechten, zoals de auteurs of hun instellingen.

Tijdstempel:

Meer van Quantum Journaal