Inflatie: een Python-bibliotheek voor klassieke en kwantumcausale compatibiliteit

Heruitgegeven door Plato

volgers: 0

Emanuel-Cristian Boghiu¹, Eli Wolfe² en Alejandro Pozas-Kerstjens³

¹ICFO - Institut de Ciencies Fotoniques, The Barcelona Institute of Science and Technology, 08860 Castelldefels (Barcelona), Spanje
²Perimeter Instituut voor Theoretische Fysica, 31 Caroline St. N., Waterloo, Ontario, Canada, N2L 2Y5
³Instituto de Ciencias Matemáticas (CSIC-UAM-UC3M-UCM), 28049 Madrid, Spanje

Vind je dit artikel interessant of wil je het bespreken? Scite of laat een reactie achter op SciRate.

Abstract

We introduceren Inflation, een Python-bibliotheek om te beoordelen of een waargenomen kansverdeling compatibel is met een causale verklaring. Dit is een centraal probleem in zowel de theoretische als de toegepaste wetenschappen, die recentelijk aanzienlijke vorderingen hebben gemaakt op het gebied van kwantum-non-lokaliteit, namelijk in de ontwikkeling van inflatietechnieken. Inflatie is een uitbreidbare toolkit die in staat is om zuiver causale compatibiliteitsproblemen op te lossen en te optimaliseren voor (relaxaties van) sets van compatibele correlaties in zowel het klassieke als het kwantumparadigma. De bibliotheek is ontworpen om modulair te zijn en kan kant-en-klaar worden gebruikt, terwijl de toegang tot objecten op laag niveau eenvoudig blijft voor aangepaste aanpassingen.

Inflatie: een Python-bibliotheek voor klassieke en kwantum-causale compatibiliteit PlatoBlockchain Data Intelligence. Verticaal zoeken. Ai.

Uitgelichte afbeelding: Links: het driehoeksscenario, waarbij de waarden van drie zichtbare willekeurige variabelen, $A$, $B$ en $C$, elk worden beïnvloed door twee verschillende van de drie latente variabelen $rho_{AB}$, $rho_{BC}$ en $rho_{AC}$. Deze latente variabelen kunnen worden gekozen als bronnen van gedeelde willekeur of van kwantumtoestanden. Elke partij creëert de waarde van hun willekeurige variabele door te werken op de ontvangen systemen, zoals in $E_a$. Het beantwoorden van de vraag of een kansverdeling over de waarden die worden uitgevoerd door $A$, $B$ en $C$ compatibel is met deze structuur, is een numeriek moeilijk probleem.

Rechts: de kwantuminflatie van de tweede orde van het driehoeksscenario. Inflatie houdt rekening met kopieën van de staten en metingen zoals afgebeeld. Het gebruik van kopieën van de originele elementen impliceert veel symmetrieën, dus distributies die compatibel zijn met dit scenario kunnen worden gekarakteriseerd via semi-definitieve programmering.

Populaire samenvatting

Een van de belangrijkste uitdagingen in de wetenschap is het identificeren van de oorzaken van sommige waargenomen correlaties. Is een vaccin effectief tegen een ziekte? Stimuleert het verhogen van de salarissen de uitgaven? Al deze vragen kunnen worden geformuleerd en geanalyseerd met behulp van causale gevolgtrekkingen, maar zijn vaak numeriek moeilijk te beantwoorden. Onlangs zijn er nieuwe hulpmiddelen verschenen op het gebied van kwantum-non-lokaliteit, inflatiemethoden genoemd, die het mogelijk maken om deze moeilijke problemen te verminderen tot numeriek hanteerbare problemen. In dit werk presenteren we een Python-pakket dat dergelijke methoden implementeert.

► BibTeX-gegevens

@article{Boghiu2023inflationpython, doi = {10.22331/q-2023-05-04-996}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-05-04-996}, title = {Inflatie: een {P}ython-bibliotheek voor klassieke en kwantumcausale compatibiliteit}, auteur = {Boghiu, Emanuel-Cristian en Wolfe, Elie en Pozas-Kerstjens, Alejandro}, tijdschrift = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, uitgever = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, volume = {7}, pagina's = {996}, maand = mei, jaar = {2023} }

► Referenties

[1] Judea parel. "Causaliteit: modellen, redenering en gevolgtrekking". Cambridge University Press. (2009).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511803161

[2] Dan Geiger en Christopher Meek. "Quantifier eliminatie voor statistische problemen". In proc. 15e Conf. Onzeker. Artef. Intel. (AUAI, 1999). Pagina 226-235. (1995). arXiv:1301.6698.
https://doi.org/10.48550/arXiv.1301.6698
arXiv: 1301.6698

[3] Jin Tian en Judea Pearl. "Over de toetsbare implicaties van causale modellen met verborgen variabelen". In proc. 18e Conf. Onzeker. Artef. Intel. (AUAI, 2002). Pagina 519-527. (2002). arXiv:1301.0608.
https://doi.org/10.48550/arXiv.1301.0608
arXiv: 1301.0608

[4] Luis David Garcia, Michael Stillman en Bernd Sturmfels. "Algebraïsche meetkunde van Bayesiaanse netwerken". J. Symb. Bereken. 39, 331-355 (2005). arXiv:wiskunde/0301255.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.jsc.2004.11.007
arXiv: math / 0301255

[5] Luis David García. "Algebraïsche statistiek bij modelselectie". In proc. 20e conf. Onzeker. Artef. Intel. (AUAI, 2004). Pagina 177-184. (2014). arXiv:1207.4112.
https://doi.org/10.48550/arXiv.1207.4112
arXiv: 1207.4112

[6] Ciarán M. Lee en Robert W. Spekkens. "Causale gevolgtrekking via algebraïsche meetkunde: haalbaarheidstests voor functionele causale structuren met twee binaire waargenomen variabelen". J. Causale gevolgtrekking 5, 20160013 (2017). arXiv:1506.03880.
https: / â € </ â € <doi.org/â€ <10.1515 / â € <JCI-2016-0013
arXiv: 1506.03880

[7] Nicolas Brunner, Daniel Cavalcanti, Stefano Pironio, Valerio Scarani en Stephanie Wehner. "Bell non-lokaliteit". Ds. Mod. Fysiek. 86, 419-478 (2014). arXiv:1303.2849.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.86.419
arXiv: 1303.2849

[8] John S.Bell. "Over de Einstein-Podolsky-Rosen-paradox". Natuurkunde Lichaamsbouw Fizika 1, 195-200 (1964).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysicsPhysiqueFizika.1.195

[9] Christopher J. Wood en Robert W. Spekkens. "De les van causale ontdekkingsalgoritmen voor kwantumcorrelaties: causale verklaringen van Bell-ongelijkheidsschendingen vereisen verfijning". Nieuwe J. Phys. 17, 033002 (2015). arXiv:1208.4119.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/17/3/033002
arXiv: 1208.4119

[10] Rafael Chaves, Richard Kueng, Jonatan B. Brask en David Gross. "Verenigend raamwerk voor versoepelingen van de causale aannames in de stelling van Bell". Fysiek. Eerwaarde Lett. 114, 140403 (2015). arXiv:1411.4648.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.140403
arXiv: 1411.4648

[11] Cyril Branciard, Nicolas Gisin en Stefano Pironio. "Karakterisering van de niet-lokale correlaties die zijn gecreëerd via het verwisselen van verstrengeling". Fysiek. Eerwaarde Lett. 104, 170401 (2010). arXiv:0911.1314.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.170401
arXiv: 0911.1314

[12] Cyril Branciard, Denis Rosset, Nicolas Gisin en Stefano Pironio. "Bilocale versus niet-bilokale correlaties in verstrengeling-swapping-experimenten". Fysiek. Rev A 85, 032119 (2012). arXiv:1112.4502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.85.032119
arXiv: 1112.4502

[13] Tobias Frits. "Beyond Bell's stelling: correlatiescenario's". Nieuwe J. Phys. 14, 103001 (2012). arXiv:1206.5115.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/14/10/103001
arXiv: 1206.5115

[14] Thomas C. Fraser en Elie Wolfe. "Causale compatibiliteitsongelijkheden die kwantumschendingen in de driehoekstructuur toelaten". Fysiek. Rev. A 98, 022113 (2018). arXiv:1709.06242.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.022113
arXiv: 1709.06242

[15] Thomas van Himbeeck, Jonatan Bohr Brask, Stefano Pironio, Ravishankar Ramanathan, Ana Belén Sainz en Elie Wolfe. "Kwantumovertredingen in het instrumentele scenario en hun relaties met het Bell-scenario". Kwantum 3, 186 (2019). arXiv:1804.04119.
https://doi.org/10.22331/q-2019-09-16-186
arXiv: 1804.04119

[16] Armin Tavakoli, Alejandro Pozas-Kerstjens, Ming-Xing Luo en Marc-Olivier Renou. "Bell non-lokaliteit in netwerken". Rep. Prog. Fysiek. 85, 056001 (2022). arXiv:2104.10700.
https:///doi.org/10.1088/1361-6633/ac41bb
arXiv: 2104.10700

[17] Alejandro Pozas-Kerstjens, Rafael Rabelo, Łukasz Rudnicki, Rafael Chaves, Daniel Cavalcanti, Miguel Navascués en Antonio Acín. "De sets van klassieke en kwantumcorrelaties in netwerken begrenzen". Fysiek. Eerwaarde Lett. 123, 140503 (2019). arXiv:1904.08943.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.140503
arXiv: 1904.08943

[18] Aditya Kela, Kai Von Prillwitz, Johan Åberg, Rafael Chaves en David Gross. "Semidefinite tests voor latente causale structuren". IEEE Trans. Inf. Theorie 66, 339-349 (2020). arXiv:1701.00652.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2019.2935755
arXiv: 1701.00652

[19] Johan Åberg, Ranieri Nery, Cristhiano Duarte en Rafael Chaves. "Semidefinite tests voor kwantumnetwerktopologieën". Fysiek. Eerwaarde Lett. 125, 110505 (2020). arXiv:2002.05801.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.110505
arXiv: 2002.05801

[20] Ming Xing Luo. "Computationeel efficiënte niet-lineaire Bell-ongelijkheden voor kwantumnetwerken". Fysiek. Eerwaarde Lett. 120, 140402 (2018). arXiv:1707.09517.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.140402
arXiv: 1707.09517

[21] Marc-Olivier Renou, Yuyi Wang, Sadra Boreiri, Salman Beigi, Nicolas Gisin en Nicolas Brunner. "Limits op correlaties in netwerken voor kwantum- en geen-signaleringsbronnen". Fysiek. Eerwaarde Lett. 123, 070403 (2019). arXiv:1901.08287.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.070403
arXiv: 1901.08287

[22] Elie Wolfe, Robert W. Spekkens en Tobias Fritz. "De inflatietechniek voor causale gevolgtrekkingen met latente variabelen". J. Causale gevolgtrekking 7, 20170020 (2019). arXiv:1609.00672.
https: / â € </ â € <doi.org/â€ <10.1515 / â € <JCI-2017-0020
arXiv: 1609.00672

[23] Elie Wolfe, Alejandro Pozas-Kerstjens, Matan Grinberg, Denis Rosset, Antonio Acín en Miguel Navascués. "Kwantuminflatie: een algemene benadering van kwantumcausale compatibiliteit". Fysiek. Rev X 11, 021043 (2021). arXiv:1909.10519.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.021043
arXiv: 1909.10519

[24] Nicolas Gisin, Jean-Daniel Bancal, Yu Cai, Patrick Remy, Armin Tavakoli, Emmanuel Zambrini Cruzeiro, Sandu Popescu en Nicolas Brunner. "Beperkingen op non-lokaliteit in netwerken van geen signalering en onafhankelijkheid". Nat. gemeenschappelijk. 11, 2378 (2020). arXiv:1906.06495.
https://doi.org/10.1038/s41467-020-16137-4
arXiv: 1906.06495

[25] Alejandro Pozas-Kerstjens, Nicolas Gisin en Armin Tavakoli. "Volledig netwerk non-lokaliteit". Fysiek. Eerwaarde Lett. 128, 010403 (2022). arXiv:2105.09325.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.010403
arXiv: 2105.09325

[26] Alejandro Pozas-Kerstjens, Nicolas Gisin en Marc-Olivier Renou. "Bewijzen van kwantumnon-lokaliteit van netwerken in continue families van distributies". Fysiek. Eerwaarde Lett. 130, 090201 (2023). arXiv:2203.16543.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.130.090201
arXiv: 2203.16543

[27] Emanuel-Cristian Boghiu, Elie Wolfe en Alejandro Pozas-Kerstjens. "Broncode voor inflatie". Zenodo 7305544 (2022).
https: / / doi.org/ 10.5281 / zenodo.7305544

[28] Flavio Baccari, Daniel Cavalcanti, Peter Wittek en Antonio Acín. "Efficiënte apparaatonafhankelijke verstrengelingsdetectie voor meerdelige systemen". Fysiek. Rev X 7, 021042 (2017). arXiv:1612.08551.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.021042
arXiv: 1612.08551

[29] Greg ver Steeg en Aram Galstyan. "Een opeenvolging van versoepelingen die verborgen variabele modellen beperken". In Proceedings of the Twenty-Seventh Conference on Uncertainty in Artificial Intelligence. Pagina 717-726. UAI'11Arlington, Virginia, VS (2011). AUAI Pers. arXiv:1106.1636.
https://doi.org/10.48550/arXiv.1106.1636
arXiv: 1106.1636

[30] Miguel Navascués en Elie Wolfe. "De inflatietechniek lost het causale compatibiliteitsprobleem volledig op". J. Causale gevolgtrekking 8, 70 – 91 (2020). arXiv:1707.06476.
https: / â € </ â € <doi.org/â€ <10.1515 / â € <JCI-2018-0008
arXiv: 1707.06476

[31] Laurens T. Ligthart en David Gross. “De inflatiehiërarchie en de polarisatiehiërarchie zijn compleet voor het kwantum bilokale scenario” (2022). arXiv:2212.11299.
arXiv: 2212.11299

[32] Laurens T. Ligthart, Mariami Gachechiladze en David Gross. "Een convergente inflatiehiërarchie voor kwantumcausale structuren" (2021). arXiv:2110.14659.
arXiv: 2110.14659

[33] Charles R. Harris, K. Jarrod Millman, Stéfan J. van der Walt, et al. "Array-programmering met NumPy". Natuur 585, 357-362 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41586-020-2649-2

[34] Aaron Meurer, Christopher P. Smith, Mateusz Paprocki, et al. "SymPy: symbolisch computergebruik in Python". PeerJ Comput. Wetenschap. 3, e103 (2017).
https:///doi.org/10.7717/peerj-cs.103

[35] Pauli Virtanen, Ralf Gommers, Travis E. Oliphant, et al. "SciPy 1.0: fundamentele algoritmen voor wetenschappelijk computergebruik in Python". Nat. Methoden 17, 261-272 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41592-019-0686-2

[36] Siu Kwan Lam, Antoine Pitrou en Stanley Seibert. "Numba: een op LLVM gebaseerde Python JIT-compiler". In Proceedings of the Second Workshop on the LLVM Compiler Infrastructure in HPC. LLVM '15 New York, NY, VS (2015). Vereniging voor computermachines.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2833157.2833162

[37] MOZEK ApS. "MOSEK Fusion-API voor Python". https:///docs.mosek.com/latest/pythonfusion/index.html (2019).
https:///docs.mosek.com/latest/pythonfusion/index.html

[38] Johann Löfberg. "YALMIP: een toolbox voor modellering en optimalisatie in MATLAB". In Proceedings van de CACSD-conferentie. Taipei, Taiwan (2004). url: yalmip.github.io/.
https:///yalmip.github.io/

[39] Miguel Navascués, Stefano Pironio en Antonio Acín. "De reeks kwantumcorrelaties begrenzen". Fysiek. Eerwaarde Lett. 98, 010401 (2007). arXiv:quant-ph/0607119.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.010401
arXiv: quant-ph / 0607119

[40] Miguel Navascués, Stefano Pironio en Antonio Acín. "Een convergente hiërarchie van semidefiniete programma's die de reeks kwantumcorrelaties karakteriseren". Nieuwe J. Phys. 10, 073013 (2008). arXiv:0803.4290.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/10/7/073013
arXiv: 0803.4290

[41] Stefano Pironio, Miguel Navascués en Antonio Acín. "Convergente versoepelingen van polynoomoptimalisatieproblemen met niet-pendelvariabelen". SIAM J Optim. 20, 2157-2180 (2010). arXiv:0903.4368.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 090760155
arXiv: 0903.4368

[42] Tobias Moroder, Jean-Daniel Bancal, Yeong-Cherng Liang, Martin Hofmann en Otfried Gühne. "Apparaatonafhankelijke kwantificering van verstrengeling en gerelateerde toepassingen". Fysiek. Eerwaarde Lett. 111, 030501 (2013). arXiv:1302.1336.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.030501
arXiv: 1302.1336

[43] Alejandro Pozas-Kerstjens. "Kwantuminformatie buiten kwantuminformatie". Proefschrift. Universitat Politécnica de Catalunya. (2019). URL: http:///hdl.handle.net/10803/667696.
http: / / hdl.handle.net/ 10803/667696

[44] N.David Mermin. "Kwantummysteries herzien". Amer. J. Fysiek. 58, 731-734 (1990).
https: / / doi.org/ 10.1119 / 1.16503

[45] Paolo Abiuso, Tamás Kriváchy, Emanuel-Cristian Boghiu, Marc-Olivier Renou, Alejandro Pozas-Kerstjens en Antonio Acín. "Single-foton non-lokaliteit in kwantumnetwerken". Fysiek. Rev. Onderzoek 4, L012041 (2022). arXiv:2108.01726.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.4.L012041
arXiv: 2108.01726

[46] Mariami Gachechiladze, Nikolai Miklin en Rafael Chaves. "Causale invloeden kwantificeren in de aanwezigheid van een kwantum gemeenschappelijke oorzaak". Fysiek. Eerwaarde Lett. 125, 230401 (2020). arXiv:2007.01221.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.230401
arXiv: 2007.01221

[47] Iris Agresti, Davide Poderini, Leonardo Guerini, Michele Mancusi, Gonzalo Carvacho, Leandro Aolita, Daniel Cavalcanti, Rafael Chaves en Fabio Sciarrino. "Experimentele apparaatonafhankelijke gecertificeerde willekeursgeneratie met een instrumentele causale structuur". gemeenschappelijk. Fysiek. 3, 110 (2020). arXiv:1905.02027.
https://doi.org/10.1038/s42005-020-0375-6
arXiv: 1905.02027

[48] Iris Agresti, Davide Poderini, Beatrice Polacchi, Nikolai Miklin, Mariami Gachechiladze, Alessia Suprano, Emanuele Polino, Giorgio Milani, Gonzalo Carvacho, Rafael Chaves en Fabio Sciarrino. "Experimentele test van kwantumoorzakelijke invloeden". Wetenschap. Adv. 8, eabm1515 (2022). arXiv:2108.08926.
https:///doi.org/10.1126/sciadv.abm1515
arXiv: 2108.08926

[49] Shane Mansfield en Tobias Fritz. "Hardy's non-lokaliteitsparadox en mogelijke voorwaarden voor niet-lokaliteit". Gevonden. Fysiek. 42, 709-719 (2012). arXiv: 1105.1819.
https://doi.org/10.1007/s10701-012-9640-1
arXiv: 1105.1819

[50] Denis Rosset, Felipe Montealegre-Mora en Jean-Daniel Bancal. "RepLAB: een computationele / numerieke benadering van representatietheorie". In kwantumtheorie en symmetrieën. Pagina's 643-653. CRM-serie in wiskundige natuurkunde. Proceedings of the 11th International Symposium, Montreal, Springer (2021). arXiv:1911.09154.
https://doi.org/10.1007/978-3-030-55777-5_60
arXiv: 1911.09154

[51] Kim-Chuan Toh, Michael J. Todd en Reha H. Tütüncü. "SDPT3 - een MATLAB-softwarepakket voor semi-definitieve programmering". Optim. Methoden Softw. 11, 545-581 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 10556789908805762

[52] Steven Diamond en Stephen Boyd. "CVXPY: een in Python ingebedde modelleringstaal voor convexe optimalisatie". J Mach. Leren. Res. 17, 1–5 (2016). arXiv:1603.00943.
https://doi.org/10.48550/arXiv.1603.00943
arXiv: 1603.00943

[53] Brendan O'Donoghue, Eric Chu, Neal Parikh en Stephen Boyd. "SCS: splitsende conische oplosser". https:///github.com/cvxgrp/scs (2021).
https:///github.com/cvxgrp/scs

[54] Gurobi Optimalisatie, LLC. "Gurobi Optimizer-referentiehandleiding". https://www.gurobi.com (2022).
https://www.gurobi.com

[55] Guillaume Sagnol en Maximiliaan Stahlberg. "PICOS: een Python-interface voor oplossers van conische optimalisatie". J. Open Source-softw. 7, 3915 (2022).
https: / / doi.org/ 10.21105 / joss.03915

[56] Martin S. Andersen, Joachim Dahl en Lieven Vandenberghe. "CVXOPT: Python-software voor convexe optimalisatie". http:///cvxopt.org/ (2015).
http:///cvxopt.org/

[57] Daniel Brosch en Etienne de Klerk. "Jordaanse symmetriereductie voor conische optimalisatie over de dubbel niet-negatieve kegel: theorie en software". Optim. Methoden Softw. 37, 2001–2020 (2022). arXiv:2001.11348.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 10556788.2021.2022146
arXiv: 2001.11348

Geciteerd door

[1] Robin Lorenz en Sean Tull, "Causale modellen in snaardiagrammen", arXiv: 2304.07638, (2023).

Bovenstaande citaten zijn afkomstig van SAO / NASA ADS (laatst bijgewerkt met succes 2023-05-05 01:00:09). De lijst is mogelijk onvolledig omdat niet alle uitgevers geschikte en volledige citatiegegevens verstrekken.

On De door Crossref geciteerde service er zijn geen gegevens gevonden over het citeren van werken (laatste poging 2023-05-05 01:00:08).

Dit artikel is gepubliceerd in Quantum onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationaal (CC BY 4.0) licentie. Het auteursrecht blijft berusten bij de oorspronkelijke houders van auteursrechten, zoals de auteurs of hun instellingen.