Kwantitatieve relaties tussen verschillende meetcontexten

Kwantitatieve relaties tussen verschillende meetcontexten

Tijdstempel: 14 februari 2024 6:28 uur

Mingji en Holger F. Hofmann

Graduate School of Advanced Science and Engineering, Universiteit van Hiroshima, Kagamiyama 1-3-1, Higashi Hiroshima 739-8530, Japan

Vind je dit artikel interessant of wil je het bespreken? Scite of laat een reactie achter op SciRate.

Abstract

In de kwantumtheorie wordt een meetcontext gedefinieerd door een orthogonale basis in een Hilbertruimte, waarbij elke basisvector een specifiek meetresultaat vertegenwoordigt. De precieze kwantitatieve relatie tussen twee verschillende meetcontexten kan dus worden gekarakteriseerd door de inproducten van niet-orthogonale toestanden in die Hilbertruimte. Hier gebruiken we meetresultaten die door verschillende contexten worden gedeeld om specifieke kwantitatieve relaties af te leiden tussen de inproducten van de Hilbertruimtevectoren die de verschillende contexten vertegenwoordigen. Er wordt aangetoond dat de waarschijnlijkheden die de paradoxen van kwantumcontextualiteit beschrijven, kunnen worden afgeleid uit een zeer klein aantal innerlijke producten, waardoor details van de fundamentele relaties tussen meetcontexten worden onthuld die verder gaan dan een fundamentele schending van niet-contextuele grenzen. De toepassing van onze analyse op een productruimte van twee systemen laat zien dat de non-lokaliteit van kwantumverstrengeling terug te voeren is op een lokaal inproduct dat de relatie tussen meetcontexten in slechts één systeem vertegenwoordigt. Onze resultaten geven dus aan dat de essentiële niet-klassieke kenmerken van de kwantummechanica terug te voeren zijn op het fundamentele verschil tussen kwantumsuperposities en klassieke alternatieven.

Kwantitatieve relaties tussen verschillende meetcontexten PlatoBlockchain Data Intelligence. Verticaal zoeken. Ai.

Uitgelichte afbeelding: Diagram van de meetcontexten, inclusief de meetresultaten verkregen in de productruimte van twee systemen met twee niveaus. De Hardy's paradox kan vervolgens worden afgeleid uit de kwantitatieve relaties die worden weergegeven door innerlijke producten tussen deze meetcontexten.

Populaire samenvatting

Kwantumcontextualiteit bewijst dat kwantumsystemen niet kunnen worden beschreven door een meetonafhankelijke realiteit. Het is echter nog steeds een behoorlijk mysterie hoe het kwantumformalisme de conventionele notie van de werkelijkheid kan vervangen door fundamentele relaties die geen vooraf bepaalde realiteit van waarneembare fysieke eigenschappen vereisen. Hier onderzoeken we hoe kwantumsuperposities de relaties tussen verschillende meetcontexten definiëren en precieze kwantitatieve relaties afleiden die rechtstreeks in tegenspraak zijn met de identificatie van kwantumtoestandscomponenten met niet-geobserveerde realiteiten.

De kwantitatieve relaties tussen verschillende meetcontexten worden gegeven door de inproducten van de Hilbertruimtevectoren die de meetresultaten van elke context beschrijven. Meestal definiëren deze innerlijke producten de meetkansen die de voorbereiding van de toestand relateren aan de meetresultaten. Door deze relaties op meerdere contexten toe te passen, laten we zien dat de innerlijke producten precieze kwantitatieve relaties introduceren tussen de meetresultaten van verschillende contexten, wat noodzakelijkerwijs resulteert in de paradoxale relaties die algemeen worden gezien als bewijzen van kwantumcontextualiteit. Dit resultaat is ook van toepassing op kwantum-non-lokaliteit, waar we de waarschijnlijkheid van het waarnemen van Hardy's paradox kunnen afleiden op basis van het inproduct van twee toestandsvectoren die de uitkomsten van incompatibele lokale metingen vertegenwoordigen.

Onze analyse toont aan dat zowel contextualiteit als kwantum-non-lokaliteit kunnen worden verklaard in termen van de fundamentele kwantitatieve relaties tussen verschillende meetcontexten, beschreven door de innerlijke producten tussen toestandsvectoren die de uitkomsten van deze meetcontexten vertegenwoordigen. Bovendien biedt het een uniforme aanpak die nauwkeurige kwantitatieve relaties biedt tussen meetresultaten van incompatibele metingen. Onze nieuwe aanpak zou dus de sleutel kunnen zijn tot een dieper begrip van de aard van de werkelijkheid op kwantumniveau.

► BibTeX-gegevens

► Referenties

[1] JS Bel. Over de einstein podolsky rosen-paradox. Natuurkunde Fizika, 1(3):195, 1964. doi:10.1103/FysicaPhysiqueFizika.1.195.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysicsPhysiqueFizika.1.195

[2] S. Kochen en EP Specker. Het probleem van verborgen variabelen in de kwantummechanica. J. Wiskunde. Mech., 17:59–87, 1967. doi:10.1007/978-3-0348-9259-9_21.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-0348-9259-9_21

[3] A. Cabello. Experimenteel testbare toestandsonafhankelijke kwantumcontextualiteit. Fys. Rev. Lett., 101:210401, november 2008. doi:10.1103/PhysRevLett.101.210401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.210401

[4] Piotr Badzia̧g, Ingemar Bengtsson, Adán Cabello en Itamar Pitowsky. Universaliteit van staatsonafhankelijke schending van correlatie-ongelijkheden voor niet-contextuele theorieën. Fys. Rev. Lett., 103:050401, juli 2009. doi:10.1103/PhysRevLett.103.050401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.050401

[5] M. Kleinmann, C. Budroni, J. Larsson, O. Gühne en A. Cabello. Optimale ongelijkheden voor staatsonafhankelijke contextualiteit. Fys. Rev. Lett., 109:250402, december 2012. doi:10.1103/PhysRevLett.109.250402.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.250402

[6] AK Pan, M. Sumanth en PK Panigrahi. Kwantumschending van entropische niet-contextuele ongelijkheid in vier dimensies. Fys. Rev. A, 87:014104, januari 2013. doi:10.1103/PhysRevA.87.014104.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.014104

[7] H.-Y. Su, J.-L. Chen en Y.-C. Liang. Het demonstreren van de kwantumcontextualiteit van niet te onderscheiden deeltjes door een enkele familie van niet-contextualistische ongelijkheden. Scientific Reports, 5(1):11637, juni 2015. doi:10.1038/​srep11637.
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep11637

[8] R. Kunjwal en RW Spekkens. Van de kochen-specker-stelling tot niet-contextualistische ongelijkheden zonder determinisme aan te nemen. Fys. Rev. Lett., 115:110403, september 2015. doi:10.1103/​PhysRevLett.115.110403.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.115.110403

[9] Z.-P. Xu, D. Saha, H.-Y. Su, M. Pawłowski en J.-L. Chen. Het herformuleren van niet-contextualistische ongelijkheden in een operationele benadering. Fys. Rev. A, 94:062103, december 2016. doi:10.1103/​PhysRevA.94.062103.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.062103

[10] A. Krishna, RW Spekkens en E. Wolfe. Robuuste niet-contextualistische ongelijkheden afleiden uit algebraïsche bewijzen van de kochen-specker-stelling: het peres-mermin-vierkant. New Journal of Physics, 19(12):123031, december 2017. doi:10.1088/​1367-2630/​aa9168.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aa9168

[11] R. Kunjwal en RW Spekkens. Van statistische bewijzen van de kochen-specker-stelling tot ruis-robuuste niet-contextualiteitsongelijkheden. Fys. Rev. A, 97:052110, mei 2018. doi:10.1103/​PhysRevA.97.052110.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.052110

[12] D. Schmid, RW Spekkens en E. Wolfe. Alle niet-contextualistische ongelijkheden voor willekeurige voorbereidings-en-meetexperimenten met betrekking tot een vaste reeks operationele equivalenties. Fys. Rev. A, 97:062103, juni 2018. doi:10.1103/​PhysRevA.97.062103.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.062103

[13] M. Leifer en C. Duarte. Niet-contextualistische ongelijkheden ten opzichte van antionderscheidbaarheid. Fys. Rev. A, 101:062113, juni 2020. doi:10.1103/​PhysRevA.101.062113.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.062113

[14] JS Bel. Over het probleem van verborgen variabelen in de kwantummechanica. Rev. Mod. Phys., 38:447–452, juli 1966. URL: https://​/​doi.org/​10.1103/​RevModPhys.38.447, doi:10.1103/​RevModPhys.38.447.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.38.447

[15] L. Hardy. Kwantummechanica, lokale realistische theorieën en Lorentz-invariante realistische theorieën. Fys. Rev. Lett., 68:2981–2984, mei 1992. doi:10.1103/PhysRevLett.68.2981.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.68.2981

[16] L. Hardy. Non-lokaliteit voor twee deeltjes zonder ongelijkheden voor bijna alle verstrengelde toestanden. Fys. Rev. Lett., 71:1665–1668, september 1993. doi:10.1103/PhysRevLett.71.1665.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.71.1665

[17] D. Boschi, S. Branca, F. De Martini en L. Hardy. Ladderbewijs van non-lokaliteit zonder ongelijkheden: theoretische en experimentele resultaten. Fys. Rev. Lett., 79:2755–2758, oktober 1997. URL: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.79.2755, doi:10.1103/​PhysRevLett.79.2755.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.79.2755

[18] M. Genovese. Onderzoek naar theorieën over verborgen variabelen: een overzicht van recente vorderingen. Physics Reports, 413(6):319–396, 2005. doi:10.1016/​j.physrep.2005.03.003.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physrep.2005.03.003

[19] F. De Zela. Single-qubit-tests van belachtige ongelijkheden. Fys. Rev. A, 76:042119, oktober 2007. URL: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.76.042119, doi:10.1103/​PhysRevA.76.042119.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.76.042119

[20] A. Carmi en E. Cohen. Over de betekenis van de kwantummechanische covariantiematrix. Entropy, 20(7), 2018. URL: https://​/​www.mdpi.com/​1099-4300/​20/​7/​500, doi:10.3390/​e20070500.
https: / / doi.org/ 10.3390 / e20070500
https:/​/​www.mdpi.com/​1099-4300/​20/​7/​500

[21] T. Temistocles, R. Rabelo en MT Cunha. Compatibiliteit van metingen bij niet-lokale beltests. Fys. Rev. A, 99:042120, april 2019. URL: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.99.042120, doi:10.1103/​PhysRevA.99.042120.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.042120

[22] A. Cabello, P. Badzia̧g, M. Terra Cunha en M. Bourennane. Eenvoudig winterhard bewijs van kwantumcontextualiteit. Fys. Rev. Lett., 111:180404, oktober 2013. doi:10.1103/PhysRevLett.111.180404.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.180404

[23] M. Ji en HF Hofmann. Karakterisering van de niet-klassieke relatie tussen meetresultaten weergegeven door niet-orthogonale kwantumtoestanden. Fys. Rev. A, 107:022208, februari 2023. doi:10.1103/​PhysRevA.107.022208.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.107.022208

[24] C. Budroni, A. Cabello, O. Gühne, M. Kleinmann en J. Larsson. Kochen-specker contextualiteit. Rev. Mod. Phys., 94:045007, december 2022. doi:10.1103/​RevModPhys.94.045007.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.94.045007

[25] MS Leifer en RW Spekkens. Pre- en postselectieparadoxen en contextualiteit in de kwantummechanica. Fys. Rev. Lett., 95:200405, november 2005. URL: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.95.200405, doi:10.1103/​PhysRevLett.95.200405.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.200405

[26] A. Cabello. Voorstel voor het onthullen van kwantum-non-lokaliteit via lokale contextualiteit. Fys. Rev. Lett., 104:220401, juni 2010. doi:10.1103/PhysRevLett.104.220401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.220401

[27] B.-H. Liu, X.-M. Hu, J.-S. Chen, Y.-F. Huang, Y.-J. Han, C.-F. Li, G.-C. Guo en A. Cabello. Non-lokaliteit vanuit lokale contextualiteit. Fys. Rev. Lett., 117:220402, november 2016. doi:10.1103/PhysRevLett.117.220402.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.117.220402

[28] D. Frauchiger en R. Renner. De kwantumtheorie kan het gebruik van zichzelf niet op consistente wijze beschrijven. Nature Communications, 9(1):3711, september 2018. doi:10.1038/​s41467-018-05739-8.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-018-05739-8

[29] M. Kupczynski. Contextualiteit of non-lokaliteit: wat zou John Bell vandaag de dag kiezen? Entropy, 25(2):280, februari 2023. URL: http://​/​dx.doi.org/​10.3390/​e25020280, doi:10.3390/​e25020280.
https: / / doi.org/ 10.3390 / e25020280

Geciteerd door

[1] Kengo Matsuyama, Ming Ji, Holger F. Hofmann en Masataka Iinuma, "Kwantumcontextualiteit van complementaire fotonpolarisaties onderzocht door adaptieve inputstatuscontrole", Fysieke beoordeling A 108 6, 062213 (2023).

[2] Holger F. Hofmann, “Sequentiële voortplanting van een enkel foton door vijf meetcontexten in een drieweginterferometer”, arXiv: 2308.02086, (2023).

[3] Ming Ji, Jonte R. Hance en Holger F. Hofmann, “Kwantumcorrelaties terugvoeren naar collectieve interferenties”, arXiv: 2401.16769, (2024).

Bovenstaande citaten zijn afkomstig van SAO / NASA ADS (laatst bijgewerkt met succes 2024-02-14 23:29:45). De lijst is mogelijk onvolledig omdat niet alle uitgevers geschikte en volledige citatiegegevens verstrekken.

On De door Crossref geciteerde service er zijn geen gegevens gevonden over het citeren van werken (laatste poging 2024-02-14 23:29:44).

Dit artikel is gepubliceerd in Quantum onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationaal (CC BY 4.0) licentie. Het auteursrecht blijft berusten bij de oorspronkelijke houders van auteursrechten, zoals de auteurs of hun instellingen.

Tijdstempel:

Meer van Quantum Journaal