1Instituut voor Quantum Computing, Universiteit van Waterloo, Canada
2Afdeling Computer Science and Engineering en Afdeling Wiskunde, Universiteit van Californië, San Diego, VS
3Instituto de Física, Universidade Federal Fluminense, Niterói, RJ, 24210-340, Brazilië
4Xanadu, Toronto, ON, M5G 2C8, Canada
5Afdeling Technische Natuurkunde, École Polytechnique de Montréal, Montréal, QC, H3T 1JK, Canada
Vind je dit artikel interessant of wil je het bespreken? Scite of laat een reactie achter op SciRate.
Abstract
Gaussiaanse boson-sampling is een model van fotonisch kwantumcomputing dat de aandacht heeft getrokken als een platform voor het bouwen van kwantumapparaten die taken kunnen uitvoeren die buiten het bereik van klassieke apparaten liggen. Vanuit het perspectief van computationele complexiteitstheorie is er daarom veel belangstelling voor het verstevigen van de wiskundige basis voor de moeilijkheid van het simuleren van deze apparaten. We laten zien dat er onder de standaard Anti-Concentratie en Permanent-van-Gaussiaanse vermoedens geen efficiënt klassiek algoritme is om te bemonsteren uit ideale Gaussiaanse boson-bemonsteringsverdelingen (zelfs niet bij benadering), tenzij de polynoomhiërarchie instort. Het hardheidsbewijs geldt in het regime waar het aantal modi kwadratisch schaalt met het aantal fotonen, een omgeving waarin algemeen werd aangenomen dat hardheid geldig was, maar dat desalniettemin geen definitief bewijs had.
Cruciaal voor het bewijs is een nieuwe methode voor het programmeren van een Gaussiaans boson-bemonsteringsapparaat, zodat de uitvoerkansen evenredig zijn met de permanenten van submatrices van een willekeurige matrix. Deze techniek is een generalisatie van Scattershot BosonSampling die we BipartiteGBS noemen. We boeken ook vooruitgang in de richting van het aantonen van hardheid in het regime waar er minder dan kwadratisch meer modi zijn dan fotonen (dwz het hoge-botsingsregime) door aan te tonen dat het vermogen om permanenten van matrices te benaderen met herhaalde rijen/kolommen het vermogen verleent om permanents van matrices te benaderen zonder herhalingen. De reductie volstaat om te bewijzen dat GBS hard is in het regime van constante botsingen.
[Ingesloten inhoud]
[Ingesloten inhoud]
► BibTeX-gegevens
► Referenties
[1] Scott Aaronson en Alex Arkhipov. "De computationele complexiteit van lineaire optica". Computing-theorie 9, 143-252 (2013).
https: / / doi.org/ 10.4086 / toc.2013.v009a004
[2] Max Tillmann, Borivoje Dakić, René Heilmann, Stefan Nolte, Alexander Szameit en Philip Walther. "Experimentele bosonbemonstering". Natuurfotonica 7, 540-544 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphoton.2013.102
[3] Justin B. Spring, Benjamin J. Metcalf, Peter C. Humphreys, W. Steven Kolthammer, Xian-Min Jin, Marco Barbieri, Animesh Datta, Nicholas Thomas-Peter, Nathan K. Langford, Dmytro Kundys, James C. Gates, Brian J. Smith, Peter GR Smith en Ian A. Walmsley. "Boson-bemonstering op een fotonische chip". Wetenschap 339, 798-801 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1231692
[4] Andrea Crespi, Roberto Osellame, Roberta Ramponi, Daniel J Brod, Ernesto F Galvao, Nicolo Spagnolo, Chiara Vitelli, Enrico Maiorino, Paolo Mataloni en Fabio Sciarrino. "Geïntegreerde multimode interferometers met willekeurige ontwerpen voor bemonstering van fotonische bosonen". Natuurfotonica 7, 545-549 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphoton.2013.112
[5] Matthew A. Broome, Alessandro Fedrizzi, Saleh Rahimi-Keshari, Justin Dove, Scott Aaronson, Timothy C. Ralph en Andrew G. White. "Bemonstering van fotonische bosonen in een afstembaar circuit". Wetenschap 339, 794-798 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1231440
[6] Austin P Lund, Anthony Laing, Saleh Rahimi-Keshari, Terry Rudolph, Jeremy L O'Brien en Timothy C Ralph. "Boson-bemonstering uit een Gauss-toestand". Fysiek. Eerwaarde Lett. 113, 100502 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.100502
[7] Craig S. Hamilton, Regina Kruse, Linda Sansoni, Sonja Barkhofen, Christine Silberhorn en Igor Jex. "Bemonstering van Gaussische bosonen". Fysiek. Eerwaarde Lett. 119, 170501 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.170501
[8] Marco Bentivegna, Nicolò Spagnolo, Chiara Vitelli, Fulvio Flamini, Niko Viggianiello, Ludovico Latmiral, Paolo Mataloni, Daniel J Brod, Ernesto F Galvão, Andrea Crespi, Roberta Ramponi, Roberto Osellame en Fabio Sciarrino. "Experimentele scattershot boson-bemonstering". Wetenschap Vooruitgang 1, e1400255 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.1400255
[9] Hui Wang, Yu He, Yu-Huai Li, Zu-En Su, Bo Li, He-Liang Huang, Xing Ding, Ming-Cheng Chen, Chang Liu, Jian Qin, Jin-Peng Li, Yu-Ming He, Christian Schneider , Martin Kamp, Cheng-Zhi Peng, Sven Höfling, Chao-Yang Lu en Jian-Wei Pan. "Hoogefficiënte multiphoton boson-bemonstering". Natuurfotonica 11, 361 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphoton.2017.63
[10] Han-Sen Zhong, Li-Chao Peng, Yuan Li, Yi Hu, Wei Li, Jian Qin, Dian Wu, Weijun Zhang, Hao Li, Lu Zhang, Zhen Wang, Lixing You, Xiao Jiang, Li Li, Nai-Le Liu , Jonathan P. Dowling, Chao-Yang Lu en Jian-Wei Pan. "Experimentele Gaussiaanse boson-bemonstering". Wetenschapsbulletin 64, 511-515 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.scib.2019.04.007
[11] Regina Kruse, Craig S. Hamilton, Linda Sansoni, Sonja Barkhofen, Christine Silberhorn en Igor Jex. "Gedetailleerde studie van Gaussiaanse boson-bemonstering". Fysiek. Rev. A 100, 032326 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.032326
[12] Thomas R Bromley, Juan Miguel Arrazola, Soran Jahangiri, Josh Izaac, Nicolás Quesada, Alain Delgado Gran, Maria Schuld, Jeremy Swinarton, Zeid Zabaneh en Nathan Killoran. "Toepassingen van fotonische kwantumcomputers op korte termijn: software en algoritmen". Kwantumwetenschap en -technologie 5, 034010 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / ab8504
[13] JM Arrazola, V. Bergholm, K. Brádler, TR Bromley, MJ Collins, I. Dhand, A. Fumagalli, T. Gerrits, A. Goussev, LG Helt, J. Hundal, T. Isacsson, RB Israel, J. Izaac , S. Jahangiri, R. Janik, N. Killoran, SP Kumar, J. Lavoie, AE Lita, DH Mahler, M. Menotti, B. Morrison, SW Nam, L. Neuhaus, HY Qi, N. Quesada, A. Repingon, KK Sabapathy, M. Schuld, D. Su, J. Swinarton, A. Száva, K. Tan, P. Tan, VD Vaidya, Z. Vernon, Z. Zabaneh en Y. Zhang. "Kwantumcircuits met veel fotonen op een programmeerbare nanofotonische chip". Natuur 591, 54-60 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41586-021-03202-1
[14] Jianwei Wang, Fabio Sciarrino, Anthony Laing en Mark G. Thompson. "Geïntegreerde fotonische kwantumtechnologieën". Natuurfotonica 14, 273-284 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41566-019-0532-1
[15] Z. Vernon, N. Quesada, M. Liscidini, B. Morrison, M. Menotti, K. Tan en JE Sipe. "Schaalbare geperste lichtbron voor continu variabele kwantumbemonstering". Fysiek. Rev. toegepast 12, 064024 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.12.064024
[16] Joonsuk Huh, Gian Giacomo Guerreschi, Borja Peropadre, Jarrod R. McClean en Alán Aspuru-Guzik. "Boson-bemonstering voor moleculaire vibronische spectra". Natuurfotonica 9, 615-620 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphoton.2015.153
[17] Juan Miguel Arrazola en Thomas R. Bromley. "Gaussiaanse boson-bemonstering gebruiken om dichte subgrafieken te vinden". Fysiek. Eerwaarde Lett. 121, 030503 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.030503
[18] Leonardo Banchi, Mark Fingerhuth, Tomas Babej, Christopher Ing en Juan Miguel Arrazola. "Moleculaire docking met Gaussiaanse boson-bemonstering". Wetenschappelijke vooruitgang 6, eaax1950 (2020).
https://doi.org/10.1126/sciadv.aax1950
[19] Soran Jahangiri, Juan Miguel Arrazola, Nicolás Quesada en Nathan Killoran. "Puntprocessen met Gaussiaanse boson-bemonstering". Fysiek. Rev. E 101, 022134 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.101.022134
[20] Maria Schuld, Kamil Brádler, Robert Israel, Daiqin Su en Brajesh Gupt. "De gelijkenis van grafieken meten met een Gaussiaanse boson-sampler". Fysiek. Rev. A 101, 032314 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.032314
[21] Soran Jahangiri, Juan Miguel Arrazola, Nicolás Quesada en Alain Delgado. "Kwantumalgoritme voor het simuleren van moleculaire vibrationele excitaties". Fysische chemie Chemische fysica 22, 25528-25537 (2020).
https:///doi.org/10.1039/D0CP03593A
[22] Leonardo Banchi, Nicolás Quesada en Juan Miguel Arrazola. "Training van Gaussiaanse boson-bemonsteringsdistributies". Fysiek. Rev. A 102, 012417 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.012417
[23] Lars S. Madsen, Fabian Laudenbach, Mohsen Falamarzi. Askarani, Fabien Rortais, Trevor Vincent, Jacob FF Bulmer, Filippo M. Miatto, Leonhard Neuhaus, Lukas G. Helt, Matthew J. Collins, Adriana E. Lita, Thomas Gerrits, Sae Woo Nam, Varun D. Vaidya, Matteo Menotti, Ish Dhand, Zachary Vernon, Nicolás Quesada en Jonathan Lavoie. "Kwantum rekenkundig voordeel met een programmeerbare fotonische processor". Natuur 606, 75-81 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41586-022-04725-x
[24] Han-Sen Zhong, Hui Wang, Yu-Hao Deng, Ming-Cheng Chen, Li-Chao Peng, Yi-Han Luo, Jian Qin, Dian Wu, Xing Ding, Yi Hu, Peng Hu, Xiao-Yan Yang, Wei- Jun Zhang, Hao Li, Yuxuan Li, Xiao Jiang, Lin Gan, Guangwen Yang, Lixing You, Zhen Wang, Li Li, Nai-Le Liu, Chao-Yang Lu en Jian-Wei Pan. "Kwantum rekenkundig voordeel met behulp van fotonen". Wetenschap 370, 1460-1463 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.abe8770
[25] Han-Sen Zhong, Yu-Hao Deng, Jian Qin, Hui Wang, Ming-Cheng Chen, Li-Chao Peng, Yi-Han Luo, Dian Wu, Si-Qiu Gong, Hao Su, et al. "Fase-programmeerbare Gaussiaanse boson-bemonstering met behulp van gestimuleerd geperst licht". Fysiek. Eerwaarde Lett. 127, 180502 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.180502
[26] Abhinav Deshpande, Arthur Mehta, Trevor Vincent, Nicolás Quesada, Marcel Hinsche, Marios Ioannou, Lars Madsen, Jonathan Lavoie, Haoyu Qi, Jens Eisert, Dominik Hangleiter, Bill Fefferman en Ish Dhand. "Kwantumberekeningsvoordeel via hoogdimensionale Gaussiaanse bosonbemonstering". Wetenschap Vooruitgang 8, eabi7894 (2022).
https:///doi.org/10.1126/sciadv.abi7894
[27] Raúl García-Patrón, Jelmer J Renema en Valery Shchesnovich. "Simulatie van bosonbemonstering in lossy architecturen". Kwantum 3, 169 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-08-05-169
[28] Haoyu Qi, Daniel J. Brod, Nicolás Quesada en Raúl García-Patrón. "Regimes van klassieke simuleerbaarheid voor luidruchtige Gaussiaanse boson-bemonstering". Fysiek. Eerwaarde Lett. 124, 100502 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.100502
[29] Michael Reck, Anton Zeilinger, Herbert J. Bernstein en Philip Bertani. "Experimentele realisatie van een discrete unitaire operator". Fysiek. Eerwaarde Lett. 73, 58-61 (1994).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.73.58
[30] William R Clements, Peter C Humphreys, Benjamin J Metcalf, W Steven Kolthammer en Ian A Walsmley. "Optimaal ontwerp voor universele interferometers met meerdere poorten". Optica 3, 1460-1465 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1364 / OPTICA.3.001460
[31] Hubert de Guise, Olivia Di Matteo en Luis L. Sánchez-Soto. "Eenvoudige factorisatie van unitaire transformaties". Fysiek. Rev. A 97, 022328 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.022328
[32] Bryn A Bell en Ian A Walmsley. "Verdere verdichting van lineaire optische units". APL Fotonica 6, 070804 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0053421
[33] Tiefeng Jiang. "Hoeveel ingangen van een typische orthogonale matrix kunnen worden benaderd door onafhankelijke normalen?". De Annals of Probability 34, 1497-1529 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1214 / 009117906000000205
[34] Alexander I Barvinok. "Twee algoritmische resultaten voor het handelsreizigersprobleem". Wiskunde van Operations Research 21, 65-84 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1287 / moor.21.1.65
[35] Daniel Grier en Luke Schaeffer. "Nieuwe hardheidsresultaten voor de permanent met behulp van lineaire optica". In de 33e Computational Complexity-conferentie (CCC 2018). Deel 102 van Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs), pagina's 19:1–19:29. Schloss Dagstuhl–Leibniz-Zentrum für Informatik (2018).
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.CCC.2018.19
[36] Scott Aaronson en Daniel J. Brod. "BosonSampling met verloren fotonen". Fysiek. Rev A 93, 012335 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.012335
[37] Christian Weedbrook, Stefano Pirandola, Raúl García-Patrón, Nicolas J. Cerf, Timothy C. Ralph, Jeffrey H. Shapiro en Seth Lloyd. "Gaussiaanse kwantuminformatie". Ds. Mod. Fysiek. 84, 621-669 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.84.621
[38] Eduardo R Caianiello. "Over kwantumveldentheorie - I: expliciete oplossing van de vergelijking van Dyson in de elektrodynamica zonder gebruik te maken van Feynman-grafieken". Il Nuovo Cimento (1943-1954) 10, 1634-1652 (1953).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02781659
[39] Alexander Barvinok. "Combinatoriek en complexiteit van partitiefuncties". Deel 276. Springer. (2016).
https://doi.org/10.1007/978-3-319-51829-9
[40] Andreas Björklund, Brajesh Gupt en Nicolás Quesada. "Een snellere hafnische formule voor complexe matrices en de benchmarking ervan op een supercomputer". Journal of Experimental Algorithmics (JEA) 24, 11 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3325111
[41] L. Chakhmakhchyan en NJ Cerf. "Boson-bemonstering met Gauss-metingen". Fysiek. Rev A 96, 032326 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.032326
[42] Jianhong Shen. "Op de singuliere waarden van Gaussische willekeurige matrices". Lineaire algebra en zijn toepassingen 326, 1–14 (2001).
https://doi.org/10.1016/S0024-3795(00)00322-0
[43] Uffe Haagerup en Steen Thorbjørnsen. "Willekeurige matrices met complexe Gaussiaanse ingangen". Expositiones Mathematicae 21, 293-337 (2003).
https://doi.org/10.1016/S0723-0869(03)80036-1
[44] Brajesh Gupt, Josh Izaac en Nicolás Quesada. "De Walrus: een bibliotheek voor de berekening van hafnianen, Hermite-polynomen en Gaussiaanse boson-sampling". Journal of Open Source Software 4, 1705 (2019).
https: / / doi.org/ 10.21105 / joss.01705
[45] Alex Arkhipov en Greg Kuperberg. "De bosonische verjaardagsparadox". Geometry & Topology Monographs 18, 1–7 (2012).
https: / / doi.org/ 10.2140 / gtm.2012.18.1
[46] Antonia M Tulino en Sergio Verdu. "Random matrix theorie en draadloze communicatie". Nu Publishers Inc. (2004).
https: / / doi.org/ 10.1561 / 0100000001
[47] Michael J. Bremner, Richard Jozsa en Dan J. Shepherd. "Klassieke simulatie van commuterende kwantumberekeningen impliceert ineenstorting van de polynoomhiërarchie". Proceedings van de Royal Society of London A: Wiskundige, Natuurkundige en Technische Wetenschappen (2010).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2010.0301
[48] Larry Stockmeyer. "De complexiteit van geschat tellen". In Proceedings of the Fifteenth Annual ACM Symposium on Theory of Computing. Pagina 118–126. STOK '83. Vereniging voor computermachines (1983).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 800061.808740
[49] Nicolás Quesada, Rachel S. Chadwick, Bryn A. Bell, Juan Miguel Arrazola, Trevor Vincent, Haoyu Qi en Raúl García-Patrón. "Kwadratische versnelling voor het simuleren van Gaussiaanse bosonbemonstering". PRX Quantum 3, 010306 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010306
[50] Jacob FF Bulmer, Bryn A Bell, Rachel S Chadwick, Alex E Jones, Diana Moise, Alessandro Rigazzi, Jan Thorbecke, Utz-Uwe Haus, Thomas Van Vaerenbergh, Raj B Patel, et al. "De grens voor kwantumvoordeel bij Gaussiaanse boson-bemonstering". Wetenschap Vooruitgang 8, eabl9236 (2022).
https:///doi.org/10.1126/sciadv.abl9236
[51] Herbert John Ryser. "Combinatorische wiskunde". Deel 14. American Mathematical Soc. (1963).
https: / / doi.org/ 10.5948 / UPO9781614440147
[52] Alex Neville, Chris Sparrow, Raphaël Clifford, Eric Johnston, Patrick M Birchall, Ashley Montanaro en Anthony Laing. "Klassieke boson-bemonsteringsalgoritmen met superieure prestaties voor experimenten op korte termijn". Natuurfysica 13, 1153-1157 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys4270
[53] Peter Clifford en Raphaël Clifford. "De klassieke complexiteit van boson-bemonstering". Pagina's 146-155. Vereniging voor Industriële en Toegepaste Wiskunde. (2018).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9781611975031.10
[54] Peter Clifford en Raphaël Clifford. "Snellere klassieke boson-bemonstering" (2020). arXiv:2005.04214.
arXiv: 2005.04214
[55] Philip J. Hanlon, Richard P. Stanley en John R. Stembridge. "Enkele combinatorische aspecten van de spectra van normaal verdeelde willekeurige matrices". Hedendaagse wiskunde 138, 151–174 (1992).
https: / / doi.org/ 10.1090 / conm / 138 / 1199126
[56] D Maiwald en D Kraus. "Berekening van momenten van complexe Wishart en complexe inverse Wishart verdeelde matrices". IEE Proceedings - Radar, sonar en navigatie 147, 162-168 (2000).
https:///doi.org/10.1049/ip-rsn:20000493
[57] SM Barnett en premier Radmore. "Methoden in theoretische kwantumoptica". Clarendon Press. (2002).
https: / / doi.org/ 10.1093 / acprof: oso / 9780198563617.001.0001
[58] Nathaniel R. Goodman. "Statistische analyse op basis van een bepaalde multivariate complexe Gauss-verdeling (een inleiding)". De Annals of Mathematical Statistics 34, 152–177 (1963).
https: / / doi.org/ 10.1214 / AOMs / 1177704250
[59] Irina Sjevtsova. "Over de absolute constanten in de ongelijkheden van het Berry-Esseen-type". Doklady Wiskunde 89, 378-381 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1134 / S1064562414030338
[60] Alessio Serafini. "Kwantum continue variabelen: een inleiding van theoretische methoden". CRC pers. (2017).
https: / / doi.org/ 10.1201 / 9781315118727
[61] Nicolás Quesada, Juan Miguel Arrazola en Nathan Killoran. "Gaussiaanse boson-bemonstering met behulp van drempeldetectoren". Fysiek. Rev. A 98, 062322 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.062322
[62] Nicolás Quesada en Juan Miguel Arrazola. "Exacte simulatie van Gaussiaanse boson-bemonstering in polynomiale ruimte en exponentiële tijd". Fysiek. Rev. Onderzoek 2, 023005 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.023005
[63] Peter D. Drummond, Bogdan Opanchuk, A. Dellios en MD Reid. "Simulatie van complexe netwerken in faseruimte: Gaussiaanse boson-bemonstering". Fysiek. Rev. A 105, 012427 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.012427
[64] Alan Edelman. "Eigenwaarden en voorwaardegetallen van willekeurige matrices". SIAM-tijdschrift over matrixanalyse en toepassingen 9, 543-560 (1988).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 0609045
Geciteerd door
[1] Jacob FF Bulmer, Bryn A. Bell, Rachel S. Chadwick, Alex E. Jones, Diana Moise, Alessandro Rigazzi, Jan Thorbecke, Utz-Uwe Haus, Thomas Van Vaerenbergh, Raj B. Patel, Ian A. Walmsley, en Anthony Laing, "De grens voor kwantumvoordeel bij Gaussiaanse bosonbemonstering", Wetenschappelijke vooruitgang 8 4, eabl9236 (2022).
[2] Martin Houde en Nicolás Quesada, "Golfgeleide bronnen van consistent, single-temporal-mode geperst licht: het goede, het slechte en het lelijke", arXiv: 2209.13491.
[3] Javier Martínez-Cifuentes, KM Fonseca-Romero en Nicolás Quesada, "Klassieke modellen zijn een betere uitleg van de Jiuzhang 1.0 Gaussian Boson Sampler dan het gerichte geperste lichtmodel", arXiv: 2207.10058.
[4] Joseph T. Iosue, Adam Ehrenberg, Dominik Hangleiter, Abhinav Deshpande en Alexey V. Gorshkov, "Paginacurven en typische verstrengeling in lineaire optica", arXiv: 2209.06838.
[5] Haoyu Qi, Diego Cifuentes, Kamil Brádler, Robert Israel, Timjan Kalajdzievski en Nicolás Quesada, "Efficiënte bemonstering van ondiepe Gaussiaanse kwantumoptische circuits met lokale interacties", Fysieke beoordeling A 105 5, 052412 (2022).
[6] Serge Massar, Fabrice Devaux en Eric Lantz, "Mulitphoton Correlations between Quantum Images", arXiv: 2211.08674.
Bovenstaande citaten zijn afkomstig van SAO / NASA ADS (laatst bijgewerkt met succes 2022-11-30 05:53:10). De lijst is mogelijk onvolledig omdat niet alle uitgevers geschikte en volledige citatiegegevens verstrekken.
On De door Crossref geciteerde service er zijn geen gegevens gevonden over het citeren van werken (laatste poging 2022-11-30 05:53:09).
Dit artikel is gepubliceerd in Quantum onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationaal (CC BY 4.0) licentie. Het auteursrecht blijft berusten bij de oorspronkelijke houders van auteursrechten, zoals de auteurs of hun instellingen.
