Clara Aldegunde gaat op een intellectuele reis om te begrijpen hoe kwantumfenomenen het weefsel van ruimte en tijd aan elkaar kunnen rijgen, waardoor onze realiteit kan ontstaan
November 2021, Clara Aldegunde op niveau 2 van de Centrale Bibliotheek, Imperial College London, VK
Ik ben in de bibliotheek, diep verdiept in wat onderzoek voor mijn eerste artikel over de kwantumfysica, als mijn telefoon gaat en ik terugkeer naar de realiteit. Mijn ouders bellen en ik verlaat haastig de stille studeerruimte om met ze te praten.
Na de gebruikelijke begroetingen en roddels kan ik het niet laten om met hen te delen wat ik heb geleerd. Ik heb geleerd dat sommige theoretici denken dat kwantuminteracties verantwoordelijk zijn voor het creëren van het ruimte-tijdweefsel van ons universum. Met behulp van vereenvoudigde modellen en wiskundige hulpmiddelen hopen deze onderzoekers uit te leggen hoe zowel ruimte als tijd zijn ontstaan. Hoewel verder onderzoek essentieel is om deze theorie te extrapoleren naar een universum met dezelfde kenmerken als het onze, zou dit een veelbelovende eerste stap kunnen zijn in de richting van kwantumzwaartekracht en de lang gezochte ‘Theory of Everything’.
“Is dat niet spannend?” vraag ik aan mijn ouders, die stomverbaasd aan de andere kant van de lijn luisteren. Meegesleept door de wil om hen de ongelooflijk diepgaande implicaties van dit concept te laten begrijpen, merk ik dat ik moet beginnen met het uitleggen van de basisprincipes van de kwantummechanica.
Om de kwantummechanica echt onder de knie te krijgen, moeten we onze meer klassieke denkwijze opzij zetten. Op dit moment zijn er twee dingen waar ik zeker van ben: ik ben in South Kensington, Londen, sta in rust en leg de kwantummechanica uit aan mijn familie, en zij zitten op een bank 2197 km verderop. Als we kwantumdeeltjes waren, zoals een proton en een elektron, zou dit allemaal niet waar zijn. In de klassieke mechanica hebben we definitieve antwoorden als we de positie en het momentum van een systeem op een bepaald moment vragen. Maar als je de grens van het klassieke naar het kwantumrijk overschrijdt, zul je merken dat deze regels, net als natuurkundigen aan het begin van de twintigste eeuw, niet meer werken.
Op kwantumschaal kan men nooit geheel nauwkeurig zowel de positie van een deeltje als zijn momentum op een bepaald moment voorspellen. En om welk systeem dan ook te beschrijven, hebben we de golffunctie nodig – een wiskundige beschrijving van de kwantumtoestand van een systeem, die alle meetbare informatie bevat – om de probabilistische aard van kwantummetingen te kunnen hanteren. Dat is de reden waarom kwantumdeeltjes wiskundig worden uitgedrukt op een manier die meerdere mogelijkheden omvat en tegelijkertijd in een ‘superpositie’ van toestanden bestaat. Wanneer we een meting uitvoeren, stort de golffunctie in en kiest een enkele definitieve waarde, die overeenkomt met wat we waarnemen: een bekende definitieve meting.
Nadat ik mijn ouders deze snelle introductie had gegeven en plotseling aan de telefoonrekening dacht, besluit ik meteen door te gaan naar het kernpunt van het artikel waaraan ik werk: kwantumverstrengeling. Te enthousiast om me af te vragen of ze mijn uitleg tot nu toe hebben gevolgd, probeer ik duidelijk te maken hoe dit concept “de karakteristieke eigenschap van de kwantummechanica is, degene die haar volledige afwijking van de klassieke denkrichtingen afdwingt” – precies zoals Erwin Schrödinger bijna verklaarde. 90 jaar geleden (Wiskunde. Proc. Kam. Philos. Soc. 32 446).
Verstrengeling is een puur kwantummechanisch fenomeen, waarbij twee of meer deeltjes een nauwere relatie kunnen hebben dan door de klassieke natuurkunde wordt toegestaan. Het betekent dat als we de toestand van het ene deeltje bepalen, dit onmiddellijk de kwantumtoestand van het andere deeltje vastlegt, ongeacht hoe dichtbij of ver weg ze ook zijn. Het betekent ook dat als twee van zulke verstrengelde deeltjes zich in een superpositie van toestanden bevinden, de ineenstorting van de golffunctie van een van hen de onmiddellijke gecoördineerde ineenstorting van de andere betekent. Deze sterke correlatie lijkt ruimte en tijd te overstijgen, zodat we de toestand van één deeltje eenvoudigweg kunnen bepalen door het verstrengelde paar te meten, ongeacht de afstand ertussen. Als je bijvoorbeeld de spin van het ene deeltje kent, kun je die van het andere deeltje altijd bepalen. Zou het misschien kunnen zijn dat het deze diepe kwantumverbinding tussen fundamentele deeltjes is die ruimte en tijd met elkaar verbindt?
Maar waar zijn we uiteindelijk naar op zoek, en hoe zou zo’n kwantumruimte-tijd eruit zien? Albert Einstein verdreef de wet van de universele zwaartekracht van Isaac Newton met zijn algemene relativiteitstheorie (GR). Het beschrijft de zwaartekracht als een geometrische eigenschap van ruimte-tijd, waarbij de energie en het momentum van materie en straling direct de kromming van ruimte-tijd bepalen – maar GR wordt ook geformuleerd binnen de grenzen van de klassieke natuurkunde. In een poging om de kwantummechanica en de zwaartekracht te verenigen, zijn onderzoekers al lang op zoek naar een consistente theorie van de kwantumzwaartekracht. Eén verleidelijke oplossing is geworteld in het bovengenoemde idee dat misschien het weefsel van ruimte en tijd een opkomende eigenschap kan zijn van een soort kwantumverstrengeling; een die uiteindelijk voldoet aan de relativistische veldvergelijkingen van Einstein.
"Voelt het niet als magie?" Ik vraag het aan mijn ouders. Hun verbijsterde stilte doet mijn enthousiasme niet wankelen. Nadat ik de telefoon heb neergelegd en naar mijn bureau ben teruggekeerd, stel ik mezelf voor als de baanbrekende theoretische natuurkundigen Juan Maldacena en Gerard 't Hooft, die terugdenken aan de tijd dat ze aan de vooravond stonden van ontdekkingen die de verbanden tussen de kwantumwereld en de kwantumwereld begonnen te verhelderen. ruimte tijd.
[Disclaimer: hoewel de onderstaande wetenschappers echt zijn, zijn de scenario's en citaten fictief, bedacht door de auteur voor het doel van dit artikel]
Het bouwen van een kwantumruimte-tijd
Zwaartekracht is een kracht die bepaalt hoe objecten op grote schaal met elkaar omgaan. Op een veel kleiner deel van de schaal – waar de zwaartekracht een vrijwel verwaarloosbaar effect speelt – bevinden zich de fundamentele deeltjes waaruit alles in ons universum bestaat, en hun interacties worden bepaald door de wetten van de kwantummechanica.
Kwantumveldentheorieën zijn raamwerken die de klassieke veldtheorie (die ons vertelt hoe fundamentele deeltjes en velden op elkaar inwerken), de speciale relativiteitstheorie (die ons een gelijkwaardigheid tussen ruimte en tijd geeft) en kwantummechanica combineren. Ze zijn van toepassing op drie van de vier fundamentele krachten in het universum: de elektromagnetische, sterke en zwakke krachten, maar niet de zwaartekracht.
Helaas is de algemene relativiteitstheorie (GR) – die beschrijft hoe zwaartekracht en ruimte-tijd in ons universum werken – niet verenigbaar met de kwantummechanica. GR zegt inderdaad dat ruimte-tijd continu is, terwijl de kwantummechanica voorschrijft dat alles zich in discrete gekwantiseerde pakketten van materie en energie bevindt.
Om de zwaartekracht en de kwantummechanica te verenigen, werken natuurkundigen en wiskundigen al lang aan de ontwikkeling van een theorie van de kwantumzwaartekracht. In een poging te laten zien hoe een gebied van ruimte-tijd met zwaartekracht mogelijk zou kunnen worden afgeleid uit een puur kwantumtheorie, stelde de Argentijnse theoretisch natuurkundige Juan Maldacena in 1997 een vermoedelijk verband voor tussen twee natuurkundige theorieën, die hij de anti-de Sitter-ruimte noemde. conforme veldtheoriecorrespondentie (AdS/CFT).
Aan de ene kant zijn er anti-de Sitter-ruimten (AdS) – een bepaald soort ruimte-tijd-geometrie die wordt gebruikt in theorieën over kwantumzwaartekracht en is geformuleerd in termen van snaartheorie. Aan de andere kant zijn er conforme veldtheorieën (CFT) – een speciale versie van de kwantumveldentheorie die invariant is onder conforme transformaties. Deze transformaties zijn zodanig dat de hoeken en snelheden van een ruimte-tijd behouden blijven en onveranderd blijven, ondanks andere veranderingen, zoals een verandering in schaal. Helaas geldt dit niet voor de kwantumelektrodynamica die we in ons universum waarnemen, omdat een schaalverandering invloed zou hebben op de ladingen en energieën van fundamentele deeltjes en velden, wat betekent dat de kwantumvelden die we in onze realiteit waarnemen niet worden beschreven door conforme velden. theorieën.
Maldacena’s AdS/CFT-correspondentie postuleert dat deze twee theorieën twee verschillende beschrijvingen geven van dezelfde fysische verschijnselen. In zijn voorgestelde universum is de AdS een ruimte-tijdgebied dat als een hologram tevoorschijn komt uit de CFT, de zwaartekrachtvrije grens van dit holografische universum. De 3D AdS heeft inderdaad zwaartekracht en is negatief gebogen (stel je de vorm van een zadel voor), waardoor hij een grens kan hebben – de 2D CFT, die geen rekening houdt met de zwaartekracht.
De lager-dimensionale grens is wat aanleiding geeft tot het zogenaamde ‘holografische principe’ of dualiteit dat ons twee verschillende manieren geeft om naar hetzelfde systeem te kijken – net als in een hologram, waar alle 3D-informatie wordt opgeslagen op een 2D-oppervlak. . Omdat de CFT één dimensie minder heeft dan de AdS-ruimte, kun je hem voorstellen als het 2D-oppervlak van een 3D-cilinder – een cilinder waarin de kwantummechanica die op het oppervlak speelt alle informatie van de bulk bevat. En het is namelijk de kwantumverstrengeling in de grens die aanleiding geeft tot de ruimte-tijdgeometrie in het grootste deel.
Januari 1998, Juan Maldacena in de woonkamer van zijn huis vlakbij Harvard University, VS
Na een lange werkdag (Juan Maldacena) thuiskomen en je tweejarige dochtertje in de woonkamer aantreffen, omringd door haar speelgoed – miniatuurversies van alledaagse voorwerpen. U heeft zojuist een artikel gepubliceerd over hoe bepaalde ruimte-tijdgeometrieën (“speelgoeduniversums”) bepaalde overeenkomsten zouden kunnen hebben met een soort kwantumtheorie zonder zwaartekracht (meer specifiek bekend als een conforme veldtheorie, CFT). En net zoals het speelgoed van je dochter een versie van de werkelijkheid vertegenwoordigt die veel gemakkelijker te hanteren is, maken vereenvoudigde versies van ons universum het probleem van het begrijpen van de oorsprong van ruimte-tijd aanzienlijk toegankelijker.
Gepassioneerd door deze prachtige symmetrie, begin je aan je dochter uit te leggen dat haar speelgoed net zoiets is als de anti-de Sitter-ruimte (AdS) – een multidimensionale ruimte-tijd met zwaartekracht die wordt gebruikt in theorieën over kwantumzwaartekracht gebaseerd op snaartheorieën. AdS is inderdaad de meest gebruikte alternatieve ruimte-tijdgeometrie om deze kwestie te bestuderen sinds je de AdS/CFT-correspondentie hebt ontdekt (zie het kader hierboven).
Door deze dualiteit tussen een specifieke ruimte-tijd-geometrie (gemakkelijker te hanteren dan ons werkelijke universum) en de kwantummechanica te analyseren, hebben we het juiste startpunt om de meest fundamentele vraag van de natuurkunde te beantwoorden: waaruit bestaat ruimte-tijd uiteindelijk?
Je perplex kind kijkt toe terwijl je uitlegt hoe, ook al is een AdS-universum negatief gekromd en daarom op zichzelf instort – in tegenstelling tot ons positief gekromde en uitdijende universum – deze vereenvoudigde universums een enorme hulp kunnen zijn bij het bestuderen van de fysica achter kwantumverstrengeling. ruimte-tijd breien. “Het oplossen van uitdagende problemen is veel gemakkelijker als je ze in niet zo uitdagende kleine stukjes kunt verdelen”, verklaar je plechtig.
Niettemin is er nog steeds een enorme conceptuele wegversperring: de wiskunde van de kwantumfysica opereert in drie dimensies, terwijl ruimte-tijd er vier omvat. Gelukkig hoeft je dochter zich niet al te veel zorgen te maken, aangezien een andere theoreticus al met de zaak bezig is.
1994, Gerard ’t Hooft in een collegezaal aan de Universiteit Utrecht, Nederland
Jij (Gérard 't Hooft) zitten in je reguliere bachelorcollege, omringd door enthousiaste studenten die willen dat je hen een concept uitlegt dat je een jaar geleden aan de wetenschappelijke gemeenschap hebt geïntroduceerd: het holografische principe. Ontwikkeld als een oplossing voor wat er gebeurt als de zwaartekracht, de kwantummechanica en de wetten van de thermodynamica echt botsen aan de waarnemingshorizon van zwarte gaten, suggereert het holografische principe dat een 4D-ruimte-tijd kan worden geprojecteerd op een 3D-oppervlak dat wordt uitgedrukt door de kwantummechanica. Net zoals een 2D-array van pixels op een tv een 3D-beeld vertegenwoordigt, kan ruimte-tijd wiskundig worden beschreven door dit ‘hologram’ in één dimensie minder.
Het holografische principe suggereert dat de 3D-ruimte kan worden doorkruist door velden die, wanneer ze op de juiste manier zijn gestructureerd, een extra vierde dimensie genereren, waardoor ruimte-tijd ontstaat. Het hologram met een lagere dimensie (3D-kwantumbeschrijving) zou dienen als grens voor de 4D-bulkruimte, gecreëerd dankzij verstrengeling op deze grens (figuur 1). Zoals de Amerikaanse theoreticus Ted Jacobson zou later in 1995 bevestigen dat meer verstrengeling zou betekenen dat delen van het hologram nauwer met elkaar verbonden zijn, waardoor het vervormen van het ruimte-tijdweefsel moeilijker wordt en leidt tot een zwakkere zwaartekracht zoals begrepen door Einstein.
“Maar wat zou er gebeuren als we wiskundig de verstrengeling uit deze kwantummechanische beschrijving zouden halen die we een ‘hologram’ noemden?” vraag je retorisch aan je leerlingen. “Nou, we ontdekken dat de ruimte-tijd zich splitst. Als we alle verstrengeling wegnemen, hebben we feitelijk geen ruimte-tijd meer.”
Je leerlingen lijken niet overtuigd, dus besluit je nog een stap verder te gaan en het concept van verstrengelingsentropie te introduceren. Dit is een meting van de mate van verstrengeling tussen twee systemen, en theoretici hebben deze rechtstreeks in verband kunnen brengen met het oppervlak van de bulk, waarbij ze hebben vastgesteld dat deze evenredig is met de mate van verstrengeling.
Maar om dit verband te kunnen leggen, zegt u dat we een continuüm van verwikkelingen moeten beschouwen, waarbij we het idee van discrete verbindingen achter ons moeten laten. Wanneer we dit doen en de verstrengeling in het hologram naar nul laten neigen, verdwijnt ook het bulkgebied (waar ruimte-tijd leeft), zoals zou gebeuren als we de draden van een stuk stof zouden halen (figuur 2).
Je pauzeert voor een dramatisch effect en ontmoet de ogen van je meest enthousiaste studenten een voor een, voordat je vraagt: “Is dit niet een sterk argument dat ondersteunt dat ruimte-tijd inderdaad fundamenteel kwantummechanisch is en bij elkaar wordt gehouden door verstrengeling tussen verschillende delen van de ruimte? het hologram?”
25 december 2021, Clara Aldegunde in de eetkamer van haar ouderlijk huis
“Eindelijk een welverdiende pauze”, denk ik midden in het kerstdiner van de familie, als ik mijn vader mijn artikel hoor omschrijven als gaand over “een interactie tussen deeltjes die, wie weet hoe, ruimte en tijd vormen”. Plotseling voel ik de behoefte om mijn hele familie te laten begrijpen hoe belangrijk deze hypothese is voor de moderne natuurkunde. Gedreven door mijn passie en alle recente kennis die ik heb opgedaan, besluit ik deze ideeën nog een keer aan hen uit te leggen door het concept van een quantumbit of qubit te introduceren.
Een qubit is een kwantumsysteem met twee (of meer) mogelijke toestanden. Terwijl klassieke bits een waarde van 0 of 1 kunnen aannemen, hebben qubits (bijvoorbeeld gekenmerkt door de spin van het kwantumdeeltje) kwantumeigenschappen en kunnen ze bestaan in een superpositie van de toestanden. En als deze qubits met elkaar verstrengeld zijn, zou het kennen van de toestand van de ene betekenen dat je de toestand van de andere kent, een concept dat gemakkelijk kan worden uitgebreid tot een verzameling van een willekeurig aantal qubits.
Het verstrengelen van elke qubit met zijn buurman zou aanleiding geven tot een volledig verstrengeld 2D-netwerk, en het verstrengelen van twee van dergelijke netwerken zou resulteren in een 3D-geometrie. Ik realiseer me dan dat dit terug te voeren is op de ideeën van ’t Hooft, aangezien verstrengelde qubits die nog een dimensie creëren buiten het aantal dimensies waarin ze voorkomen, het bestaan verklaren van de bulk en de grens die door het holografische principe wordt geïntroduceerd.
“Maar als twee afgelegen punten van het hologram met elkaar verstrengeld zijn en de ruimte-tijdmassa daartussen vormen, en informatie onmiddellijk van het ene kwantumdeeltje naar het andere reist, zou dit dan niet betekenen dat de snelheid van het licht wordt overschreden?” vraagt mijn tante, die tot mijn vreugde mijn uitleg volgt.
In feite kan dit conceptuele probleem worden opgelost door te stellen dat verstrengelde deeltjes niet echt de ruimte tussen hen hoeven te bedekken. De snelheid van het licht kan nog steeds een fysieke limiet zijn, zolang we begrijpen dat verstrengeling niet plaatsvindt in ruimte-tijd, maar ruimte-tijd creëert. Net zoals een steen of een sinaasappel uit atomen bestaat maar niet de eigenschappen van de atoomfysica vertoont, hoeven de elementen die ruimte bouwen niet ruimtelijk te zijn, maar zullen ze ruimtelijke eigenschappen hebben als ze op de juiste manier worden gecombineerd.
Afgezien van mijn tante, zien de meeste leden van mijn familie er verward uit en zijn ze niet onder de indruk van mijn openbaring. Maar ik realiseer me dat deze discussie verschillende ideeën in mijn hoofd heeft opgehelderd, nu het tot me doordringt hoe de kwantummechanica een geometrie werd die nu vergeleken kon worden met ruimte-tijd.
In de loop van de vakantie verlang ik ernaar terug te keren naar mijn onderzoek naar het ontdekken van de oorsprong van ruimte-tijd. Ik neem een pauze van de familiefeesten en zoek een rustige kamer om na te denken over professor Monika Schleier-Smith van Stanford University, wiens team in hun laboratorium werkt aan het reverse-engineeren van zeer verstrengelde kwantumsystemen, om te zien of er een soort ruimte-tijd ontstaat. . Ik denk erover na hoe de natuurkundige Brian Swingle van de Brandeis University in 2017 tot de conclusie kwam dat “een geometrie met de juiste eigenschappen, opgebouwd uit verstrengeling, moet gehoorzamen aan de zwaartekrachtsvergelijkingen van beweging” (Annu. Rev. Condens. Materie Phys. 9 345).
2015, Monika Schleier-Smith beantwoordt de e-mail van Brian Swingle vanuit haar kantoor aan de Stanford University, VS
"Ja, professor Swingle, ik kan de tijd terugdraaien in mijn laboratorium", jij (Monika Schleier-Smith) zeggen in antwoord op de zeer specifieke vraag van Brian Swingle. In je laboratorium werk je eraan om de verstrengeling tussen atomen zo precies te beheersen dat het mogelijk wordt om hun interacties om te keren, in de hoop dat je experimenteel ruimte-tijd kunt creëren in je laboratorium.
Theoretische CFT-modellen zijn vaak te complex om met bestaande wiskundige hulpmiddelen te kunnen werken, dus het zou een betere optie kunnen zijn om hun zwaartekrachtdual (AdS) in het laboratorium te vinden, wat mogelijk de ontdekking van eenvoudigere systemen met zich meebrengt dan de systemen die theoretisch worden bestudeerd.
Om deze hypothese over het ontstaan van ruimte-tijd experimenteel te kunnen testen, besluit je het probleem andersom aan te pakken. In plaats van uit te gaan van ons universum en het te proberen te verklaren door middel van kwantumberekeningen, bestudeer je hoe het beheersen van kwantumverstrengeling analogen van ruimte-tijdgeometrie kan opleveren die voldoen aan Einsteins vergelijkingen van de algemene relativiteitstheorie.
De gewenste verstrengelingsgeometrie vormt een boomachtige structuur, waarbij elk paar verstrengelde atomen verstrengeld is met een ander paar. Het idee is dat een dergelijke individuele verstrengeling op een laag niveau wordt opgebouwd tot een volledig verstrengeld systeem. Door verschillende van dit soort structuren met elkaar te verbinden ontstaat de ruimte-tijd-massa, dankzij een cirkel van verbindingen tussen verschillende delen van het CFT-oppervlak.
De sleutel tot het observeren van deze opkomende ruimte-tijd in het laboratorium is het vangen van atomen met licht om verstrengeling te veroorzaken, en ze vervolgens te controleren met behulp van magnetische velden. Om dit te bereiken staat uw laboratorium boordevol spiegels, glasvezel en lenzen rond een vacuümkamer die rubidiumatomen bevat, gekoeld tot fracties van een graad boven nul Kelvin. De verstrengeling wordt vervolgens gecontroleerd met behulp van een speciaal afgestemde laser en magnetische velden, waardoor je kunt kiezen welke atomen met elkaar verstrikt raken.
Deze opstelling lijkt holografie in het laboratorium te creëren – je kunt de tijd op kwantumschaal omkeren. Je beseft de enorme omvang van deze bevinding. Het zal experimentele ondersteuning bieden aan het theoretische werk van Swingle en, belangrijker nog, de wetenschappelijke gemeenschap in staat stellen de verbanden tussen de kwantummechanica en de zwaartekracht te testen, waardoor we een stap dichter bij het verenigen van de moderne natuurkunde komen.
9 januari 2022, 23:00, Clara Aldegunde in haar studie aan het Imperial College London, VK
Na bijna twee maanden van onderzoeken, ontdekken en leren heb ik eindelijk mijn artikel ingediend. Het afronden van dit werk gaf me antwoorden op vragen waar ik nog niet eens aan had gedacht. Belangrijker nog: ik bleef met nog honderden vragen zitten.
Leidt deze draad die ik volg ons naar de kwantumzwaartekracht en een Theorie van Alles, het uiteindelijke doel van natuurkundigen? Dat wil zeggen: zou dit kwantummodel in staat zijn de algemene relativiteitstheorie en de kwantummechanica onder één unieke verklaring te verenigen, waardoor één enkele theorie zou ontstaan die ons hele universum zou kunnen beschrijven?
Leidt deze draad die ik volg ons naar de kwantumzwaartekracht en een theorie van alles?
De wetenschappelijke gemeenschap ondersteunt dit idee krachtig, en veel natuurkundigen over de hele wereld werken er momenteel aan en verwachten resoluut aanwijzingen in de richting van een unificatietheorie. Zoals ik in mijn onlangs voltooide artikel schrijf, zou het begrijpen van verstrengeling als een geometrische structuur ons in staat stellen deze te vergelijken met de zwaartekracht en de overeenstemming ervan met de relativistische vergelijkingen van Einstein te controleren, waardoor een van de grootste dilemma’s van de moderne natuurkunde wordt opgelost.
Niettemin blijf ik achter met de indruk dat ik te veel aannames moet doen om kwantumverstrengeling te verbinden met de vorming van het weefsel van ruimte-tijd. Wat mis ik en waar moet ik op letten als ik aan mijn onderzoekscarrière begin?
Zoals ik het zie, zou het eerste probleem dat moet worden aangepakt het beschrijven van verstrengeling zijn als de continuümversie van de discrete tensormetriek in GR, die alle informatie bevat over de geometrische structuur van een ruimte-tijd. Zodra dit is gebeurd, kunnen de vergelijkingen van Einstein worden afgeleid voor dit ruimte-tijdmodel, waarin wordt uitgelegd hoe zwaartekracht voortkomt uit verstrengeling voor de vereenvoudigde AdS-ruimte. Het andere belangrijke probleem met een AdS-universum is dat de instortende geometrie ervan in niets lijkt op ons uitdijende universum, en er moeten verschillende aanpassingen worden gedaan om deze bevindingen volledig uit te breiden naar onze realiteit.
Ondanks deze open vragen en zorgen heeft dit speelgoeduniversum zowel essentiële theoretische inzichten opgeleverd als het vermogen om enkele voorspellingen te doen; Volumes en gebieden schalen bijvoorbeeld op dezelfde manier in AdS en in ons universum.
Wat kan er nog meer worden gedaan om het verband tussen verstrengeling en ruimte-tijd te verhelderen? Eén idee zou zijn om complexere ruimte-tijdstructuren te onderzoeken, zowel wiskundig (met tensornetwerken die bijvoorbeeld zwarte gaten vertegenwoordigen) als experimenteel (aangezien Schleier-Smith tot nu toe alleen eenvoudige ruimte-tijdstructuren heeft gecreëerd).
Ik herinner me de slotverklaring in het artikel van Swingle: “Interessant genoeg blijft het inwendige [van een zwart gat] groeien lang nadat alle verstrengelingsentropieën in evenwicht zijn gekomen, wat een observatie is die suggereert dat ‘verstrengeling niet genoeg is’.”
Nadat ik mezelf heb herinnerd aan alles wat ik heb geleerd, kan ik niet anders dan een buitengewoon voldaan gevoel voelen. Ik liet me door de slaap leiden, tevreden met de wetenschap dat het afronden van mijn werkstuk niets anders betekende dan het begin van mijn reis naar het ontmaskeren van de manier waarop het universum ruimte en tijd verenigt.
