Sammensatte kvantesimuleringer

Sammensatte kvantesimuleringer

Tidsstempel: 14. november 2023, kl
Sammensatte kvantesimuleringer PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertikalt søk. Ai.

Matthew Hagan1 og Nathan Wiebe2,3,4

1Institutt for fysikk, University of Toronto, Toronto ON, Canada
2Institutt for informatikk, University of Toronto, Toronto ON, Canada
3Pacific Northwest National Laboratory, Richland Wa, USA
4Canadian Institute for Advanced Study, Toronto ON, Canada

Finn dette papiret interessant eller vil diskutere? Scite eller legg igjen en kommentar på SciRate.

Abstrakt

I denne artikkelen gir vi et rammeverk for å kombinere flere kvantesimuleringsmetoder, for eksempel Trotter-Suzuki-formler og QDrift til en enkelt sammensatt kanal som bygger på eldre koalescerende ideer for å redusere antall porter. Den sentrale ideen bak vår tilnærming er å bruke et partisjoneringsskjema som tildeler en Hamilton-term til Trotter- eller QDrift-delen av en kanal i simuleringen. Dette lar oss simulere små, men mange termer ved hjelp av QDrift, mens vi simulerer de større termene ved å bruke en høyordens Trotter-Suzuki-formel. Vi beviser strenge grenser for diamantavstanden mellom den sammensatte kanalen og den ideelle simuleringskanalen og viser under hvilke betingelser kostnaden ved å implementere den sammensatte kanalen er asymptotisk øvre grense av metodene som omfatter den for både sannsynlighetsfordeling av termer og deterministisk partisjonering. Til slutt diskuterer vi strategier for å bestemme partisjonsskjemaer samt metoder for å inkorporere ulike simuleringsmetoder innenfor samme rammeverk.

► BibTeX-data

► Referanser

[1] James D Whitfield, Jacob Biamonte og Alán Aspuru-Guzik. "Simulering av elektronisk struktur hamiltonians ved bruk av kvantedatamaskiner". Molecular Physics 109, 735–750 (2011). url: https://​/​doi.org/​10.1080/​00268976.2011.552441.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00268976.2011.552441

[2] Stephen P Jordan, Keith SM Lee og John Preskill. "Kvantealgoritmer for kvantefeltteorier". Science 336, 1130–1133 (2012). url: https://​/​doi.org/​10.1126/​science.1217069.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1217069

[3] Markus Reiher, Nathan Wiebe, Krysta M Svore, Dave Wecker og Matthias Troyer. "Belyse reaksjonsmekanismer på kvantedatamaskiner". Proceedings of the National Academy of Sciences 114, 7555–7560 (2017). url: https://​/​doi.org/​10.1073/​pnas.1619152114.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1619152114

[4] Ryan Babbush, Dominic W. Berry og Hartmut Neven. "Kvantesimulering av sachdev-ye-kitaev-modellen ved asymmetrisk kvbitisering". Phys. Rev. A 99, 040301 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.040301

[5] Yuan Su, Dominic W. Berry, Nathan Wiebe, Nicholas Rubin og Ryan Babbush. "Feiltolerante kvantesimuleringer av kjemi i første kvantisering". PRX Quantum 2, 040332 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040332

[6] Thomas E. O'Brien, Michael Streif, Nicholas C. Rubin, Raffaele Santagati, Yuan Su, William J. Huggins, Joshua J. Goings, Nikolaj Moll, Elica Kyoseva, Matthias Degroote, Christofer S. Tautermann, Joonho Lee, Dominic W Berry, Nathan Wiebe og Ryan Babbush. "Effektiv kvanteberegning av molekylære krefter og andre energigradienter". Phys. Rev. Res. 4, 043210 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.043210

[7] Dorit Aharonov og Amnon Ta-Shma. "Adiabatisk kvantetilstandsgenerering og statistisk nullkunnskap". I Proceedings av det trettifemte årlige ACM-symposiet om teori om databehandling. Side 20–29. (2003). url: https://​/​doi.org/​10.1145/​780542.780546.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 780542.780546

[8] Dominic W Berry, Graeme Ahokas, Richard Cleve og Barry C Sanders. "Effektive kvantealgoritmer for å simulere sparsomme hamiltonianere". Communications in Mathematical Physics 270, 359–371 (2007). url: https://doi.org/​10.1007/​s00220-006-0150-x.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-006-0150-x

[9] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Richard Cleve, Robin Kothari og Rolando D. Somma. "Simulerer hamiltonsk dynamikk med en avkortet taylor-serie". Phys. Rev. Lett. 114, 090502 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.090502

[10] Andrew M. Childs, Aaron Ostrander og Yuan Su. "Raskere kvantesimulering ved randomisering". Quantum 3, 182 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-09-02-182

[11] Guang Hao Low og Isaac L. Chuang. "Hamiltonsk simulering ved Qubitization". Quantum 3, 163 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-07-12-163

[12] Guang Hao Low, Vadym Kliuchnikov og Nathan Wiebe. "Velkondisjonert multiprodukt Hamiltonsk simulering" (2019). url: https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1907.11679.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1907.11679

[13] Guang Hao Low og Nathan Wiebe. "Hamiltonsk simulering i interaksjonsbildet" (2019). arXiv:1805.00675.
arxiv: 1805.00675

[14] Earl Campbell. "Tilfeldig kompilator for rask Hamiltonsk simulering". Phys. Rev. Lett. 123, 070503 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.070503

[15] Nathan Wiebe, Dominic Berry, Peter Høyer og Barry C Sanders. "Dekomponeringer av høyere orden av ordnede operatøreksponentialer". Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 43, 065203 (2010).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​43/​6/​065203

[16] Andrew M. Childs, Yuan Su, Minh C. Tran, Nathan Wiebe og Shuchen Zhu. "Teori om travfeil med kommutatorskalering". Phys. Rev. X 11, 011020 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.011020

[17] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Yuan Su, Xin Wang og Nathan Wiebe. "Tidsavhengig Hamilton-simulering med $L^1$-normskalering". Quantum 4, 254 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-04-20-254

[18] Dave Wecker, Bela Bauer, Bryan K. Clark, Matthew B. Hastings og Matthias Troyer. "Gate-count estimater for å utføre kvantekjemi på små kvantedatamaskiner". Fysisk gjennomgang A 90 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.90.022305

[19] David Poulin, Matthew B Hastings, Dave Wecker, Nathan Wiebe, Andrew C Doherty og Matthias Troyer. "Travtrinnstørrelsen som kreves for nøyaktig kvantesimulering av kvantekjemi" (2014). url: https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1406.4920.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1406.4920

[20] Ian D Kivlichan, Christopher E Granade og Nathan Wiebe. "Faseestimering med randomiserte hamiltonianere" (2019). arXiv:1907.10070.
arxiv: 1907.10070

[21] Abhishek Rajput, Alessandro Roggero og Nathan Wiebe. "Hybridiserte metoder for kvantesimulering i interaksjonsbildet". Quantum 6, 780 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-08-17-780

[22] Yingkai Ouyang, David R. White og Earl T. Campbell. "Samstilling ved stokastisk hamiltonsk sparsifisering". Quantum 4, 235 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-02-27-235

[23] Shi Jin og Xiantao Li. "En delvis tilfeldig traveralgoritme for kvantehamiltonske simuleringer" (2021). url: https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2109.07987.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2109.07987

[24] Ryan Babbush, Nathan Wiebe, Jarrod McClean, James McClain, Hartmut Neven og Garnet Kin-Lic Chan. "Lavdybde kvantesimulering av materialer". Phys. Rev. X 8, 011044 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.011044

[25] Masuo Suzuki. "Fraktal dekomponering av eksponentielle operatorer med applikasjoner til mangekroppsteorier og Monte Carlo-simuleringer". Physics Letters A 146, 319–323 (1990).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0375-9601(90)90962-N

[26] Andrew M Childs og Nathan Wiebe. "Hamiltonsk simulering ved bruk av lineære kombinasjoner av enhetlige operasjoner" (2012). url: https://​/​doi.org/​10.26421/​QIC12.11-12.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC12.11-12

[27] Paul K Faehrmann, Mark Steudtner, Richard Kueng, Maria Kieferova og Jens Eisert. "Randomizing multi-produkt formler for forbedret Hamiltonian simulering" (2021). url: https://​/​ui.adsabs.harvard.edu/​link_gateway/​2022Quant…6..806F/​doi:10.48550/​arXiv.2101.07808.
https:/​/​ui.adsabs.harvard.edu/​link_gateway/​2022Quant…6..806F/​doi:10.48550/​arXiv.2101.07808

[28] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs og Robin Kothari. "Hamiltonsk simulering med nesten optimal avhengighet av alle parametere". I 2015 IEEE 56th Annual Symposium on Foundations of Computer Science. Side 792–809. (2015).
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2015.54

[29] Chi-Fang Chen, Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng og Joel A. Tropp. "Konsentrasjon for tilfeldige produktformler". PRX Quantum 2 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.040305

Sitert av

[1] Alexander M. Dalzell, Sam McArdle, Mario Berta, Przemyslaw Bienias, Chi-Fang Chen, András Gilyén, Connor T. Hann, Michael J. Kastoryano, Emil T. Khabiboulline, Aleksander Kubica, Grant Salton, Samson Wang og Fernando GSL Brandão, "Kvantealgoritmer: En undersøkelse av applikasjoner og ende-til-ende kompleksitet", arxiv: 2310.03011, (2023).

[2] Etienne Granet og Henrik Dreyer, "Kontinuerlig Hamilton-dynamikk på støyende digitale kvantedatamaskiner uten Trotter-feil", arxiv: 2308.03694, (2023).

[3] Almudena Carrera Vazquez, Daniel J. Egger, David Ochsner og Stefan Woerner, "Velkondisjonerte multi-produkt formler for maskinvarevennlig Hamiltonian simulering", Quantum 7, 1067 (2023).

[4] Matthew Pocrnic, Matthew Hagan, Juan Carrasquilla, Dvira Segal og Nathan Wiebe, "Sammensatte QDrift-produktformler for kvante- og klassiske simuleringer i sann og imaginær tid", arxiv: 2306.16572, (2023).

[5] Nicholas H. Stair, Cristian L. Cortes, Robert M. Parrish, Jeffrey Cohn og Mario Motta, "Stochastic quantum Krylov protocol with double-factorized Hamiltonians", Fysisk gjennomgang A 107 3, 032414 (2023).

[6] Gumaro Rendon, Jacob Watkins og Nathan Wiebe, "Forbedret nøyaktighet for travsimuleringer med Chebyshev Interpolation", arxiv: 2212.14144, (2022).

[7] Zhicheng Zhang, Qisheng Wang og Mingsheng Ying, "Parallell Quantum Algorithm for Hamiltonian Simulation", arxiv: 2105.11889, (2021).

[8] Maximilian Amsler, Peter Deglmann, Matthias Degroote, Michael P. Kaicher, Matthew Kiser, Michael Kühn, Chandan Kumar, Andreas Maier, Georgy Samsonidze, Anna Schroeder, Michael Streif, Davide Vodola og Christopher Wever, “Quantum-enhanced quantum Monte Carlo: en industriell utsikt", arxiv: 2301.11838, (2023).

[9] Alireza Tavanfar, S. Alipour, og AT Rezakhani, "Gir kvantemekanikk større, mer intrikate kvanteteorier? Saken for erfaringssentrisk kvanteteori og kvanteteorienes interaktom", arxiv: 2308.02630, (2023).

[10] Pei Zeng, Jinzhao Sun, Liang Jiang og Qi Zhao, "Enkel og høypresisjon Hamilton-simulering ved å kompensere Trotter-feil med lineær kombinasjon av enhetlige operasjoner", arxiv: 2212.04566, (2022).

[11] Oriel Kiss, Michele Grossi og Alessandro Roggero, "Betydningsprøvetaking for stokastiske kvantesimuleringer", Quantum 7, 977 (2023).

[12] Lea M. Trenkwalder, Eleanor Scerri, Thomas E. O'Brien og Vedran Dunjko, "Samstilling av produktformel Hamilton-simulering via forsterkningslæring", arxiv: 2311.04285, (2023).

Sitatene ovenfor er fra SAO / NASA ADS (sist oppdatert vellykket 2023-11-14 11:17:33). Listen kan være ufullstendig fordi ikke alle utgivere gir passende og fullstendige sitasjonsdata.

Kunne ikke hente Crossref sitert av data under siste forsøk 2023-11-14 11:17:32: Kunne ikke hente siterte data for 10.22331 / q-2023-11-14-1181 fra Crossref. Dette er normalt hvis DOI nylig ble registrert.

Denne artikkelen er utgitt i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) tillatelse. Opphavsrett forblir hos de opprinnelige rettighetshaverne som forfatterne eller institusjonene deres.

Tidstempel:

Mer fra Kvantejournal