1Institute for Quantum Computing og Cheriton School of Computer Science, University of Waterloo, Canada.
2Institutt for matematikk, Kyoto University, Kyoto 606-8502, Japan.
3Institute for Quantum Computing og Institutt for ren matematikk, University of Waterloo, Canada.
Finn dette papiret interessant eller vil diskutere? Scite eller legg igjen en kommentar på SciRate.
Abstrakt
Vi betrakter en todelt transformasjon som vi kaller $selvunderslag$ og bruker den til å bevise et konstant gap mellom egenskapene til to modeller av kvanteinformasjon: den konvensjonelle modellen, der todelte systemer er representert av tensorprodukter av Hilbert-rom; og en naturlig modell for kvanteinformasjonsbehandling for abstrakte tilstander på C*-algebraer, hvor leddsystemer er representert av tensorprodukter av C*-algebraer. Vi kaller dette $C*-circuit$-modellen og viser at det er et spesialtilfelle av pendling-operatørmodellen (ved at den kan oversettes til en slik modell). For den konvensjonelle modellen viser vi at det eksisterer en konstant $epsilon_0$$gt$$0$ slik at selvunderslag ikke kan oppnås med en presisjonsparameter mindre enn $epsilon_0$ (dvs. troskapen kan ikke være større enn $1 – epsilon_0$) ; mens i C*-kretsmodellen – så vel som i en pendlermodell – kan presisjonen være $0$ (dvs. troskap $1$).
Selvunderslag er ikke et ikke-lokalt spill, derfor påvirker ikke resultatene våre den berømte Connes Embedding-antagelsen. I stedet er betydningen av disse resultatene å vise et rimelig naturlig kvanteinformasjonsbehandlingsproblem der det er et konstant gap mellom egenskapene til den konvensjonelle Hilbert-rommodellen og pendlingsoperatøren eller C*-kretsmodellen.
► BibTeX-data
► Referanser
[1] JF Clauser, MA Horne, A. Shimony og RA Holt. Foreslått eksperiment for å teste lokale teorier om skjulte variabler. Physical Review Letters, 23(15):880–884, 1969.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.23.880
[2] R. Cleve, L. Liu og V. Paulsen. Perfekt underslag av forviklinger. Journal of Mathematical Physics, 58:012204, 2017.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4974818
[3] W. van Dam og P. Hayden. Universelle forviklingstransformasjoner uten kommunikasjon. Fysisk gjennomgang A, 67 (6): 060302, 2003.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.67.060302
[4] KR Davidson. C*-algebraer ved eksempel. American Mathematical Society, 1983.
https: / / doi.org/ 10.1112 / S0024609397303610
[5] T. Fritz. Tsirelsons problem og Kirchbergs formodning. Reviews in Mathematical Physics, 24(5):1250012, 2012.
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0129055X12500122
[6] IM Gelfand og MA Naimark. På innbygging av normerte ringer i ringen av operatører i Hilbert-rommet. Matematiceskij sbornik, 12:197–213, 1943).
http:///eudml.org/doc/65219
[7] Z. Ji, D. Leung og T. Vidick. Et trespillers sammenhengende statlig underslagsspill. Manuskript tilgjengelig på arXiv:1802.04926, 2018.
https://doi.org/10.22331/q-2020-10-26-349
arxiv: 1802.04926
[8] M. Junge, M. Navascués, C. Palazuelos, D. Pérez-García, VB Scholz og RF Werner. Connes' innebyggingsproblem og Tsirelsons problem. Journal of Mathematical Physics, 52(1):012102, 2011.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3514538
[9] RV Kadison og JR Ringrose. Fundamentals of theory of Operator Algebras, bind II: Advanced Theory. Academic Press, 1986.
[10] J. Kaniewski. Analytisk og nesten optimal selvtesting grenser for Clauser-Horne-Shimony-Holt- og Mermin-ulikhetene. Physical Review Letters, 117(16):070402, 2016.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.117.070402
[11] M. Keyl, D. Schlingemann og R. Werner. Uendelig sammenfiltrede tilstander. Quantum Information and Computation 3(4):281–306, 2003.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC18.15-16
[12] D. Leung, B. Toner og J. Watrous. Koherent statutveksling i multi-prover kvante interaktive bevissystemer. Chicago Journal of Theoretical Computer Science, 2013:11, 2013.
https: / / doi.org/ 10.4086 / cjtcs.2013.011
http:///cjtcs.cs.uchicago.edu/articles/2013/11/contents.html
[13] M. Navascués og D. Pérez-García. Kvantestyring og romlignende separasjon. Physical Review Letters, 109(16):160405, 2012.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.160405
[14] N. Ozawa. Om Connes innebygde formodninger: Algebraiske tilnærminger. Japanese Journal of Mathematics, 8(1):147–183, 2013.
https://doi.org/10.1007/s11537-013-1280-5
[15] GK Pedersen. C*-algebraer og deres automorfismegrupper. Academic Press, 1979.
https://doi.org/10.1016/C2016-0-03431-9
[16] O. Regev og T. Vidick. Quantum XOR-spill. I Proceedings of IEEE Conference on Computational Complexity (CCC 2013), side 144–155. IEEE, 2013.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2799560
[17] BW Reichardt, F. Unger og U. Vazirani. Et klassisk bånd for et kvantesystem: Kommando over kvantesystemer via stivhet i CHSH-spill. I Proceedings of the 4th Conference on Innovations in Theoretical Computer Science, side 321–322. ACM, 2013.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2422436.2422473
[18] VB Scholz og RF Werner. Tsirelsons problem. Manuskript tilgjengelig på arXiv:0812.4305, 2008.
arxiv: 0812.4305
[19] IE Segal. Irreduserbare representasjoner av operatoralgebraer. Bulletin of the American Mathematical Society, 53:73–88, 1947.
https://doi.org/10.1090/S0002-9904-1947-08742-5
[20] W. Slofstra. Tsirelsons problem og et innebyggingsteorem for grupper som oppstår fra ikke-lokale spill. Manuskript tilgjengelig på arXiv:1606.03140, 2016.
https: / / doi.org/ 10.1090 / jams / 929
arxiv: 1606.03140
[21] G. Vidal, D. Jonathan og MA Nielsen. Omtrentlig transformasjoner og robust manipulering av toparts renstatssammenfiltring. Physical Review A, 62:012304, 2000.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.62.012304
[22] J. Watrous. Teorien om kvanteinformasjon. Cambridge University Press, 2018.
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781316848142
Sitert av
[1] Benoît Collins og Sang-Gyun Youn, "Additivitetsbrudd på den regulerte Minimum Output Entropy", arxiv: 1907.07856.
Sitatene ovenfor er fra SAO / NASA ADS (sist oppdatert vellykket 2022-07-23 00:03:05). Listen kan være ufullstendig fordi ikke alle utgivere gir passende og fullstendige sitasjonsdata.
On Crossrefs siterte tjeneste ingen data om sitering av verk ble funnet (siste forsøk 2022-07-23 00:03:04).
Denne artikkelen er utgitt i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) tillatelse. Opphavsrett forblir hos de opprinnelige rettighetshaverne som forfatterne eller institusjonene deres.
