Qudit Pauli-gruppen: Ikke-pendlende par, ikke-pendlende sett og strukturteoremer

Publisert av Platon

Følgere: 0

Qudit Pauli-gruppen: ikke-pendlende par, ikke-pendlende sett og strukturteoremer PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertikalt søk. Ai.

Rahul Sarkar¹ og Theodore J. Yoder²

¹Institute for Computational and Mathematical Engineering, Stanford University, Stanford, CA 94305
²IBM TJ Watson Research Center, Yorktown Heights, NY

Finn dette papiret interessant eller vil diskutere? Scite eller legg igjen en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Qudits med lokal dimensjon $d gt 2$ kan ha unik struktur og bruker som qubits ($d=2$) ikke kan. Qudit Pauli-operatorer gir et veldig nyttig grunnlag for rommet til qudit-tilstander og -operatorer. Vi studerer strukturen til qudit Pauli-gruppen for enhver, inkludert sammensatt, $d$ på flere måter. For å dekke sammensatte verdier på $d$, jobber vi med moduler over kommutative ringer, som generaliserer forestillingen om vektorrom over felt. For ethvert spesifisert sett med kommuteringsrelasjoner konstruerer vi et sett med qudit Paulis som tilfredsstiller disse relasjonene. Vi studerer også den maksimale størrelsen på sett med Paulis som gjensidig ikke pendler og sett som ikke pendler i par. Til slutt gir vi metoder for å finne nesten minimale genereringssett av Pauli-undergrupper, beregne størrelsene på Pauli-undergrupper og finne baser for logiske operatorer for qudit-stabilisatorkoder. Nyttige verktøy i denne studien er normale former fra lineær algebra over kommutative ringer, inkludert Smith normalform, alternerende Smith normal form og Howell normal form for matriser. Mulige anvendelser av dette arbeidet inkluderer konstruksjon og analyse av qudit-stabilisatorkoder, sammenfiltringsassisterte koder, parafermionkoder og fermionisk Hamilton-simulering.

► BibTeX-data

@artikkel{Sarkar2024quditpauligroupnon, doi = {10.22331/q-2024-04-04-1307}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2024-04-04-1307}, tittel = {Qudit {P}auli-gruppen: ikke-pendlende par, ikke-pendlende sett og strukturteoremer}, forfatter = {Sarkar, Rahul og Yoder, Theodore J.}, journal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, publisher = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in the Quantenwissenschaften}}, volum = {8}, sider = {1307}, måned = april, år = {2024} }

► Referanser

[1] Andrew D. Greentree, SG Schirmer, F. Green, Lloyd CL Hollenberg, AR Hamilton og RG Clark. "Maksimering av Hilbert-rommet for et begrenset antall skjelnbare kvantetilstander". Phys. Rev. Lett. 92, 097901 (2004). doi: 10.1103/PhysRevLett.92.097901.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.92.097901

[2] Markus Grassl, Thomas Beth og Martin Rötteler. "På optimale kvantekoder". International Journal of Quantum Information 02, 55–64 (2004). doi: 10.1142/S0219749904000079.
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0219749904000079

[3] Suhail Ahmad Rather, Adam Burchardt, Wojciech Bruzda, Grzegorz Rajchel-Mieldzioć, Arul Lakshminarayan og Karol Życzkowski. "Trettiseks sammenfiltrede offiserer fra Euler: Kvanteløsning på et klassisk umulig problem". Phys. Rev. Lett. 128, 080507 (2022). doi: 10.1103/PhysRevLett.128.080507.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.080507

[4] Michael A. Nielsen, Michael J. Bremner, Jennifer L. Dodd, Andrew M. Childs og Christopher M. Dawson. "Universell simulering av Hamiltonsk dynamikk for kvantesystemer med endelig dimensjonale tilstandsrom". Phys. Rev. A 66, 022317 (2002). doi: 10.1103/PhysRevA.66.022317.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.66.022317

[5] Jonathan E. Moussa. "Kvantekretser for qubit-fusjon". Quantum Information & Computation 16, 1113–1124 (2016). doi: 10.26421/QIC16.13-14-3.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC16.13-14-3

[6] Alex Bocharov, Martin Roetteler og Krysta M. Svore. "Faktorering med qutrits: Shors algoritme på ternære og metaplektiske kvantearkitekturer". Phys. Rev. A 96, 012306 (2017). doi: 10.1103/PhysRevA.96.012306.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.012306

[7] Earl T. Campbell, Hussain Anwar og Dan E. Browne. "Magisk tilstandsdestillasjon i alle prime dimensjoner ved bruk av kvante Reed-Muller-koder". Phys. Rev. X 2, 041021 (2012). doi: 10.1103/PhysRevX.2.041021.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.2.041021

[8] Anirudh Krishna og Jean-Pierre Tillich. "Mot lav overhead destillasjon av magisk tilstand". Phys. Rev. Lett. 123, 070507 (2019). doi: 10.1103/PhysRevLett.123.070507.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.070507

[9] Tyler D. Ellison, Yu-An Chen, Arpit Dua, Wilbur Shirley, Nathanan Tantivasadakarn og Dominic J. Williamson. "Pauli stabilisatormodeller av vridde kvantedobler". PRX Quantum 3, 010353 (2022). doi: 10.1103/PRXQuantum.3.010353.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010353

[10] Tyler D. Ellison, Yu-An Chen, Arpit Dua, Wilbur Shirley, Nathanan Tantivasadakarn og Dominic J. Williamson. "Pauli topologiske undersystemkoder fra Abelske anyon-teorier". Quantum 7, 1137 (2023). doi: 10.22331/q-2023-10-12-1137.
https://doi.org/10.22331/q-2023-10-12-1137

[11] Noah Goss, Alexis Morvan, Brian Marinelli, Bradley K. Mitchell, Long B. Nguyen, Ravi K. Naik, Larry Chen, Christian Jünger, John Mark Kreikebaum, David I. Santiago, Joel J. Wallman og Irfan Siddiqi. "High-fidelity qutrit sammenfiltringsporter for superledende kretser". Nature Communications 13, 7481 (2022). doi: 10.1038/s41467-022-34851-z.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-022-34851-z

[12] Kai Luo, Wenhui Huang, Ziyu Tao, Libo Zhang, Yuxuan Zhou, Ji Chu, Wuxin Liu, Biying Wang, Jiangyu Cui, Song Liu, Fei Yan, Man-Hong Yung, Yuanzhen Chen, Tongxing Yan og Dapeng Yu. "Eksperimentell realisering av to qutrits gate med avstembar kobling i superledende kretser". Phys. Rev. Lett. 130, 030603 (2023). doi: 10.1103/PhysRevLett.130.030603.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.130.030603

[13] Peter BR Nisbet-Jones, Jerome Dilley, Annemarie Holleczek, Oliver Barter og Axel Kuhn. "Fotoniske qubits, qutrits og quads nøyaktig forberedt og levert på forespørsel". New Journal of Physics 15, 053007 (2013). doi: 10.1088/1367-2630/15/5/053007.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/15/5/053007

[14] Michael Kues, Christian Reimer, Piotr Roztocki, Luis Romero Cortés, Stefania Sciara, Benjamin Wetzel, Yanbing Zhang, Alfonso Cino, Sai T. Chu, Brent E. Little, David J. Moss, Lucia Caspani, José Azaña og Roberto Morandotti. "On-chip generering av høydimensjonale sammenfiltrede kvantetilstander og deres koherente kontroll". Nature 546, 622–626 (2017). doi: 10.1038/nature22986.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature22986

[15] Laurin E. Fischer, Alessandro Chiesa, Francesco Tacchino, Daniel J. Egger, Stefano Carretta og Ivano Tavernelli. "Universell qudit-portsyntese for transmons". PRX Quantum 4, 030327 (2023). doi: 10.1103/PRXQuantum.4.030327.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.030327

[16] Shuang Wang, Zhen-Qiang Yin, HF Chau, Wei Chen, Chao Wang, Guang-Can Guo og Zheng-Fu Han. "Proof-of-prinsipp eksperimentell realisering av et qubit-lignende qudit-basert kvantenøkkeldistribusjonsskjema". Quantum Science and Technology 3, 025006 (2018). doi: 10.1088/2058-9565/aaace4.
https:///doi.org/10.1088/2058-9565/aaace4

[17] Eufemio Moreno-Pineda, Clément Godfrin, Franck Balestro, Wolfgang Wernsdorfer og Mario Ruben. "Molekylære spinn qudits for kvantealgoritmer". Chem. Soc. Rev. 47, 501–513 (2018). doi: 10.1039/C5CS00933B.
https: / / doi.org/ 10.1039 / C5CS00933B

[18] Mario Chizzini, Luca Crippa, Luca Zaccardi, Emilio Macaluso, Stefano Carretta, Alessandro Chiesa og Paolo Santini. "Kvantefeilkorreksjon med molekylære spinn qudits". Phys. Chem. Chem. Phys. 24, 20030–20039 (2022). doi: 10.1039/D2CP01228F.
https:///doi.org/10.1039/D2CP01228F

[19] Daniel Gottesman. "Stabilisatorkoder og kvantefeilkorreksjon". PhD-avhandling. California Institute of Technology. (1997). doi: 10.7907/rzr7-dt72.
https: / / doi.org/ 10.7907 / rzr7-dt72

[20] Daniel Gottesman. "Feiltolerant kvanteberegning med høyere dimensjonale systemer". I CP Williams, redaktør, Quantum Computing and Quantum Communications, QCQC 1998. Bind 1509, side 302–313. Springer Berlin Heidelberg (1999). doi: 10.1007/3-540-49208-9_27.
https://doi.org/10.1007/3-540-49208-9_27

[21] Utkan Güngördü, Rabindra Nepal og Alexey A. Kovalev. "Parafermion stabilisatorkoder". Phys. Rev. A 90, 042326 (2014). doi: 10.1103/PhysRevA.90.042326.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.042326

[22] Rahul Sarkar og Theodore J Yoder. "En grafbasert formalisme for overflatekoder og vendinger" (2021). doi: 10.48550/arXiv.2101.09349.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2101.09349

[23] Lane G. Gunderman. "Forvandler samlinger av Pauli-operatører til tilsvarende samlinger av Pauli-operatører over minimale registre". Phys. Rev. A 107, 062416 (2023). doi: 10.1103/PhysRevA.107.062416.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.107.062416

[24] Greg Kuperberg. "Kasteleyn kokerner." The Electronic Journal of Combinatorics [kun elektronisk] 9, R29, 30p. (2002). doi: 10.37236/1645.
https: / / doi.org/ 10.37236 / 1645

[25] Mark M. Wilde. "Logiske operatører av kvantekoder". Phys. Rev. A 79, 062322 (2009). doi: 10.1103/PhysRevA.79.062322.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.79.062322

[26] Pascual Jordan og Eugene Paul Wigner. "Über das Paulische Äquivalenzverbot". Zeitschrift für Physik 47, 631–651 (1928). doi: 10.1007/BF01331938.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01331938

[27] Sergey B. Bravyi og Alexei Yu. Kitaev. "Fermionisk kvanteberegning". Annals of Physics 298, 210–226 (2002). doi: 10.1006/aphy.2002.6254.
https: / / doi.org/ 10.1006 / aphy.2002.6254

[28] F Verstraete og J. Ignacio Cirac. "Kartlegge lokale Hamiltonianere av fermioner til lokale Hamiltonianere av spinn". Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 2005, P09012 (2005). doi: 10.1088/1742-5468/2005/09/P09012.
https://doi.org/10.1088/1742-5468/2005/09/P09012

[29] Vojtěch Havlíček, Matthias Troyer og James D. Whitfield. "Operatorlokalitet i kvantesimulering av fermioniske modeller". Phys. Rev. A 95, 032332 (2017). doi: 10.1103/PhysRevA.95.032332.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.032332

[30] Zhang Jiang, Amir Kalev, Wojciech Mruczkiewicz og Hartmut Neven. "Optimal fermion-til-qubit-kartlegging via ternære trær med applikasjoner for redusert læring av kvantetilstander". Quantum 4, 276 (2020). doi: 10.22331/q-2020-06-04-276.
https://doi.org/10.22331/q-2020-06-04-276

[31] Sergey Bravyi, Jay M. Gambetta, Antonio Mezzacapo og Kristan Temme. "Tapering av qubits for å simulere fermioniske Hamiltonians" (2017). doi: 10.48550/arXiv.1701.08213.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1701.08213

[32] Kanav Setia, Sergey Bravyi, Antonio Mezzacapo og James D. Whitfield. "Superraske kodinger for fermionisk kvantesimulering". Phys. Rev. Res. 1, 033033 (2019). doi: 10.1103/PhysRevResearch.1.033033.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.1.033033

[33] Kanav Setia, Richard Chen, Julia E. Rice, Antonio Mezzacapo, Marco Pistoia og James D. Whitfield. "Redusere qubit-krav for kvantesimuleringer ved bruk av molekylære punktgruppesymmetrier". Journal of Chemical Theory and Computation 16, 6091–6097 (2020). doi: 10.1021/acs.jctc.0c00113.
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.0c00113

[34] Jacob T. Seeley, Martin J. Richard og Peter J. Love. "Bravyi-Kitaev-transformasjonen for kvanteberegning av elektronisk struktur". The Journal of Chemical Physics 137, 224109 (2012). doi: 10.1063/1.4768229.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4768229

[35] Mark Steudtner og Stephanie Wehner. "Fermion-til-qubit-kartlegging med varierende ressursbehov for kvantesimulering". New Journal of Physics 20, 063010 (2018). doi: 10.1088/1367-2630/aac54f.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aac54f

[36] Todd Brun, Igor Devetak og Min-Hsiu Hsieh. "Korrigere kvantefeil med sammenfiltring". Science 314, 436–439 (2006). doi: 10.1126/science.1131563.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1131563

[37] Min-Hsiu Hsieh. "Entanglement-assistert kodingsteori". PhD-avhandling. Universitetet i Sør-California. (2008). url: https:///www.proquest.com/dissertations-theses/entanglement-assisted-coding-theory/docview/304492442/se-2.
https:///www.proquest.com/dissertations-theses/entanglement-assisted-coding-theory/docview/304492442/se-2

[38] Mark M. Wilde og Todd A. Brun. "Optimale sammenfiltringsformler for sammenfiltringsassistert kvantekoding". Phys. Rev. A 77, 064302 (2008). doi: 10.1103/PhysRevA.77.064302.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.77.064302

[39] Monireh Houshmand, Saied Hosseini-Khayat og Mark M. Wilde. "Minimalt minne, ikke-katastrofale, polynom-dybde kvantekonvolusjonskodere". IEEE Transactions on Information Theory 59, 1198–1210 (2013). doi: 10.1109/TIT.2012.2220520.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2012.2220520

[40] En Yu Kitaev. "U-parrede Majorana-fermioner i kvantetråder". Physics-Uspekhi 44, 131 (2001). doi: 10.1070/1063-7869/44/10S/S29.
https://doi.org/10.1070/1063-7869/44/10S/S29

[41] Sagar Vijay og Liang Fu. "Kvantefeilkorreksjon for komplekse og Majorana fermion qubits" (2017). doi: 10.48550/arXiv.1703.00459.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1703.00459

[42] Vlad Gheorghiu. "Standard form for qudit-stabilisatorgrupper". Fysikk bokstavene A 378, 505–509 (2014). doi: 10.1016/j.physleta.2013.12.009.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2013.12.009

[43] Scott Aaronson og Daniel Gottesman. "Forbedret simulering av stabilisatorkretser". Phys. Rev. A 70, 052328 (2004). doi: 10.1103/PhysRevA.70.052328.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.70.052328

[44] Lane G. Gunderman. "Stabilisatorkoder med eksotiske lokale dimensjoner". Quantum 8, 1249 (2024). doi: 10.22331/q-2024-02-12-1249.
https://doi.org/10.22331/q-2024-02-12-1249

[45] Zihan Lei. "Qudit overflatekoder og hyperkartkoder". Quantum Information Processing 22, 297 (2023). doi: 10.1007/s11128-023-04060-8.
https://doi.org/10.1007/s11128-023-04060-8

[46] Serge Lang. "Algebra". Bind 211 av Graduate Texts in Mathematics, side xvi+914. Springer-Verlag, New York. (2002). Tredje utgave. doi: 10.1007/978-1-4613-0041-0.
https://doi.org/10.1007/978-1-4613-0041-0

[47] William C. Brown. "Matriser over kommutative ringer". Bind 169 av Monografier og lærebøker i ren og anvendt matematikk. Marcel Dekker, Inc., New York. (1993).

[48] TJ Kaczynski. "Nok et bevis på Wedderburns teorem". The American Mathematical Monthly 71, 652–653 (1964). doi: 10.2307/2312328.
https: / / doi.org/ 10.2307 / 2312328

[49] Robert B. Ash. "Grunnleggende abstrakt algebra: for hovedfagsstudenter og videregående studenter". Dover Publications Inc., New York. (2013).

[50] Thomas W. Hungerford. "Algebra". Bind 73 av Graduate Texts in Mathematics. Springer-Verlag, New York. (1974). Første utgave. doi: 10.1007/978-1-4612-6101-8.
https://doi.org/10.1007/978-1-4612-6101-8

[51] Tsit-Yuen Lam. "Forelesninger om moduler og ringer". Bind 189 av Graduate Texts in Mathematics. Springer-Verlag, New York. (1999). Første utgave. doi: 10.1007/978-1-4612-0525-8.
https://doi.org/10.1007/978-1-4612-0525-8

[52] Rahul Sarkar. "Størrelse på minimalt generatorsett av en modul generert av kolonner i en diagonal matrise med ekstra struktur". MathOverflow. url: https:///mathoverflow.net/q/431397 (versjon: 2022-09-28).
https: / / mathoverflow.net/ q / 431397

[53] Arne Storjohann. "Algorithmer for matrisekanoniske former". PhD-avhandling. ETH Zürich. Zürich (2000). doi: 10.3929/ethz-a-004141007.
https: / / doi.org/ 10.3929 / ethz-a-004141007

[54] John A. Howell. "Strekker seg i modulen $(mathbb{Z}_m)^s$". Linear and Multilinear Algebra 19, 67–77 (1986). doi: 10.1080/03081088608817705.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 03081088608817705

[55] Mark A. Webster, Benjamin J. Brown og Stephen D. Bartlett. "XP-stabilisatorformalismen: en generalisering av Pauli-stabilisatorformalismen med vilkårlige faser". Quantum 6, 815 (2022). doi: 10.22331/q-2022-09-22-815.
https://doi.org/10.22331/q-2022-09-22-815

[56] Claus Fieker og Tommy Hofmann. "Beregning i kvotienter av ringer med heltall". LMS Journal of Computation and Mathematics 17, 349–365 (2014). doi: 10.1112/S1461157014000291.
https: / / doi.org/ 10.1112 / S1461157014000291

[57] Rahul Sarkar og Ewout van den Berg. "På sett med maksimalt pendlende og antipendlende Pauli-operatører". Research in the Mathematical Sciences 8, 14 (2021). doi: 10.1007/s40687-020-00244-1.
https://doi.org/10.1007/s40687-020-00244-1

[58] Xavier Bonet-Monroig, Ryan Babbush og Thomas E. O'Brien. "Nesten optimal måleplanlegging for delvis tomografi av kvantetilstander". Phys. Rev. X 10, 031064 (2020). doi: 10.1103/PhysRevX.10.031064.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.031064

[59] Pavel Hrubeš. "Om familier av antipendlingsmatriser". Linear Algebra and its Applications 493, 494–507 (2016). doi: 10.1016/j.laa.2015.12.015.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.laa.2015.12.015

[60] Patrick Solé og Michel Planat. "Ekstreme verdier av Dedekind $psi$-funksjonen". Journal of Combinatorics and Number Theory 3, 33–38 (2011). url: https:///www.proquest.com/scholarly-journals/extreme-values-dedekind-psi-function/docview/1728715084/se-2.
https:///www.proquest.com/scholarly-journals/extreme-values-dedekind-psi-function/docview/1728715084/se-2

[61] Michel Planat og Metod Saniga. "På Pauli-grafene på N-qudits". Quantum Information & Computation 8, 127–146 (2008). doi: 10.26421/qic8.1-2-9.
https: / / doi.org/ 10.26421 / qic8.1-2-9

[62] Michel Planat. "Pauli tegner grafer når Hilbert-romdimensjonen inneholder en firkant: Hvorfor Dedekind psi-funksjonen?". Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 44, 045301 (2011). doi: 10.1088/1751-8113/44/4/045301.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/44/4/045301

[63] Hans Havlicek og Metod Saniga. "Projektiv ringelinje for en spesifikk qudit". Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 40, F943 (2007). doi: 10.1088/1751-8113/40/43/F03.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/40/43/F03

[64] Michel Planat og Anne-Céline Baboin. "Qudits av sammensatt dimensjon, gjensidig objektive baser og projektiv ringgeometri". Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 40, F1005 (2007). doi: 10.1088/1751-8113/40/46/F04.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/40/46/F04

[65] Leonard Eugene Dickson. "Historien om tallteorien". Bind 1. Carnegie Institution of Washington. (1919). doi: https:///doi.org/10.5962/t.174869.
https:///doi.org/10.5962/t.174869

[66] Jeremy Rickard. "Betingelse for likhet mellom moduler generert av kolonner med matriser". MathOverflow. url: https:///mathoverflow.net/q/437972 (versjon: 2023-01-06).
https: / / mathoverflow.net/ q / 437972

[67] Robert Koenig og John A. Smolin. "Hvordan velge et vilkårlig Clifford-gruppeelement effektivt". Journal of Mathematical Physics 55, 122202 (2014). doi: 10.1063/1.4903507.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4903507

[68] Sergey Bravyi og Dmitri Maslov. "Hadamard-frie kretser avslører strukturen til Clifford-gruppen". IEEE Transactions on Information Theory 67, 4546–4563 (2021). doi: 10.1109/TIT.2021.3081415.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2021.3081415

[69] Alexander Miller og Victor Reiner. "Differensielle posetter og Smith normale former". Bestilling 26, 197–228 (2009). doi: 10.1007/s11083-009-9114-z.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s11083-009-9114-z

[70] Irving Kaplansky. "Elementære divisorer og moduler". Transactions of the American Mathematical Society 66, 464–491 (1949). doi: 10.2307/1990591.
https: / / doi.org/ 10.2307 / 1990591

[71] Dan D. Anderson, Michael Axtell, Sylvia J. Forman og Joe Stickles. "Når er tilknyttede enhetsmultipler?". Rocky Mountain Journal of Mathematics 34, 811–828 (2004). doi: 10.1216/rmjm/1181069828.
https:///doi.org/10.1216/rmjm/1181069828

[72] Richard P. Stanley. "Smith normal form i kombinatorikk". Journal of Combinatorial Theory, Series A 144, 476–495 (2016). doi: 10.1016/j.jcta.2016.06.013.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.jcta.2016.06.013

Sitert av

[1] Lane G. Gunderman, "Stabilizer Codes with Exotic Local-dimensions", Quantum 8, 1249 (2024).

[2] Ben DalFavero, Rahul Sarkar, Daan Camps, Nicolas Sawaya og Ryan LaRose, "$k$-kommutativitet og reduksjon av måling for forventningsverdier", arxiv: 2312.11840, (2023).

[3] Lane G. Gunderman, Andrew Jena og Luca Dellantonio, "Minimale qubit-representasjoner av Hamiltonianere via bevarte ladninger", Fysisk gjennomgang A 109 2, 022618 (2024).

Sitatene ovenfor er fra SAO / NASA ADS (sist oppdatert vellykket 2024-04-05 00:52:14). Listen kan være ufullstendig fordi ikke alle utgivere gir passende og fullstendige sitasjonsdata.

On Crossrefs siterte tjeneste ingen data om sitering av verk ble funnet (siste forsøk 2024-04-05 00:52:13).

Denne artikkelen er utgitt i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) tillatelse. Opphavsrett forblir hos de opprinnelige rettighetshaverne som forfatterne eller institusjonene deres.

SEO-drevet innhold og PR-distribusjon. Bli forsterket i dag.
PlatoData.Network Vertical Generative Ai. Styrk deg selv. Tilgang her.
PlatoAiStream. Web3 Intelligence. Kunnskap forsterket. Tilgang her.
PlatoESG. Karbon, CleanTech, Energi, Miljø, Solenergi, Avfallshåndtering. Tilgang her.
PlatoHelse. Bioteknologisk og klinisk etterretning. Tilgang her.
kilde: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-04-04-1307/

Tidstempel: April 4, 2024

Tidstempel: August 29, 2023

Qudit Pauli-gruppen: ikke-pendlende par, ikke-pendlende sett og strukturteoremer

Publisert av Platon

Abstrakt

► BibTeX-data

► Referanser

Sitert av

Mer fra Kvantejournal

Korrelasjoner begrenset av sammensatte målinger

Tidsoptimale multi-qubit-porter: kompleksitet, effektiv heuristikk og gate-tidsgrenser

Sammensatte kvantesimuleringer

Graf nevrale nettverksinitialisering av omtrentlig kvanteoptimalisering

Variasjonskvantealgoritme for ubegrenset binær optimalisering av svart boks: Applikasjon for funksjonsvalg

Abstraqt: Analyse av kvantekretser via abstrakt stabilisatorsimulering

Modellprediktiv kontroll for robust kvantetilstandsforberedelse

På kontraksjonskoeffisienter, delordre og tilnærming av kapasiteter for kvantekanaler

Lokal probabilistisk dekoding av en kvantekode

Om Oss

Vertikal søk og Ai

Plattform

Hold kontakten

Logg inn