Wprowadzenie
„Dla mnie matematyka istnieje w przestrzeni między nami” – napisała Emmy Murphy, przyjmując nagrodę Nagroda Nowe Horyzonty Matematyki 2020.
Ta przestrzeń jest dla niej dziedziną sztuki, może nawet bardziej niż nauki. I jak artystka, najbardziej spełnia się, odkrywając żyzny grunt, na którym ograniczenia spotykają się z tworzeniem. Przedmioty, które bada, są dla mnie „piękne w taki sam sposób, w jaki piękna jest architektura, moda czy drogie meble – w sposób, w jaki oba są bardzo ograniczone przez swoją geometrię, a także bardzo elastyczne” – powiedziała. Quanta.
Okrzyknięty wysoce oryginalnym myślicielem, Murphy odkrył „zaskakujący stopień elastyczności w gałęzi geometrii, która zwykle wyróżnia się sztywnością”. Birmańska Nagroda Badawcza 2017.
„Przestrzeń między nami” to dla Murphy'ego nie tylko domena abstrakcyjnego piękna, ale także miejsce spotkań ludzkich umysłów. To nie przypadek, że znalazła drogę do dynamicznej i multidyscyplinarnej dziedziny geometria symplektyczna. „Dużym powodem, dla którego uwielbiam matematykę, którą się zajmuję, jest możliwość omawiania jej i dzielenia się tym pięknem z innymi” — powiedziała.
Murphy wnosi wyjątkowy punkt widzenia nie tylko do matematyki, ale także do społeczności matematycznej. Na papierze wszystko, co widać, to matematyk u szczytu swojego zawodu: Murphy, profesor zwyczajny na Uniwersytecie Princeton, wygłosiła zaproszony wykład na Międzynarodowym Kongresie Matematyków w 2018 roku i zdobyła wiele nagród.
Jednak droga Murphy'ego do badań matematycznych nie była z góry przesądzona. Córka pielęgniarki i sprzedawcy zaworów przemysłowych, jako pierwsza w rodzinie poszła na studia. I poważnie rozważała opuszczenie środowiska akademickiego po tym, jak zdecydowała, w połowie studiów, ujawnić się jako osoba transpłciowa.
Quanta rozmawiał z Murphym o przestrzeniach geometrycznych i przestrzeniach zamieszkałych przez matematyków. Wywiad został skrócony i zredagowany dla przejrzystości.
Wprowadzenie
Czy czułeś, że pójdziesz na studia?
Czułem się w pewnym sensie dany, ponieważ zawsze dobrze radziłem sobie w szkole. A moi rodzice bardzo mnie wspierali. Tak się złożyło, że w Nevadzie stworzyli program o nazwie stypendium Millennium, dzięki któremu uczniowie, którzy chodzili do szkół średnich w Nevadzie, a potem do college'ów w Nevadzie, otrzymywali znaczną część czesnego. Więc to ułatwiło. Ale większość moich znajomych z liceum nie poszła na studia.
Pod koniec szkoły średniej wiedziałem, że matematyka jest tym, co mnie naprawdę łaskocze. Tak więc bardzo nie mogłam się doczekać miejsca, w którym zamiast jednej lekcji rachunku różniczkowego, będę mogła chodzić na cztery lekcje matematyki. Nie miałem żadnego obrazu kariery. Wiedziałem, że w tej chwili lubię uczyć się matematyki, więc poszedłem na studia, ponieważ mogłem dalej się jej uczyć.
Czy jako pierwsza osoba w rodzinie czułaś, że pasujesz do college'u?
Byłem studentem dojeżdżającym do pracy przez pierwszą połowę college'u, a potem drugą połowę po prostu miałem mieszkanie. Więc nigdy nie miałem tego doświadczenia w akademiku. I większość mojego życia towarzyskiego spędziłem z tą grupą przyjaciół, których miałem przez całe liceum.
Myślę, że o wiele większe dostosowanie kulturowe, które było dość trudne w tamtym czasie, polegało na rozpoczęciu studiów podyplomowych w Stanford, ponieważ UNR [University of Nevada, Reno] i Stanford to tak różne światy. Stanford był kontaktem ze światem pokoleń profesorów — moich kolegów z klasy, których ojciec jest profesorem, a dziadek był profesorem. Nie czułem, żeby kiedykolwiek była skierowana do mnie wrogość; to było po prostu obce środowisko.
Wtedy zacząłeś pracować z geometrią symplektyczną i kontaktową. Co cię przyciągnęło do tej dziedziny?
Możesz myśleć o różnych dziedzinach geometrii jako istniejących w całym spektrum od najbardziej sztywnych do najbardziej elastycznych. A to, co naprawdę przyciągnęło mnie do geometrii symplektycznej i kontaktowej, to to, że jest gdzieś pośrodku. Uważam, że środek jest intrygujący, ponieważ jest bardzo tajemniczy. Jest to również miejsce, w którym dzieje się wiele najbardziej wizualnych geometrii. Kiedy trafiasz do całkowicie elastycznego świata, trudno jest wyjaśnić dlaczego, ale wszystko staje się w pewnym sensie algebrą. A kiedy wchodzisz w ekstremalnie sztywny świat, tak wiele zależy od precyzyjnych pomiarów. Podczas gdy pomiędzy, myślenie wizualne jest bardziej przydatne.
Podoba mi się jeszcze coś, że jest to bardzo młoda dziedzina. Geometria symplektyczna była poważnie badana dopiero od 35 lat, więc ludzie nie bardzo wiedzą, co się dzieje. Z tego powodu wprowadza wszystkie te inne pola i wrzuca je do mieszalnika. I to czyni go przekonującym.
Jakimi strukturami zajmuje się geometria symplektyczna?
Korzenie tkwią w mechanice klasycznej. A jednym z najważniejszych aspektów mechaniki klasycznej jest to, że jeśli mam jakiś system, na przykład wahadło lub ruch planet, to tak długo, jak rozumiem energię dla wszystkich możliwych konfiguracji, mogę wydedukować, jak ten system ewoluuje w czasie .
Jeśli przełożymy to na strukturę geometryczną, energia jest po prostu funkcją przestrzeni do liczb rzeczywistych, podczas gdy ewolucja w czasie jest symetrią przestrzeni. Mechanika klasyczna pozwala uzyskać symetrię dla dowolnej funkcji energetycznej. Ale jeśli mam jakąś losową przestrzeń geometryczną, nie jest jasne, jak to zrobić. Struktura symplektyczna jest składnikiem, który umożliwia dokonanie tego tłumaczenia.
Czy chodzi więc o konstruowanie światów, w których mechanika klasyczna może zachowywać się inaczej niż to, do czego jesteśmy przyzwyczajeni?
Tak, to abstrakcja w bardzo obcym świecie. Jednym ze sposobów, w jaki geometria symplektyczna jest bardziej ogólna, jest to, że działa ona na dowolnym pojęciu energii.
W przypadku Einsteina i teorii względności dużym spostrzeżeniem jest to, że przestrzeń i czas tak naprawdę nie istnieją jako odrębne byty, ponieważ istnieje jedna rzecz zwana kontinuum czasoprzestrzennym. W mechanice klasycznej widać coś podobnego, ponieważ równania nie rozróżniają położenia od pędu. Więc kiedy budujemy te abstrakcyjne rozmaitości symplektyczne, wiele z tych przestrzeni nie ma osobnych pojęć, czym są pozycja i pęd.
Wprowadzenie
Opowiedz mi o „zaskakującym stopniu elastyczności”, który odkryłeś w tych kształtach.
Jako analogię wyobraź sobie łańcuch rowerowy. To jest jak lina, z wyjątkiem tego, że łatwo jest zgiąć się w jednym kierunku, ale nie w drugim. Jeśli zawiążesz go w węzeł, [możesz] chcieć zapytać, czy można rozwiązać ten węzeł?
Jedną rzeczą, którą możesz zrobić, to powiedzieć: „Zapomnijmy, że to łańcuch rowerowy i udawajmy, że to lina”. Teraz, jeśli nie możesz go rozwiązać, gdy jest zrobiony z liny, z pewnością nie możesz rozwiązać łańcucha rowerowego, ponieważ to będzie tylko trudniejsze. Ale jeśli można rozwiązać wiązanie, gdy jest zrobione z liny, to nadal może być niemożliwe rozwiązanie łańcucha rowerowego, bo może trzeba wziąć jakiś cienki koniec i przepchnąć go przez siebie, a on za bardzo się skręca i zacina, bo jest zbyt sztywne.
W geometrii symplektycznej możemy zacząć od pytania geometrycznego, na przykład, czy mamy jakiś obiekt wewnątrz rozmaitości symplektycznej i chcemy zapytać, czy można go rozwiązać. Jedno, co możemy zrobić, to zapomnieć o geometrii symplektycznej i myśleć o niej jako o gładkiej przestrzeni. Warto pomyśleć o tym, jak różne są odpowiedzi na te dwa pytania. Czy złożoność rozmaitości symplektycznych wynika głównie ze złożoności tych bardziej elastycznych, gładkich przestrzeni? A może możesz zrobić o wiele więcej rzeczy w gładkich przestrzeniach niż w układzie symplektycznym? Ogólnie rzecz biorąc, nie jest jasne, jaka jest odpowiedź.
Wiele moich najważniejszych wyników dotyczyło elastyczności, pokazując, że tak długo, jak możliwe jest zrobienie czegoś płynnie, jest to również możliwe w świecie symplektycznym.
Dlaczego matematycy uznali tę elastyczność za tak zaskakującą?
Począwszy od 1983 roku, po raz pierwszy wykryto sztywność w geometrii symplektycznej — zawiłości i przeszkody, których nie można dostrzec w całkowicie gładkim, elastycznym świecie. Następnie w 1985 roku pojawił się najbardziej znaczący wynik w historii geometrii symplektycznej — idea krzywe pseudoholomorficzne, dzięki Mikhaelowi Gromovowi, który stworzył maszynę do wykrywania i pomiaru tych sztywności. Większość tego, co napędzało tę dziedzinę do dzisiaj, polegała na budowaniu tych maszyn. Niewiele osób myślało w przeciwnym kierunku: czy są sytuacje, w których te rzeczy są bardziej elastyczne, niż moglibyśmy się spodziewać?
Kiedy napisałeś, że „matematyka istnieje w przestrzeni między nami”, co miałeś na myśli?
Uwielbiam myśleć o matematyce jako o zjawisku społecznym. W każdej dziedzinie są rzeczy uważane za ważne lub wpływowe. W dużej mierze opiera się na modzie — dziedzina staje się popularna, ponieważ pracują nad nią niektórzy ludzie, albo zdarza się, że szybko się rozwija, albo łączy się z innymi rzeczami. Struktura tego, co ludzie wybierają do badania, jest zbudowana z sądów estetycznych.
A poza tym najbardziej lubię matematykę, gdy robię to z innymi ludźmi, stoję przed tablicą z jednym lub dwoma matematykami i po prostu dyskutujemy: „Och, czy to prawda?” Więc kiedy mówię, że matematyka istnieje w przestrzeni między nami, myślę, że jest to prawdą zarówno w największej, jak i najmniejszej skali matematyki.
Myślę, że wiele osób powiedziałoby, że nawet gdyby nikogo nie interesowało to, czego się uczą, z radością kontynuowaliby naukę. Ale to wcale nie ja.
Wprowadzenie
W jaki sposób twoja oś czasu z matematyki przecina się z twoją historią jako osoby transpłciowej?
Przeniosłem się pod koniec szkoły podyplomowej. Kiedy wychodziłem, nie znałem żadnych innych osób transpłciowych z matematyki. Pamiętam, że znalazłem jeden artykuł tego trans faceta, który napisał krótką relację ze swoich doświadczeń. Ale opuścił środowisko akademickie na wiele lat przed tym, jak wszedłem do szkoły.
Czułem się bardzo samotny. W rzeczywistości byłem przekonany, że nie zostanę w matematyce, nie z powodu wyraźnej dyskryminacji, ale po prostu oczekiwaniu, że kiedy wyjdziesz, zaczniesz nową karierę, w której nikt cię nie zna — to było bardziej typowe oczekiwanie wtedy. Ale to też był brak wzorców. Jeśli w matematyce nie ma osób transpłciowych, łatwo jest powiedzieć: „OK, cóż, jeśli jestem transseksualistą, powinienem zostawić matematykę”.
To się bardzo zmieniło w ostatnich latach. Teraz znam prawdopodobnie od 10 do 20 transpłciowych matematyków, co jest wspaniałe. Jestem jedną ze starszych osób transpłciowych na matematyce, jakie znam, i czuję matczyną miłość do tej społeczności.
Co sprawiło, że zdecydowałeś się pozostać w środowisku akademickim?
Kiedy po raz pierwszy ujawniłem się społecznie, nie byłem pewien, co chcę zrobić w mojej pracy doktorskiej. Ale potem trafiłam na konkretną pracę i była to dobra praca, taka, w której łatwo byłoby znaleźć pracę po ukończeniu studiów. Więc to była duża część.
A potem, po ujawnieniu się i życiu jako osoba transpłciowa, rzeczach, które wydawały się bardzo przerażające i onieśmielające, w końcu się do nich przyzwyczaisz. Więc po roku spędzonym poza moim życiem osobistym było po prostu: „Cóż, OK, wyjdę [w moim zawodowym świecie] i zobaczę, co się stanie”.
Żyłeś w społeczności matematycznej, najpierw postrzegany jako mężczyzna, a potem jako kobieta. Jak różne były te dwa doświadczenia?
Czuję, że spotykam się z większą dyskryminacją za to, że jestem kobietą niż za to, że jestem trans. Nie sądzę, żeby w matematyce było wielu transfobicznych ludzi, ale powszechne jest to, że ludzie będą o tobie rozmawiać, ponieważ jesteś kobietą. To podświadoma rzecz, typowy sposób funkcjonowania seksizmu. Z pewnością mogę ręczyć, że często jako kobieta jesteś traktowana z mniejszym szacunkiem przez innych matematyków.
Matematyka jest zwykle silnie kojarzona z męskością, a dla matematyków może być wyzwaniem poruszanie się po takich kwestiach, jak ludzie postrzegają swoją kobiecość. W jaki sposób ta kwestia krzyżowała się z wyzwaniami związanymi z ujawnieniem się jako transpłciowa kobieta?
Wydaje mi się, że było mi prawie łatwiej, ponieważ zanim zostałam uznana za kobietę, już ugruntowałam swoją pozycję jako matematyk, który wykonuje kawał dobrej roboty. Nie musiałam udowadniać siebie w taki sam sposób, jak większość młodych kobiet. Wiąże się to ściśle z tymi rzeczami, o których wspomniałeś na temat prezentacji płci, a jeśli przedstawiasz się jako zbyt kobieca, ludzie będą traktować cię mniej poważnie. Jestem wdzięczny, że nie miałem do czynienia z seksizmem, kiedy byłem najbardziej nieugruntowany.
Kiedy wyszedłeś, wybrałeś imię Emmy, które od razu dzwoni w dzwonach matematyków ze względu na słynną algebraistkę z początku XX wieku, Emmy Noether. Miałeś ją na myśli?
Więc tak, to z powodu Emmy Noether. Ale kiedy wybierałem to imię, planowałem porzucić matematykę. Myślałem o tym jako o czymś, co przypomina mi o tym, co dało mi to poprzednie życie. Jest inspirującą postacią, ale dość niejasnym kamieniem probierczym, jeśli nie zajmujesz się matematyką. Gdybym wiedział, że zostanę matematykiem, na pewno bym tego nie zrobił, bo to dość duże buty do wypełnienia.
Gdybyś zrealizował swój plan rzucenia matematyki, co innego mógłbyś sobie wyobrazić?
Mogłem zobaczyć coś w świecie projektowania — powiedzmy, modę lub architekturę. Informuje wiele o tym, jak myślę o matematyce — chodzi o to, aby wiedzieć, jaka jest właściwa krzywa lub odpowiedni kształt we właściwej sytuacji? Ale nie mam pojęcia, jak wygląda codzienna rzeczywistość tego rodzaju kariery.
- Dystrybucja treści i PR oparta na SEO. Uzyskaj wzmocnienie już dziś.
- Platoblockchain. Web3 Inteligencja Metaverse. Wzmocniona wiedza. Dostęp tutaj.
- Źródło: https://www.quantamagazine.org/emmy-murphy-is-a-mathematician-who-finds-beauty-in-flexibility-20230327/
- :Jest
- ][P
- $W GÓRĘ
- 10
- 1985
- 2018
- a
- O nas
- o tym
- ABSTRACT
- Akademia
- wypadek
- Stosownie
- Konto
- Regulacja
- Po
- Wszystkie kategorie
- pozwala
- sam
- już
- zawsze
- i
- odpowiedź
- odpowiedzi
- Apartament
- architektura
- SĄ
- Sztuka
- artykuł
- artysta
- AS
- aspekty
- powiązany
- At
- przyciąga
- z powrotem
- BE
- piękny
- Uroda
- bo
- staje się
- zanim
- jest
- Dzwony
- pomiędzy
- Duży
- Oddział
- Przynosi
- Budowanie
- wybudowany
- by
- nazywa
- CAN
- Kariera
- pewien
- na pewno
- łańcuch
- wyzwanie
- wyzwania
- Dodaj
- wybrał
- klarowność
- klasa
- Klasy
- jasny
- dokładnie
- Studentki
- Uczelnie
- jak
- przyjście
- wspólny
- społeczność
- zniewalający
- kompleksowość
- pewność
- Kongres
- łączy
- za
- budowy
- skontaktuj się
- kontynuować
- Kontinuum
- mógłby
- pokryty
- stworzony
- tworzenie
- kulturalny
- krzywa
- dzień do dnia
- sprawa
- zdecydować
- Decydowanie
- Stopień
- dostarczona
- zależy
- Wnętrze
- Wykrywanie
- ZROBIŁ
- różnica
- różne
- trudny
- kierunek
- odkryty
- dyskutować
- Omawiając
- Wybitny
- robi
- domena
- nie
- sala sypialna
- dynamiczny
- Wcześnie
- łatwiej
- energia
- cieszyć się
- wpisana
- podmioty
- Środowisko
- równania
- ustanowiony
- Parzyste
- ostatecznie
- EVER
- Każdy
- wszystko
- ewolucja
- ewoluuje
- Z wyjątkiem
- Przede wszystkim system został opracowany
- istnieje
- oczekiwać
- oczekiwanie
- drogi
- doświadczenie
- Doświadczenia
- Wyjaśniać
- Exploring
- Ekspozycja
- niezwykle
- Twarz
- członków Twojej rodziny
- sławny
- Moda
- pole
- Łąka
- Postać
- wypełniać
- Znajdź
- znajduje
- i terminów, a
- dopasować
- Elastyczność
- elastyczne
- następnie
- W razie zamówieenia projektu
- obcy
- Naprzód
- znaleziono
- przyjaciele
- od
- z przodu
- pełny
- funkcjonować
- Funkcje
- Płeć
- Ogólne
- Pokoleń
- otrzymać
- dany
- daje
- Go
- będzie
- dobry
- absolwent
- wdzięczny
- Ziemia
- Zarządzanie
- Facet
- Pół
- się
- dzieje
- Ciężko
- Have
- mający
- ciężko
- Wysoki
- licea
- wysoko
- historia
- Horyzonty
- W jaki sposób
- How To
- HTTPS
- człowiek
- i
- CHORY
- pomysł
- ważny
- niemożliwy
- in
- przemysłowy
- Wpływowy
- wgląd
- Inspirujące
- zamiast
- zainteresowany
- na świecie
- Wywiad
- zastraszające
- zawiłości
- problem
- IT
- samo
- Praca
- jpg
- sądy
- Uprzejmy
- Wiedzieć
- Wiedząc
- znany
- Brak
- duży
- większe
- największym
- nauka
- Pozostawiać
- pozostawiając
- czytanie
- poziom
- życie
- lubić
- relacja na żywo
- długo
- poszukuje
- Partia
- miłość
- maszyna
- maszyny
- zrobiony
- Większość
- robić
- WYKONUJE
- mężczyzna
- wiele
- wielu ludzi
- matematyka
- matematyczny
- matematyka
- Pomiary
- zmierzenie
- mechanika
- Spotkanie
- Spełnia
- wzmiankowany
- Środkowy
- W połowie drogi
- może
- Tysiąclecie
- nic
- umysły
- Mieszanie
- modele
- moment
- pęd
- jeszcze
- większość
- ruch
- przeniesienie
- multidyscyplinarny
- wielokrotność
- tajemniczy
- Nazwa
- Nawigacja
- Potrzebować
- NEVADA
- Nowości
- nowe horyzonty
- Pojęcie
- z naszej
- przedmiot
- obiekty
- of
- częstokroć
- on
- ONE
- Okazja
- naprzeciwko
- oryginalny
- Inne
- Pozostałe
- Papier
- rodzice
- część
- ścieżka
- Ludzie
- może
- osoba
- osobisty
- zjawisko
- obraz
- Miejsce
- krok po kroku
- Planety
- planowanie
- plato
- Analiza danych Platona
- PlatoDane
- punkt
- Popularny
- position
- możliwy
- precyzyjny
- teraźniejszość
- presentation
- bardzo
- poprzedni
- nagrody
- prawdopodobnie
- zawód
- profesjonalny
- Profesor
- Program
- Udowodnij
- czysto
- Naciskać
- Magazyn ilościowy
- pytanie
- pytania
- szybko
- przypadkowy
- real
- Rzeczywistość
- królestwo
- niedawny
- pamiętać
- Reno
- Badania naukowe
- poszanowanie
- dalsze
- Efekt
- sztywny
- Rola
- Powiedział
- Sprzedawca
- taki sam
- waga
- Szkoła
- Szkoły
- nauka
- druga
- wydawało się
- rozsądek
- oddzielny
- zestaw
- ustawienie
- Shape
- kształty
- Share
- Short
- powinien
- znaczący
- podobny
- sytuacja
- sytuacje
- płynnie
- So
- Obserwuj Nas
- społecznie
- kilka
- coś
- gdzieś
- Typ przestrzeni
- Przestrzeń i czas
- obowiązuje
- specyficzny
- swoiście
- Widmo
- spędził
- początek
- rozpoczęty
- Startowy
- pobyt
- Nadal
- Struktura
- student
- Studenci
- Studiował
- badania naukowe
- Badanie
- Studiowanie
- taki
- wsparcie
- zaskakujący
- system
- Brać
- Mówić
- REGULAMIN
- że
- Połączenia
- ich
- Im
- Te
- rzecz
- rzeczy
- Myślący
- Przez
- TIE
- Krawaty
- czas
- Oś czasu
- do
- już dziś
- także
- Top
- CAŁKOWICIE
- w kierunku
- Tłumaczenie
- prawdziwy
- zwroty akcji
- typowy
- zrozumieć
- wyjątkowy
- uniwersytet
- us
- zawór
- widoczny
- poszukiwany
- Droga..
- DOBRZE
- Co
- Co to jest
- który
- KIM
- będzie
- w
- kobieta
- Kobieta
- Wygrał
- wspaniale
- Praca
- pracujący
- działa
- świat
- świat
- by
- rok
- lat
- You
- młody
- Twój
- siebie
- zefirnet