Klasyczne cienie oparte na pomiarach lokalnie splątanych

Klasyczne cienie oparte na pomiarach lokalnie splątanych

Znacznik czasu: 21 marca 2024 6:16

Matteo Ippolitiego

Wydział Fizyki, Uniwersytet Teksasu w Austin, Austin, TX 78712, USA
Wydział Fizyki, Stanford University, Stanford, CA 94305, USA

Czy ten artykuł jest interesujący czy chcesz dyskutować? Napisz lub zostaw komentarz do SciRate.

Abstrakcyjny

Badamy klasyczne protokoły cieni w oparciu o randomizowane pomiary w splątanych bazach $n$-kubitów, uogólniając losowy protokół pomiaru Pauliego ($n = 1$). Pokazujemy, że splątane pomiary ($ngeq 2$) umożliwiają nietrywialne i potencjalnie korzystne kompromisy w zakresie złożoności próbki w procesie uczenia się wartości oczekiwanych Pauliego. Dobrze ilustrują to cienie oparte na dwukubitowych pomiarach Bella: skalowanie złożoności próbki przy wadze Pauliego $k$ poprawia się kwadratowo (od $sim 3^k$ do $sim 3^{k/2}$) dla wielu operatorów, podczas gdy innych nie da się nauczyć. Dostrajanie wielkości splątania w podstawach pomiarowych definiuje rodzinę protokołów, które interpolują cienie Pauliego i Bella, zachowując niektóre zalety obu. W przypadku dużych $n$ pokazujemy, że losowe pomiary w bazach $n$-qubit GHZ dodatkowo poprawiają najlepsze skalowanie do $sim (3/2)^k$, aczkolwiek na coraz bardziej ograniczonym zestawie operatorów. Pomimo swojej prostoty i niższych wymagań sprzętowych, protokoły te mogą dorównywać lub przewyższać niedawno wprowadzone „płytkie cienie” w niektórych praktycznie istotnych zadaniach estymacji Pauliego.

Klasyczne cienie oparte na lokalnie splątanych pomiarach PlatoBlockchain Data Intelligence. Wyszukiwanie pionowe. AI.

Wyróżniony obraz: Po lewej: obwód realizujący pomiary lokalnie splątane. Po prawej: podział tablicy kubitów na splątane pary, co ułatwia poznanie wartości oczekiwanej niektórych operatorów (zielony), ale nie innych (czerwony).

► Dane BibTeX

► Referencje

[1] Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng i John Preskill. „Przewidywanie wielu właściwości układu kwantowego z bardzo niewielu pomiarów”. Fizyka przyrody 16, 1050–1057 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-020-0932-7

[2] Andreas Elben, Steven T. Flammia, Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng, John Preskill, Benoit Vermersch i Peter Zoller. „Przybornik do pomiaru losowego”. Nature Recenzje Fizyka 5, 9–24 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-022-00535-2

[3] Charles Hadfield, Sergey Bravyi, Rudy Raymond i Antonio Mezzacapo. „Pomiary hamiltonianów kwantowych z lokalnie obciążonymi cieniami klasycznymi” (2020). arXiv:2006.15788.
arXiv: 2006.15788

[4] Senrui Chen, Wenjun Yu, Pei Zeng i Steven T. Flammia. „Solidne oszacowanie cienia”. PRX Quantum 2, 030348 (2021).
https: // doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030348

[5] Atithi Acharya, Siddhartha Saha i Anirvan M. Sengupta. „Tomografia cieniowa oparta na informacyjnie kompletnym, pozytywnym pomiarze cenionym przez operatora”. Przegląd fizyczny A 104, 052418 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.052418

[6] GI Struchalin, Ya. A. Zagorovskii, EV Kovlakov, SS Straupe i SP Kulik. „Eksperymentalne oszacowanie właściwości stanu kwantowego na podstawie cieni klasycznych”. PRX Quantum 2, 010307 (2021).
https: // doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010307

[7] Ryan Levy, Di Luo i Bryan K. Clark. „Klasyczne cienie dla kwantowej tomografii procesowej na krótkoterminowych komputerach kwantowych”. Badania przeglądu fizycznego 6, 013029 (2024).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.6.013029

[8] Jonathan Kunjummen, Minh C. Tran, Daniel Carney i Jacob M. Taylor. „Tomografia procesowa cieni kanałów kwantowych”. Przegląd fizyczny A 107, 042403 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.107.042403

[9] Hsin-Yuan Huang. „Uczenie się stanów kwantowych z ich klasycznych cieni”. Nature Recenzje Fizyka 4, 81–81 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-021-00411-5

[10] Kianna Wan, William J. Huggins, Joonho Lee i Ryan Babbush. „Cienie Matchgate dla fermionowej symulacji kwantowej”. Komunikacja w fizyce matematycznej 404, 629–700 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-023-04844-0

[11] Kaifeng Bu, Dax Enshan Koh, Roy J. Garcia i Arthur Jaffe. „Klasyczne cienie z niezmiennymi Paulim zespołami unitarnymi”. npj Quantum Information 10, 1–7 (2024).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-023-00801-w

[12] H. Chau Nguyen, Jan Lennart Bonsel, Jonathan Steinberg i Otfried Guhne. „Optymalizacja tomografii cieni za pomocą pomiarów uogólnionych”. Listy przeglądu fizycznego 129, 220502 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.220502

[13] Dax Enshan Koh i Sabee Grewal. „Klasyczne cienie z szumem”. Kwant 6, 776 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-08-16-776

[14] Daniel Grier, Hakop Pashayan i Luke Schaeffer. „Przykładowe optymalne cienie klasyczne dla stanów czystych” (2022). arXiv:2211.11810.
arXiv: 2211.11810

[15] Simon Becker, Nilanjana Datta, Ludovico Lami i Cambyse Rouze. „Klasyczna tomografia cieniowa dla układów kwantowych o zmiennych ciągłych” (2022). arXiv:2211.07578.
arXiv: 2211.07578

[16] Alireza Seif, Ze-Pei Cian, Sisi Zhou, Senrui Chen i Liang Jiang. „Destylacja w cieniu: łagodzenie błędów kwantowych za pomocą klasycznych cieni dla krótkoterminowych procesorów kwantowych”. PRX Quantum 4, 010303 (2023).
https: // doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.010303

[17] Katherine Van Kirk, Jordan Cotler, Hsin-Yuan Huang i Mikhail D. Lukin. „Sprzętowo wydajne uczenie się kwantowych stanów wielu ciał” (2022). arXiv:2212.06084.
arXiv: 2212.06084

[18] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C. Bardin, Rami Barends, Rupak Biswas, Sergio Boixo i in. „Kwantowa supremacja za pomocą programowalnego procesora nadprzewodzącego”. Natura 574, 505–510 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1666-5

[19] Ehud Altman, Kenneth R. Brown, Giuseppe Carleo, Lincoln D. Carr, Eugene Demler, Cheng Chin, Brian DeMarco, Sophia E. Economou i in. „Symulatory kwantowe: architektury i możliwości”. PRX Quantum 2, 017003 (2021).
https: // doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.017003

[20] Sepehr Ebadi, Tout T. Wang, Harry Levine, Alexander Keesling, Giulia Semeghini, Ahmed Omran, Dolev Bluvstein, Rhine Samajdar i in. „Kwantowe fazy materii na 256-atomowym programowalnym symulatorze kwantowym”. Natura 595, 227–232 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-021-03582-4

[21] Xiao Mi, Pedram Roushan, Chris Quintana, Salvatore Mandra, Jeffrey Marshall, Charles Neill, Frank Arute, Kunal Arya i in. „Szyfrowanie informacji w obwodach kwantowych”. Nauka 374, 1479–1483 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1126/​science.abg5029

[22] Tiff Brydges, Andreas Elben, Petar Jurcevic, Benoit Vermersch, Christine Maier, Ben P. Lanyon, Peter Zoller, Rainer Blatt i in. „Badanie entropii splątania Renyi za pomocą randomizowanych pomiarów”. Nauka 364, 260–263 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aau4963

[23] A. Elben, B. Vermersch, CF Roos i P. Zoller. „Korelacje statystyczne między lokalnie randomizowanymi pomiarami: zestaw narzędzi do badania splątania w stanach kwantowych wielu ciał”. Fiz. Rev. A 99, 052323 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.052323

[24] Ahmed A. Akhtar, Hong-Ye Hu i Yi-Zhuang You. „Skalowalna i elastyczna klasyczna tomografia cieni z sieciami Tensor”. Kwant 7, 1026 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-06-01-1026

[25] Christian Bertoni, Jonas Haferkamp, ​​Marcel Hinsche, Marios Ioannou, Jens Eisert i Hakop Pashayan. „Płytkie cienie: szacowanie oczekiwań przy użyciu losowych obwodów Clifforda o małej głębokości” (2022). arXiv:2209.12924.
arXiv: 2209.12924

[26] Mirko Arienzo, Markus Heinrich, Ingo Roth i Martin Kliesch. „Wyrażenia analityczne w formie zamkniętej do szacowania cienia za pomocą obwodów murowanych”. Informacje i obliczenia kwantowe 23, 961 (2023).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC23.11-12-5

[27] Matteo Ippoliti, Yaodong Li, Tibor Rakovszky i Vedika Khemani. „Relaks operatora i optymalna głębokość klasycznych cieni”. Listy przeglądu fizycznego 130, 230403 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.130.230403

[28] Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng i John Preskill. „Efektywne szacowanie obserwowalnych Pauliego poprzez derandomizację”. Listy przeglądu fizycznego 127, 030503 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.030503

[29] Jutho Haegeman, David Perez-Garcia, Ignacio Cirac i Norbert Schuch. „Parametr zamówienia dla faz chronionych symetrią w jednym wymiarze”. Listy przeglądu fizycznego 109, 050402 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.050402

[30] H. Bombina. „Wprowadzenie do topologicznych kodów kwantowych” (2013). arXiv:1311.0277.
arXiv: 1311.0277

[31] DJ Thuless. „Wymiana na bryłę 3He i hamiltonian Heisenberga”. Proceedings of the Physical Society 86, 893 (1965).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0370-1328/​86/​5/​301

[32] Alexandra Altlanda i Bena D. Simonsa. „Teoria pola materii skondensowanej”. Wydawnictwo Uniwersytetu Cambridge. Cambridge (2010). 2. wydanie.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511789984

[33] Debanjan Chowdhury, Suvrat Raju, Subir Sachdev, Ajay Singh i Philipp Strack. „Wielopunktowe korelatory konforemnych teorii pola: implikacje dla transportu krytycznego kwantowego”. Przegląd fizyczny B 87, 085138 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.87.085138

[34] I. Kukuljan, S. Sotiriadis i G. Takacs. „Funkcje korelacji kwantowego modelu sinusoidalnego-gordona w stanie równowagi i poza nią”. Fiz. Wielebny Lett. 121, 110402 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.110402

[35] Fabian B. Kugler, Seung-Sup B. Lee i Jan von Delft. „Funkcje korelacji wielopunktowej: reprezentacja widmowa i ocena numeryczna”. Fiz. Rev. X 11, 041006 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.041006

[36] Hong-Ye Hu, Soonwon Choi i Yi-Zhuang You. „Klasyczna tomografia cieniowa z lokalnie zakłóconą dynamiką kwantową”. Badania przeglądu fizycznego 5, 023027 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.5.023027

[37] Yi-Zhuang Ty i Yingfei Gu. „Cechy splątania losowej dynamiki Hamiltona”. Przegląd fizyczny B 98, 014309 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.98.014309

[38] Wei-Ting Kuo, AA Akhtar, Daniel P. Arovas i Yi-Zhuang You. „Dynamika splątania Markowa w warunkach lokalnie zaszyfrowanej ewolucji kwantowej”. Przegląd fizyczny B 101, 224202 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.224202

[39] Matteo Ippoliti i Vedika Khemani. „Przejścia uczenia się w monitorowanej dynamice kwantowej poprzez klasyczne cienie podsłuchu” (2023). arXiv:2307.15011.
arXiv: 2307.15011

[40] Petera Shora i Raymonda Laflamme’a. „Kwantowy analog tożsamości MacWilliamsa dla klasycznej teorii kodowania”. Listy przeglądu fizycznego 78, 1600–1602 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.78.1600

[41] ChunJun Cao, Michael J. Gullans, Brad Lackey i Zitao Wang. „Dodatek Quantum Lego: Moduły wyliczające z sieci Tensor” (2023). arXiv:2308.05152.
arXiv: 2308.05152

[42] Daniel Miller, Daniel Loss, Ivano Tavernelli, Hermann Kampermann, Dagmar Bruss i Nikolai Wyderka. „Rozkłady Shora-Laflammego stanów grafów i odporność na szum splątania”. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 56, 335303 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8121/​ace8d4

[43] Ikko Hamamura i Takashi Imamichi. „Wydajna ocena obserwowalnych obiektów kwantowych za pomocą pomiarów splątanych”. npj Quantum Information 6, 1–8 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-0284-2

[44] Ruho Kondo, Yuki Sato, Satoshi Koide, Seiji Kajita i Hideki Takamatsu. „Wydajne obliczeniowo oczekiwanie kwantowe z rozszerzonymi pomiarami dzwonowymi”. Kwant 6, 688 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-04-13-688

[45] Francisco Escudero, David Fernandez-Fernandez, Gabriel Jauma, Guillermo F. ​​Penas i Luciano Pereira. „Wydajne sprzętowo pomiary splątane dla wariacyjnych algorytmów kwantowych”. Zastosowano przegląd fizyczny 20, 034044 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.20.034044

[46] Zhang Jiang, Amir Kalev, Wojciech Mruczkiewicz i Hartmut Neven. „Optymalne mapowanie fermionów na kubity za pomocą drzew trójskładnikowych z zastosowaniami do uczenia się zredukowanych stanów kwantowych”. Kwant 4, 276 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-06-04-276

[47] Rubena Verresena. „Wszystko jest kwantowym modelem Isinga” (2023). arXiv:2301.11917.
arXiv: 2301.11917

[48] Charlesa Hadfielda. „Adaptacyjne cienie Pauliego do szacowania energii” (2021). arXiv:2105.12207.
arXiv: 2105.12207

[49] Stefan Hillmich, Charles Hadfield, Rudy Raymond, Antonio Mezzacapo i Robert Wille. „Diagramy decyzyjne dla pomiarów kwantowych w płytkich obwodach”. W 2021 r. Międzynarodowa konferencja IEEE na temat informatyki i inżynierii kwantowej (QCE). Strony 24–34. (2021).
https: // doi.org/ 10.1109 / QCE52317.2021.00018

[50] Tzu-Ching Yen, Aadithya Ganeshram i Artur F. Izmaylov. „Deterministyczne ulepszenia pomiarów kwantowych poprzez grupowanie operatorów zgodnych, transformacje nielokalne i estymatory kowariancji”. npj Quantum Information 9, 1–7 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-023-00683-y

[51] Bujiao Wu, Jinzhao Sun, Qi Huang i Xiao Yuan. „Nakładający się pomiar grupowania: ujednolicone ramy pomiaru stanów kwantowych”. Kwant 7, 896 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-01-13-896

[52] Minh C. Tran, Daniel K. Mark, Wen Wei Ho i Soonwon Choi. „Pomiar dowolnych właściwości fizycznych w analogowej symulacji kwantowej”. Przegląd fizyczny X 13, 011049 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.13.011049

[53] Maxa McGinleya i Michele Favy. „Tomografia cieni z projektów stanów wschodzących w analogowych symulatorach kwantowych”. Listy przeglądu fizycznego 131, 160601 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.131.160601

[54] Joonhee Choi, Adam L. Shaw, Ivaylo S. Madjarov, Xin Xie, Ran Finkelstein, Jacob P. Covey, Jordan S. Cotler, Daniel K. Mark i in. „Przygotowywanie stanów losowych i porównywanie z wielociałowym chaosem kwantowym”. Natura 613, 468–473 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-022-05442-1

[55] Jordan S. Cotler, Daniel K. Mark, Hsin-Yuan Huang, Felipe Hernandez, Joonhee Choi, Adam L. Shaw, Manuel Endres i Soonwon Choi. „Wyłaniające się projekty stanów kwantowych na podstawie indywidualnych funkcji fal wielu ciał”. PRX Quantum 4, 010311 (2023).
https: // doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.010311

[56] Wen Wei Ho i Soonwon Choi. „Dokładne, powstające projekty stanów kwantowych z kwantowej dynamiki chaotycznej”. Listy przeglądu fizycznego 128, 060601 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.060601

[57] Pietera W. Claeysa i Austena Lamacrafta. „Wyłaniające się projekty stanów kwantowych i biunitarność w dynamice obwodów dualnych”. Kwant 6, 738 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-06-15-738

[58] Matteo Ippoliti i Wen Wei Ho. „Dynamiczne oczyszczanie i pojawienie się projektów stanów kwantowych z projektowanego zespołu”. PRX Quantum 4, 030322 (2023).
https: // doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.030322

[59] Matteo Ippoliti i Wen Wei Ho. „Rozwiązywalny model głębokiej termalizacji z różnymi czasami projektowania”. Kwant 6, 886 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-12-29-886

[60] Pietera W. Claeysa. „Uniwersalność w migawkach kwantowych”. Widoki kwantowe 7, 71 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​qv-2023-01-27-71

Cytowany przez

[1] Benoît Vermersch, Marko Ljubotina, J. Ignacio Cirac, Peter Zoller, Maksym Serbyn i Lorenzo Piroli, „Entropie wielu ciał i splątanie z wielomianów-wiele lokalnych pomiarów”, arXiv: 2311.08108, (2023).

[2] Matteo Ippoliti i Vedika Khemani, „Przejścia w zakresie uczenia się w monitorowanej dynamice kwantowej za pomocą klasycznych cieni podsłuchu”, arXiv: 2307.15011, (2023).

[3] Bujiao Wu i Dax Enshan Koh, „Klasyczne cienie fermionowe złagodzone błędami na hałaśliwych urządzeniach kwantowych”, arXiv: 2310.12726, (2023).

[4] Dominik Šafránek i Dario Rosa, „Pomiar energii poprzez pomiar dowolnej innej obserwowalnej”, Przegląd fizyczny A 108 2, 022208 (2023).

[5] Arkopal Dutt, William Kirby, Rudy Raymond, Charles Hadfield, Sarah Sheldon, Isaac L. Chuang i Antonio Mezzacapo, „Practical Benchmarking of Randomized Measurement Methods for Quantum Chemistry Hamiltonians”, arXiv: 2312.07497, (2023).

[6] Tianren Gu, Xiao Yuan i Bujiao Wu, „Wydajne schematy pomiarów dla systemów bozonowych”, Nauka i technologia kwantowa 8 4, 045008 (2023).

[7] Yuxuan Du, Yibo Yang, Tongliang Liu, Zhouchen Lin, Bernard Ghanem i Dacheng Tao, „ShadowNet for Data-Centric Quantum System Learning”, arXiv: 2308.11290, (2023).

Powyższe cytaty pochodzą z Reklamy SAO / NASA (ostatnia aktualizacja pomyślnie 2024-03-23 10:25:55). Lista może być niekompletna, ponieważ nie wszyscy wydawcy podają odpowiednie i pełne dane cytowania.

On Serwis cytowany przez Crossref nie znaleziono danych na temat cytowania prac (ostatnia próba 2024-03-23 10:25:53).

Niniejszy artykuł opublikowano w Quantum pod Creative Commons Uznanie autorstwa 4.0 Międzynarodowe (CC BY 4.0) licencja. Prawa autorskie należą do pierwotnych właścicieli praw autorskich, takich jak autorzy lub ich instytucje.

Znak czasu:

Więcej z Dziennik kwantowy