Zmienne oszacowanie fazy z wariacyjnym szybkim przesyłaniem do przodu

Zmienne oszacowanie fazy z wariacyjnym szybkim przesyłaniem do przodu

Znacznik czasu: 13 marca 2024 7:16

Maria-Andrea Filip1,2, David Muñoz Ramo1i Nathana Fitzpatricka1

1Quantinuum, 13-15 Hills Road, CB2 1NL, Cambridge, Wielka Brytania
2Yusuf Hamied Wydział Chemii, Uniwersytet Cambridge, Cambridge, Wielka Brytania

Czy ten artykuł jest interesujący czy chcesz dyskutować? Napisz lub zostaw komentarz do SciRate.

Abstrakcyjny

Metody diagonalizacji podprzestrzeni okazały się ostatnio obiecującymi sposobami uzyskania dostępu do stanu podstawowego i niektórych stanów wzbudzonych hamiltonianów molekularnych poprzez klasyczną diagonalizację małych macierzy, których elementy można wydajnie uzyskać za pomocą komputera kwantowego. Zaproponowany niedawno algorytm wariacyjnej kwantowej estymacji fazy (VQPE) wykorzystuje bazę stanów ewoluujących w czasie rzeczywistym, dla których wartości własne energii można uzyskać bezpośrednio z macierzy unitarnej $U=e^{-iH{Delta}t}$, która można obliczyć, stosując koszt liniowy w liczbie wykorzystanych stanów. W tym artykule opisujemy implementację VQPE opartą na obwodach dla dowolnych układów molekularnych oraz oceniamy jej wydajność i koszty dla cząsteczek $H_2$, $H_3^+$ i $H_6$. Proponujemy również zastosowanie wariacyjnego szybkiego przesyłania do przodu (VFF) w celu zmniejszenia głębokości kwantowej obwodów ewolucji czasowej do zastosowania w VQPE. Pokazujemy, że przybliżenie stanowi dobrą podstawę dla diagonalizacji Hamiltona, nawet jeśli jego wierność rzeczywistym stanom ewoluującym w czasie jest niska. W przypadku wysokiej wierności pokazujemy, że przybliżone jednostkowe U można zamiast tego diagonalizować, zachowując koszt liniowy dokładnego VQPE.

Zmienne szacowanie fazy za pomocą wariacyjnego szybkiego przesyłania danych PlatoBlockchain. Wyszukiwanie pionowe. AI.

Wyróżniony obraz: Kontrolowana, szybko przewijana kompilacja operatora ewolucji czasu do wykorzystania przy obliczaniu elementów macierzy macierzy podprzestrzennej, które mają być diagonalizowane w celu obliczenia widma hamiltonianu.

Popularne podsumowanie

Jedną z obiecujących dziedzin, w których komputery kwantowe mogą mieć znaczenie, jest chemia kwantowa, a w szczególności problem symulacji Hamiltona i przygotowania stanu podstawowego. Metody diagonalizacji podprzestrzeni są jednym ze sposobów uzyskania funkcji falowej poprzez połączenie obu tych technik. W podejściach tych stany generowane są poprzez wielokrotne zastosowanie jakiegoś operatora i na tej podstawie mierzona jest macierz Hamiltona za pomocą urządzenia kwantowego. Następnie jest on klasycznie diagonalizowany, aby uzyskać przybliżone wartości własne i wektory własne hamiltonianu.

Praca ta opiera się na algorytmie wariacyjnej szacowania fazy kwantowej (VQPE), który wykorzystuje operator ewolucji w czasie do generowania stanów bazowych, które mają szereg wygodnych matematycznie właściwości. Wśród nich funkcje własne można obliczyć z macierzy samego operatora ewolucji w czasie, który ma liniową liczbę odrębnych elementów dla jednolitej siatki czasu. Niemniej jednak konwencjonalne podejścia do wyrażania operatora ewolucji w czasie na urządzeniu kwantowym, takie jak trotteryzowana ewolucja czasu, prowadzą do niezwykle głębokich obwodów kwantowych dla hamiltonianów chemii.

Łączymy tę metodę z podejściem Variational Fast Forwarding (VFF), które generuje przybliżenie operatora ewolucji czasu o stałej głębokości obwodu. Pokazujemy, że metoda jest dobrze zbieżna, nawet jeśli przybliżenie VFF nie jest wyjątkowo dokładne. Jeśli tak się stanie, może skorzystać z tych samych właściwości redukcji kosztów, co oryginalny algorytm VQPE, dzięki czemu algorytm jest znacznie bardziej podatny na sprzęt NISQ.

► Dane BibTeX

► Referencje

[1] Johna Preskilla. „Obliczenia kwantowe w erze NISQ i poza nią”. Quantum 2, 79 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[2] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J Love, Alán Aspuru-Guzik i Jeremy L O'Brien. „Wariacyjne rozwiązanie wartości własnej w fotonicznym procesorze kwantowym”. Nat. komuna. 5, 4213 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213

[3] PJJ O'Malley, R. Babbush, ID Kivlichan, J. Romero, JR McClean, R. Barends, J. Kelly, P. Roushan, A. Tranter, N. Ding, B. Campbell, Y. Chen, Z. Chen , B. Chiaro, A. Dunsworth, AG Fowler, E. Jeffrey, E. Lucero, A. Megrant, JY Mutus, M. Neeley, C. Neill, C. Quintana, D. Sank, A. Vainsencher, J. Wenner , TC White, PV Coveney, PJ Love, H. Neven, A. Aspuru-Guzik i JM Martinis. „Skalowalna symulacja kwantowa energii molekularnych”. fizyka Wersja X 6, 031007 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.031007

[4] Cornelius Hempel, Christine Maier, Jonathan Romero, Jarrod McClean, Thomas Monz, Heng Shen, Petar Jurcevic, Ben P. Lanyon, Peter Love, Ryan Babbush, Alán Aspuru-Guzik, Rainer Blatt i Christian F. Roos. „Obliczenia chemii kwantowej na symulatorze kwantowym z uwięzionymi jonami”. Fiz. Rev. X 8, 031022 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.031022

[5] Sam McArdle, Tyson Jones, Suguru Endo, Ying Li, Simon C. Benjamin i Xiao Yuan. „Wariacyjna symulacja kwantowa oparta na ansatzu wyimaginowanej ewolucji czasu”. npj Informacje kwantowe. 5, 75 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0187-2

[6] Roberta M. Parrisha i Petera L. McMahona. „Diatagonizacja filtra kwantowego: Kwantowy rozkład własny bez pełnej estymacji fazy kwantowej” (2019). arXiv:1909.08925.
arXiv: 1909.08925

[7] Yu Kitajew. „Pomiary kwantowe i problem stabilizatora abelowego” (1995). arXiv:quant-ph/​9511026.
arXiv: quant-ph / 9511026

[8] Alán Aspuru-Guzik, Anthony D. Dutoi, Peter J. Love i Martin Head-Gordon. „Chemia: symulowane obliczenia kwantowe energii molekularnych”. Nauka 309, 1704–1707 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1113479

[9] Katherine Klymko, Carlos Mejuto-Zaera, Stephen J. Cotton, Filip Wudarski, Miroslav Urbanek, Diptarka Hait, Martin Head-Gordon, K. Birgitta Whaley, Jonathan Moussa, Nathan Wiebe, Wibe A. de Jong i Norm M. Tubman. „Ewolucja w czasie rzeczywistym ultrakompaktowych hamiltonowskich stanów własnych na sprzęcie kwantowym”. PRX Quantum 3, 020323 (2022).
https: // doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.020323

[10] Jarrod R. McClean, Mollie E. Kimchi-Schwartz, Jonathan Carter i Wibe A. de Jong. „Hybrydowa hierarchia kwantowo-klasyczna do łagodzenia dekoherencji i wyznaczania stanów wzbudzonych”. Fiz. Rev. A 95, 042308 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.042308

[11] William J. Huggins, Joonho Lee, Unpil Baek, Bryan O'Gorman i K. Birgitta Whaley. „Nieortogonalny wariacyjny kwantowy solver własny”. Nowy J. Phys. 22 (2020). arXiv:1909.09114.
https://​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ab867b
arXiv: 1909.09114

[12] Mario Motta, Chong Sun, Adrian TK Tan, Matthew J. O'Rourke, Erika Ye, Austin J. Minnich, Fernando GSL Brandão i Garnet Kin-Lic Chan. „Wyznaczanie stanów własnych i termicznych na komputerze kwantowym z wykorzystaniem kwantowej urojonej ewolucji w czasie”. Nat. Fiz. 16, 231 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-019-0704-4

[13] Nicholas H. Stair, Renke Huang i Francesco A. Evangelista. „Wieloreferencyjny algorytm kryłowa kwantowego dla silnie skorelowanych elektronów”. J. Chem. Obliczenia teoretyczne. 16, 2236–2245 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.9b01125

[14] Cristiana L. Cortesa i Stephena K. Graya. „Kwantowe algorytmy podprzestrzeni Kryłowa do szacowania energii stanu podstawowego i wzbudzonego”. fizyka Rev. A 105, 022417 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.022417

[15] GH Golub i CF Van Loan. „Obliczenia macierzowe”. Książka North Oxford Academic w miękkiej oprawie. Akademik z Północnego Oksfordu. (1983).
https: / / doi.org/ 10.56021 / 9781421407944

[16] Cristina Cı̂rstoiu, Zoë Holmes, Joseph Iosue, Łukasz Cincio, Patrick J. Coles i Andrew Sornborger. „Wariacyjne szybkie przewijanie do symulacji kwantowej poza czasem koherencji”. npj Quantum Inf. 6, 82 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-00302-0

[17] Joe Gibbs, Kaitlin Gili, Zoë Holmes, Benjamin Commeau, Andrew Arrasmith, Łukasz Cincio, Patrick J. Coles i Andrew Sornborger. „Długotrwałe symulacje o wysokiej wierności na sprzęcie kwantowym” (2021). arXiv:2102.04313.
arXiv: 2102.04313

[18] A. Kryłow. „De la résolution numérique de l'équation sługa à déterminer dans des pytania de mécanique appliquée les fréquences de petites oscillations des systèmes matériels.”. Byk. Acad. Nauka. URSS 1931, 491–539 (1931).

[19] P. Jordana i E. Wignera. „Über das Paulische Ęquivalenzverbot”. Z.Fiz. 47, 631–651 (1928).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01331938

[20] Sergey B. Bravyi i Aleksiej Yu Kitaev. „Fermionowe obliczenia kwantowe”. Anna. Fiz. 298, 210–226 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1006 / aphy.2002.6254

[21] Alexander Cowtan, Silas Dilkes, Ross Duncan, Will Simmons i Seyon Sivarajah. „Synteza gadżetów fazowych dla płytkich obwodów”. EPTCS 318, 213–228 (2020).
https: / / doi.org/ 10.4204 / EPTCS.318.13

[22] Hans Hon Sang Chan, David Muñoz Ramo i Nathan Fitzpatrick. „Symulacja dynamiki niejednostkowej z wykorzystaniem kwantowego przetwarzania sygnału z kodowaniem bloków unitarnych” (2023). arXiv:2303.06161.
arXiv: 2303.06161

[23] Bryan T. Gard, Linghua Zhu, George S. Barron, Nicholas J. Mayhall, Sophia E. Economou i Edwin Barnes. „Efektywne, zachowujące symetrię obwody przygotowania stanu dla wariacyjnego algorytmu kwantowego solwera własnego”. npj Quantum Inf. 6, 10 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0240-1

[24] Kyle Poland, Kerstin Beer i Tobias J. Osborne. „Nie ma darmowego lunchu na rzecz kwantowego uczenia maszynowego” (2020).

[25] Współautorzy Qiskit. „Qiskit: platforma open source do obliczeń kwantowych” (2023).

[26] Andrew Tranter, Cono Di Paola, David Zsolt Manrique, David Muñoz Ramo, Duncan Gowland, Evgeny Plechanov, Gabriel Greene-Diniz, Georgia Christopoulou, Georgia Prokopiou, Harry Keen, Iakov Polyak, Irfan Khan, Jerzy Pilipczuk, Josh Kirsopp, Kentaro Yamamoto, Maria Tudorovskaya, Michał Krompiec, Michelle Sze i Nathan Fitzpatrick. „InQuanto: Kwantowa chemia obliczeniowa” (2022). Wersja 2.

[27] DC Liu i J Nocedal. „O metodzie bfgs o ograniczonej pamięci w optymalizacji na dużą skalę”. Matematyka. Program. 45, 503–528 (1989).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01589116

[28] Kaoru Mizuta, Yuya O. Nakagawa, Kosuke Mitarai i Keisuke Fujii. „Lokalna wariacyjna kompilacja kwantowa wielkoskalowej dynamiki Hamiltona”. PRX Quantum 3, 040302 (2022). adres URL: https://​/​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.3.040302.
https: // doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.040302

[29] Norbert M. Linke, Dmitri Maslov, Martin Roetteler, Shantanu Debnath, Caroline Figgatt, Kevin A. Landsman, Kenneth Wright i Christopher Monroe. „Eksperymentalne porównanie dwóch architektur obliczeń kwantowych”. PNAS 114, 3305–3310 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1618020114

[30] Andrew M. Childs, Yuan Su, Minh C. Tran, Nathan Wiebe i Shuchen Zhu. „Teoria błędu kłusa ze skalowaniem komutatora”. fizyka Wersja X 11, 011020 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.011020

[31] Yosi Atia i Dorit Aharonov. „Szybkie przesyłanie Hamiltonianów i wykładniczo dokładne pomiary”. Nat. komuna. 8, 1572 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-017-01637-7

[32] Kentaro Yamamoto, Samuel Duffield, Yuta Kikuchi i David Muñoz Ramo. „Wykazanie bayesowskiej estymacji fazy kwantowej z detekcją błędów kwantowych” (2023). arXiv:2306.16608.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.6.013221
arXiv: 2306.16608

[33] D. Jaksch, JI Cirac, P. Zoller, SL Rolston, R. Côté i MD Lukin. „Szybkie bramy kwantowe dla atomów neutralnych”. Fiz. Wielebny Lett. 85, 2208–2211 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.85.2208

[34] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone, Sam Gutmann i Michael Sipser. „Obliczenia kwantowe przez ewolucję adiabatyczną” (2000). arXiv:ilość-ph/​0001106.
arXiv: quant-ph / 0001106

[35] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone, Sam Gutmann, Joshua Lapan, Andrew Lundgren i Daniel Preda. „Algorytm ewolucji adiabatycznej kwantowej zastosowany do losowych przypadków problemu np-zupełnego”. Nauka 292, 472–475 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1057726

Cytowany przez

[1] Francois Jamet, Connor Lenihan, Lachlan P. Lindoy, Abhishek Agarwal, Enrico Fontana, Baptiste Anselme Martin i Ivan Rungger, „Anderson doczyszczacz zanieczyszczeń integrujący metody sieci tensorowej z obliczeniami kwantowymi”, arXiv: 2304.06587, (2023).

Powyższe cytaty pochodzą z Reklamy SAO / NASA (ostatnia aktualizacja pomyślnie 2024-03-13 11:18:50). Lista może być niekompletna, ponieważ nie wszyscy wydawcy podają odpowiednie i pełne dane cytowania.

Nie można pobrać Przywołane przez Crossref dane podczas ostatniej próby 2024-03-13 11:18:49: Nie można pobrać cytowanych danych dla 10.22331 / q-2024-03-13-1278 z Crossref. Jest to normalne, jeśli DOI zostało niedawno zarejestrowane.

Niniejszy artykuł opublikowano w Quantum pod Creative Commons Uznanie autorstwa 4.0 Międzynarodowe (CC BY 4.0) licencja. Prawa autorskie należą do pierwotnych właścicieli praw autorskich, takich jak autorzy lub ich instytucje.

Znak czasu:

Więcej z Dziennik kwantowy