Określanie możliwości uniwersalnych obliczeń kwantowych: testowanie sterowalności poprzez ekspresję wymiarową

Określanie możliwości uniwersalnych obliczeń kwantowych: testowanie sterowalności poprzez ekspresję wymiarową

Znacznik czasu: 21 grudnia 2023 7:24

Fernando Gago-Encinas1, Tobias Hartung2,3, Daniel M. Reich1, Karla Jansena4i Christiane P. Koch1

1Centrum Fachbereich Physik i Dahlem dla złożonych układów kwantowych, Freie Universität Berlin, Arnimallee 14, 14195 Berlin, Niemcy
2Northeastern University London, Devon House, St Katharine Docks, Londyn, E1W 1LP, Wielka Brytania
3Khoury College of Computer Sciences, Northeastern University, 440 Huntington Avenue, 202 West Village H Boston, MA 02115, USA
4NIC, DESY Zeuthen, Platanenallee 6, 15738 Zeuthen, Niemcy

Czy ten artykuł jest interesujący czy chcesz dyskutować? Napisz lub zostaw komentarz do SciRate.

Abstrakcyjny

Sterowalność operatora odnosi się do możliwości implementacji dowolnej jednostki jednostkowej w SU(N) i jest warunkiem wstępnym uniwersalnych obliczeń kwantowych. Testy sterowalności można zastosować przy projektowaniu urządzeń kwantowych w celu zmniejszenia liczby zewnętrznych kontroli. Ich praktyczne zastosowanie utrudnia jednak wykładnicze skalowanie ich wysiłku numerycznego wraz z liczbą kubitów. Tutaj opracowujemy hybrydowy algorytm kwantowo-klasyczny oparty na sparametryzowanym obwodzie kwantowym. Pokazujemy, że sterowalność jest powiązana z liczbą niezależnych parametrów, które można uzyskać poprzez analizę wyrazistości wymiarowej. Przedstawiamy przykład zastosowania algorytmu do tablic kubitowych ze sprzężeniami najbliższego sąsiada i sterowaniem lokalnym. Nasza praca zapewnia systematyczne podejście do zasobooszczędnego projektowania chipów kwantowych.

Określanie możliwości uniwersalnych obliczeń kwantowych: testowanie sterowalności poprzez ekspresję wymiarową PlatoBlockchain Data Intelligence. Wyszukiwanie pionowe. AI.

Wyróżniony obraz: pojedyncza warstwa parametrycznego obwodu kwantowego zaprojektowana do testowania możliwości sterowania przez operatora na tablicy kubitów z lokalnym sterowaniem.

Popularne podsumowanie

Sterowalność mówi nam, czy możemy wdrożyć każdą możliwą operację jednostkową w systemie kwantowym z polami kontrolnymi, które możemy zmieniać w funkcji czasu. Ta właściwość jest ważna w przypadku tablic kubitowych, ponieważ uniwersalne obliczenia kwantowe wymagają urządzenia, które może realizować dowolną operację logiki kwantowej. Ponieważ każde pole sterujące zajmuje przestrzeń fizyczną, wymaga kalibracji i jest potencjalnie źródłem szumu, w miarę powiększania się urządzeń kwantowych istotne staje się znalezienie projektów urządzeń z jak najmniejszą liczbą elementów sterujących i sprzężeń kubitowych. Testy sterowalności mogą nam pomóc w osiągnięciu tego celu.

Tutaj przedstawiamy hybrydowy test kwantowo-klasyczny, który łączy pomiary na urządzeniu kwantowym i klasyczne obliczenia. Nasz algorytm opiera się na koncepcji parametrycznych obwodów kwantowych, kwantowego odpowiednika obwodów Boole’a, w których niektóre bramki logiczne zależą od różnych parametrów. Wykorzystujemy analizę wyrazistości wymiarowej, aby zidentyfikować wszystkie parametry w obwodzie, które są zbędne i można je usunąć. Pokazujemy, że dla dowolnej tablicy kubitów parametryczny obwód kwantowy można zdefiniować w taki sposób, że liczba niezależnych parametrów odzwierciedla sterowalność pierwotnego układu kwantowego.

Mamy nadzieję, że ten test stanie się użytecznym narzędziem do badania tych obwodów i projektowania sterowalnych urządzeń kwantowych, które można skalować do większych wymiarów.

► Dane BibTeX

► Referencje

[1] Michaela A. Nielsena i Isaaca L. Chuanga. „Obliczenia kwantowe i informacja kwantowa”. Prasa uniwersytecka w Cambridge. (2010).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[2] Philip Krantz, Morten Kjaergaard, Fei Yan, Terry P. Orlando, Simon Gustavsson i William D. Oliver. „Przewodnik inżyniera kwantowego po kubitach nadprzewodzących”. Recenzje fizyki stosowanej 6 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5089550

[3] Juana José Garcíi-Ripolla. „Informacja kwantowa i optyka kwantowa z obwodami nadprzewodzącymi”. Wydawnictwo Uniwersytetu Cambridge. (2022).
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781316779460

[4] Fernando Gago-Encinas, Monika Leibscher i Christiane Koch. „Test graficzny sterowalności w tablicach kubitowych: systematyczny sposób określenia minimalnej liczby kontroli zewnętrznych”. Kwantowa nauka i technologia 8, 045002 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​ace1a4

[5] Domenico d’Alessandro. „Wprowadzenie do kontroli kwantowej i dynamiki”. Prasa CRC. (2021).
https: / / doi.org/ 10.1201 / 9781003051268

[6] Christiane P. Koch, Ugo Boscain, Tommaso Calarco, Gunther Dirr, Stefan Filipp, Steffen J. Glaser, Ronnie Kosloff, Simone Montangero, Thomas Schulte-Herbrüggen, Dominique Sugny i Frank K. Wilhelm. „Kwantowa optymalna kontrola w technologiach kwantowych. raport strategiczny na temat obecnego stanu, wizji i celów badań w Europie”. Technologia kwantowa EPJ. 9, 19 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1140/​epjqt/​s40507-022-00138-x

[7] Steffen J. Glaser, Ugo Boscain, Tommaso Calarco, Christiane P. Koch, Walter Köckenberger, Ronnie Kosloff, Ilya Kuprov, Burkard Luy, Sophie Schirmer, Thomas Schulte-Herbrüggen, D. Sugny i Frank K. Wilhelm. „Trening kota Schrödingera: optymalna kontrola kwantowa. raport strategiczny na temat obecnego stanu, wizji i celów badań w Europie”. EPJ D 69, 279 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1140 / epjd / e2015-60464-1

[8] Francesca Albertini i Domenico D’Alessandro. „Struktura algebry Liego i sterowalność układów spinowych”. Algebra liniowa i jej zastosowania 350, 213–235 (2002).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0024-3795(02)00290-2

[9] U. Boscain, M. Caponigro, T. Chambrion i M. Sigalotti. „Słaby warunek widmowy sterowalności dwuliniowego równania Schrödingera z zastosowaniem do sterowania wirującą planarną cząsteczką”. Komunikator Matematyka. Fiz. 311, 423–455 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-012-1441-z

[10] Ugo Boscaina, Marco Caponigro i Mario Sigalottiego. „Wielowejściowe równanie Schrödingera: sterowalność, śledzenie i zastosowanie do kwantowego momentu pędu”. Journal of Differential Equations 256, 3524–3551 (2014).
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.jde.2014.02.004

[11] SG Schirmer, H. Fu i AI Solomon. „Pełna sterowalność układów kwantowych”. Fiz. Rev. A 63, 063410 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.63.063410

[12] H Fu, SG Schirmer i AI Solomon. „Pełna sterowalność systemów kwantowych na poziomie skończonym”. Journal of Physics A: Mathematical and General 34, 1679 (2001).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​34/​8/​313

[13] Claudio Altafiniego. „Sterowalność układów mechaniki kwantowej poprzez rozkład w przestrzeni korzeniowej su(n)”. Journal of Mathematical Physics 43, 2051–2062 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1467611

[14] Eugenio Pozzoli, Monika Leibscher, Mario Sigalotti, Ugo Boscain i Christiane P. Koch. „Algebra Lie dla podukładów rotacyjnych napędzanego asymetrycznego wierzchołka”. J.Fiz. O: Matematyka. Teoria. 55, 215301 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1088/​1751-8121/​ac631d

[15] Thomasa Chambriona, Paolo Masona, Mario Sigalottiego i Ugo Boscaina. „Sterowanie równaniem Schrödingera o widmie dyskretnym sterowanym przez pole zewnętrzne”. Annales de l’Institut Henri Poincaré C 26, 329–349 (2009).
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.anihpc.2008.05.001

[16] Nabile Boussaïd, Marco Caponigro i Thomas Chambrion. „Słabo sprzężone układy w kontroli kwantowej”. IEEE Trans. Automat. Kontrola 58, 2205–2216 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TAC.2013.2255948

[17] Monika Leibscher, Eugenio Pozzoli, Cristobal Pérez, Melanie Schnell, Mario Sigalotti, Ugo Boscain i Christiane P. Koch. „Pełna kontrola kwantowa enancjomerycznie selektywnego przeniesienia stanu w cząsteczkach chiralnych pomimo degeneracji”. Fizyka komunikacji 5, 1–16 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42005-022-00883-6

[18] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J Love, Alán Aspuru-Guzik i Jeremy L O'brien. „Rozwiązywanie wariacyjnej wartości własnej na fotonicznym procesorze kwantowym”. Komunikaty natury 5, 4213 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213

[19] Jarrod R McClean, Jonathan Romero, Ryan Babbush i Alán Aspuru-Guzik. „Teoria wariacyjnych hybrydowych algorytmów kwantowo-klasycznych”. Nowy Czasopismo Fizyki 18, 023023 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​18/​2/​023023

[20] Johna Preskilla. „Obliczenia kwantowe w erze nisq i poza nią”. Kwant 2, 79 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[21] Lena Funcke, Tobias Hartung, Karl Jansen, Stefan Kühn i Paolo Stornati. „Analiza wyrazistości wymiarowej parametrycznych obwodów kwantowych”. Kwant 5, 422 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-03-29-422

[22] Lena Funcke, Tobias Hartung, Karl Jansen, Stefan Kühn, Manuel Schneider i Paolo Stornati. „Analiza wyrazistości wymiarowej, błędy najlepszego przybliżenia i zautomatyzowane projektowanie parametrycznych obwodów kwantowych” (2021).

[23] Claudio Altafiniego. „Sterowalność układów mechaniki kwantowej poprzez rozkład przestrzeni korzeniowej su (n)”. Journal of Mathematical Physics 43, 2051–2062 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1467611

[24] Francesca Albertini i Domenico D’Alessandro. „Pojęcia sterowalności dwuliniowych wielopoziomowych układów kwantowych”. Transakcje IEEE dotyczące automatycznego sterowania 48, 1399–1403 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TAC.2003.815027

[25] SG Schirmer, ICH Pullen i AI Solomon. „Identyfikacja dynamicznych algebr kłamstwa dla układów kontroli kwantowej na poziomie skończonym”. Journal of Physics A: Mathematical and General 35, 2327 (2002).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​35/​9/​319

[26] Marco Cerezo, Andrew Arrasmith, Ryan Babbush, Simon C Benjamin, Suguru Endo, Keisuke Fujii, Jarrod R McClean, Kosuke Mitarai, Xiao Yuan, Łukasz Cincio i in. „Wariacyjne algorytmy kwantowe”. Nature Recenzje Fizyka 3, 625–644 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-021-00348-9

[27] Sukin Sim, Peter D Johnson i Alán Aspuru-Guzik. „Wyrażalność i zdolność splątania sparametryzowanych obwodów kwantowych dla hybrydowych algorytmów kwantowo-klasycznych”. Zaawansowane technologie kwantowe 2, 1900070 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1002 / qute.201900070

[28] Lucasa Friedricha i Jonasa Maziero. „Zależność koncentracji funkcji kosztu kwantowego od wyrazistości parametryzacji” (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41598-023-37003-5

[29] Johna M. Lee i Johna M. Lee. „Rozmaitości gładkie”. Skoczek. (2012).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4419-9982-5_1

[30] Morten Kjaergaard, Mollie E. Schwartz, Jochen Braumüller, Philip Krantz, Joel I-J Wang, Simon Gustavsson i William D. Oliver. „Kubity nadprzewodzące: aktualny stan rzeczy”. Roczny przegląd fizyki materii skondensowanej 11, 369–395 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1146 / annurev-conmatphys-031119-050605

[31] Man-Duen Choi. „Całkowicie pozytywne mapy liniowe na złożonych macierzach”. Algebra liniowa i jej zastosowania 10, 285–290 (1975).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0024-3795(75)90075-0

[32] Andrzeja Jamiołkowskiego. „Przekształcenia liniowe zachowujące śladową i dodatnią półokreśloność operatorów”. Raporty z fizyki matematycznej 3, 275–278 (1972).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0034-4877(72)90011-0

[33] Seth Lloyd, Masoud Mohseni i Patrick Rebentrost. „Kwantowa analiza głównych składowych”. Fizyka przyrody 10, 631–633 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys3029

[34] Min Jiang, Shunlong Luo i Shuangshuang Fu. „Dualizm kanału i stanu”. Przegląd fizyczny A 87, 022310 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.022310

[35] Alicia B Magann, Christian Arenz, Matthew D Grace, Tak-San Ho, Robert L Kosut, Jarrod R McClean, Herschel A Rabitz i Mohan Sarovar. „Od impulsów do obwodów i z powrotem: perspektywa optymalnego sterowania kwantowego w wariacyjnych algorytmach kwantowych”. PRX Quantum 2, 010101 (2021).
https: // doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010101

[36] Nicolas Wittler, Federico Roy, Kevin Pack, Max Werninghaus, Anurag Saha Roy, Daniel J. Egger, Stefan Filipp, Frank K. Wilhelm i Shai Machnes. „Zintegrowany zestaw narzędzi do kontroli, kalibracji i charakteryzacji urządzeń kwantowych stosowanych do kubitów nadprzewodzących”. Fiz. Rev. App. 15, 034080 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.15.034080

[37] Jonathan Z Lu, Rodrigo A Bravo, Kaiying Hou, Gebremedhin A Dagnew, Susanne F. Yelin i Khadijeh Najafi. „Nauka symetrii kwantowych za pomocą interaktywnych kwantowo-klasycznych algorytmów wariacyjnych” (2023).

[38] Alicja Dutkiewicz, Thomas E O’Brien i Thomas Schuster. „Zaleta kontroli kwantowej w wielociałowym uczeniu Hamiltona” (2023).

[39] Rongxin Xia i Sabre Kais. „Kluster sprzężony z kubitem, pojedynczy i podwójny, wariacyjny kwantowy solver eigensolver do obliczeń struktury elektronicznej”. Nauka i technologia kwantowa 6, 015001 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​abbc74

[40] Abhinav Kandala, Antonio Mezzacapo, Kristan Temme, Maika Takata, Markus Brink, Jerry M. Chow i Jay M. Gambetta. „Wydajny sprzętowo wariacyjny kwantowy eigensolver dla małych cząsteczek i magnesów kwantowych”. Natura 549, 242–246 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23879

[41] Pauline J. Ollitrault, Alexander Miessen i Ivano Tavernelli. „Molekularna dynamika kwantowa: perspektywa obliczeń kwantowych”. Rachunki badań chemicznych 54, 4229–4238 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1021/​acs.accounts.1c00514

Cytowany przez

Nie można pobrać Przywołane przez Crossref dane podczas ostatniej próby 2023-12-21 12:25:23: Nie można pobrać cytowanych danych dla 10.22331 / q-2023-12-21-1214 z Crossref. Jest to normalne, jeśli DOI zostało niedawno zarejestrowane. Na Reklamy SAO / NASA nie znaleziono danych na temat cytowania prac (ostatnia próba 2023-12-21 12:25:23).

Niniejszy artykuł opublikowano w Quantum pod Creative Commons Uznanie autorstwa 4.0 Międzynarodowe (CC BY 4.0) licencja. Prawa autorskie należą do pierwotnych właścicieli praw autorskich, takich jak autorzy lub ich instytucje.

Znak czasu:

Więcej z Dziennik kwantowy