Assinatura de transição de fase de ponto excepcional em sistemas hermitianos

Assinatura de transição de fase de ponto excepcional em sistemas hermitianos

Carimbo de data / hora: 17 de abril de 2023 9h13

TT Sergeev1,2,3, AA Zyablovsky1,2,3,4, ES Andrianov1,2,3, e Yu. E. Lozovik5,6

1Dukhov Research Institute of Automatics, 127055, 22 Sushchevskaya, Moscou Rússia
2Instituto de Física e Tecnologia de Moscou, 141700, 9 Institutskiy pereulok, região de Dolgoprudny Moscou, Rússia
3Instituto de Eletromagnética Teórica e Aplicada, 125412, 13 Izhorskaya, Moscou, Rússia
4Instituto Kotelnikov de Radioengenharia e Eletrônica RAS, 125009, 11-7 Mokhovaya, Moscou Rússia
5Instituto de Espectroscopia Academia Russa de Ciências, 108840, 5 Fizicheskaya, Troitsk, Moscou, Rússia
6MIEM na National Research University Higher School of Economics, 101000, 20 Myasnitskaya, Moscou, Rússia

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Sumário

Ponto excepcional (PE) é uma singularidade espectral em sistemas não-hermitianos. A passagem sobre o EP leva a uma transição de fase, que dota o sistema de características não convencionais que encontram uma ampla gama de aplicações. Porém, a necessidade de utilização da dissipação e amplificação limita as possíveis aplicações de sistemas com PE. Neste trabalho, demonstramos a existência de assinatura de transição de fase pontual excepcional em sistemas hermitianos livres de dissipação e amplificação. Consideramos um sistema hermitiano composto incluindo dois osciladores acoplados e seu ambiente consistindo apenas em algumas dezenas de graus de liberdade. Mostramos que a dinâmica de tal sistema hermitiano demonstra uma transição, que ocorre na força de acoplamento entre osciladores correspondentes ao EP no sistema não-hermitiano. Essa transição se manifesta mesmo no regime não markoviano da dinâmica do sistema em que ocorrem colapsos e renascimentos da energia. Assim, demonstramos que a transição de fase que ocorre na passagem do EP no sistema não-hermitiano se manifesta no sistema hermitiano em todos os tempos. Discutimos o esquema experimental para observar a assinatura da transição de fase EP no regime não markoviano.

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Resumo popular

Uma interação do sistema com um ambiente provoca uma troca de energia entre eles. Em tempos menores que o tempo de retorno de Poincaré, a troca de energia leva a processos de relaxamento no sistema. Em tempos menores que o tempo de retorno, os sistemas que interagem com o ambiente são muitas vezes considerados não-hermitianos. Os autoestados de sistemas não-hermitianos não são mutuamente ortogonais. O ponto no espaço de parâmetros do sistema, no qual alguns dos autoestados se fundem e seus autovalores coincidem, é chamado de ponto excepcional (EP) do sistema não-hermitiano. A passagem do EP é acompanhada por mudanças qualitativas nos autoestados, o que é referido como uma transição de fase do EP. Em tempos maiores o tempo de retorno, a dinâmica do sistema demonstra colapsos e reviravoltas, que se devem ao tamanho finito do ambiente. Neste caso, a consideração não-hermitiana não é conveniente e não se discute uma existência das transições de fase EP anteriores.
Demonstramos a existência de uma assinatura da transição de fase EP em tempos maiores que o tempo de retorno de Poincaré. Consideramos um sistema hermitiano incluindo um ambiente com apenas algumas dezenas de graus de liberdade. Mostramos que a dinâmica de tal sistema hermitiano demonstra uma assinatura da transição de fase EP em tempos menores e maiores que o tempo de retorno. Essa transição ocorre nos parâmetros do sistema correspondentes ao EP no sistema não Hermitiano. Introduzimos um parâmetro de ordem que caracteriza a transição de fase EP nos sistemas hermitiano e não hermitiano. Propomos um esquema experimental para observar a assinatura da transição de fase EP no sistema Hermitiano em tempo maior que o tempo de retorno. Nossos resultados estendem o conceito de transição de fase EP para os sistemas hermitianos.

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Citado por

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