Codificação e análise quântica em processo estocástico de tempo contínuo com aplicações financeiras

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Xi Ning Zhuang^1,2, Zhao Yun Chen³, Cheng Xue³, Yu Chun Wu^1,4,5,3 e Guo-Ping Guo^1,4,5,3,2

¹Laboratório Chave CAS de Informação Quântica, Universidade de Ciência e Tecnologia da China, Hefei, 230026, China
²Computação Quântica de Origem, Hefei, China
³Instituto de Inteligência Artificial, Hefei Comprehensive National Science Center
⁴Centro CAS de Excelência e Inovação Sinérgica em Informação Quântica e Física Quântica, Universidade de Ciência e Tecnologia da China, Hefei, 230026, China
⁵Laboratório Nacional de Hefei, Universidade de Ciência e Tecnologia da China, Hefei 230088, China

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Sumário

Modelar fenômenos estocásticos em tempo contínuo é um problema essencial, porém desafiador. As soluções analíticas muitas vezes não estão disponíveis e os métodos numéricos podem ser proibitivamente demorados e computacionalmente caros. Para resolver esse problema, propomos uma estrutura algorítmica adaptada para processos estocásticos quânticos em tempo contínuo. Esta estrutura consiste em dois procedimentos principais: preparação de dados e extração de informações. O procedimento de preparação de dados é projetado especificamente para codificar e compactar informações, resultando em uma redução significativa nas complexidades espaciais e temporais. Esta redução é exponencial em relação a um parâmetro de característica crucial do processo estocástico. Além disso, pode servir como um submódulo para outros algoritmos quânticos, mitigando o gargalo comum de entrada de dados. O procedimento de extração de informações é projetado para decodificar e processar informações comprimidas com aceleração quadrática, estendendo o método de Monte Carlo aprimorado quântica. A estrutura demonstra versatilidade e flexibilidade, encontrando aplicações em estatística, física, análise de séries temporais e finanças. Exemplos ilustrativos incluem a precificação de opções no Modelo de Difusão Merton Jump e a computação de probabilidade de ruína no Modelo de Risco Coletivo, mostrando a capacidade da estrutura de capturar eventos extremos de mercado e incorporar informações dependentes do histórico. No geral, esta estrutura algorítmica quântica fornece uma ferramenta poderosa para análises precisas e melhor compreensão dos fenômenos estocásticos.

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Imagem em destaque: Imagem em destaque: A ideia básica de como codificar o processo estocástico em tempo contínuo é ilustrada. Esquerda: O processo contínuo está incorporado em uma sequência discreta de estados e seu tempo de espera. Meio: Para uma ampla gama de processos, essa incorporação pode ser implementada de forma eficiente por meio de transição de estado e operadores de tempo de espera. Certo: Este método pode reduzir com eficiência não apenas o número de qubits, mas também a profundidade do circuito.

Resumo popular

No domínio da física, lidar com processos estocásticos complexos de tempo contínuo tem sido um desafio devido à falta de soluções analíticas e ao formidável consumo computacional de métodos numéricos. No entanto, esta pesquisa propõe uma nova estrutura algorítmica quântica que oferece uma solução revolucionária. Esta estrutura consiste em dois componentes cruciais: preparação de dados e extração de informações. A preparação de dados reduz a complexidade de tempo e espaço por meio da compactação de informações inspirada em estatísticas. Ele também pode ser usado em outros algoritmos quânticos, resolvendo gargalos de entrada de dados. A extração de informações processa esses dados compactados com aceleração quadrática, expandindo o método de Monte Carlo aprimorado quântica. O impacto é de longo alcance, com aplicações em estatística, física, análise de séries temporais e finanças. Os exemplos incluem preços de opções e cálculo de probabilidade de ruína, demonstrando sua capacidade de lidar com eventos extremos de mercado e dados dependentes do histórico. Em essência, esta estrutura algorítmica quântica fornece uma ferramenta poderosa para uma análise mais precisa de fenômenos estocásticos.

► dados BibTeX

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Citado por

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As citações acima são de SAO / NASA ADS (última atualização com êxito 2023-10-04 03:51:29). A lista pode estar incompleta, pois nem todos os editores fornecem dados de citação adequados e completos.

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Fonte: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-10-03-1127/