Como a antiga arte da previsão de eclipses se tornou uma ciência exata | Revista Quanta

Os eclipses solares foram interpretados ao longo de grande parte da história como más notícias para o soberano – um sinal nefasto para a sua saúde pessoal ou a do reino. Mas esses medos ajudaram a alimentar milhares de anos de estudos. Este progresso começou na Mesopotâmia com uma busca por padrões periódicos em dados históricos. Culminou numa era em que conhecemos os movimentos futuros interdependentes dos corpos do sistema solar com séculos de antecedência, transformando o que outrora foi causa de angústia à escala cósmica numa questão de frio relógio.

Se você tivesse que escolher um ponto de inflexão, poderia ter sido na manhã de 22 de abril de 1715, quando um eclipse solar pairou sobre Londres. O polímata britânico Edmond Halley, mais lembrado como o homônimo do cometa Halley, predisse isso. Ele publicou um folheto que incluía um mapa do caminho que a sombra da lua traçaria sobre a Inglaterra. Naquele ano, a Inglaterra tinha um rei recém-coroado com uma rebelião já em formação contra ele; ao desmistificar o eclipse com uma previsão, Halley esperava neutralizar seu poder como presságio.

Ele também queria recrutar coletores de dados cujas observações pudessem levar a previsões de eclipses ainda melhores no futuro. “Deseja-se que os Curiosos observem isso, e especialmente a duração da Escuridão Total”, ele anunciou, “... pois assim a Situação e as dimensões da Sombra serão bem determinadas; e por meio disso, poderemos ser capazes de prever aparências semelhantes para [o] futuro, com um grau de certeza maior do que se pode pretender no presente.”

Presságios que mantêm o ritmo

Décadas antes, Halley, um ávido leitor de textos antigos, redescobriu e popularizou um ciclo celeste útil para pensar sobre eclipses e a posição da Lua no céu: 6,585 dias, ou pouco mais de 18 anos. Ele chamou esse ciclo de “Saros”, que os historiadores modernos consideram uma tradução incorreta de um símbolo sumério que originalmente significava algo como “universo” ou “grande número”.

Por volta de 600 a.C., na Mesopotâmia, sacerdotes-matemáticos assírios e babilônios vasculharam as datas de eclipses passados ​​registrados em tábuas de argila, na esperança de desenvolver estratégias para inferir quando o próximo eclipse poderia acontecer. Os eclipses preocupavam os reis nessas culturas e, em breve, com a invenção do zodíaco e dos horóscopos pessoais, a necessidade de manter o controle sobre as posições do Sol, da Lua e dos planetas preocuparia a todos.

As primeiras soluções foram regras práticas. Os eclipses lunares frequentemente se sucediam após seis meses, por exemplo. Os babilônios também perceberam que eclipses solares e lunares específicos eram frequentemente separados de um evento semelhante pelo que Halley chamou de Saros.

Para compreender este ciclo em termos modernos, imagine a geometria dos corpos celestes no momento de um eclipse solar, quando a Lua se encontra directamente entre o Sol e a Terra e os três corpos formam uma linha nítida. Para que isso aconteça, a lua deve ser uma lua nova. Deve também estar num ponto onde a sua própria órbita inclinada em torno da Terra está mergulhando através do plano em que a Terra marcha através da sua própria órbita em torno do Sol.

Agora imagine avançar o relógio para encontrar um momento em que essas mesmas condições se repitam. Temos que reconciliar vários ciclos lunares sobrepostos, mas desiguais. Ciclo um: Demora cerca de 29.5306 dias para ir de uma lua nova à outra. Ciclo dois: a lua leva cerca de 27.2122 dias para passar de uma passagem pelo plano da órbita da Terra até a mesma passagem na próxima volta. Ciclo três: Como a órbita elíptica da Lua a aproxima cada vez mais da Terra, a Lua também oscila em seu tamanho e velocidade aparentes nos céus da Terra, um ciclo que leva cerca de 27.5546 dias.

O Saros, então, é apenas um belo intervalo circular durante o qual todos esses ciclos se repetem um número inteiro de vezes: 223 passagens pela lua nova são quase exatamente iguais a 242 voltas dentro e fora da eclíptica, o que por sua vez é quase exatamente igual. a 239 oscilações no tamanho aparente da lua. Se você viu um eclipse solar ou lunar, espere um Saros e o mesmo arranjo geométrico aproximado dos corpos celestes se repetirá.

A órbita da lua é na verdade mais complicada do que apenas esses parâmetros. E, independentemente disso, este esquema não informa onde na Terra o eclipse resultante será visível.

Halley e além

No momento em que Halley leu sobre o Saros e o ressuscitou para seu próprio uso, muitos outros séculos de esforço multicultural haviam refinado ainda mais o problema dos eclipses, como descreveu o historiador da matemática Clemency Montelle no livro de 2011 Perseguindo Sombras. Os babilônios eventualmente passaram de regras empíricas simples como “espere um Saros” para esquemas numéricos mais complicados que computavam as coordenadas futuras da lua no céu. Os antigos gregos fundiram as suas próprias ideias geométricas sobre o cosmos com cálculos numéricos de estilo babilónico. Com base nessa síntese, astrônomos do mundo islâmico, como al-Khwarizmi, o homônimo da palavra “algoritmo” no século IX, extraíram funções trigonométricas e números decimais (da Índia) que rabiscaram no novo meio de papel ( da China) para desenvolver métodos preditivos ainda mais avançados, que agora também ecoavam por toda a Europa.

Mas Halley tinha algo ainda mais novo para brincar. Mais ou menos na mesma época em que pescou o Saros da antiguidade, ele também financiou a publicação das ideias de seu amigo Isaac Newton sobre a gravitação, que Newton então aplicou para compreender a órbita da lua. Em 1715, com o primeiro eclipse solar em muitos séculos a aproximar-se de Londres, o mapa preditivo de Halley era uma mistura de formas de pensar antigas e modernas.

O próximo grande passo veio em 1824, quando o astrônomo alemão Friedrich Bessel ampliou a abordagem newtoniana de pensar sobre eclipses usando as leis da gravidade. Ele imaginou a sombra da Lua projetada em um plano imaginário que passava pelo centro da Terra. Você poderia então projetar essa sombra de volta à superfície do globo para ver exatamente onde e quando a sombra atingiria, um processo que eventualmente exigia pensar na Terra não como uma esfera, mas como um objeto irregular, irregular e giratório. Depois de Bessel, muitas nações tiveram o alcance imperial global para perseguir essas sombras, disse Débora Kent, historiador da matemática da Universidade de St. Ao fazê-lo, poderiam refinar ainda mais os seus cálculos numa batalha pela supremacia do poder científico.

Ao longo do século seguinte, as expedições de eclipses ajudaram a resolver um dos maiores mistérios da ciência: a estranha órbita de Mercúrio foi devida a um planeta não descoberto próximo ao Sol (que presumivelmente se tornaria visível durante um eclipse)? Ou, como acabou sendo o caso, havia algum problema com a compreensão de Newton sobre a gravidade? Estas apostas tornaram a previsão e observação de eclipses ainda mais importantes, com cientistas enviados para todos os cantos da Terra com instruções estritas sobre onde exatamente estar e quais dados registar. Eles então apresentaram relatórios secos pontuados por ocasionais “erupções de espanto”, disse Kent. “Em quase cada um deles, há dois parágrafos de descrição rapsódica, vitoriana e exagerada.”

No século XX, o problema transformou-se novamente. Uma previsão adequada de eclipses sempre teve que lidar com o fato de que a Lua e tudo o mais no sistema solar estão constantemente se puxando. Este não era apenas o famoso e insolúvel “problema dos três corpos”; é um N-problema corporal. Quando a NASA começou a lançar pessoas e robôs em direção aos corpos do sistema solar, a necessidade de saber onde estavam esses corpos e onde estariam no futuro assumiu uma nova urgência – e tornou-se mais fácil de descobrir.

Por causa dos espelhos deixados na Lua pelos astronautas da Apollo, sabemos onde a Lua está em relação à Terra com uma precisão de alguns metros, de acordo com Ryan Park, que lidera o grupo de Dinâmica do Sistema Solar no Laboratório de Propulsão a Jato da NASA. E com múltiplas naves espaciais a transmitir dados à medida que circulam pelo sistema solar, também conhecemos a posição do Sol com elevada precisão. A equipe de Park alimenta os dados de posição lunar e solar - juntamente com parâmetros semelhantes para os planetas e centenas de asteróides, e correções para coisas como a pressão do vento solar, e não apenas as leis da gravidade de Newton, mas os ajustes mais sutis da relatividade geral - em um modelo de computador. Em seguida, o modelo produz uma lista das posições previstas de tudo, incluindo a lua. E então, periodicamente, a equipe do JPL atualiza seu modelo e publica novas listas.

Essas posições, um exagero para a tarefa de prever eclipses, devem ser boas o suficiente para viagens espaciais. “Estou um pouco surpreso”, disse Park, quando os desenvolvedores de missões espaciais perguntam se terão que gastar tempo para descobrir onde exatamente a lua estará e como ela se move. “Eu digo, não, não, não, não, resolvemos o problema anos atrás.”