Curvas de página e emaranhamento típico em óptica linear

Curvas de página e emaranhamento típico em óptica linear

Carimbo de data / hora: 23 de maio de 2023 10:11

Joseph T. Iosue1,2, Adam Ehrenberg1,2, Dominik Hangleiter2,1, Abhinav Deshpande3 e Alexei V. Gorshkov1,2

1Joint Quantum Institute, NIST/Universidade de Maryland, College Park, Maryland 20742, EUA
2Centro Conjunto de Informação Quântica e Ciência da Computação, NIST/Universidade de Maryland, College Park, Maryland 20742, EUA
3Institute for Quantum Information and Matter, California Institute of Technology, Pasadena, CA 91125, EUA

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Sumário

Os estados gaussianos bosônicos são uma classe especial de estados quânticos em um espaço de Hilbert dimensional infinito que são relevantes para a computação quântica de variável contínua universal, bem como para tarefas de amostragem quântica de curto prazo, como a amostragem de bósons gaussianos. Neste trabalho, estudamos o emaranhamento dentro de um conjunto de modos espremidos que foram evoluídos por um unitário óptico linear aleatório. Primeiro derivamos fórmulas que são assintoticamente exatas no número de modos para a curva de Rényi-2 Page (a entropia média de Rényi-2 de um subsistema de um estado gaussiano bosônico puro) e a correção de Page correspondente (a informação média do subsistema) em certos regimes de compressão. Em seguida, provamos vários resultados sobre a tipicidade do emaranhamento medido pela entropia de Rényi-2, estudando sua variância. Usando os resultados acima mencionados para a entropia de Rényi-2, limitamos superior e inferiormente a curva de Page da entropia de von Neumann e provamos certos regimes de tipicidade de emaranhamento medidos pela entropia de von Neumann. Nossas principais provas fazem uso de uma propriedade de simetria obedecida pela média e a variância da entropia que simplifica dramaticamente a média sobre unitários. Diante disso, propomos direções de pesquisa futuras onde essa simetria também pode ser explorada. Concluímos discutindo as possíveis aplicações de nossos resultados e suas generalizações para a amostragem de bósons gaussianos e esclarecendo a relação entre emaranhamento e complexidade computacional.

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Imagem em destaque: (a) Resultados exatos para a curva Rényi-2 Page. (b) Simulações numéricas da curva de Rényi-2 Page para modos $n=50$ e compressão $s = 3/4$. Traçamos os valores para cada $kin{0,1,dots,50}$.

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Resumo popular

O que dá aos computadores quânticos uma vantagem sobre suas contrapartes clássicas? Sabe-se que o emaranhamento é necessário para a vantagem quântica, mas falta uma ligação quantitativa entre o emaranhamento e a complexidade. O primeiro passo para construir tal ligação é entender o emaranhado de estados quânticos que são difíceis de simular classicamente. Tal estudo não foi feito nem mesmo para o primeiro esquema de amostragem que mostrou ter uma vantagem quântica, ou seja, estados de saída de circuitos ópticos lineares. Neste trabalho, abordamos isso caracterizando o emaranhamento típico de tais estados.

Especificamente, estudamos o emaranhamento bipartido em estados quânticos gerados por circuitos ópticos lineares aleatórios atuando em entradas especialmente preparadas. Derivamos uma fórmula exata para o emaranhamento médio e provamos que, em certos regimes, a probabilidade de que o emaranhamento de um estado aleatório se desvie da média desaparece assintoticamente no tamanho do sistema. Nossos resultados são obtidos através de uma combinação de métodos provenientes da óptica quântica e da informação quântica, bem como de uma nova técnica que desenvolvemos com base em uma poderosa simetria presente na estrutura de emaranhamento. Além disso, propomos como esta nova técnica pode ser útil para estudar o emaranhamento bipartido em diferentes configurações.

Esses resultados fornecem um trampolim para uma melhor compreensão do comportamento típico de circuitos ópticos lineares aleatórios e a certificação da vantagem quântica em um experimento de amostragem de óptica linear.

► dados BibTeX

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Citado por

[1] Yu-Hao Deng, Yi-Chao Gu, Hua-Liang Liu, Si-Qiu Gong, Hao Su, Zhi-Jiong Zhang, Hao-Yang Tang, Meng-Hao Jia, Jia-Min Xu, Ming-Cheng Chen , Han-Sen Zhong, Jian Qin, Hui Wang, Li-Chao Peng, Jiarong Yan, Yi Hu, Jia Huang, Hao Li, Yuxuan Li, Yaojian Chen, Xiao Jiang, Lin Gan, Guangwen Yang, Lixing You, Li Li, Nai-Le Liu, Jelmer J. Renema, Chao-Yang Lu e Jian-Wei Pan, “Gaussian Boson Sampling with Pseudo-Photon-Number Reresolution Detectors and Quantum Computational Advantage”, arXiv: 2304.12240, (2023).

[2] Xie-Hang Yu, Zongping Gong e J. Ignacio Cirac, “Curva de página de férmion livre: tipicidade canônica e emergência dinâmica”, Pesquisa de Revisão Física 5 1, 013044 (2023).

[3] MuSeong Kim, Mi-Ra Hwang, Eylee Jung e DaeKil Park, “Average Rényi Entropy of a Subsystem in Random Pure State”, arXiv: 2301.09074, (2023).

[4] Yulong Qiao, Joonsuk Huh e Frank Grossmann, “Entanglement in the full state vector of boson sampling”, arXiv: 2210.09915, (2022).

As citações acima são de SAO / NASA ADS (última atualização com êxito 2023-05-26 02:35:04). A lista pode estar incompleta, pois nem todos os editores fornecem dados de citação adequados e completos.

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