Impacto da modelagem condicional para um estado quântico autorregressivo universal

Impacto da modelagem condicional para um estado quântico autorregressivo universal

Carimbo de data / hora: 8 de fevereiro de 2024 7h49

Massimo Bortone, Yannic Rath e George H. Booth

Departamento de Física, King's College London, Strand, Londres WC2R 2LS, Reino Unido

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Sumário

Apresentamos uma estrutura generalizada para adaptar aproximadores de estados quânticos universais, permitindo-lhes satisfazer normalização rigorosa e propriedades autorregressivas. Também introduzimos filtros como análogos às camadas convolucionais em redes neurais para incorporar correlações simetrizadas translacionalmente em estados quânticos arbitrários. Ao aplicar esta estrutura ao estado do processo gaussiano, aplicamos propriedades autoregressivas e/ou de filtro, analisando o impacto dos vieses indutivos resultantes na flexibilidade variacional, simetrias e quantidades conservadas. Ao fazer isso, reunimos diferentes estados autorregressivos sob uma estrutura unificada para respostas inspiradas no aprendizado de máquina. Nossos resultados fornecem insights sobre como a construção autoregressiva influencia a capacidade de um modelo variacional de descrever correlações em modelos de spin e de rede fermiônica, bem como problemas de estrutura eletrônica ab $initio$ onde a escolha da representação afeta a precisão. Concluímos que, embora permita uma amostragem eficiente e direta, evitando assim problemas de autocorrelação e perda de ergodicidade na amostragem Metropolis, a construção autorregressiva restringe materialmente a expressividade do modelo em muitos sistemas.

Impacto da modelagem condicional para um estado quântico autorregressivo universal PlatoBlockchain Data Intelligence. Pesquisa vertical. Ai.

Resumo popular

A resolução computacional de partículas quânticas interagentes, como os elétrons em uma molécula, promete desbloquear muitas aplicações potenciais em uma variedade de campos, desde o projeto de novos medicamentos até a descoberta de materiais exóticos. No entanto, isso requer contornar a escala exponencial da função de onda quântica de muitos corpos, o objeto matemático central que descreve o comportamento desses elétrons. Parametrizar esses estados com técnicas inspiradas na compressão encontrada em ferramentas recentes de aprendizado de máquina emergiu como um caminho promissor para o progresso, com uma ampla gama de aplicabilidade. Isto fornece um modelo substituto da função de onda com um número muito menor de parâmetros do que o número intratável necessário para uma descrição completa.

No entanto, o design cuidadoso do modelo substituto tem consequências importantes em termos da precisão da aproximação e da eficiência do procedimento de otimização. Neste trabalho, examinamos uma classe específica desses estados inspirados no aprendizado de máquina, conhecidos como modelos autorregressivos, que foram recentemente popularizados por seu sucesso no reconhecimento de imagens e propriedades de amostragem vantajosas. Mostramos como classes mais gerais de estados podem herdar essa propriedade e desvendar como diferentes escolhas de projeto afetam o desempenho desses modelos.

Através da nossa análise e aplicação aos estados fundamentais de uma série de problemas quânticos de muitos corpos, descobrimos que há um custo a pagar pela propriedade autoregressiva em termos da sua flexibilidade final na descrição destes estados com um número fixo de parâmetros. Com nosso trabalho, esperamos lançar luz sobre importantes escolhas de design necessárias para o desenvolvimento de modelos substitutos cada vez mais poderosos para a função de onda de partículas quânticas em interação.

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