Introdução
Em que casos específicos os computadores quânticos superam suas contrapartes clássicas? Essa é uma pergunta difícil de responder, em parte porque os computadores quânticos de hoje são coisas meticulosas, repletas de erros que podem se acumular e estragar seus cálculos.
Por uma medida, é claro, eles já fizeram isso. Em 2019, os físicos do Google anunciou que eles usaram uma máquina de 53 qubits para alcançar supremacia quântica, um marco simbólico que marca o ponto em que um computador quântico faz algo além do alcance de qualquer algoritmo clássico prático. Semelhante demonstrações por físicos da Universidade de Ciência e Tecnologia da China logo em seguida.
Mas, em vez de se concentrar em um resultado experimental para uma máquina específica, os cientistas da computação querem saber se os algoritmos clássicos serão capazes de acompanhar o crescimento dos computadores quânticos. “A esperança é que, eventualmente, o lado quântico se afaste completamente até que não haja mais competição”, disse Scott Aaronson, um cientista da computação da Universidade do Texas, Austin.
Essa pergunta geral ainda é difícil de responder, novamente em parte por causa desses erros irritantes. (As futuras máquinas quânticas compensarão suas imperfeições usando uma técnica chamada correção de erro quântico, mas essa capacidade ainda está longe.) É possível obter a esperada vantagem quântica descontrolada mesmo com erros não corrigidos?
A maioria dos pesquisadores suspeitava que a resposta fosse não, mas não conseguiram provar isso para todos os casos. Agora, em um papel publicado no servidor de pré-impressão arxiv.org, uma equipe de cientistas da computação deu um grande passo em direção a uma prova abrangente de que a correção de erros é necessária para uma vantagem quântica duradoura na amostragem aleatória de circuitos - o problema sob medida que o Google usou para mostrar a supremacia quântica. Eles fizeram isso desenvolvendo um algoritmo clássico que pode simular experimentos de amostragem de circuito aleatório quando há erros.
“É um belo resultado teórico”, disse Aaronson, enfatizando que o novo algoritmo não é útil na prática para simular experimentos reais como o do Google.
Em experimentos de amostragem de circuitos aleatórios, os pesquisadores começam com uma matriz de qubits, ou bits quânticos. Eles então manipulam aleatoriamente esses qubits com operações chamadas portões quânticos. Alguns portões fazem com que pares de qubits fiquem emaranhados, o que significa que eles compartilham um estado quântico e não podem ser descritos separadamente. Camadas repetidas de portas trazem os qubits para um estado emaranhado mais complicado.
Para aprender sobre esse estado quântico, os pesquisadores medem todos os qubits na matriz. Isso faz com que seu estado quântico coletivo entre em colapso em uma sequência aleatória de bits comuns - 0s e 1s. O número de resultados possíveis cresce rapidamente com o número de qubits na matriz: com 53 qubits, como no experimento do Google, são quase 10 quatrilhões. E nem todas as sequências são igualmente prováveis. Amostragem de um circuito aleatório significa repetir essas medições muitas vezes para construir uma imagem da distribuição de probabilidade subjacente aos resultados.
A questão da vantagem quântica é simplesmente esta: é difícil imitar essa distribuição de probabilidade com um algoritmo clássico que não usa nenhum emaranhamento?
Em 2019, pesquisadores provou que a resposta é sim para circuitos quânticos sem erros: é realmente difícil simular classicamente um experimento de amostragem de circuito aleatório quando não há erros. Os pesquisadores trabalharam dentro da estrutura da teoria da complexidade computacional, que classifica a dificuldade relativa de diferentes problemas. Nesse campo, os pesquisadores não tratam o número de qubits como um número fixo como 53. “Pense nisso como n, que é um número que vai aumentar”, disse Aram Harrow, um físico do Instituto de Tecnologia de Massachusetts. “Então você quer perguntar: estamos fazendo coisas em que o esforço é exponencial em n ou polinômio em n?” Esta é a maneira preferida de classificar o tempo de execução de um algoritmo - quando n cresce o suficiente, um algoritmo que é exponencial em n fica muito atrás de qualquer algoritmo polinomial em n. Quando os teóricos falam de um problema difícil para computadores clássicos, mas fácil para computadores quânticos, eles se referem a esta distinção: o melhor algoritmo clássico leva tempo exponencial, enquanto um computador quântico pode resolver o problema em tempo polinomial.
No entanto, esse artigo de 2019 ignorou os efeitos dos erros causados por portões imperfeitos. Isso deixou em aberto o caso de uma vantagem quântica para amostragem de circuito aleatório sem correção de erro.
Se você imaginar aumentar continuamente o número de qubits como fazem os teóricos da complexidade e também quiser contabilizar os erros, precisará decidir se também continuará adicionando mais camadas de portas - aumentando a profundidade do circuito, como dizem os pesquisadores. Suponha que você mantenha a profundidade do circuito constante em, digamos, três camadas relativamente rasas, à medida que aumenta o número de qubits. Você não terá muito emaranhamento e a saída ainda será passível de simulação clássica. Por outro lado, se você aumentar a profundidade do circuito para acompanhar o número crescente de qubits, os efeitos cumulativos dos erros de porta eliminarão o emaranhamento e a saída novamente se tornará fácil de simular classicamente.
Mas no meio encontra-se uma zona Goldilocks. Antes do novo artigo, ainda era possível que a vantagem quântica pudesse sobreviver aqui, mesmo com o aumento do número de qubits. Neste caso de profundidade intermediária, você aumenta a profundidade do circuito de forma extremamente lenta à medida que o número de qubits aumenta: mesmo que a saída seja constantemente degradada por erros, ainda pode ser difícil simular classicamente em cada etapa.
O novo jornal fecha essa brecha. Os autores derivaram um algoritmo clássico para simular a amostragem aleatória de circuitos e provaram que seu tempo de execução é uma função polinomial do tempo necessário para executar o experimento quântico correspondente. O resultado forja uma estreita conexão teórica entre a velocidade das abordagens clássica e quântica para a amostragem aleatória de circuitos.
O novo algoritmo funciona para uma classe importante de circuitos de profundidade intermediária, mas suas suposições subjacentes são quebradas para certos circuitos mais rasos, deixando uma pequena lacuna onde métodos clássicos de simulação eficientes são desconhecidos. Mas poucos pesquisadores têm esperança de que a amostragem aleatória de circuitos seja difícil de simular classicamente nesta pequena janela restante. "Eu dou chances muito pequenas", disse Bill Fefferman, cientista da computação da Universidade de Chicago e um dos autores do artigo teórico de 2019.
O resultado sugere que a amostragem aleatória de circuitos não produzirá uma vantagem quântica pelos padrões rigorosos da teoria da complexidade computacional. Ao mesmo tempo, ilustra o fato de que os algoritmos polinomiais, que os teóricos da complexidade chamam indiscriminadamente de eficientes, não são necessariamente rápidos na prática. O novo algoritmo clássico fica progressivamente mais lento à medida que a taxa de erro diminui e, com as baixas taxas de erro alcançadas nos experimentos de supremacia quântica, é lento demais para ser prático. Sem erros, ele se decompõe completamente, portanto, esse resultado não contradiz nada que os pesquisadores soubessem sobre como é difícil simular classicamente a amostragem aleatória de circuitos no caso ideal e sem erros. Sérgio Boixo, o físico que lidera a pesquisa de supremacia quântica do Google, diz que considera o artigo “mais como uma boa confirmação da amostragem aleatória de circuitos do que qualquer outra coisa”.
Em um ponto, todos os pesquisadores concordam: o novo algoritmo ressalta o quão crucial será a correção de erros quânticos para o sucesso a longo prazo da computação quântica. "Essa é a solução, no final das contas", disse Fefferman.
Nota do editor: Scott Aaronson é membro do Conselho Consultivo da Quanta Magazine.
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- Fonte: https://www.quantamagazine.org/new-algorithm-closes-quantum-supremacy-window-20230109/
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