Um decodificador de síndrome de rede neural artificial escalável e rápido para códigos de superfície

Um decodificador de síndrome de rede neural artificial escalável e rápido para códigos de superfície

Carimbo de data / hora: 12 de julho de 2023, 10h

Spiro Gicev1, Lloyd CL Hollenberg1e Muhammad Usman1,2,3

1Centro de Computação Quântica e Tecnologia de Comunicação, Escola de Física, Universidade de Melbourne, Parkville, 3010, VIC, Austrália.
2Escola de Computação e Sistemas de Informação, Escola de Engenharia de Melbourne, Universidade de Melbourne, Parkville, 3010, VIC, Austrália
3Data61, CSIRO, Clayton, 3168, VIC, Austrália

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Sumário

A correção de erros de código de superfície oferece um caminho altamente promissor para alcançar a computação quântica tolerante a falhas escalável. Quando operados como códigos de estabilizador, os cálculos de código de superfície consistem em uma etapa de decodificação de síndrome em que operadores de estabilizador medidos são usados ​​para determinar correções apropriadas para erros em qubits físicos. Os algoritmos de decodificação passaram por um desenvolvimento substancial, com trabalhos recentes incorporando técnicas de aprendizado de máquina (ML). Apesar dos resultados iniciais promissores, os decodificadores de síndrome baseados em ML ainda estão limitados a demonstrações em pequena escala com baixa latência e são incapazes de lidar com códigos de superfície com condições de contorno e várias formas necessárias para cirurgia de treliça e trançamento. Aqui, relatamos o desenvolvimento de um decodificador de síndrome escalável e rápido baseado em rede neural artificial (ANN), capaz de decodificar códigos de superfície de forma e tamanho arbitrários com qubits de dados que sofrem do modelo de erro de despolarização. Com base no treinamento rigoroso de mais de 50 milhões de instâncias de erro quântico aleatório, nosso decodificador ANN funciona com distâncias de código superiores a 1000 (mais de 4 milhões de qubits físicos), que é a maior demonstração de decodificador baseada em ML até hoje. O decodificador ANN estabelecido demonstra um tempo de execução em princípio independente da distância do código, o que implica que sua implementação em hardware dedicado poderia potencialmente oferecer tempos de decodificação de código de superfície de O($mu$sec), compatível com os tempos de coerência qubit realizáveis ​​experimentalmente. Com o aumento de escala previsto de processadores quânticos na próxima década, espera-se que seu aumento com um decodificador de síndrome rápido e escalável, como o desenvolvido em nosso trabalho, desempenhe um papel decisivo para a implementação experimental do processamento de informações quânticas tolerante a falhas.

Um decodificador de síndrome de rede neural artificial escalável e rápido para códigos de superfície PlatoBlockchain Data Intelligence. Pesquisa vertical. Ai.

Imagem em destaque: estrutura de decodificador de rede neural artificial para correção de erros rápida e escalável.

Resumo popular

A precisão da geração atual de dispositivos quânticos sofre com ruídos ou erros. Códigos de correção de erros quânticos, como códigos de superfície, podem ser implantados para detectar e corrigir erros. Uma etapa crucial na implementação de esquemas de código de superfície é a decodificação, o algoritmo que usa informações de erro medidas diretamente do computador quântico para calcular as correções apropriadas. Para resolver efetivamente os problemas causados ​​pelo ruído, os decodificadores precisam calcular as correções apropriadas no ritmo das medições rápidas feitas no hardware quântico subjacente. Isso precisa ser alcançado em distâncias de código de superfície grandes o suficiente para suprimir erros suficientemente e simultaneamente em todos os qubits lógicos ativos. Trabalhos anteriores analisaram principalmente algoritmos de correspondência de grafos, como correspondência perfeita de peso mínimo, com alguns trabalhos recentes também investigando o uso de redes neurais para essa tarefa, embora limitados a implementações em pequena escala.

Nosso trabalho propôs e implementou uma nova estrutura de rede neural convolucional para resolver os problemas de dimensionamento encontrados ao decodificar códigos de superfície de grandes distâncias. A rede neural convolucional recebeu uma entrada composta por medições de paridade alteradas, bem como a estrutura de limite do código de correção de erro. Dada a janela finita de observação local que ocorre em toda a rede neural convolucional, um decodificador de limpeza foi usado para corrigir quaisquer erros residuais esparsos que possam permanecer. Com base no treinamento rigoroso de mais de 50 milhões de instâncias de erro quântico aleatório, nosso decodificador demonstrou funcionar com distâncias de código superiores a 1000 (mais de 4 milhões de qubits físicos), que foi a maior demonstração de decodificador baseada em ML até hoje.

O uso de redes neurais convolucionais e estrutura de limite na entrada permitiu que nossa rede fosse aplicada em uma ampla gama de distâncias de código de superfície e configurações de limite. A conectividade local da rede permite que a baixa latência seja mantida ao decodificar códigos de distância maiores e facilita prontamente a paralelização. Nosso trabalho aborda um problema chave no uso de redes neurais para decodificação em escalas de problemas de interesse prático e permite novas pesquisas envolvendo o uso de redes com estrutura similar.

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► Referências

[1] S. Pirandola, UL Andersen, L. Banchi, M. Berta, D. Bunandar, R. Colbeck, D. Englund, T. Gehring, C. Lupo, C. Ottaviani, JL Pereira, M. Razavi, J. Shamsul Shaari , M. Tomamichel, VC Usenko, G. Vallone, P. Villoresi e P. Wallden. “Avanços em criptografia quântica”. Adv. Optar. Fóton. 12, 1012–1236 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1364 / AOP.361502

[2] Yudong Cao, Jonathan Romero, Jonathan P. Olson, Matthias Degroote, Peter D. Johnson, Mária Kieferová, Ian D. Kivlichan, Tim Menke, Borja Peropadre, Nicolas PD Sawaya, Sukin Sim, Libor Veis e Alán Aspuru-Guzik. “A química quântica na era da computação quântica”. Chemical Reviews 119, 10856–10915 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.chemrev.8b00803

[3] Román Orús, Samuel Mugel e Enrique Lizaso. “Computação quântica para finanças: visão geral e perspectivas”. Comentários em Física 4, 100028 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.revip.2019.100028

[4] Craig Gidney e Martin Ekerå. “Como fatorar inteiros RSA de 2048 bits em 8 horas usando 20 milhões de qubits ruidosos”. Quantum 5, 433 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-04-15-433

[5] Joonho Lee, Dominic W. Berry, Craig Gidney, William J. Huggins, Jarrod R. McClean, Nathan Wiebe e Ryan Babbush. “Cálculos quânticos ainda mais eficientes da química através da hipercontração do tensor”. PRX Quantum 2, 030305 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030305

[6] Yuval R. Sanders, Dominic W. Berry, Pedro CS Costa, Louis W. Tessler, Nathan Wiebe, Craig Gidney, Hartmut Neven e Ryan Babbush. “Compilação de heurística quântica tolerante a falhas para otimização combinatória”. PRX Quantum 1, 020312 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.1.020312

[7] Eric Dennis, Alexei Kitaev, Andrew Landahl e John Preskill. “Memória quântica topológica”. Journal of Mathematical Physics 43, 4452–4505 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1499754

[8] Christian Kraglund Andersen, Ants Remm, Stefania Lazar, Sebastian Krinner, Nathan Lacroix, Graham J. Norris, Mihai Gabureac, Christopher Eichler e Andreas Wallraff. “Detecção de erros quânticos repetidos em um código de superfície”. Nature Physics 16, 875-880 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-020-0920-y

[9] Zijun Chen, Kevin J Satzinger, Juan Atalaya, Alexander N Korotkov, Andrew Dunsworth, Daniel Sank, Chris Quintana, Matt McEwen, Rami Barends, Paul V Klimov, et al. “Supressão exponencial de erros de bit ou fase com correção cíclica de erros”. Natureza 595, 383–387 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41586-021-03588-y

[10] Austin G. Fowler, David S. Wang e Lloyd CL Hollenberg. “Correção de erro quântico de código de superfície incorporando propagação de erro precisa” (2010). arXiv:1004.0255.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1004.0255
arXiv: 1004.0255

[11] Austin G. Fowler, Adam C. Whiteside e Lloyd CL Hollenberg. “Rumo ao processamento clássico prático para o código de superfície”. Cartas de Revisão Física 108 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.108.180501

[12] Austin G. Fowler. “Correção ótima de complexidade de erros correlacionados no código de superfície” (2013). arXiv:1310.0863.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1310.0863
arXiv: 1310.0863

[13] Fern HE Watson, Hussain Anwar e Dan E. Browne. “Decodificador tolerante a falhas rápido para códigos de superfície qubit e qudit”. Física Rev. A 92, 032309 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.032309

[14] Guillaume Duclos-Cianci e David Poulin. “Decodificadores rápidos para códigos quânticos topológicos”. Física Rev. Lett. 104, 050504 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.050504

[15] Robert Raussendorf e Jim Harrington. “Computação quântica tolerante a falhas com alto limite em duas dimensões”. Física Rev. Lett. 98, 190504 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.190504

[16] Daniel Litinsky. “Um jogo de códigos de superfície: computação quântica em larga escala com cirurgia de rede”. Quantum 3, 128 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-03-05-128

[17] Savvas Varsamopoulos, Ben Criger e Koen Bertels. “Decodificando pequenos códigos de superfície com redes neurais feedforward”. Ciência e Tecnologia Quântica 3, 015004 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aa955a

[18] Amarsanaa Davaasuren, Yasunari Suzuki, Keisuke Fujii e Masato Koashi. “Estrutura geral para a construção de um decodificador baseado em aprendizado de máquina rápido e quase ideal dos códigos do estabilizador topológico”. Física Rev. Res. 2, 033399 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.033399

[19] Giacomo Torlai e Roger G. Melko. “Decodificador neural para códigos topológicos”. Física Rev. Lett. 119, 030501 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.030501

[20] Stefan Krastanov e Liang Jiang. “Decodificador probabilístico de rede neural profunda para códigos estabilizadores”. Relatórios científicos 7 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41598-017-11266-1

[21] Paul Baireuther, Thomas E. O'Brien, Brian Tarasinski e Carlo WJ Beenakker. “Correção assistida por aprendizado de máquina de erros de qubit correlacionados em um código topológico”. Quantum 2, 48 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-01-29-48

[22] Debasmita Bhoumik, Pinaki Sen, Ritajit Majumdar, Susmita Sur-Kolay, Latesh Kumar KJ e Sundaraja Sitharama Iyengar. “Decodificação eficiente de síndromes de código de superfície para correção de erros em computação quântica” (2021). arXiv:2110.10896.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2110.10896
arXiv: 2110.10896

[23] Ryan Sweke, Markus S Kesselring, Evert PL van Nieuwenburg e Jens Eisert. “Decodificadores de aprendizado de reforço para computação quântica tolerante a falhas”. Machine Learning: Ciência e Tecnologia 2, 025005 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2632-2153 / abc609

[24] Elisha Siddiqui Matekole, Esther Ye, Ramya Iyer e Samuel Yen-Chi Chen. “Decodificação de códigos de superfície com aprendizado de reforço profundo e reutilização de políticas probabilísticas” (2022). arXiv:2212.11890.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2212.11890
arXiv: 2212.11890

[25] Ramon WJ Overwater, Masoud Babaie e Fabio Sebastiano. “Decodificadores de rede neural para correção de erros quânticos usando códigos de superfície: uma exploração espacial das compensações custo-desempenho de hardware”. IEEE Transactions on Quantum Engineering 3, 1–19 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TQE.2022.3174017

[26] Kai Meinerz, Chae-Yeun Park e Simon Trebst. “Decodificador neural escalável para códigos de superfície topológicos”. Física Rev. Lett. 128, 080505 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.080505

[27] S. Varsamopoulos, K. Bertels e C. Almudever. “Comparando decodificadores baseados em rede neural para o código de superfície”. IEEE Transactions on Computers 69, 300–311 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TC.2019.2948612

[28] Oscar Higott. “Pymatching: um pacote python para decodificar códigos quânticos com correspondência perfeita de peso mínimo” (2021). arXiv:2105.13082.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2105.13082
arXiv: 2105.13082

[29] Christopher Chamberland e Pooya Ronagh. “Decodificadores neurais profundos para experimentos tolerantes a falhas de curto prazo”. Ciência e Tecnologia Quântica 3, 044002 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​aad1f7

[30] Daniel Gotesman. “Códigos estabilizadores e correção de erros quânticos” (1997). arXiv:quant-ph/9705052.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​9705052
arXiv: quant-ph / 9705052

[31] Charles D. Hill, Eldad Peretz, Samuel J. Hile, Matthew G. House, Martin Fuechsle, Sven Rogge, Michelle Y. Simmons e Lloyd CL Hollenberg. “Um computador quântico de código de superfície em silício”. Science Advances 1, e1500707 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.1500707

[32] G. Pica, BW Lovett, RN Bhatt, T. Schenkel e SA Lyon. “Arquitetura de código de superfície para doadores e pontos em silício com acoplamentos qubit imprecisos e não uniformes”. Física Rev. B 93, 035306 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.93.035306

[33] Charles D. Hill, Muhammad Usman e Lloyd CL Hollenberg. “Uma arquitetura de computador quântico de código de superfície baseada em troca em silício” (2021). arXiv:2107.11981.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2107.11981
arXiv: 2107.11981

[34] Christopher Chamberland, Guanyu Zhu, Theodore J. Yoder, Jared B. Hertzberg e Andrew W. Cross. “Códigos topológicos e de subsistemas em gráficos de baixo grau com qubits de bandeira”. Física Rev. X 10, 011022 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.011022

[35] H. Bombin, Ruben S. Andrist, Masayuki Ohzeki, Helmut G. Katzgraber e MA Martin-Delgado. “Forte resiliência de códigos topológicos à despolarização”. Física Rev. X 2, 021004 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.2.021004

[36] Ashley M. Stephens. “Limiares tolerantes a falhas para correção de erros quânticos com o código de superfície”. Física Rev. A 89, 022321 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.022321

[37] David S. Wang, Austin G. Fowler e Lloyd CL Hollenberg. “Computação quântica de código de superfície com taxas de erro acima de 1%”. Física Rev. A 83, 020302 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.020302

[38] Austin G. Fowler e Craig Gidney. “Cálculo quântico de baixa sobrecarga usando cirurgia de treliça” (2019). arXiv:1808.06709.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1808.06709
arXiv: 1808.06709

[39] Austin G. Fowler, Matteo Mariantoni, John M. Martinis e Andrew N. Cleland. “Códigos de superfície: Rumo à computação quântica prática em larga escala”. Revisão Física A 86 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.86.032324

[40] Xiaotong Ni. “Decodificadores de rede neural para códigos tóricos 2D de grande distância”. Quantum 4, 310 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-08-24-310

[41] A. Holmes, M. Jokar, G. Pasandi, Y. Ding, M. Pedram e FT Chong. “Nisq+: Aumentando o poder da computação quântica ao aproximar a correção quântica de erros”. Em 2020 ACM/​IEEE 47º Simpósio Internacional Anual de Arquitetura de Computadores (ISCA). Páginas 556–569. Los Alamitos, CA, EUA (2020). Sociedade de Computação IEEE.
https://​/​doi.org/​10.1109/​ISCA45697.2020.00053

[42] Christian Kraglund Andersen, Ants Remm, Stefania Lazar, Sebastian Krinner, Johannes Heinsoo, Jean-Claude Besse, Mihai Gabureac, Andreas Wallraff e Christopher Eichler. “Estabilização de emaranhamento usando detecção de paridade baseada em ancilla e feedback em tempo real em circuitos supercondutores”. npj Quantum Information 5 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0185-4

[43] Martín Abadi, Ashish Agarwal, Paul Barham, Eugene Brevdo, Zhifeng Chen, Craig Citro, Greg S. Corrado, Andy Davis, Jeffrey Dean, Matthieu Devin, Sanjay Ghemawat, Ian Goodfellow, Andrew Harp, Geoffrey Irving, Michael Isard, Yangqing Jia, Rafal Jozefowicz, Lukasz Kaiser, Manjunath Kudlur, Josh Levenberg, Dan Mane, Rajat Monga, Sherry Moore, Derek Murray, Chris Olah, Mike Schuster, Jonathon Shlens, Benoit Steiner, Ilya Sutskever, Kunal Talwar, Paul Tucker, Vincent Vanhoucke, Vijay Vasudevan , Fernanda Viegas, Oriol Vinyals, Pete Warden, Martin Wattenberg, Martin Wicke, Yuan Yu e Xiaoqiang Zheng. “Tensorflow: aprendizado de máquina em larga escala em sistemas distribuídos heterogêneos” (2016). arXiv:1603.04467.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1603.04467
arXiv: 1603.04467

[44] Nicolas Delfosse e Naomi H. Nickerson. “Algoritmo de decodificação de tempo quase linear para códigos topológicos”. Quantum 5, 595 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-12-02-595

[45] Takashi Kobayashi, Joseph Salfi, Cassandra Chua, Joost van der Heijden, Matthew G. House, Dimitrie Culcer, Wayne D. Hutchison, Brett C. Johnson, Jeff C. McCallum, Helge Riemann, Nikolay V. Abrosimov, Peter Becker, Hans-Joachim Pohl, Michelle Y. Simmons e Sven Rogge. “Engenharia de longos tempos de coerência de spin de qubits spin-órbita em silício”. Nature Materials 20, 38–42 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41563-020-0743-3

[46] J. Pablo Bonilla Ataides, David K. Tuckett, Stephen D. Bartlett, Steven T. Flammia e Benjamin J. Brown. “O código de superfície XZZX”. Nature Communications 12 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-021-22274-1

[47] Dmitri E. Nikonov e Ian A. Young. "Atraso de benchmarking e energia de circuitos de inferência neural". IEEE Journal on Exploratory Solid-State Computational Devices and Circuits 5, 75–84 (2019).
https://​/​doi.org/​10.1109/​JXCDC.2019.2956112

[48] Austin G. Fowler. “Equipamento perfeito de peso mínimo de correção de erro quântico topológico tolerante a falhas em tempo paralelo $o(1)$ médio” (2014). arXiv:1307.1740.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1307.1740
arXiv: 1307.1740

[49] Vedran Dunjko e Hans J Briegel. “Aprendizado de máquina e inteligência artificial no domínio quântico: uma revisão dos progressos recentes”. Reports on Progress in Physics 81, 074001 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1361-6633 / aab406

[50] Laia Domingo Colomer, Michalis Skotiniotis e Ramon Muñoz-Tapia. “Aprendizado por reforço para correção de erro ideal de códigos tóricos”. Física Letras A 384, 126353 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2020.126353

[51] Milap Sheth, Sara Zafar Jafarzadeh e Vlad Gheorghiu. "Decodificação de conjunto neural para códigos de correção de erros quânticos topológicos". Física Rev. A 101, 032338 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.032338

[52] David Fitzek, Mattias Eliasson, Anton Frisk Kockum e Mats Granath. “Decodificador q-learning profundo para ruído despolarizante no código tórico”. Física Rev. Res. 2, 023230 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.023230

[53] Savvas Varsamopoulos, Koen Bertels e Carmen G Almudever. “Decodificação de código de superfície com um decodificador baseado em rede neural distribuída”. Quantum Machine Intelligence 2, 1–12 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s42484-020-00015-9

[54] Thomas Wagner, Hermann Kampermann e Dagmar Bruß. “Simetrias para um decodificador neural de alto nível no código tórico”. Física Rev. A 102, 042411 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.042411

[55] Philip Andreasson, Joel Johansson, Simon Liljestrand e Mats Granath. “Correção de erro quântico para o código tórico usando aprendizado de reforço profundo”. Quantum 3, 183 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-09-02-183

[56] Nikolas P. Breuckmann e Xiaotong Ni. “Decodificadores de rede neural escaláveis ​​para códigos quânticos dimensionais superiores”. Quantum 2, 68 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-05-24-68

Citado por

[1] Christopher Chamberland, Luis Goncalves, Prasahnt Sivarajah, Eric Peterson e Sebastian Grimberg, “Técnicas para combinar decodificadores locais rápidos com decodificadores globais sob ruído em nível de circuito”, arXiv: 2208.01178, (2022).

[2] Samuel C. Smith, Benjamin J. Brown e Stephen D. Bartlett, “Pré-decodificador local para reduzir a largura de banda e a latência da correção de erros quânticos”, Revisão física aplicada 19 3, 034050 (2023).

[3] Xinyu Tan, Fang Zhang, Rui Chao, Yaoyun Shi e Jianxin Chen, “Scalable surface code decoders with parallelization in time”, arXiv: 2209.09219, (2022).

[4] Maxwell T. West, Sarah M. Erfani, Christopher Leckie, Martin Sevior, Lloyd CL Hollenberg e Muhammad Usman, "Benchmarking contraditóriamente robusta de aprendizado de máquina quântica em escala", Pesquisa de Revisão Física 5 2, 023186 (2023).

[5] Yosuke Ueno, Masaaki Kondo, Masamitsu Tanaka, Yasunari Suzuki e Yutaka Tabuchi, “NEO-QEC: Neural Network Enhanced Online Superconducting Decoder for Surface Codes”, arXiv: 2208.05758, (2022).

[6] Mengyu Zhang, Xiangyu Ren, Guanglei Xi, Zhenxing Zhang, Qiaonian Yu, Fuming Liu, Hualiang Zhang, Shengyu Zhang e Yi-Cong Zheng, “Um decodificador neural escalável, rápido e programável para computação quântica tolerante a falhas usando superfície Códigos”, arXiv: 2305.15767, (2023).

[7] Karl Hammar, Alexei Orekhov, Patrik Wallin Hybelius, Anna Katariina Wisakanto, Basudha Srivastava, Anton Frisk Kockum e Mats Granath, “Error-rate-agnostic decoding of topological estabilizar codes”, Revisão Física A 105 4, 042616 (2022).

[8] Maxwell T. West e Muhammad Usman, “Framework for Donor-Qubit Spatial Metrology in Silicon with Depths Approaching the Bulk Limit”, Revisão física aplicada 17 2, 024070 (2022).

[9] Maxwell T. West, Shu-Lok Tsang, Jia S. Low, Charles D. Hill, Christopher Leckie, Lloyd CL Hollenberg, Sarah M. Erfani e Muhammad Usman, “Towards quantum Enhanced Adversarial Robust in Machine Learning”, arXiv: 2306.12688, (2023).

[10] Moritz Lange, Pontus Havström, Basudha Srivastava, Valdemar Bergentall, Karl Hammar, Olivia Heuts, Evert van Nieuwenburg e Mats Granath, “Decodificação orientada a dados de códigos de correção de erros quânticos usando redes neurais de grafo”, arXiv: 2307.01241, (2023).

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