Códigos LDPC quânticos sob medida

Códigos LDPC quânticos sob medida

Carimbo de data / hora: 15 de maio de 2023 8:30

Joschka Roffe1,2, Lawrence Z. Cohen3, Armanda O. Quintavalle2,4, Daryus Chandra5e Earl T. Campbell2,4,6

1Centro Dahlem para Sistemas Quânticos Complexos, Freie Universität Berlin, 14195 Berlim, Alemanha
2Departamento de Física e Astronomia, Universidade de Sheffield, Sheffield S3 7RH, Reino Unido
3Centro de Sistemas Quânticos Projetados, Escola de Física, Universidade de Sydney, Sydney, Nova Gales do Sul 2006, Austrália
4Riverlane, Cambridge CB2 3BZ, Reino Unido
5Escola de Eletrônica e Ciência da Computação, Universidade de Southampton, Southampton SO17 1BJ, Reino Unido
6AWS Center for Quantum Computing, Cambridge CB1 2GA, Reino Unido

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Sumário

A adaptação de polarização permite que códigos de correção de erros quânticos explorem a assimetria de ruído de qubit. Recentemente, foi demonstrado que uma forma modificada do código de superfície, o código XZZX, apresenta desempenho consideravelmente melhorado sob ruído tendencioso. Neste trabalho, demonstramos que os códigos quânticos de verificação de paridade de baixa densidade podem ser adaptados de forma semelhante. Introduzimos uma construção de código de produto elevado adaptado à polarização que fornece a estrutura para expandir os métodos de adaptação à polarização além da família de códigos topológicos 2D. Apresentamos exemplos de códigos de produtos levantados adaptados à polarização com base em códigos quase cíclicos clássicos e avaliamos numericamente seu desempenho usando uma propagação de crenças mais um decodificador de estatísticas ordenadas. Nossas simulações de Monte Carlo, realizadas sob ruído assimétrico, mostram que códigos adaptados à polarização alcançam melhorias de várias ordens de magnitude na supressão de erros em relação ao ruído de despolarização.

Códigos LDPC quânticos adaptados à polarização PlatoBlockchain Data Intelligence. Pesquisa vertical. Ai.

Imagem em destaque: Esquerda: A taxa de erro de palavra de um código qLDPC adaptado à polarização $[[416,18,dleq 20]]$ para valores crescentes de polarização $X$. À direita: O gráfico de fator do código tórico XZZX torcido $[[12,2,3]]$. Este código tórico é construído a partir do produto elevado adaptado à polarização de dois códigos de repetição.

► dados BibTeX

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[81] Charles H. Bennett, David P. DiVincenzo, John A. Smolin e William K. Wootters, Emaranhamento de estado misto e correção de erros quânticos, Phys. Rev. A 54, 3824 (1996).
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[82] David P. DiVincenzo, Peter W. Shor e John A. Smolin, Capacidade de canal quântico de canais muito barulhentos, Phys. Rev. A 57, 830 (1998).
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[83] Peter W. Shor e John A. Smolin, Os códigos de correção de erros quânticos não precisam revelar completamente a síndrome do erro, (1996), arXiv:quant-ph/​9604006 [quant-ph].
arXiv: quant-ph / 9604006

Citado por

[1] Oscar Higgott, Thomas C. Bohdanowicz, Aleksander Kubica, Steven T. Flammia e Earl T. Campbell, “Limites frágeis de códigos de superfície personalizados e decodificação aprimorada de ruído em nível de circuito”, arXiv: 2203.04948, (2022).

[2] Jonathan F. San Miguel, Dominic J. Williamson e Benjamin J. Brown, “Um decodificador de autômato celular para um código de cores sob medida de viés de ruído”, arXiv: 2203.16534, (2022).

[3] Matt McEwen, Dave Bacon e Craig Gidney, “Relaxando requisitos de hardware para circuitos de código de superfície usando dinâmica de tempo”, arXiv: 2302.02192, (2023).

[4] Qian Xu, Nam Mannucci, Alireza Seif, Aleksander Kubica, Steven T. Flammia e Liang Jiang, “Códigos XZZX personalizados para ruído tendencioso”, Pesquisa de Revisão Física 5 1, 013035 (2023).

[5] Antonio deMarti iOlius, Josu Etxezarreta Martinez, Patricio Fuentes e Pedro M. Crespo, “Aprimoramento de desempenho de códigos de superfície via decodificação MWPM recursiva”, arXiv: 2212.11632, (2022).

[6] Jonathan F. San Miguel, Dominic J. Williamson e Benjamin J. Brown, “Um decodificador de autômato celular para um código de cores sob medida de viés de ruído”, Quântico 7, 940 (2023).

[7] Christopher A. Pattison, Anirudh Krishna e John Preskill, “Memórias hierárquicas: simulando códigos quânticos LDPC com portas locais”, arXiv: 2303.04798, (2023).

[8] Qian Xu, Guo Zheng, Yu-Xin Wang, Peter Zoller, Aashish A. Clerk e Liang Jiang, “Correção quântica autônoma de erros e computação quântica tolerante a falhas com qubits de gato comprimidos”, arXiv: 2210.13406, (2022).

[9] Nithin Raveendran, Narayanan Rengaswamy, Filip Rozpędek, Ankur Raina, Liang Jiang e Bane Vasić, “Esquema de codificação QLDPC-GKP de taxa finita que supera o CSS Hamming Bound”, Quântico 6, 767 (2022).

[10] Élie Gouzien, Diego Ruiz, François-Marie Le Régent, Jérémie Guillaud e Nicolas Sangouard, “Computando logaritmo de curva elíptica de 256 bits em 9 horas com 126133 Cat Qubits”, arXiv: 2302.06639, (2023).

[11] TR Scruby e K. Nemoto, “Decodificação Probabilística Local de um Código Quântico”, arXiv: 2212.06985, (2022).

[12] Vincent Paul Su, ChunJun Cao, Hong-Ye Hu, Yariv Yanay, Charles Tahan e Brian Swingle, “Descoberta de códigos de correção de erros quânticos ideais por meio de aprendizado por reforço”, arXiv: 2305.06378, (2023).

As citações acima são de SAO / NASA ADS (última atualização com êxito 2023-05-16 12:53:21). A lista pode estar incompleta, pois nem todos os editores fornecem dados de citação adequados e completos.

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