Purificação de emaranhamento com códigos LDPC quânticos e decodificação iterativa

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Narayanan Rengaswamy¹, Nithin Raveendran¹, Ankur Raina² e Bane Vasic¹

¹Departamento de Engenharia Elétrica e de Computação, Universidade do Arizona, Tucson, Arizona 85721, EUA
²Departamento de Engenharia Elétrica e Ciências da Computação, Instituto Indiano de Educação e Pesquisa em Ciências, Bhopal, Madhya Pradesh 462066, Índia

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Sumário

Construções recentes de códigos quânticos de verificação de paridade de baixa densidade (QLDPC) fornecem dimensionamento ideal do número de qubits lógicos e a distância mínima em termos de comprimento de código, abrindo assim a porta para sistemas quânticos tolerantes a falhas com sobrecarga mínima de recursos. No entanto, o caminho do hardware dos códigos topológicos baseados na conexão do vizinho mais próximo até os códigos QLDPC que exigem interação de longo alcance é provavelmente desafiador. Dada a dificuldade prática na construção de uma arquitetura monolítica para sistemas quânticos, como computadores, baseada em códigos QLDPC ótimos, vale a pena considerar uma implementação distribuída de tais códigos em uma rede de processadores quânticos de médio porte interconectados. Nesse cenário, todas as medições de síndrome e operações lógicas devem ser realizadas através do uso de estados emaranhados compartilhados de alta fidelidade entre os nós de processamento. Como os esquemas probabilísticos de destilação muitos para 1 para purificar o emaranhamento são ineficientes, investigamos a purificação do emaranhamento baseada na correção de erros quânticos neste trabalho. Especificamente, empregamos códigos QLDPC para destilar estados GHZ, já que os estados GHZ lógicos de alta fidelidade resultantes podem interagir diretamente com o código usado para realizar computação quântica distribuída (DQC), por exemplo, para extração da síndrome de Steane tolerante a falhas. Este protocolo é aplicável além da aplicação do DQC, uma vez que a distribuição e purificação do emaranhado é uma tarefa essencial de qualquer rede quântica. Usamos o decodificador iterativo baseado em algoritmo de soma mínima (MSA) com uma programação sequencial para destilar estados GHZ de $ 3 $ qubit usando uma família de taxa $ 0.118 $ de códigos QLDPC de produto levantados e obtemos um limite de fidelidade de entrada de $ aproximadamente 0.7974 $ sob iid único -qubit ruído de despolarização. Isto representa o melhor limite para um rendimento de $0.118$ para qualquer protocolo de purificação GHZ. Nossos resultados também se aplicam a estados GHZ de tamanho maior, onde estendemos nosso resultado técnico sobre uma propriedade de medição de estados GHZ de $3$-qubit para construir um protocolo de purificação de GHZ escalável.

Purificação de emaranhamento com códigos Quantum LDPC e decodificação iterativa PlatoBlockchain Data Intelligence. Pesquisa vertical. Ai.

Imagem em destaque: Novo protocolo para purificar estados GHZ usando códigos estabilizadores

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Resumo popular

A correção quântica de erros é essencial para construir computadores quânticos confiáveis e escaláveis. Os códigos quânticos ideais de correção de erros requerem uma grande quantidade de conectividade de longo alcance entre qubits no hardware, o que é difícil de implementar. Dado este desafio prático, uma implementação distribuída destes códigos torna-se uma abordagem viável, onde a conectividade de longo alcance pode ser realizada através de estados emaranhados partilhados de alta fidelidade, como os estados Greenberger-Horne-Zeilinger (GHZ). Porém, neste caso, é necessário um mecanismo eficiente para purificar os estados ruidosos de GHZ gerados no hardware e atender aos requisitos de fidelidade da implementação distribuída dos códigos ótimos. Neste trabalho, desenvolvemos uma nova visão técnica sobre os estados GHZ e usamos isso para projetar um novo protocolo para destilar com eficiência estados GHZ de alta fidelidade usando os mesmos códigos ideais que seriam usados para construir o computador quântico distribuído. A fidelidade de entrada mínima exigida para o nosso protocolo é muito melhor do que qualquer outro protocolo na literatura para estados GHZ. Além disso, os estados GHZ destilados podem interagir perfeitamente com os estados do computador distribuído porque pertencem ao mesmo código quântico ideal de correção de erros.

► dados BibTeX

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[49] Narayanan Rengaswamy, Robert Calderbank, Swanand Kadhe e Henry D. Pfister. Síntese lógica de Clifford para códigos estabilizadores. IEEE Trans. Engenheiro Quântico, 1, 2020b. 10.1109/TQE.2020.3023419. URL http://arxiv.org/abs/1907.00310.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TQE.2020.3023419
arXiv: 1907.00310

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Fonte: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-01-24-1233/

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