Relações quantitativas entre diferentes contextos de medição

Republicado por Platão

seguidores: 0

Escola de Pós-Graduação em Ciência Avançada e Engenharia, Universidade de Hiroshima, Kagamiyama 1-3-1, Higashi Hiroshima 739-8530, Japão

Acha este artigo interessante ou deseja discutir? Scite ou deixe um comentário no SciRate.

Sumário

Na teoria quântica, um contexto de medição é definido por uma base ortogonal num espaço de Hilbert, onde cada vetor de base representa um resultado de medição específico. A relação quantitativa precisa entre dois contextos de medição diferentes pode, portanto, ser caracterizada pelos produtos internos de estados não ortogonais naquele espaço de Hilbert. Aqui, usamos resultados de medição que são compartilhados por diferentes contextos para derivar relações quantitativas específicas entre os produtos internos dos vetores espaciais de Hilbert que representam os diferentes contextos. Mostra-se que as probabilidades que descrevem os paradoxos da contextualidade quântica podem ser derivadas de um número muito pequeno de produtos internos, revelando detalhes das relações fundamentais entre contextos de medição que vão além de uma violação básica de limites não contextuais. A aplicação da nossa análise a um espaço de produto de dois sistemas revela que a não localidade do emaranhamento quântico pode ser rastreada até um produto interno local que representa a relação entre contextos de medição em apenas um sistema. Nossos resultados indicam, portanto, que as características não clássicas essenciais da mecânica quântica podem ser rastreadas até a diferença fundamental entre superposições quânticas e alternativas clássicas.

Relações quantitativas entre diferentes contextos de medição PlatoBlockchain Data Intelligence. Pesquisa vertical. Ai.

Imagem em destaque: Diagrama dos contextos de medição, incluindo os resultados de medição obtidos no espaço do produto de dois sistemas de dois níveis. O paradoxo de Hardy pode então ser derivado das relações quantitativas representadas pelos produtos internos entre estes contextos de medição.

Resumo popular

A contextualidade quântica prova que os sistemas quânticos não podem ser descritos por uma realidade independente de medição. No entanto, ainda é um grande mistério como o formalismo quântico pode substituir a noção convencional de realidade por relações fundamentais que não requerem qualquer realidade pré-determinada de propriedades físicas observáveis. Aqui, investigamos como as superposições quânticas definem as relações entre diferentes contextos de medição e derivam relações quantitativas precisas que contradizem diretamente a identificação de componentes do estado quântico com realidades não observadas.

As relações quantitativas entre diferentes contextos de medição são dadas pelos produtos internos dos vetores espaciais de Hilbert que descrevem os resultados de medição de cada contexto. Normalmente, esses produtos internos definem probabilidades de medição relacionando a preparação do estado aos resultados da medição. Ao aplicar estas relações a múltiplos contextos, mostramos que os produtos internos introduzem relações quantitativas precisas entre os resultados de medição de diferentes contextos, resultando necessariamente nas relações paradoxais que são amplamente vistas como provas da contextualidade quântica. Este resultado também se aplica à não localidade quântica, onde podemos derivar a probabilidade de observar o paradoxo de Hardy com base no produto interno de dois vetores de estado que representam os resultados de medições locais incompatíveis.

Nossa análise demonstra que tanto a contextualidade quanto a não localidade quântica podem ser explicadas em termos das relações quantitativas fundamentais entre diferentes contextos de medição descritas pelos produtos internos entre vetores de estado que representam os resultados desses contextos de medição. Além disso, fornece uma abordagem unificada que fornece relações quantitativas precisas entre resultados de medição de medições incompatíveis. A nossa nova abordagem pode, portanto, ser a chave para uma compreensão mais profunda da natureza da realidade ao nível quântico.

► dados BibTeX

@artigo{Ji2024quantitativo, doi = {10.22331/q-2024-02-14-1255}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2024-02-14-1255}, título = {Relações quantitativas entre diferentes contextos de medição}, autor = {Ji, Ming e Hofmann, Holger F.}, jornal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, editor = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, volume = {8}, páginas = {1255}, mês = fevereiro, ano = {2024} }

► Referências

[1] JS Bell. Sobre o paradoxo de Einstein Podolsky Rosen. Física Física Fizika, 1(3):195, 1964. doi:10.1103/PhysicsPhysiqueFizika.1.195.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysicsPhysiqueFizika.1.195

[2] S. Kochen e EP Specker. O problema das variáveis ocultas na mecânica quântica. J. Matemática. Mech., 17:59–87, 1967. doi:10.1007/978-3-0348-9259-9_21.
https://doi.org/10.1007/978-3-0348-9259-9_21

[3] A. Cabello. Contextualidade quântica independente de estado experimentalmente testável. Física. Rev. Lett., 101:210401, novembro de 2008. doi:10.1103/PhysRevLett.101.210401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.210401

[4] Piotr Badzia̧g, Ingemar Bengtsson, Adán Cabello e Itamar Pitowsky. Universalidade da violação independente do estado das desigualdades de correlação para teorias não contextuais. Física. Rev., 103:050401, julho de 2009.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.050401

[5] M. Kleinmann, C. Budroni, J. Larsson, O. Gühne e A. Cabello. Desigualdades ótimas para contextualidade independente do estado. Física. Rev. Lett., 109:250402, dezembro de 2012. doi:10.1103/PhysRevLett.109.250402.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.250402

[6] AK Pan, M. Sumanth e PK Panigrahi. Violação quântica da desigualdade entrópica não contextual em quatro dimensões. Física. Rev. A, 87:014104, janeiro de 2013. doi:10.1103/PhysRevA.87.014104.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.014104

[7] H.-Y. Su, J.-L. Chen, e Y.-C. Liang. Demonstrando a contextualidade quântica de partículas indistinguíveis por uma única família de desigualdades de não contextualidade. Scientific Reports, 5(1):11637, junho de 2015. doi:10.1038/srep11637.
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep11637

[8] R. Kunjwal e RW Spekkens. Do teorema de Kochen-Specker às desigualdades de não-contextualidade sem assumir o determinismo. Física. Lett., 115:110403, setembro de 2015. doi:10.1103/PhysRevLett.115.110403.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.115.110403

[9] Z.-P. Xu, D. Saha, H.-Y. Su, M. Pawłowski e J.-L. Chen. Reformulando desigualdades de não contextualidade em uma abordagem operacional. Física. Rev. A, 94:062103, dezembro de 2016. doi:10.1103/PhysRevA.94.062103.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.062103

[10] A. Krishna, RW Spekkens e E. Wolfe. Derivando desigualdades robustas de não contextualidade a partir de provas algébricas do teorema de Kochen-Specker: o quadrado Peres-Mermin. New Journal of Physics, 19(12):123031, dezembro de 2017. doi:10.1088/1367-2630/aa9168.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aa9168

[11] R. Kunjwal e RW Spekkens. Das provas estatísticas do teorema de Kochen-Specker às desigualdades de não contextualidade robustas ao ruído. Física. Rev. A, 97:052110, maio de 2018. doi:10.1103/PhysRevA.97.052110.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.052110

[12] D. Schmid, RW Spekkens e E. Wolfe. Todas as desigualdades de não contextualidade para experimentos arbitrários de preparar e medir em relação a qualquer conjunto fixo de equivalências operacionais. Física. Rev. A, 97:062103, junho de 2018. doi:10.1103/PhysRevA.97.062103.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.062103

[13] M. Leifer e C. Duarte. Desigualdades de não-contextualidade de antidistinguibilidade. Física. Rev.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.062113

[14] JS Bell. Sobre o problema das variáveis ocultas na mecânica quântica. Rev. Mod. Phys., 38:447–452, julho de 1966. URL: https://doi.org/10.1103/RevModPhys.38.447, doi:10.1103/RevModPhys.38.447.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.38.447

[15] L. Hardy. Mecânica quântica, teorias realistas locais e teorias realistas invariantes de Lorentz. Física. Lett., 68:2981–2984, maio de 1992. doi:10.1103/PhysRevLett.68.2981.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.68.2981

[16] L. Hardy. Não localidade para duas partículas sem desigualdades para quase todos os estados emaranhados. Física. Lett., 71:1665–1668, setembro de 1993. doi:10.1103/PhysRevLett.71.1665.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.71.1665

[17] D. Boschi, S. Branca, F. De Martini e L. Hardy. Prova em escada de não localidade sem desigualdades: Resultados teóricos e experimentais. Física. Rev.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.79.2755

[18] M. Genovese. Pesquisa sobre teorias de variáveis ocultas: uma revisão dos progressos recentes. Relatórios de Física, 413(6):319–396, 2005. doi:10.1016/j.physrep.2005.03.003.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physrep.2005.03.003

[19] F. De Zela. Testes de qubit único de desigualdades em forma de sino. Física. Rev.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.76.042119

[20] A. Carmi e E. Cohen. Sobre o significado da matriz de covariância da mecânica quântica. Entropia, 20(7), 2018. URL: https://www.mdpi.com/1099-4300/20/7/500, doi:10.3390/e20070500.
https: / / doi.org/ 10.3390 / e20070500
https://www.mdpi.com/1099-4300/20/7/500

[21] T. Temístocles, R. Rabelo e MT Cunha. Compatibilidade de medição em testes de não localidade de sinos. Física. Rev.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.042120

[22] A. Cabello, P. Badzia̧g, M. Terra Cunha e M. Bourennane. Prova simples e resistente da contextualidade quântica. Física. Lett., 111:180404, outubro de 2013. doi:10.1103/PhysRevLett.111.180404.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.180404

[23] M. Ji e HF Hofmann. Caracterização da relação não clássica entre resultados de medição representados por estados quânticos não ortogonais. Física. Rev. A, 107:022208, fevereiro de 2023. doi:10.1103/PhysRevA.107.022208.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.107.022208

[24] C. Budroni, A. Cabello, O. Gühne, M. Kleinmann e J. Larsson. Contextualidade Kochen-Specker. Rev. Mod. Phys., 94:045007, dezembro de 2022. doi:10.1103/RevModPhys.94.045007.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.94.045007

[25] MS Leifer e RW Spekkens. Paradoxos pré e pós-seleção e contextualidade em mecânica quântica. Física. Rev.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.200405

[26] A. Cabello. Proposta de revelação da não localidade quântica via contextualidade local. Física. Rev. Lett., 104:220401, junho de 2010. doi:10.1103/PhysRevLett.104.220401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.220401

[27] B.-H. Liu, X.-M. Hu, J.-S. Chen, Y.-F. Huang, Y.-J. Han, C.-F. Li, G.-C. Guo e A. Cabello. Não localidade a partir da contextualidade local. Física. Rev. Lett., 117:220402, novembro de 2016. doi:10.1103/PhysRevLett.117.220402.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.117.220402

[28] D. Frauchiger e R. Renner. A teoria quântica não consegue descrever consistentemente o uso de si mesma. Nature Communications, 9(1):3711, setembro de 2018. doi:10.1038/s41467-018-05739-8.
https://doi.org/10.1038/s41467-018-05739-8

[29] M. Kupczynski. Contextualidade ou não localidade: o que John Bell escolheria hoje? Entropy, 25(2):280, fevereiro de 2023. URL: http:///dx.doi.org/10.3390/e25020280, doi:10.3390/e25020280.
https: / / doi.org/ 10.3390 / e25020280

Citado por

[1] Kengo Matsuyama, Ming Ji, Holger F. Hofmann e Masataka Iinuma, “Contextualidade quântica de polarizações complementares de fótons exploradas pelo controle de estado de entrada adaptativo”, Revisão Física A 108 6, 062213 (2023).

[2] Holger F. Hofmann, “Propagação sequencial de um único fóton através de cinco contextos de medição em um interferômetro de três caminhos”, arXiv: 2308.02086, (2023).

[3] Ming Ji, Jonte R. Hance e Holger F. Hofmann, “Rastreando correlações quânticas de volta a interferências coletivas”, arXiv: 2401.16769, (2024).

As citações acima são de SAO / NASA ADS (última atualização com êxito 2024-02-14 23:29:45). A lista pode estar incompleta, pois nem todos os editores fornecem dados de citação adequados e completos.

On Serviço citado por Crossref nenhum dado sobre a citação de trabalhos foi encontrado (última tentativa 2024-02-14 23:29:44).

Este artigo é publicado na Quantum sob o Atribuição 4.0 do Creative Commons Internacional (CC BY 4.0) licença. Os direitos autorais permanecem com os detentores originais, como os autores ou suas instituições.

Conteúdo com tecnologia de SEO e distribuição de relações públicas. Seja amplificado hoje.
PlatoData.Network Gerativa Vertical Ai. Capacite-se. Acesse aqui.
PlatoAiStream. Inteligência Web3. Conhecimento Amplificado. Acesse aqui.
PlatãoESG. Carbono Tecnologia Limpa, Energia, Ambiente, Solar, Gestão de resíduos. Acesse aqui.
PlatoHealth. Inteligência em Biotecnologia e Ensaios Clínicos. Acesse aqui.
Fonte: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-02-14-1255/