1Instituto de Computação Quântica, Universidade de Waterloo, Canadá
2Departamento de Ciência da Computação e Engenharia e Departamento de Matemática, Universidade da Califórnia, San Diego, EUA
3Instituto de Física, Universidade Federal Fluminense, Niterói, RJ, 24210-340, Brasil
4Xanadu, Toronto, ON, M5G 2C8, Canadá
5Departamento de Engenharia Física, École Polytechnique de Montréal, Montreal, QC, H3T 1JK, Canadá
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Sumário
A amostragem de bósons gaussianos é um modelo de computação quântica fotônica que tem atraído a atenção como uma plataforma para a construção de dispositivos quânticos capazes de realizar tarefas que estão fora do alcance dos dispositivos clássicos. Há, portanto, um interesse significativo, do ponto de vista da teoria da complexidade computacional, em solidificar a base matemática para a dificuldade de simulação desses dispositivos. Mostramos que, sob as conjecturas padrão de anticoncentração e permanente de gaussianas, não há algoritmo clássico eficiente para amostrar distribuições de amostragem de bósons gaussianos ideais (mesmo aproximadamente), a menos que a hierarquia polinomial entre em colapso. A prova de dureza é válida no regime em que o número de modos aumenta quadraticamente com o número de fótons, uma configuração em que se acreditava amplamente que a dureza era válida, mas que, no entanto, não tinha prova definitiva.
Crucial para a prova é um novo método para programar um dispositivo de amostragem de bóson gaussiano de modo que as probabilidades de saída sejam proporcionais às permanentes de submatrizes de uma matriz arbitrária. Esta técnica é uma generalização do Scattershot BosonSampling que chamamos de BipartiteGBS. Também avançamos no objetivo de provar a dureza no regime em que há menos do que quadraticamente mais modos do que fótons (ou seja, o regime de alta colisão), mostrando que a capacidade de aproximar permanentes de matrizes com linhas/colunas repetidas confere a capacidade para aproximar permanentes de matrizes sem repetições. A redução é suficiente para provar que o GBS é difícil no regime de colisão constante.
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► Referências
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Citado por
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As citações acima são de SAO / NASA ADS (última atualização com êxito 2022-11-30 05:53:10). A lista pode estar incompleta, pois nem todos os editores fornecem dados de citação adequados e completos.
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