Sinergia entre redes neurais profundas e o método variacional de Monte Carlo para pequenos clusters $^4He

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Instituto de Física Gleb Wataghin, Universidade de Campinas – UNICAMP 13083-859 Campinas – SP, Brasil

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Sumário

Introduzimos uma abordagem baseada em redes neurais para modelar funções de onda que satisfazem as estatísticas de Bose-Einstein. Aplicando este modelo a pequenos aglomerados $^4He_N$ (com N variando de 2 a 14 átomos), prevemos com precisão as energias do estado fundamental, funções de densidade de pares e parâmetros de contato de dois corpos $C^{(N)}_2$ relacionados a unitariedade fraca. Os resultados obtidos através do método variacional de Monte Carlo apresentam notável concordância com estudos anteriores utilizando o método de difusão de Monte Carlo, que é considerado exato dentro de suas incertezas estatísticas. Isto indica a eficácia da nossa abordagem de rede neural para investigar sistemas de muitos corpos governados pelas estatísticas de Bose-Einstein.

Sinergia entre redes neurais profundas e o método variacional de Monte Carlo para pequenos clusters $^4He_N$ PlatoBlockchain Data Intelligence. Pesquisa vertical. Ai.

Imagem em destaque: Um desenho animado ilustrando o potencial interatômico entre os átomos, a rede neural artificial representando os estados quânticos dos aglomerados de hélio e a função de onda do dímero resultante.

Resumo popular

As redes neurais artificiais, inspiradas na estrutura do cérebro, são sistemas intrincados de neurônios artificiais interconectados. Esses modelos computacionais armazenam informações por meio de algoritmos de aprendizagem. Nossa pesquisa investiga a aplicação de redes neurais artificiais para modelagem de sistemas quânticos governados pelas estatísticas de Bose-Einstein. Especificamente, nos concentramos em pequenos aglomerados compostos por até 14 átomos de hélio. O processo de aprendizagem, semelhante à forma como a nossa rede neural proposta se adapta para atingir a energia variacional mais baixa, cai no domínio da aprendizagem de máquina.

Notavelmente, nossos resultados na obtenção de uma função de onda variacional estão alinhados com estudos anteriores que utilizaram métodos estabelecidos, produzindo resultados exatos dentro de incertezas estatísticas. Uma vez alcançado este estágio, o modelo pode explorar de forma abrangente vários fenômenos e propriedades quânticas. Esta capacidade, por exemplo, facilita a investigação de correlações quânticas entre átomos dentro do cluster, fornecendo insights sobre como essas correlações evoluem com o tamanho do cluster e suas implicações para a natureza quântica e a estabilidade dependente do tamanho do sistema. O sucesso na descrição destes sistemas através de redes neurais ressalta a eficácia desta abordagem na exploração de sistemas bosônicos, uma área que tem sido menos explorada por estas redes até agora.

► dados BibTeX

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Fonte: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-12-18-1209/