Quando Bose escreveu para Einstein: o poder do pensamento diverso – Physics World

<a data-fancybox data-src="https://platoblockchain.com/wp-content/uploads/2024/02/when-bose-wrote-to-einstein-the-power-of-diverse-thinking-physics-world.jpg" data-caption="Curto mas doce Em 1924, Satyendra Nath Bose (à esquerda) escreveu a Albert Einstein (à direita) dizendo que havia desenvolvido uma derivação mais satisfatória da lei de Planck. A correspondência resultante, breve mas profunda, levou à previsão do que hoje chamamos de condensação de Bose-Einstein. (Esquerda: Falguni Sarkar, cortesia AIP Emilio Segrè Visual Archives. Direita: AIP Emilio Segrè Visual Archives, WF Meggers Gallery of Nobel Laureates Collection)” title=”Clique para abrir a imagem no pop-up” href=”https://platoblockchain.com /wp-content/uploads/2024/02/when-bose-wrote-to-einstein-the-power-of-diverse-thinking-physics-world.jpg”>

Um dia, em junho de 1924, Albert Einstein recebeu uma carta escrita por um professor na Índia. O autor admitiu ser um “completo estranho”, mas disse que estava enviando a Einstein um artigo para esta “leitura e opinião”. Com apenas cinco páginas, o artigo afirmava abordar uma falha na teoria quântica com a qual Einstein lutou sem sucesso durante vários anos.

Einstein, que então estava na Universidade de Berlim, percebeu imediatamente que o autor – Satyendra Nath Bose – resolveu o problema que o derrotou. Tratava-se de uma derivação totalmente satisfatória de Lei de planck, que descreve o espectro de radiação de um corpo negro. Deduzida pela primeira vez por Max Planck em 1900, a lei mostrou que a radiação não sobe até ao infinito em comprimentos de onda cada vez mais curtos, como sugere a física clássica, mas, em vez disso, atinge o pico antes de voltar a cair.

Einstein rapidamente desenvolveu a abordagem de Bose em seu próprio trabalho e, como resultado de sua colaboração, a dupla previu a existência de um novo fenômeno, apelidado “Condensação de Bose-Einstein”. Previsto para ocorrer em temperaturas muito baixas, envolveria todas as partículas de um sistema ocupando o mesmo estado quântico mais baixo. Este novo estado coletivo da matéria foi detectado experimentalmente pela primeira vez em 1995, levando Eric Cornell, Wolfgang Ketterle e Carl Wieman a vencerem o Prêmio Nobel de Física seis anos depois.

A troca Bose-Einstein pode ter sido breve, mas é uma das grandes correspondências na história da física. Escrevendo no livro de 2020 A construção da física moderna na Índia colonial, o historiador e filósofo da ciência Somaditya Banerjee, que está agora na Austin Peay State University em Clarksville, Tennessee, diz que a sua colaboração ilustrou a crescente importância dos esforços conjuntos internacionais na ciência. Ou, como diz Banerjee, o seu trabalho revelou a “natureza transnacional do quantum”.

Inspiração marginalizada

Bose cresceu política e cientificamente marginalizado. Ele nasceu em 1º de janeiro de 1894 em Calcutá (então Calcutá), no estado indiano de Bengala, que estava sob ocupação britânica, em uma família que fazia parte de um movimento cultural e educacional chamado “Renascimento de Bengala”. Os seus membros tinham uma relação ambivalente com a cultura europeia, rejeitando-a em parte e abraçando-a em parte.

Bose e Saha sentiam-se alienados e antagônicos aos colonizadores britânicos e não queriam servi-los contribuindo para campos com possíveis aplicações práticas

Em 1895, quando Bose tinha 11 anos, os ocupantes britânicos – alarmados com a crescente rebelião em Bengala – dividiram o estado em dois. Parte da razão pela qual Bose entrou para a academia, segundo Banerjee, pode ter sido um desejo nacionalista de evitar ser recrutado para a burocracia colonial, que foi o destino de muitos bengaleses de classe média.

Bose compareceu Colégio da Presidência com seu amigo (e futuro astrofísico) Meghnad Saha, que foi expulso da escola por envolvimento no “movimento Swadeshi”. Procurando restringir o uso de produtos estrangeiros e confiar em produtos nacionais, o movimento fez parte do impulso pela independência da Índia e se opôs à proposta de divisão de Bengala.

Ambos e Saha sentiram-se alienados e antagónicos em relação aos colonizadores britânicos e – como muitos dos seus pares – não queriam servi-los contribuindo para campos com possíveis aplicações práticas, como a química ou a física aplicada. Em vez disso, a dupla foi atraída pela matemática e pela física teórica – e em particular pela nova teoria quântica que Os físicos alemães foram pioneiros.

De acordo com Banerjee, Bose via o seu trabalho como “uma fuga intelectual das desigualdades e assimetrias das relações de poder” na Bengala ocupada. “Portanto, não é por acaso”, escreve ele, “que os físicos indianos emergentes se destacaram particularmente na física quântica”. Como resultado da sua familiaridade com o trabalho alemão, Bose e Saha foram altamente influenciados pela teoria dos fotões, que implicava descontinuidades na luz. Os físicos britânicos, por outro lado, ficaram mais impressionados com a natureza contínua da luz ditada pelas equações de Maxwell.

Bose e Saha tornaram-se instrutores de física na Universidade de Calcutá. Mas devido ao isolamento de Bengala e aos efeitos da Primeira Guerra Mundial, tiveram dificuldade em acompanhar os desenvolvimentos mais recentes na Europa. Um dos poucos periódicos regularmente disponíveis na biblioteca da Presidência era Revista Filosófica, em que Bose e Saha leram um dos artigos seminais de Niels Bohr sobre estrutura atômica, publicado em 1913 (Phil Mag. 26 1).

<a data-fancybox data-src="https://platoblockchain.com/wp-content/uploads/2024/02/when-bose-wrote-to-einstein-the-power-of-diverse-thinking-physics-world-1.jpg" data-caption="Grandes mentes Bose e Saha com outros cientistas da Universidade de Calcutá: sentados (da esquerda para a direita): Meghnad Saha, Jagadish Chandra Bose, Jnan Chandra Ghosh. Em pé (da esquerda para a direita): Snehamoy Dutt, Satyendra Nath Bose, Debendra Mohan Bose, NR Sen, Jnanendra Nath Mukherjee, NC Nag. (Cortesia: Wikimedia Commons)” title=”Clique para abrir a imagem no pop-up” href=”https://platoblockchain.com/wp-content/uploads/2024/02/when-bose-wrote-to-einstein-the- poder do pensamento diverso-física-mundo-1.jpg”>

Em Calcutá, eles também tiveram a sorte de fazer amizade Paul Johannes Brühl, um botânico visitante da Alemanha, que trouxe consigo livros e periódicos sobre termodinâmica, teoria quântica, relatividade e outros tópicos populares da física. Em 1919, depois de Einstein ter alcançado a fama após a aparente confirmação da relatividade geral, Bose e Saha conseguiram obter cópias dos artigos básicos em alemão e francês. Bose era fluente em ambos os idiomas, além do inglês, e por isso ele e Saha traduziram e publicaram os artigos em forma de livro como O Princípio da Relatividade (Universidade de Calcutá, 1920). Foi a primeira coleção de artigos em inglês sobre o tema de Einstein e outros.

Então, em 1921, Bose foi premiado com o cargo de professor na recém-criada Universidade de Dacca (agora Dhaka) e encarregado de desenvolver seu departamento de física. Dois anos depois, de repente, severos cortes orçamentários encerraram o plano de expansão do departamento, e Bose ainda teve que lutar para manter seu emprego. Em 1923, portanto, Bose encontrou-se numa situação profissional não resolvida, num momento político estressante numa terra ocupada.

A conexão Einstein

Apesar dos problemas, o jovem de 30 anos continuou realizando pesquisas. Mais tarde naquele ano, ele ponderou sobre um fato perturbador: a derivação da lei de Planck era logicamente incorreta, pois misturava conceitos clássicos e quânticos. Bose decidiu ignorar a teoria clássica e, em vez disso, derivar a lei considerando os movimentos de um gás de fótons discretos. Ele delineou seus pensamentos no outono de 1923 em seu artigo agora seminal intitulado “A lei de Planck e a hipótese da luz quântica”, uma versão da qual ele enviaria em breve a Einstein.

A lei de Planck, começava o artigo, é o ponto de partida para a teoria quântica. Mas uma fórmula crucial para a sua dedução baseia-se num pressuposto clássico sobre os graus de liberdade disponíveis. “Esta é uma característica insatisfatória em todas as derivações”, escreveu Bose. Embora admitisse que a própria tentativa de Einstein de derivar a lei livre de suposições clássicas era “notavelmente elegante”, Bose não sentiu que fosse “suficientemente justificada de um ponto de vista lógico”.

<a data-fancybox data-src="https://platoblockchain.com/wp-content/uploads/2024/02/when-bose-wrote-to-einstein-the-power-of-diverse-thinking-physics-world-2.jpg" data-caption="Como tudo começou Quando a derivação da lei de Planck feita por Satyendra Nath Bose foi rejeitada para publicação em 1924, ele enviou uma carta diretamente a Albert Einstein pedindo sua ajuda. Einstein percebeu imediatamente a importância do que Bose havia feito e providenciou para que fosse publicado em Zeitschrift para Física. (Cortesia: Arquivos Visuais AIP Emilio Segrè, Presente de Kameshwar Wali e Etienne Eisenmann)” title=”Clique para abrir a imagem em pop-up” href=”https://platoblockchain.com/wp-content/uploads/2024/02/when -bose-escreveu-para-einstein-o-poder-do-pensamento-diversificado-da-física-mundo-2.jpg”>

Bose continuou corajosamente: “A seguir, esboçarei brevemente o método”. Seguem três páginas de derivações rigorosas, culminando em uma equação que descreve a distribuição de energia na radiação de um corpo negro. Esta equação, proclamou Bose, era “igual à fórmula de Planck”.

Em um artigo recente sobre arXiv (arxiv.org/abs/2308.01909), o físico Partha Ghose, que foi um dos últimos alunos de doutorado de Bose, diz que o método de Bose sugeria – mas não era explícito sobre – a indistinguibilidade desses fótons individuais. Em vez disso, Bose definiu um volume para fótons como um espaço composto de estados – que ele chamou de células – com o número total de células igualando o número de maneiras pelas quais os fótons podem ser organizados. Como o gás dos fótons tem uma densidade fixa, a reorganização dos fótons individuais não produz novas células, o que implica que os próprios fótons não podem ser diferenciados; você não pode “marcá-los” para segui-los.

Bose enviou o jornal para Revista Filosófica – que ele sabia que estava disponível para os físicos indianos – por volta do início de 1924, mas nunca recebeu resposta. Desapontado, mas convencido da sua solidez, enviou-o, ou uma versão ligeiramente revista, a Einstein, que o recebeu em 4 de junho de 1924.

“Um importante passo em frente”

Einstein estava preparado. Ele conhecia a inconsistência de usar uma suposição clássica para derivar uma lei quântica e já havia feito diversas tentativas frustradas de removê-la. A dedução de Bose era sólida, percebeu Einstein.

Einstein percebeu mais importância no trabalho de Bose do que o próprio Bose, pois identificou uma analogia inexplorada

Em 2 de julho daquele ano, Einstein respondeu com um cartão postal escrito à mão a Bose, chamando o artigo de “um importante passo em frente”. Einstein então traduziu ele mesmo o artigo e o enviou para Zeitschrift para Física. Com o endosso de Einstein, o artigo de Bose foi aceito e devidamente publicado na revista em agosto de 1924. (26 178).

<a data-fancybox data-src="https://platoblockchain.com/wp-content/uploads/2024/02/when-bose-wrote-to-einstein-the-power-of-diverse-thinking-physics-world-3.jpg" data-caption="Lentamente faz isso Einstein reagiu à carta que Bose lhe enviou em 1924 enviando-lhe um cartão postal. (Shutterstock/Genotar) ”title=”Clique para abrir a imagem no pop-up” href=”https://platoblockchain.com/wp-content/uploads/2024/02/when-bose-wrote-to-einstein-the-power -of-diverse-thinking-physics-world-3.jpg”>

Einstein percebeu mais importância no trabalho de Bose do que o próprio Bose, pois identificou uma analogia inexplorada. Essencialmente, Bose tratou os fótons como estatisticamente dependentes, implicando a possibilidade de interferência de ondas. O que Einstein percebeu foi que isso não precisava se aplicar apenas aos fótons, mas também a outras partículas. Na verdade, como sabemos agora, a interferência só é verdadeira para partículas com valores inteiros de spin, ou o que Paul Dirac, duas décadas mais tarde, apelidou de “bósons”. Estes contrastam com os “férmions”, cujo spin vem em valores meio inteiros ímpares.

Pouco depois de receber a nota de Bose, Einstein escreveu um artigo em alemão intitulado “Quantentheorie des einatomigen idealen gases” (ou “Teoria quântica do gás ideal monoatômico”). Publicado no Anais da Academia Prussiana de Ciências em janeiro de 1925, descreveu o que Einstein chamou de “uma relação formal de longo alcance entre radiação e gás”. O artigo mostrou essencialmente que em temperaturas próximas do zero absoluto, a entropia de um sistema desaparece completamente e todas as partículas caem para o mesmo estado ou célula. Dentro de cada célula, a entropia da distribuição molecular “expressa indiretamente uma certa hipótese relativa a uma influência mútua das moléculas que é de natureza bastante misteriosa”.

Mais frio: como uma carta a Einstein e os avanços na tecnologia de resfriamento a laser levaram os físicos a novos estados quânticos da matéria

Einstein atribuiu essa influência à interferência de partículas. A baixas temperaturas, previu ele, as características ondulatórias de gases como o hidrogénio e o hélio tornar-se-iam mais pronunciadas, ao ponto em que a viscosidade diminuiria rapidamente – um fenómeno agora denominado “superfluidez”. Ao insistir em tratar a analogia entre radiação e gases como exata, Einstein baseou-se no trabalho de Bose para acabar prevendo um estado desconhecido da matéria.

Graças à atenção de Einstein ao trabalho de Bose, este último recebeu um período sabático de dois anos para estudar na Europa. Bose viajou primeiro para Paris no outono de 1924, onde escreveu mais duas cartas a Einstein. No ano seguinte foi para Berlim, onde finalmente pôde falar com Einstein pessoalmente no início de 1926. Mas a dupla nunca chegou a colaborar mais. Einstein objetou à fórmula de probabilidade de Bose para os estados de partículas num campo de radiação em equilíbrio térmico, e Bose, envolvido com outras coisas, não voltou a esta questão específica. A conversa de junho de 1924, embora breve, continuou sendo a parte mais produtiva da correspondência.

Quão quente está o vácuo

Eventualmente, cerca de 70 anos depois, este novo estado da matéria, agora chamado de condensação de Bose-Einstein (BEC), foi experimentalmente demonstrado em dois laboratórios nos EUA em 1995. Isso também foi o resultado de uma longa série de desenvolvimentos, pois em 1924, o BEC era apenas um caso limite de gases quânticos, vistos como possíveis apenas perto do zero absoluto. Parecia inacessível; mesmo o vácuo bruto é quente demais para o BEC.

Um ponto de viragem foi a invenção, em 1975, do resfriamento a laser. Ao ajustar a frequência da luz do laser logo abaixo da dos átomos-alvo, os físicos poderiam disparar fótons contra átomos que se movem na direção oposta. Graças ao efeito Doppler, os átomos poderiam então ser induzidos a absorver os fótons enquanto os empurravam na direção oposta do laser, reduzindo sua velocidade e fazendo com que esfriem.

<a data-fancybox data-src="https://platoblockchain.com/wp-content/uploads/2024/02/when-bose-wrote-to-einstein-the-power-of-diverse-thinking-physics-world-5.jpg" data-caption="O resultado mais legal Nesta agora icónica série de imagens tiradas no verão de 1995, um condensado de Bose-Einstein emerge de uma nuvem de átomos frios de rubídio no laboratório de Eric Cornell e Carl Wieman. O “pico” na densidade dos átomos no centro da nuvem é um sinal de que muitos átomos ali estão ocupando o mesmo estado quântico – a assinatura da condensação de Bose-Einstein. (Cortesia: NIST/JILA/CU-Boulder)” title=”Clique para abrir a imagem no pop-up” href=”https://platoblockchain.com/wp-content/uploads/2024/02/when-bose-wrote-to -einstein-o-poder-do-pensamento-diversificado-da-física-mundo-5.jpg”>

Um ano depois, um grupo de físicos mostrou que isótopos de hidrogênio poderiam ser resfriados para replicar o BEC. Em 1989, Cornell e Wieman optaram pelos átomos de rubídio porque eles se agrupariam mais rapidamente que o hidrogênio. Às vezes referido como “superátomos”, o BEC ocorre quando os pacotes de ondas de partículas individuais se sobrepõem e se tornam totalmente indistinguíveis em baixas temperaturas.

Wieman e Cornell descreveram a BEC como uma “crise de identidade quântica” que acontece quando os átomos se aglomeram no estado mais baixo possível do sistema. A intriga de criar um pacote de ondas gigantes é que o BEC nos dá uma janela para testemunhar comportamentos quânticos em um nível macroscópico.

O ponto crítico

“A correspondência entre Bose e Einstein”, escreveu Banerjee em A construção da física moderna na Índia colonial, “é um momento especial na história da ciência”. Bose não veio do nada para contribuir com uma peça para um quebra-cabeça crescente. Em virtude do seu trabalho longe da Europa, numa terra colonizada, argumenta Banerjee, Bose estava numa posição única para facilitar a mudança no pensamento ocidental sobre a teoria quântica.

O trabalho de Bose não foi a primeira vez que cientistas não ocidentais contribuíram com conhecimentos importantes para a ciência europeia. Mas a sua colaboração com Einstein ilustra um ponto mais profundo – nomeadamente como as diferenças regionais podem dar diferentes sentidos sobre o que é importante e o que não é. Como diz Banerjee, a contribuição de Bose ilustra o “cosmopolitismo localmente enraizado” da ciência.

A diversidade nas visões de mundo, e não a conformidade cultural, é a promessa mais poderosa para o progresso na física.

Robert P Crease  (clique no link abaixo para ver a biografia completa) é presidente do Departamento de Filosofia da Stony Brook University, EUA, onde Gino Elias é um estudante de doutorado

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• Fonte: https://physicsworld.com/a/when-bose-wrote-to-einstein-the-power-of-diverse-thinking/