Optimizarea teoretică grafică a generării stărilor grafice pe bază de fuziune

Optimizarea teoretică grafică a generării stărilor grafice pe bază de fuziune

Marca temporală: 20 decembrie 2023, ora 9:41

Seok-Hyung Lee1,2 și Hyunseok Jeong1

1Departamentul de Fizică și Astronomie, Universitatea Națională din Seul, Seoul 08826, Republica Coreea
2Centrul pentru Sisteme Cuantice de Inginerie, Școala de Fizică, Universitatea din Sydney, Sydney, NSW 2006, Australia

Găsiți această lucrare interesant sau doriți să discutați? Scite sau lasă un comentariu la SciRate.

Abstract

Stările grafice sunt resurse versatile pentru diferite sarcini de procesare a informațiilor cuantice, inclusiv calculul cuantic bazat pe măsurare și repetoarele cuantice. Deși poarta de fuziune de tip II permite generarea integrală a stărilor de graf prin combinarea stărilor de graf mici, natura sa nedeterministă împiedică generarea eficientă a stărilor de graf mari. În această lucrare, prezentăm o strategie teoretică a graficului pentru a optimiza eficient generarea bazată pe fuziune a oricărei stări de grafic date, împreună cu un pachet Python OptGraphState. Strategia noastră cuprinde trei etape: simplificarea stării graficului țintă, construirea unei rețele de fuziune și determinarea ordinii fuziunilor. Folosind această metodă propusă, evaluăm costurile generale de resurse ale graficelor aleatoare și ale diferitelor grafice bine-cunoscute. În plus, investigăm probabilitatea de succes a generării stării graficului, având în vedere un număr restrâns de stări de resurse disponibile. Ne așteptăm ca strategia și software-ul nostru să ajute cercetătorii să dezvolte și să evalueze scheme viabile experimental care utilizează stări ale graficului fotonic.

Optimizarea teoretică grafică a generației de stări grafice bazate pe fuziune PlatoBlockchain Data Intelligence. Căutare verticală. Ai.

Imagine prezentată: Exemplu de grafic dezvelit și rețeaua de fuziune corespunzătoare, derivat din starea grafică inițială folosind strategia propusă. Graficul dezlegat, o variantă simplificată a originalului, dă aceeași stare de grafic în urma aplicării unor porți Clifford specifice și a fuziunilor de tip II. Rețeaua de fuziune reprezintă un aranjament sistematic al stărilor de bază ale resurselor, care instruiește fuziunile necesare pentru a reconstrui starea inițială a graficului.

Rezumat popular

Stările de graf, care sunt stări cuantice în care qubiții sunt încurși într-un mod instruit de o structură de graf, sunt stări de resurse versatile pentru calculul cuantic și comunicare. În special, stările grafice din sistemele fotonice pot fi utilizate pentru calculul cuantic bazat pe măsurare și calculul cuantic bazat pe fuziune, care sunt candidați promițători pentru calculul cuantic tolerant la erori pe termen scurt. În această lucrare, propunem o metodă de a construi stări arbitrare ale graficului fotonic din stările inițiale ale resurselor de bază de trei fotoni. Acest lucru se realizează printr-o serie de operațiuni de „fuziune”, în care stările mai mici ale graficului sunt îmbinate probabil în altele mai mari prin măsurători specifice de fotoni. Miezul strategiei noastre este un cadru teoretic grafic conceput pentru a minimiza cerințele de resurse ale acestui proces, sporind eficiența și fezabilitatea.

► Date BibTeX

► Referințe

[1] M. Hein, W. Dür, J. Eisert, R. Raussendorf, M. Van den Nest și H.-J. Briegel. „Împlicare în stările grafice și aplicațiile sale”. În calculatoare cuantice, algoritmi și haos. Paginile 115–218. IOS Press (2006).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​0602096
arXiv: Quant-ph / 0602096

[2] Robert Raussendorf și Hans J. Briegel. „Un computer cuantic unidirecțional”. Fiz. Rev. Lett. 86, 5188–5191 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.86.5188

[3] Robert Raussendorf, Daniel E. Browne și Hans J. Briegel. „Calcul cuantic bazat pe măsurare pe stările cluster”. Fiz. Rev. A 68, 022312 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.68.022312

[4] R. Raussendorf, J. Harrington și K. Goyal. „Un computer cuantic unidirecțional tolerant la erori”. Ann. Fiz. 321, 2242–2270 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2006.01.012

[5] R. Raussendorf, J. Harrington și K. Goyal. „Toleranța topologică la erori în calculul cuantic al stării clusterului”. New J. Phys. 9, 199 (2007).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​9/​6/​199

[6] Sara Bartolucci, Patrick Birchall, Hector Bombin, Hugo Cable, Chris Dawson, Mercedes Gimeno-Segovia, Eric Johnston, Konrad Kieling, Naomi Nickerson, Mihir Pant, etc. „Calcul cuantic bazat pe fuziune”. Nat. comun. 14, 912 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-023-36493-1

[7] D. Schlingemann și R. F. Werner. „Coduri de corectare a erorilor cuantice asociate cu grafice”. Fiz. Rev. A 65, 012308 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.012308

[8] A. Pirker, J. Wallnöfer, H. J. Briegel și W. Dür. „Construirea resurselor optime pentru protocoale cuantice concatenate”. Fiz. Rev. A 95, 062332 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.062332

[9] Damian Markham și Barry C. Sanders. „Stări grafice pentru partajarea secretelor cuantice”. Fiz. Rev. A 78, 042309 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.042309

[10] B. A. Bell, Damian Markham, D. A. Herrera-Martí, Anne Marin, W. J. Wadsworth, J. G. Rarity și M. S. Tame. „Demonstrație experimentală a partajării secretelor cuantice ale stării grafice”. Nat. comun. 5, 5480 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms6480

[11] M. Zwerger, W. Dür și HJ Briegel. „Repetoare cuantice bazate pe măsurare”. Fiz. Rev. A 85, 062326 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.85.062326

[12] M. Zwerger, HJ Briegel și W. Dür. „Praguri de eroare universale și optime pentru purificarea încrucișării bazată pe măsurare”. Fiz. Rev. Lett. 110, 260503 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.260503

[13] Koji Azuma, Kiyoshi Tamaki și Hoi-Kwong Lo. „Repetoare cuantice total fotonice”. Nat. comun. 6, 6787 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms7787

[14] J. Wallnöfer, M. Zwerger, C. Muschik, N. Sangouard și W. Dür. „Repetoare cuantice bidimensionale”. Fiz. Rev. A 94, 052307 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.052307

[15] Nathan Shettell și Damian Markham. „Starile grafice ca resursă pentru metrologia cuantică”. Fiz. Rev. Lett. 124, 110502 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.110502

[16] Michael A. Nielsen. „Calcul cuantic optic folosind stările cluster”. Fiz. Rev. Lett. 93, 040503 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.93.040503

[17] Daniel E. Browne și Terry Rudolph. „Calcul cuantic optic liniar eficient din punct de vedere al resurselor”. Fiz. Rev. Lett. 95, 010501 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.010501

[18] Jeremy C. Adcock, Sam Morley-Short, Joshua W. Silverstone și Mark G. Thompson. „Limite dure ale postselectabilitatea stărilor graficelor optice”. Sci. cuantică. Tehnol. 4, 015010 (2018).
https://​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​aae950

[19] Holger F. Hofmann și Shigeki Takeuchi. „Poarta de fază cuantică pentru qubiți fotonici folosind doar separatoare de fascicul și postselectare”. Fiz. Rev. A 66, 024308 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.66.024308

[20] T. C. Ralph, N. K. Langford, T. B. Bell și A. G. White. „Poartă liniară controlată optic-NU în baza coincidenței”. Fiz. Rev. A 65, 062324 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.062324

[21] Ying Li, Peter C. Humphreys, Gabriel J. Mendoza și Simon C. Benjamin. „Costurile resurselor pentru calculul cuantic optic liniar tolerant la erori”. Fiz. Rev. X 5, 041007 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.5.041007

[22] Samuel L. Braunstein și A. Mann. „Măsurarea operatorului Bell și teleportarea cuantică”. Fiz. Rev. A 51, R1727–R1730 (1995).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.51.R1727

[23] W. P. Grice. „Măsurarea stării de clopot finalizată în mod arbitrar folosind numai elemente optice liniare”. Fiz. Rev. A 84, 042331 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.84.042331

[24] Fabian Ewert și Peter van Loock. „Măsurare Bell eficientă de $3/​4$ cu optică liniară pasivă și ancillae neîncurcate”. Fiz. Rev. Lett. 113, 140403 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.140403

[25] Seung-Woo Lee, Kimin Park, Timothy C. Ralph și Hyunseok Jeong. „Măsurare Bell aproape deterministă cu încrucișare multifotoni pentru o procesare eficientă a informațiilor cuantice”. Fiz. Rev. A 92, 052324 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.052324

[26] Seung-Woo Lee, Timothy C. Ralph și Hyunseok Jeong. „Bloc de construcție fundamental pentru rețelele cuantice scalabile integrale”. Fiz. Rev. A 100, 052303 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.052303

[27] Keisuke Fujii și Yuuki Tokunaga. „Calcul cuantic topologic cu toleranță la erori cu porți probabilistice de doi qubiți”. Fiz. Rev. Lett. 105, 250503 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.250503

[28] Ying Li, Sean D. Barrett, Thomas M. Stace și Simon C. Benjamin. „Calcul cuantic tolerant la erori cu porți nedeterministe”. Fiz. Rev. Lett. 105, 250502 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.250502

[29] H. Jeong, M. S. Kim și Jinhyoung Lee. „Procesarea informațiilor cuantice pentru o stare de suprapunere coerentă printr-un canal coerent mixedentanged”. Fiz. Rev. A 64, 052308 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.052308

[30] H. Jeong și M. S. Kim. „Calcul cuantic eficient folosind stări coerente”. Fiz. Rev. A 65, 042305 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.042305

[31] Srikrishna Omkar, Yong Siah Teo și Hyunseok Jeong. „Calculare cuantică topologică tolerantă la erori, eficientă din punct de vedere al resurselor, cu încrucișarea hibridă a luminii”. Fiz. Rev. Lett. 125, 060501 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.060501

[32] Srikrishna Omkar, Y. S. Teo, Seung-Woo Lee și Hyunseok Jeong. „Calcul cuantic foarte tolerant la pierderi de fotoni folosind qubiți hibrizi”. Fiz. Rev. A 103, 032602 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.032602

[33] Shuntaro Takeda, Takahiro Mizuta, Maria Fuwa, Peter Van Loock și Akira Furusawa. „Teleportarea cuantică deterministă a biților cuantici fotonici printr-o tehnică hibridă”. Nature 500, 315–318 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature12366

[34] Hussain A. Zaidi și Peter van Loock. „Depășirea limitei de jumătate a opticii liniare fără ancilă Măsurătorile Bell”. Fiz. Rev. Lett. 110, 260501 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.260501

[35] Seok-Hyung Lee, Srikrishna Omkar, Yong Siah Teo și Hyunseok Jeong. „Calcul cuantic bazat pe codificarea parității cu urmărirea erorilor bayesiene”. npj Quantum Inf. 9, 39 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-023-00705-9

[36] Gerald Gilbert, Michael Hamrick și Yaakov S. Weinstein. „Construcția eficientă a clusterelor cuantice-computaționale fotonice”. Fiz. Rev. A 73, 064303 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.73.064303

[37] Konrad Kieling, David Gross și Jens Eisert. „Resurse minime pentru calculul optic liniar unidirecțional”. J. Opt. Soc. A.m. B 24, 184–188 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1364 / JOSAB.24.000184

[38] Maarten Van den Nest, Jeroen Dehaene și Bart De Moor. „Descrierea grafică a acțiunii transformărilor locale Clifford asupra stărilor grafice”. Fiz. Rev. A 69, 022316 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.69.022316

[39] Srikrishna Omkar, Seok-Hyung Lee, Yong Siah Teo, Seung-Woo Lee și Hyunseok Jeong. „Arhitectură totală fotonică pentru calcul cuantic scalabil cu stări greenberger-horne-zeilinger”. PRX Quantum 3, 030309 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.030309

[40] Michael Varnava, Daniel E. Browne și Terry Rudolph. „Toleranța la pierderi în calculul cuantic unidirecțional prin corectarea erorilor contrafactuale”. Fiz. Rev. Lett. 97, 120501 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.97.120501

[41] N. Lütkenhaus, J. Calsamiglia și K.-A. Suominen. „Măsurători clopoțel pentru teleportare”. Fiz. Rev. A 59, 3295–3300 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.59.3295

[42] Michael Varnava, Daniel E. Browne și Terry Rudolph. „Cât de bune trebuie să fie sursele și detectoarele cu un singur foton pentru calculul cuantic optic liniar eficient?”. Fiz. Rev. Lett. 100, 060502 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.100.060502

[43] C. Schön, E. Solano, F. Verstraete, JI Cirac și MM Wolf. „Generarea secvenţială de stări multiqubit încurcate”. Fiz. Rev. Lett. 95, 110503 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.110503

[44] Netanel H. Lindner și Terry Rudolph. „Propunere pentru surse pulsate la cerere de șiruri de stări ale clusterului fotonic”. Fiz. Rev. Lett. 103, 113602 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.113602

[45] I. Schwartz, D. Cogan, E. R. Schmidgall, Y. Don, L. Gantz, O. Kenneth, N. H. Lindner și D. Gershoni. „Generarea deterministă a unei stări de cluster de fotoni încâlciți”. Science 354, 434–437 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aah4758

[46] Shuntaro Takeda, Kan Takase și Akira Furusawa. „Sintetizator de încrucișări fotonice la cerere”. Science Advances 5, eaaw4530 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.aaw4530

[47] Philip Thomas, Leonardo Ruscio, Olivier Morin și Gerhard Rempe. „Generarea eficientă a stărilor grafice multifotonice încurcate dintr-un singur atom”. Nature 608, 677–681 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-022-04987-5

[48] John W. Moon și Leo Moser. „Despre clicuri în grafice”. Isr. J. Matematică. 3, 23–28 (1965).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02760024

[49] Eugene L. Lawler, Jan Karel Lenstra și A. H. G. Rinnooy Kan. „Generarea tuturor mulțimilor independente maxime: algoritmi de duritate NP și de timp polinomial”. SIAM J. Comput. 9, 558–565 (1980).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 0209042

[50] Shuji Tsukiyama, Mikio Ide, Hiromu Ariyoshi și Isao Shirakawa. „Un nou algoritm pentru generarea tuturor mulțimilor independente maxime”. SIAM J. Comput. 6, 505–517 (1977).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 0206036

[51] Gabor Csardi și Tamas Nepusz. „Pachetul software igraph pentru cercetarea complexă a rețelelor”. InterJournal Complex Systems, 1695 (2006). url: https://​/​igraph.org.
https://​/​igraph.org

[52] David Eppstein, Maarten Löffler și Darren Strash. „Enumerarea tuturor clicurilor maxime în grafice rare într-un timp aproape optim”. În Simpozionul Internațional despre algoritmi și calcul. Paginile 403–414. Springer (2010).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1006.5440

[53] Aric A. Hagberg, Daniel A. Schult și Pieter J. Swart. „Exploarea structurii, dinamicii și funcțiilor rețelei folosind NetworkX”. În Gäel Varoquaux, Travis Vaught și Jarrod Millman, editori, Proceedings of the 7th Python in Science Conference (SciPy2008). Paginile 11–15. Pasadena, CA SUA (2008). url: https://​/​www.osti.gov/​biblio/​960616.
https://​/​www.osti.gov/​biblio/​960616

[54] Zvi Galil. „Algoritmi eficienți pentru găsirea potrivirii maxime în grafice”. ACM Comput. Surv. 18, 23–38 (1986).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 6462.6502

[55] Paul Erdős și Alfréd Rényi. „Pe graficele aleatorii I”. Publicationes mathematicae 6, 290–297 (1959).
https://​/​doi.org/​10.5486/​PMD.1959.6.3-4.12

[56] T. C. Ralph, A. J. F. Hayes și Alexei Gilchrist. „Qubiți optici toleranți la pierderi”. Fiz. Rev. Lett. 95, 100501 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.100501

[57] Sean D. Barrett și Thomas M. Stace. „Calcul cuantic tolerant la erori cu un prag foarte ridicat pentru erori de pierdere”. Fiz. Rev. Lett. 105, 200502 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.200502

[58] James M. Auger, Hussain Anwar, Mercedes Gimeno-Segovia, Thomas M. Stace și Dan E. Browne. „Calcul cuantic tolerant la erori cu porți de încurcare nedeterministe”. Fiz. Rev. A 97, 030301 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.030301

[59] G. B. Arfken, H. J. Weber și F. E. Harris. „Metode matematice pentru fizicieni: un ghid cuprinzător”. Elsevier Science. (2011). url: https://​/​books.google.co.kr/​books?id=JOpHkJF-qcwC.
https://​/​books.google.co.kr/​books?id=JOpHkJF-qcwC

[60] Maarten Van den Nest, Jeroen Dehaene și Bart De Moor. „Algoritm eficient pentru a recunoaște echivalența clifford locală a stărilor grafice”. Fiz. Rev. A 70, 034302 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.70.034302

[61] Axel Dahlberg și Stephanie Wehner. „Transformarea stărilor de grafic folosind operații cu un singur qubit”. Philos. T. Roy. Soc. A 376, 20170325 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rsta.2017.0325

[62] M. Hein, J. Eisert și HJ Briegel. „Încrucișarea cu mai multe părți în stările grafice”. Fiz. Rev. A 69, 062311 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.69.062311

Citat de

[1] Brendan Pankovich, Alex Neville, Angus Kan, Srikrishna Omkar, Kwok Ho Wan și Kamil Brádler, „Flexible entangled state generation in linear optics”, arXiv: 2310.06832, (2023).

Citatele de mai sus sunt din ADS SAO / NASA (ultima actualizare cu succes 2023-12-20 14:43:35). Lista poate fi incompletă, deoarece nu toți editorii furnizează date de citare adecvate și complete.

Nu a putut să aducă Date citate încrucișate în ultima încercare 2023-12-20 14:43:34: Nu s-au putut prelua date citate pentru 10.22331 / q-2023-12-20-1212 de la Crossref. Acest lucru este normal dacă DOI a fost înregistrat recent.

Acest Lucru este publicat în Quantum sub Creative Commons Atribuire 4.0 internațională (CC BY 4.0) licență. Drepturile de autor rămân la deținătorii de drepturi de autor originale, precum autorii sau instituțiile lor.

Timestamp-ul:

Mai mult de la Jurnalul cuantic