Determinarea capacității pentru calculul cuantic universal: testarea controlabilității prin expresivitate dimensională

Republicat de Platon

Urmaritori: 0

Fernando Gago-Encinas¹, Tobias Hartung^2,3, Daniel M. Reich¹, Karl Jansen⁴, și Christiane P. Koch¹

¹Fachbereich Physik and Dahlem Center for Complex Quantum Systems, Freie Universität Berlin, Arnimallee 14, 14195 Berlin, Germania
²Northeastern University London, Devon House, St Katharine Docks, Londra, E1W 1LP, Regatul Unit
³Khoury College of Computer Sciences, Northeastern University, 440 Huntington Avenue, 202 West Village H Boston, MA 02115, SUA
⁴NIC, DESY Zeuthen, Platanenallee 6, 15738 Zeuthen, Germania

Găsiți această lucrare interesant sau doriți să discutați? Scite sau lasă un comentariu la SciRate.

Abstract

Controlabilitatea operatorului se referă la capacitatea de a implementa un unitar arbitrar în SU(N) și este o condiție prealabilă pentru calculul cuantic universal. Testele de controlabilitate pot fi utilizate în proiectarea dispozitivelor cuantice pentru a reduce numărul de controale externe. Utilizarea lor practică este îngreunată, totuși, de scalarea exponențială a efortului lor numeric cu numărul de qubiți. Aici, creăm un algoritm hibrid cuantic-clasic bazat pe un circuit cuantic parametrizat. Arătăm că controlabilitatea este legată de numărul de parametri independenți, care pot fi obținuți prin analiza expresivității dimensionale. Exemplificăm aplicarea algoritmului la matrice de qubit cu cuplari ale celui mai apropiat vecin și controale locale. Munca noastră oferă o abordare sistematică a designului eficient din punct de vedere al resurselor a cipurilor cuantice.

Determinarea capacității pentru calculul cuantic universal: testarea controlabilității prin expresivitate dimensională PlatoBlockchain Data Intelligence. Căutare verticală. Ai.

Imagine prezentată: un singur strat al circuitului cuantic parametric conceput pentru a testa controlabilitatea operatorului pe o matrice qubit cu controale locale.

Rezumat popular

Controlabilitatea ne spune dacă putem implementa fiecare operație unitară imaginabilă pe un sistem cuantic cu câmpuri de control pe care le putem modifica în funcție de timp. Această proprietate este importantă pentru tablourile de qubit, deoarece calculul cuantic universal necesită un dispozitiv care poate realiza orice operație de logică cuantică. Deoarece fiecare câmp de control ocupă spațiu fizic, necesită calibrare și este potențial o sursă de zgomot, devine esențial să se găsească modele de dispozitive cu cât mai puține comenzi și cuplari qubit posibil, pe măsură ce dispozitivele cuantice devin mai mari. Testele de controlabilitate ne pot ajuta să atingem acest obiectiv.

Vă prezentăm aici un test hibrid cuantic-clasic care combină măsurători pe un dispozitiv cuantic și calcule clasice. Algoritmul nostru se bazează pe conceptul de circuite cuantice parametrice, omologul cuantic al circuitelor booleene în care unele dintre porțile logice depind de diferiți parametri. Utilizăm analiza expresivității dimensionale pentru a identifica toți parametrii din circuit care sunt redundanți și pot fi eliminați. Arătăm că, pentru orice matrice de qubit, un circuit cuantic parametric poate fi definit astfel încât numărul de parametri independenți să reflecte controlabilitatea sistemului cuantic original.

Sperăm că acest test va oferi un instrument util pentru studierea acestor circuite și pentru proiectarea dispozitivelor cuantice controlabile care pot fi scalate la dimensiuni mai mari.

► Date BibTeX

@article{GagoEncinas2023determiningability, doi = {10.22331/q-2023-12-21-1214}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-12-21-1214}, title = {Determining the capacitatea de calcul cuantic universal: {T}testarea controlabilității prin expresivitate dimensională}, autor = {Gago-Encinas, Fernando și Hartung, Tobias și Reich, Daniel M. și Jansen, Karl și Koch, Christiane P.}, jurnal = {{ Quantum}}, issn = {2521-327X}, editor = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, volum = {7}, pagini = {1214}, luna = dec, an = {2023} }

► Referințe

[1] Michael A Nielsen și Isaac L Chuang. „Calcul cuantic și informații cuantice”. Presa universitară Cambridge. (2010).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[2] Philip Krantz, Morten Kjaergaard, Fei Yan, Terry P Orlando, Simon Gustavsson și William D Oliver. „Ghidul unui inginer cuantic pentru qubiții supraconductori”. Recenzii de fizică aplicată 6 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5089550

[3] Juan José García-Ripoll. „Informația cuantică și optica cuantică cu circuite supraconductoare”. Cambridge University Press. (2022).
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781316779460

[4] Fernando Gago-Encinas, Monika Leibscher și Christiane Koch. „Testul grafic al controlabilității în matrice qubit: o modalitate sistematică de a determina numărul minim de controale externe”. Quantum Science and Technology 8, 045002 (2023).
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ace1a4

[5] Domenico d'Alessandro. „Introducere în controlul cuantic și dinamică”. CRC presa. (2021).
https: / / doi.org/ 10.1201 / 9781003051268

[6] Christiane P. Koch, Ugo Boscain, Tommaso Calarco, Gunther Dirr, Stefan Filipp, Steffen J. Glaser, Ronnie Kosloff, Simone Montangero, Thomas Schulte-Herbrüggen, Dominique Sugny și Frank K. Wilhelm. „Control optim cuantic în tehnologiile cuantice. raport strategic privind starea actuală, viziunile și obiectivele cercetării în Europa”. EPJ Quantum Technol. 9, 19 (2022).
https:///doi.org/10.1140/epjqt/s40507-022-00138-x

[7] Steffen J. Glaser, Ugo Boscain, Tommaso Calarco, Christiane P. Koch, Walter Köckenberger, Ronnie Kosloff, Ilya Kuprov, Burkard Luy, Sophie Schirmer, Thomas Schulte-Herbrüggen, D. Sugny și Frank K. Wilhelm. „Instruirea pisicii lui Schrödinger: control optim cuantic. raport strategic privind starea actuală, viziunile și obiectivele cercetării în Europa”. EPJ D 69, 279 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1140 / epjd / e2015-60464-1

[8] Francesca Albertini și Domenico D'Alessandro. „Structura algebrei Lie și controlabilitatea sistemelor de spin”. Linear Algebra and its Applications 350, 213–235 (2002).
https://doi.org/10.1016/S0024-3795(02)00290-2

[9] U. Boscain, M. Caponigro, T. Chambrion și M. Sigalotti. „O condiție spectrală slabă pentru controlabilitatea ecuației Schrödinger biliniare cu aplicare la controlul unei molecule plane rotative”. Comm. Matematică. Fiz. 311, 423–455 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-012-1441-z

[10] Ugo Boscain, Marco Caponigro și Mario Sigalotti. „Ecuația Schrödinger cu intrări multiple: controlabilitate, urmărire și aplicare la momentul unghiular cuantic”. Journal of Differential Equations 256, 3524–3551 (2014).
https:///doi.org/10.1016/j.jde.2014.02.004

[11] SG Schirmer, H. Fu și AI Solomon. „Controlabilitate completă a sistemelor cuantice”. Fiz. Rev. A 63, 063410 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.63.063410

[12] H Fu, SG Schirmer și AI Solomon. „Controlabilitate completă a sistemelor cuantice la nivel finit”. Journal of Physics A: Mathematical and General 34, 1679 (2001).
https://doi.org/10.1088/0305-4470/34/8/313

[13] Claudio Altafini. „Controlabilitatea sistemelor mecanice cuantice prin descompunerea spațiului rădăcină a su(n)”. Journal of Mathematical Physics 43, 2051–2062 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1467611

[14] Eugenio Pozzoli, Monika Leibscher, Mario Sigalotti, Ugo Boscain și Christiane P. Koch. „Algebră Lie pentru subsistemele de rotație ale unui vârf asimetric condus”. J. Fiz. A: Matematică. Theor. 55, 215301 (2022).
https:///doi.org/10.1088/1751-8121/ac631d

[15] Thomas Chambrion, Paolo Mason, Mario Sigalotti și Ugo Boscain. „Controlabilitatea ecuației Schrödinger cu spectru discret condusă de un câmp extern”. Annales de l'Institut Henri Poincaré C 26, 329–349 (2009).
https:///doi.org/10.1016/j.anihpc.2008.05.001

[16] Nabile Boussaïd, Marco Caponigro și Thomas Chambrion. „Sisteme slab cuplate în controlul cuantic”. IEEE Trans. Automat. Control 58, 2205–2216 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TAC.2013.2255948

[17] Monika Leibscher, Eugenio Pozzoli, Cristobal Pérez, Melanie Schnell, Mario Sigalotti, Ugo Boscain și Christiane P. Koch. „Controlul cuantic complet al transferului de stare selectivă a enantiomerului în moleculele chirale, în ciuda degenerării”. Fizica comunicațiilor 5, 1–16 (2022).
https://doi.org/10.1038/s42005-022-00883-6

[18] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J Love, Alán Aspuru-Guzik și Jeremy L O'brien. „Un rezolvator de valori proprii variaționale pe un procesor cuantic fotonic”. Nature communications 5, 4213 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213

[19] Jarrod R McClean, Jonathan Romero, Ryan Babbush și Alán Aspuru-Guzik. „Teoria algoritmilor hibrizi variaționali cuantic-clasici”. New Journal of Physics 18, 023023 (2016).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/2/023023

[20] John Preskill. „Calcul cuantic în era nisq și nu numai”. Quantum 2, 79 (2018).
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79

[21] Lena Funcke, Tobias Hartung, Karl Jansen, Stefan Kühn și Paolo Stornati. „Analiza expresivității dimensionale a circuitelor cuantice parametrice”. Quantum 5, 422 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-03-29-422

[22] Lena Funcke, Tobias Hartung, Karl Jansen, Stefan Kühn, Manuel Schneider și Paolo Stornati. „Analiza expresivității dimensionale, erorile de cea mai bună aproximare și proiectarea automată a circuitelor cuantice parametrice” (2021).

[23] Claudio Altafini. „Controlabilitatea sistemelor mecanice cuantice prin descompunerea spațiului rădăcină a su (n)”. Journal of Mathematical Physics 43, 2051–2062 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1467611

[24] Francesca Albertini și Domenico D'Alessandro. „Noțiuni de controlabilitate pentru sisteme cuantice biliniare multinivel”. IEEE Transactions on Automatic Control 48, 1399–1403 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TAC.2003.815027

[25] SG Schirmer, ICH Pullen și AI Solomon. „Identificarea algebrelor dinamice ale minciunii pentru sistemele de control cuantic la nivel finit”. Journal of Physics A: Mathematical and General 35, 2327 (2002).
https://doi.org/10.1088/0305-4470/35/9/319

[26] Marco Cerezo, Andrew Arrasmith, Ryan Babbush, Simon C Benjamin, Suguru Endo, Keisuke Fujii, Jarrod R McClean, Kosuke Mitarai, Xiao Yuan, Lukasz Cicio și colab. „Algoritmi cuantici variaționali”. Nature Reviews Physics 3, 625–644 (2021).
https://doi.org/10.1038/s42254-021-00348-9

[27] Sukin Sim, Peter D Johnson și Alán Aspuru-Guzik. „Expresibilitatea și capacitatea de încurcare a circuitelor cuantice parametrizate pentru algoritmi hibrizi cuantic-clasici”. Advanced Quantum Technologies 2, 1900070 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1002 / qute.201900070

[28] Lucas Friedrich și Jonas Maziero. „Dependența de concentrare a funcției de cost cuantic de expresivitatea parametrizării” (2023).
https://doi.org/10.1038/s41598-023-37003-5

[29] John M Lee și John M Lee. „Colectivități netede”. Springer. (2012).
https://doi.org/10.1007/978-1-4419-9982-5_1

[30] Morten Kjaergaard, Mollie E Schwartz, Jochen Braumüller, Philip Krantz, Joel IJ Wang, Simon Gustavsson și William D Oliver. „Qubits supraconductori: starea actuală”. Revizuirea anuală a fizicii materiei condensate 11, 369–395 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1146 / annurev-conmatphys-031119-050605

[31] Man-Duen Choi. „Hărți liniare complet pozitive pe matrice complexe”. Algebra liniară și aplicațiile sale 10, 285–290 (1975).
https://doi.org/10.1016/0024-3795(75)90075-0

[32] Andrzej Jamiołkowski. „Transformări liniare care păstrează urma și semidefinititatea pozitivă a operatorilor”. Rapoarte despre fizica matematică 3, 275–278 (1972).
https://doi.org/10.1016/0034-4877(72)90011-0

[33] Seth Lloyd, Masoud Mohseni și Patrick Rebentrost. „Analiză cuantică a componentelor principale”. Fizica naturii 10, 631–633 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys3029

[34] Min Jiang, Shunlong Luo și Shuangshuang Fu. „Dualitate canal-stat”. Physical Review A 87, 022310 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.022310

[35] Alicia B Magann, Christian Arenz, Matthew D Grace, Tak-San Ho, Robert L Kosut, Jarrod R McClean, Herschel A Rabitz și Mohan Sarovar. „De la impulsuri la circuite și înapoi: o perspectivă de control cuantic optim asupra algoritmilor cuantici variaționali”. PRX Quantum 2, 010101 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010101

[36] Nicolas Wittler, Federico Roy, Kevin Pack, Max Werninghaus, Anurag Saha Roy, Daniel J. Egger, Stefan Filipp, Frank K. Wilhelm și Shai Machnes. „Set de instrumente integrate pentru controlul, calibrarea și caracterizarea dispozitivelor cuantice aplicate la qubiți supraconductori”. Fiz. Rev. Appl. 15, 034080 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.15.034080

[37] Jonathan Z Lu, Rodrigo A Bravo, Kaiying Hou, Gebremedhin A Dagnew, Susanne F Yelin și Khadijeh Najafi. „Învățarea simetriilor cuantice cu algoritmi variaționali cuantici-clasici interactivi” (2023).

[38] Alicja Dutkiewicz, Thomas E O'Brien și Thomas Schuster. „Avantajul controlului cuantic în învățarea hamiltoniană cu mai multe corpuri” (2023).

[39] Rongxin Xia și Saber Kais. „Qubit cuplat cluster singles and doubles variational quantum eigensolver ansatz pentru calculele structurii electronice”. Quantum Science and Technology 6, 015001 (2020).
https:///doi.org/10.1088/2058-9565/abbc74

[40] Abhinav Kandala, Antonio Mezzacapo, Kristan Temme, Maika Takita, Markus Brink, Jerry M Chow și Jay M Gambetta. „Rezolvare proprie cuantică variațională eficientă din punct de vedere hardware pentru molecule mici și magneți cuantici”. Nature 549, 242–246 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23879

[41] Pauline J Ollitrault, Alexander Miessen și Ivano Tavernelli. „Dinamica cuantică moleculară: o perspectivă de calcul cuantic”. Accounts of Chemical Research 54, 4229–4238 (2021).
https:///doi.org/10.1021/acs.accounts.1c00514

Citat de

Nu a putut să aducă Date citate încrucișate în ultima încercare 2023-12-21 12:25:23: Nu s-au putut prelua date citate pentru 10.22331 / q-2023-12-21-1214 de la Crossref. Acest lucru este normal dacă DOI a fost înregistrat recent. Pe ADS SAO / NASA nu s-au găsit date despre citarea lucrărilor (ultima încercare 2023-12-21 12:25:23).

Acest Lucru este publicat în Quantum sub Creative Commons Atribuire 4.0 internațională (CC BY 4.0) licență. Drepturile de autor rămân la deținătorii de drepturi de autor originale, precum autorii sau instituțiile lor.