Optimizarea algoritmilor cuantici variaționali cu qBang: împletirea eficientă a metricii și a impulsului pentru a naviga pe peisaje energetice plate

Optimizarea algoritmilor cuantici variaționali cu qBang: împletirea eficientă a metricii și a impulsului pentru a naviga pe peisaje energetice plate

Marca temporală: 9 aprilie 2024 7:24

David Fitzek1,2, Robert S. Jonsson1,3, Werner Dobrautz4, și Christian Schäfer1,5

1Departamentul de Microtehnologie și Nanoștiință, MC2, Universitatea de Tehnologie Chalmers, 412 96 Göteborg, Suedia
2Volvo Group Trucks Technology, 405 08 Gothenburg, Suedia
3Tehnologii viitoare, Saab Surveillance, 412 76 Gothenburg, Suedia
4Departamentul de Chimie și Inginerie Chimică, Universitatea de Tehnologie Chalmers, 412 96 Göteborg, Suedia
5Departamentul de Fizică, Universitatea de Tehnologie Chalmers, 412 96 Göteborg, Suedia

Găsiți această lucrare interesant sau doriți să discutați? Scite sau lasă un comentariu la SciRate.

Abstract

Algoritmii cuantici variaționali (VQA) reprezintă o abordare promițătoare pentru utilizarea infrastructurilor actuale de calcul cuantic. VQA-urile se bazează pe un circuit cuantic parametrizat optimizat într-o buclă închisă printr-un algoritm clasic. Această abordare hibridă reduce sarcina unității de procesare cuantică, dar vine cu prețul unei optimizări clasice care poate prezenta un peisaj energetic plat. Tehnicile de optimizare existente, inclusiv abordări de propagare imaginară în timp, gradient natural sau abordări bazate pe impuls, sunt candidați promițători, dar pun fie o povară semnificativă asupra dispozitivului cuantic, fie suferă frecvent de convergență lentă. În această lucrare, propunem abordarea gradientului natural adaptiv cuantic Broyden (qBang), un nou optimizator care își propune să distileze cele mai bune aspecte ale abordărilor existente. Prin folosirea abordării Broyden pentru a aproxima actualizările în matricea de informații Fisher și combinând-o cu un algoritm bazat pe impuls, qBang reduce cerințele de resurse cuantice, în același timp cu performanțe mai bune decât alternativele care necesită mai multe resurse. Criteriile de referință pentru platoul steril, chimia cuantică și problema maxim-cut demonstrează o performanță generală stabilă, cu o îmbunătățire clară față de tehnicile existente în cazul peisajelor de optimizare plate (dar nu exponențial plate). qBang introduce o nouă strategie de dezvoltare pentru VQA bazate pe gradient, cu o multitudine de îmbunătățiri posibile.

Optimizarea algoritmilor cuantici variaționali cu qBang: împletirea eficientă a metricii și a impulsului pentru a naviga pe peisajele energetice plate PlatoBlockchain Data Intelligence. Căutare verticală. Ai.

Imagine prezentată: comparație a performanței de optimizare a gradientului natural cuantic adaptativ Broyden (qBang) și a gradientului natural cuantic (QNG) în găsirea energiei de stare fundamentală a hidrurii de litiu, LiH.

Rezumat popular

Calculul cuantic este una dintre cele mai așteptate tehnologii ale secolului 21, promițând să combată scăderea vitezei de inovare în calculul clasic. Rămân provocări considerabile pentru o aplicație utilă, inclusiv lipsa algoritmilor și a hardware-ului tolerant la erori. Algoritmii cuantici variaționali amestecă evaluările cuantice cu optimizarea clasică pentru a ocoli parțial obstacolele existente. Cu toate acestea, această abordare compozită suferă de caracteristica cuantică inerentă că spațiul soluțiilor posibile crește exponențial odată cu dimensiunea sistemului de bază. Multe dintre aceste soluții sunt irelevante și apropiate ca energie, adică gradienții de energie dispar. Aceasta reprezintă o provocare considerabilă pentru optimizarea clasică, iar cei mai avansați algoritmi iau în considerare metrica locală a spațiului de soluții pentru a găsi o cale optimă pe acest peisaj. Cu toate acestea, algoritmii bazați pe metrici rămân nepractici pe dispozitivele cuantice din cauza evaluărilor excesive necesare. În această lucrare, dezvoltăm qBang, o abordare hibridă care combină dinamica momentului de ultimă generație și instruiește fiecare pas de iterație cu informații despre curbură, păstrând în același timp numărul de evaluări cuantice comparabil cu coborârea gradientului. Oferim puncte de referință pentru o varietate de sisteme, inclusiv probleme combinatorii și sisteme chimice cuantice. În ciuda costului său scăzut, qBang oferă o îmbunătățire considerabilă față de concurenții săi. În plus, flexibilitatea sa laudă dezvoltarea unei clase cu totul noi bazate pe ideile prezentate în această lucrare. Disponibilitatea unor strategii eficiente de optimizare definește succesul algoritmilor cuantici variaționali, având implicații considerabile asupra utilizării pe termen scurt a dispozitivelor de calcul cuantic.

► Date BibTeX

► Referințe

[1] M. Cerezo, A. Arrasmith, R. Babbush, SC Benjamin, S. Endo, K. Fujii, JR McClean, K. Mitarai, X. Yuan, L. Cicio și PJ Coles. „Algoritmi cuantici variaționali”. Nature Reviews Physics 3, 625–644 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-021-00348-9

[2] K. Bharti, A. Cervera-Lierta, TH Kyaw, T. Haug, S. Alperin-Lea, A. Anand, M. Degroote, H. Heimonen, JS Kottmann, T. Menke, W.-K. Mok, S. Sim, L.-C. Kwek și A. Aspuru-Guzik. „Algoritmi cuantici zgomotoși la scară intermediară”. Reviews of Modern Physics 94, 015004 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.94.015004

[3] J. Tilly, H. Chen, S. Cao, D. Picozzi, K. Setia, Y. Li, E. Grant, L. Wossnig, I. Rungger, GH Booth și J. Tennyson. „Rezolvarea proprie cuantică variațională: o revizuire a metodelor și a celor mai bune practici”. Rapoarte de fizică 986, 1–128 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physrep.2022.08.003

[4] F. Arute şi colab. „Supremația cuantică folosind un procesor supraconductor programabil.” Nature 574, 505–510 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1666-5

[5] CD Bruzewicz, J. Chiaverini, R. McConnell și JM Sage. „Calcul cuantic cu ioni prinși: progres și provocări”. Applied Physics Reviews 6, 021314 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5088164

[6] AJ Daley, I. Bloch, C. Kokail, S. Flannigan, N. Pearson, M. Troyer și P. Zoller. „Avantaj practic cuantic în simularea cuantică”. Natura 607, 667–676 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-022-04940-6

[7] S. Bravyi, O. Dial, JM Gambetta, D. Gil și Z. Nazario. „Viitorul calculului cuantic cu qubiți supraconductori”. Journal of Applied Physics 132, 160902 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0082975

[8] J. Preskill. „Calcul cuantic în era NISQ și nu numai”. Quantum 2, 79 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[9] A. Peruzzo, J. McClean, P. Shadbolt, MH Yung, XQ Zhou, PJ Love, A. Aspuru-Guzik și JL O'Brien. „Un rezolvator de valori proprii variaționale pe un procesor cuantic fotonic”. Nature Communications 5 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213

[10] D. Wecker, MB Hastings și M. Troyer. „Progresul către algoritmi variaționali cuantici practici”. Fiz. Rev. A 92, 042303 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.042303

[11] JR McClean, J. Romero, R. Babbush și A. Aspuru-Guzik. „Teoria algoritmilor hibrizi variaționali cuantic-clasici”. New Journal of Physics 18, 023023 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​18/​2/​023023

[12] S. Endo, Z. Cai, SC Benjamin și X. Yuan. „Algoritmi hibrizi cuantic-clasici și atenuarea erorilor cuantice”. Journal of the Physical Society of Japan 90, 032001 (2021).
https: / / doi.org/ 10.7566 / jpsj.90.032001

[13] DP Kingma și J. Ba. „Adam: O metodă de optimizare stocastică” (2017). arXiv:1412.6980.
arXiv: 1412.6980

[14] K. Mitarai, M. Negoro, M. Kitagawa și K. Fujii. „Învățare cu circuite cuantice”. Physical Review A 98, 032309 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.032309

[15] L. Banchi și GE Crooks. „Măsurarea gradienților analitici ai evoluției cuantice generale cu regula de schimbare a parametrilor stocastici”. Quantum 5, 386 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-01-25-386

[16] M. Schuld, V. Bergholm, C. Gogolin, J. Izaac și N. Killoran. „Evaluarea gradienților analitici pe hardware-ul cuantic”. Physical Review A 99, 032331 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032331

[17] L. D'Alessio, Y. Kafri, A. Polkovnikov și M. Rigol. „De la haos cuantic și termalizarea stărilor proprii la mecanică statistică și termodinamică”. Advances in Physics 65, 239–362 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00018732.2016.1198134

[18] JR McClean, S. Boixo, VN Smelyanskiy, R. Babbush și H. Neven. „Plașuri sterile în peisajele de antrenament al rețelelor neuronale cuantice”. Nature Communications 9, 4812 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-018-07090-4

[19] Z. Holmes, K. Sharma, M. Cerezo și PJ Coles. „Conectarea expresibilității ansatz la magnitudini de gradient și platouri sterile”. PRX Quantum 3, 010313 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010313

[20] M. Cerezo, A. Sone, T. Volkoff, L. Cicio și PJ Coles. „Platuri sterile dependente de funcția de cost în circuite cuantice parametrizate superficiale”. Nature Communications 12, 1791 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-021-21728-w

[21] S. Wang, E. Fontana, M. Cerezo, K. Sharma, A. Sone, L. Cicio și PJ Coles. „Plașuri sterile induse de zgomot în algoritmi cuantici variaționali”. Nature Communications 12 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-021-27045-6

[22] J. Stokes, J. Izaac, N. Killoran și G. Carleo. „Gradient natural cuantic”. Quantum 4, 269 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-05-25-269

[23] J. Gacon, C. Zoufal, G. Carleo și S. Woerner. „Aproximație stocastică cu perturbații simultane a informațiilor cuantice Fisher”. Quantum 5, 567 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-10-20-567

[24] J. Liu, H. Yuan, X.-M. Lu și X. Wang. „Matricea informațiilor Quantum Fisher și estimarea multiparaterală”. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 53, 023001 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8121/​ab5d4d

[25] D. Wierichs, C. Gogolin și M. Kastoryano. „Evitarea minimelor locale în soluțiile proprii cuantice variaționale cu optimizatorul de gradient natural”. Physical Review Research 2, 043246 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.043246

[26] B. Koczor și SC Benjamin. „Gradient natural cuantic generalizat la circuite zgomotoase și neunitare”. Fiz. Rev. A 106, 062416 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.106.062416

[27] JL Beckey, M. Cerezo, A. Sone și PJ Coles. „Algoritm cuantic variațional pentru estimarea informațiilor cuantice Fisher”. Physical Review Research 4, 013083 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.013083

[28] J. Gacon, J. Nys, R. Rossi, S. Woerner și G. Carleo. „Evoluția variațională a timpului cuantic fără tensorul geometric cuantic”. Fiz. Rev. Res. 6, 013143 (2024).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.6.013143

[29] CG Broyden. „Convergența unei clase de algoritmi de minimizare cu dublu rang 1. Considerații generale”. IMA Journal of Applied Mathematics 6, 76–90 (1970).
https://​/​doi.org/​10.1093/​imamat/​6.1.76

[30] M. Motta, C. Sun, ATK Tan, MJO Rourke, E. Ye, AJ Minnich, FGSL Brandao și GK-L. Chan. „Determinarea stărilor proprii și a stărilor termice pe un computer cuantic folosind evoluția timpului imaginar cuantic”. Fizica naturii 16, 205–210 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-019-0704-4

[31] S. McArdle, T. Jones, S. Endo, Y. Li, SC Benjamin și X. Yuan. „Simularea cuantică bazată pe ansatz variațional a evoluției timpului imaginar”. npj Quantum Information 5, 75 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0187-2

[32] X. Yuan, S. Endo, Q. Zhao, Y. Li și S. Benjamin. „Teoria simulării cuantice variaționale”. Quantum 3, 191 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-10-07-191

[33] C. Cao, Z. An, S.-Y. Hou, DL Zhou și B. Zeng. „Evoluția timpului imaginar cuantic condusă de învățarea prin întărire”. Communications Physics 5, 57 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s42005-022-00837-y

[34] V. Havlíček, AD Córcoles, K. Temme, AW Harrow, A. Kandala, JM Chow și JM Gambetta. „Învățare supravegheată cu spații de caracteristici îmbunătățite cuantic”. Nature 567, 209–212 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-0980-2

[35] A. Kandala, A. Mezzacapo, K. Temme, M. Takita, M. Brink, JM Chow și JM Gambetta. „Rezolvare proprie cuantică variațională eficientă din punct de vedere hardware pentru molecule mici și magneți cuantici”. Nature 549, 242–246 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23879

[36] E. Farhi, J. Goldstone și S. Gutmann. „Un algoritm de optimizare cuantică aproximativă” (2014). arXiv:1411.4028.
arXiv: 1411.4028

[37] S. Sim, PD Johnson și A. Aspuru-Guzik. „Expresibilitatea și capacitatea de încurcare a circuitelor cuantice parametrizate pentru algoritmi hibrizi cuantic-clasici”. Advanced Quantum Technologies 2, 1900070 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1002 / qute.201900070

[38] D. Wierichs, J. Izaac, C. Wang și CY-Y. Lin. „Reguli generale de schimbare a parametrilor pentru gradienții cuantici”. Quantum 6, 677 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-03-30-677

[39] A. Lucas. „Formularea multor probleme NP”. Frontiere în fizică 2, 1–14 (2014).
https: / / doi.org/ 10.3389 / fphy.2014.00005

[40] S. Hadfield, Z. Wang, B. O'Gorman, EG Rieffel, D. Venturelli și R. Biswas. „De la algoritmul de optimizare cuantică aproximativă la un operator cuantic alternativ Ansatz”. Algoritmi 12, 34 (2019).
https: / / doi.org/ 10.3390 / a12020034

[41] M. Svensson, M. Andersson, M. Grönkvist, P. Vikstål, D. Dubhashi, G. Ferrini și G. Johansson. „O metodă euristică pentru a rezolva programe liniare întregi la scară largă prin combinarea ramificației și prețului cu un algoritm cuantic” (2021). arXiv:2103.15433.
arXiv: 2103.15433

[42] W. Lavrijsen, A. Tudor, J. Müller, C. Iancu și W. de Jong. „Optimizatoare clasice pentru dispozitive cuantice zgomotoase la scară intermediară”. În 2020, IEEE International Conference on Quantum Computing and Engineering (QCE). Paginile 267–277. (2020).
https: / / doi.org/ 10.1109 / QCE49297.2020.00041

[43] Y. Cao, J. Romero, JP Olson, M. Degroote, PD Johnson, M. Kieferová, ID Kivlichan, T. Menke, B. Peropadre, NPD Sawaya, S. Sim, L. Veis și A. Aspuru-Guzik . „Chimia cuantică în era calculului cuantic”. Chemical Reviews 119, 10856–10915 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.chemrev.8b00803

[44] V. Lordi şi JM Nichol. „Avansuri și oportunități în știința materialelor pentru calculul cuantic scalabil”. Buletinul MRS 46, 589–595 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1557/​s43577-021-00133-0

[45] GE Crooks. „Gradienții de porți cuantice parametrizate folosind regula de schimbare a parametrilor și descompunerea porții” (2019). quant-ph:1905.13311.
arXiv: 1905.13311

[46] J. Martens. „Noi perspective și perspective asupra metodei gradientului natural”. Journal of Machine Learning Research 21, 1–76 (2020). url: https://​/​www.jmlr.org/​papers/​v21/​17-678.html.
https://​/​www.jmlr.org/​papers/​v21/​17-678.html

[47] J. Martens şi I. Sutskever. „Instruirea rețelelor profunde și recurente cu optimizare fără Hessian”. Paginile 479–535. Springer Berlin Heidelberg. (2012).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-35289-8_27

[48] DF Shanno. „Condiționarea metodelor quasi-Newton pentru minimizarea funcției”. Mathematics of Computation 24, 647–656 (1970).
https:/​/​doi.org/​10.1090/​s0025-5718-1970-0274029-x

[49] R. Fletcher. „O nouă abordare a algoritmilor de metrică variabilă”. The Computer Journal 13, 317–322 (1970).
https: / / doi.org/ 10.1093 / comjnl / 13.3.317

[50] D. Goldfarb. „O familie de metode variabile-metrice derivate prin mijloace variaționale”. Mathematics of Computation 24, 23–26 (1970).
https:/​/​doi.org/​10.1090/​s0025-5718-1970-0258249-6

[51] S. Ruder. „O prezentare generală a algoritmilor de optimizare a coborârii gradientului” (2016). arXiv:1609.04747.
arXiv: 1609.04747

[52] GC Wick. „Proprietățile funcțiilor de undă Bethe-Salpeter”. Fiz. Apoc. 96, 1124–1134 (1954).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.96.1124

[53] T. Tsuchimochi, Y. Ryo, SL Ten-no și K. Sasasako. „Algoritmi îmbunătățiți ai evoluției timpului imaginar cuantic pentru stările fundamentale și excitate ale sistemelor moleculare”. Journal of Chemical Theory and Computation (2023).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.2c00906

[54] W. von der Linden. „O abordare Monte Carlo cuantică a fizicii mai multor corpuri”. Rapoarte de fizică 220, 53–162 (1992).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0370-1573(92)90029-y

[55] DM Ceperley. „Integrale de cale în teoria heliului condensat”. Rev. Mod. Fiz. 67, 279–355 (1995).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.67.279

[56] N. Trivedi şi DM Ceperley. „Corelațiile stării fundamentale ale antiferomagneților cuantici: un studiu Monte Carlo cu funcție verde”. Fiz. Rev. B 41, 4552–4569 (1990).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.41.4552

[57] K. Guther, RJ Anderson, NS Blunt, NA Bogdanov, D. Cleland, N. Dattani, W. Dobrautz, K. Ghanem, P. Jeszenszki, N. Liebermann, et al. „NECI: Interacțiunea configurației N-Electron cu accent pe metodele stocastice de ultimă generație”. The Journal of Chemical Physics 153, 034107 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0005754

[58] A. McLachlan. „O soluție variațională a ecuației Schrodinger dependentă de timp”. Molecular Physics 8, 39–44 (1964).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00268976400100041

[59] C. Zoufal, D. Sutter și S. Woerner. „Limite de eroare pentru evoluția variațională a timpului cuantic”. Fiz. Rev. Appl. 20, 044059 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.20.044059

[60] G. Fubini. „Sulla teoria delle funcții automorfe și delle loro trasformazioni”. Annali di Matematica Pura ed Applicata 14, 33–67 (1908).
https: / / doi.org/ 10.1007 / bf02420184

[61] E. Studiu. „Kürzeste wege im komplexen gebiet”. Mathematische Annalen 60, 321–378 (1905).
https: / / doi.org/ 10.1007 / bf01457616

[62] Y. Yao, P. Cussenot, RA Wolf și F. Miatto. „Optimizare complexă a gradientului natural pentru proiectarea circuitelor cuantice optice”. Fiz. Rev. A 105, 052402 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.052402

[63] F. Wilczek şi A. Shapere. „Fazele geometrice în fizică”. Editura Științifică Mondială. (1989).
https: / / doi.org/ 10.1142 / 0613

[64] L. Hackl, T. Guaita, T. Shi, J. Haegeman, E. Demler și JI Cirac. „Geometria metodelor variaționale: dinamica sistemelor cuantice închise”. SciPost Phys. 9, 048 (2020).
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.9.4.048

[65] S. Zhou și L. Jiang. „O corespondență exactă între informațiile cuantice Fisher și metrica Bures” (2019). arXiv:1910.08473.
arXiv: 1910.08473

[66] V. Giovannetti, S. Lloyd și L. Maccone. „Avansuri în metrologia cuantică”. Nature Photonics 5, 222–229 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphoton.2011.35

[67] D. Petz şi C. Sudár. „Geometriile stărilor cuantice”. Journal of Mathematical Physics 37, 2662–2673 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.531535

[68] JP Provost şi G. Vallee. „Structura riemanniană pe varietăți de stări cuantice”. Communications in Mathematical Physics 76, 289–301 (1980).
https: / / doi.org/ 10.1007 / bf02193559

[69] C.-Y. Park și MJ Kastoryano. „Geometria învățării stărilor cuantice neuronale”. Physical Review Research 2, 023232 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.023232

[70] SL Braunstein și CM Caves. „Distanța statistică și geometria stărilor cuantice”. Fiz. Rev. Lett. 72, 3439–3443 (1994).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.72.3439

[71] P. Facchi, R. Kulkarni, V. Man'ko, G. Marmo, E. Sudarshan și F. Ventriglia. „Informații Fisher clasice și cuantice în formularea geometrică a mecanicii cuantice”. Litere de fizică A 374, 4801–4803 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2010.10.005

[72] SI. Amari. „Învățare neuronală în spații de parametri structurate: gradient natural Riemannian”. În Proceedings of the 9th International Conference on Neural Information Processing Systems. Paginile 127––133. NIPS'96. MIT Press (1996).
https: / / doi.org/ 10.5555 / 2998981.2998999

[73] Si. Amari. „Gradientul natural funcționează eficient în învățare”. Neural Computation 10, 251–276 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1162 / 089976698300017746

[74] Si. Amari şi S. Douglas. „De ce gradient natural?”. În Proceedings of the 1998 IEEE International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing, ICASSP '98 (Cat. No.98CH36181). Volumul 2, paginile 1213–1216. (1998).
https: / / doi.org/ 10.1109 / ICASSP.1998.675489

[75] Si. Amari, H. Park și K. Fukumizu. „Metoda adaptativă de realizare a învățării gradientului natural pentru perceptronii multistrat”. Neural Computation 12, 1399–1409 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1162 / 089976600300015420

[76] JJ Meyer. „Informații Fisher în aplicații cuantice zgomotoase la scară intermediară”. Quantum 5, 539 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-09-09-539

[77] P. Huembeli şi A. Dauphin. „Caracterizarea peisajului de pierderi al circuitelor cuantice variaționale”. Quantum Science and Technology 6, 025011 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​abdbc9

[78] E. Grant, L. Wossnig, M. Ostaszewski și M. Benedetti. „O strategie de inițializare pentru abordarea platourilor sterile în circuite cuantice parametrizate”. Quantum 3, 214 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-12-09-214

[79] IO Sokolov, W. Dobrautz, H. Luo, A. Alavi și I. Tavernelli. „Ordinele de mărime au crescut acuratețea problemelor cuantice cu mai multe corpuri pe computerele cuantice printr-o metodă transcorelată exactă”. Fiz. Rev. Res. 5, 023174 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.5.023174

[80] W. Dobrautz, IO Sokolov, K. Liao, PL Ríos, M. Rahm, A. Alavi și I. Tavernelli. „Metoda transcorelata ab initio care permite chimie cuantică precisă pe hardware cuantic pe termen scurt” (2023). arXiv:2303.02007.
arXiv: 2303.02007

[81] TR Bromley, JM Arrazola, S. Jahangiri, J. Izaac, N. Quesada, AD Gran, M. Schuld, J. Swinarton, Z. Zabaneh și N. Killoran. „Aplicații ale calculatoarelor cuantice fotonice pe termen scurt: software și algoritmi”. Quantum Science and Technology 5, 034010 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / ab8504

[82] H. Park, S.-i. Amari și K. Fukumizu. „Algoritmi adaptivi de învățare cu gradient natural pentru diverse modele stocastice”. Neural Networks 13, 755––764 (2000).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0893-6080(00)00051-4

[83] Si. Amari. „Geometria informației și aplicațiile sale”. Springer. (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-4-431-55978-8

[84] S. Dash, F. Vicentini, M. Ferrero și A. Georges. „Eficiența stărilor cuantice neuronale în lumina tensorului geometric cuantic” (2024). arXiv:2402.01565.
arXiv: 2402.01565

[85] D. Fitzek, RS Jonsson, W. Dobrautz și C. Schäfer (2023). cod: davidfitzek/​qflow.
https://​/​github.com/​davidfitzek/​qflow

[86] B. van Straaten și B. Koczor. „Costul de măsurare al algoritmilor cuantici variaționali conștienți de metrice”. PRX Quantum 2, 030324 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030324

[87] AN Tikhonov, AV Goncharsky, VV Stepanov și AG Yagola. „Metode numerice pentru rezolvarea problemelor prost puse”. Springer Dordrecht. (1995).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-94-015-8480-7

[88] V. Bergholm, J. Izaac, M. Schuld, et al. „PennyLane: Diferențierea automată a calculelor hibride cuantice-clasice” (2018). arXiv:1811.04968.
arXiv: 1811.04968

[89] T. Helgaker, P. Jørgensen și J. Olsen. „Teoria structurii electronice moleculare”. John Wiley & Sons. (2000).
https: / / doi.org/ 10.1002 / 9781119019572

[90] Q. Sun, X. Zhang, S. Banerjee, P. Bao, et al. „Evoluții recente în pachetul de programe PySCF”. The Journal of Chemical Physics 153, 024109 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0006074

[91] J. Nocedal și SJ Wright. „Optimizare numerică”. Springer Science+Business Media. (2006).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-0-387-40065-5

[92] JM Kübler, A. Arrasmith, L. Cicio și PJ Coles. „Un optimizator adaptiv pentru algoritmi variaționali de măsurare-frugal”. Quantum 4, 263 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-05-11-263

[93] D. Fitzek, RS Jonsson, W. Dobrautz și C. Schäfer (2023). cod: davidfitzek/​qbang.
https://​/​github.com/​davidfitzek/​qbang

[94] M. Ragone, BN Bakalov, F. Sauvage, AF Kemper, CO Marrero, M. Larocca și M. Cerezo. „O teorie unificată a platourilor sterile pentru circuite cuantice parametrizate profunde” (2023). arXiv:2309.09342.
arXiv: 2309.09342

[95] E. Fontana, D. Herman, S. Chakrabarti, N. Kumar, R. Yalovetzky, J. Heredge, SH Sureshbabu și M. Pistoia. „Adjunctul este tot ce ai nevoie: Caracterizarea platourilor sterile în quantum ansätze” (2023). arXiv:2309.07902.
arXiv: 2309.07902

[96] M. Larocca, N. Ju, D. García-Martín, PJ Coles și M. Cerezo. „Teoria supraparametrizării în rețelele neuronale cuantice”. Nature Computational Science 3, 542–551 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s43588-023-00467-6

[97] Y. Du, M.-H. Hsieh, T. Liu și D. Tao. „Puterea expresivă a circuitelor cuantice parametrizate”. Fiz. Rev. Res. 2, 033125 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.033125

[98] L. Funcke, T. Hartung, K. Jansen, S. Kühn și P. Stornati. „Analiza expresivității dimensionale a circuitelor cuantice parametrice”. Quantum 5, 422 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-03-29-422

[99] Y. Du, Z. Tu, X. Yuan și D. Tao. „Măsură eficientă pentru expresivitatea algoritmilor cuantici variaționali”. Fiz. Rev. Lett. 128, 080506 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.080506

[100] R. D'Cunha, TD Crawford, M. Motta și JE Rice. „Provocări în utilizarea ansätze eficiente din punct de vedere hardware al calculului cuantic în teoria structurii electronice”. Jurnalul de chimie fizică A (2023).
https://​/​doi.org/​10.1021/​acs.jpca.2c08430

[101] H. Shima. „Geometria structurilor hessiene”. științific mondial. (2007).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-40020-9_4

[102] L. Campos Venuti şi P. Zanardi. „Scalarea critică cuantică a tensorilor geometrici”. Fiz. Rev. Lett. 99, 095701 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.99.095701

[103] M. Bukov, D. Sels și A. Polkovnikov. „Limita geometrică de viteză pentru pregătirea accesibilă a mai multor corpuri”. Fiz. Rev. X 9, 011034 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.9.011034

[104] M. Kolodrubetz, D. Sels, P. Mehta și A. Polkovnikov. „Geometrie și răspuns non-adiabatic în sistemele cuantice și clasice”. Rapoarte de fizică 697, 1–87 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physrep.2017.07.001

[105] S. Pancharatnam. „Teoria generalizată a interferenței și aplicațiile sale”. Proceedings of the Indian Academy of Sciences – Secțiunea A 44, 247–262 (1956).
https: / / doi.org/ 10.1007 / bf03046050

[106] MV Berry. „Factorii de fază cuantică care însoțesc modificările adiabatice”. Proceedings of the Royal Society of London. A. Ştiinţe matematice şi fizice 392, 45–57 (1984).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1984.0023

[107] J. Broeckhove, L. Lathouwers, E. Kesteloot și PV Leuven. „Despre echivalența principiilor variaționale dependente de timp”. Chemical Physics Letters 149, 547–550 (1988).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0009-2614(88)80380-4

[108] S. Sorella. „Funcția verde Monte Carlo cu reconfigurare stocastică”. Fiz. Rev. Lett. 80, 4558–4561 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.80.4558

[109] S. Sorella şi L. Capriotti. „Funcția verde Monte Carlo cu reconfigurare stocastică: un remediu eficient pentru problema semnelor”. Fiz. Rev. B 61, 2599–2612 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.61.2599

[110] G. Mazzola, A. Zen și S. Sorella. „Simulări electronice la temperatură finită fără constrângerea Born-Oppenheimer”. The Journal of Chemical Physics 137, 134112 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4755992

Citat de

[1] Davide Castaldo, Marta Rosa și Stefano Corni, „Pregătirea stării fundamentale moleculare cu avansare rapidă cu control optim pe simulatoare cuantice analogice”, arXiv: 2402.11667, (2024).

[2] Erika Magnusson, Aaron Fitzpatrick, Stefan Knecht, Martin Rahm și Werner Dobrautz, „Towards Efficient Quantum Computing for Quantum Chemistry: Reducing Circuit Complexity with Transcorelated and Adaptive Ansatz Techniques”, arXiv: 2402.16659, (2024).

Citatele de mai sus sunt din ADS SAO / NASA (ultima actualizare cu succes 2024-04-10 23:37:54). Lista poate fi incompletă, deoarece nu toți editorii furnizează date de citare adecvate și complete.

On Serviciul citat de Crossref nu s-au găsit date despre citarea lucrărilor (ultima încercare 2024-04-10 23:37:53).

Acest Lucru este publicat în Quantum sub Creative Commons Atribuire 4.0 internațională (CC BY 4.0) licență. Drepturile de autor rămân la deținătorii de drepturi de autor originale, precum autorii sau instituțiile lor.

Timestamp-ul:

Mai mult de la Jurnalul cuantic