Simulare cuantică Monte Carlo rezistentă la erori a timpului imaginar

Simulare cuantică Monte Carlo rezistentă la erori a timpului imaginar

Marca temporală: 9 februarie 2023 8:39

Mingxia Huo1 și Ying Li2

1Departamentul de Fizică și Laboratorul cheie de la Beijing pentru știința compozitelor magneto-fotoelectrice și a interfeței, Școala de Matematică și Fizică, Universitatea de Știință și Tehnologie Beijing, Beijing 100083, China
2Școala Absolventă a Academiei Chinei de Inginerie Fizică, Beijing 100193, China

Găsiți această lucrare interesant sau doriți să discutați? Scite sau lasă un comentariu la SciRate.

Abstract

Calcularea proprietăților de bază ale sistemelor cuantice cu mai multe corpuri este o aplicație promițătoare a hardware-ului cuantic pe termen scurt, cu un impact potențial în multe domenii. Estimarea fazei cuantice a algoritmului convențional utilizează circuite profunde și necesită tehnologii tolerante la erori. Mulți algoritmi de simulare cuantică dezvoltați recent funcționează într-o manieră inexactă și variațională pentru a exploata circuitele superficiale. În această lucrare, combinăm Monte Carlo cuantic cu calculul cuantic și propunem un algoritm pentru simularea evoluției în timp imaginar și rezolvarea problemei stării fundamentale. Prin eșantionarea operatorului de evoluție în timp real cu un timp de evoluție aleatoriu conform unei distribuții Cauchy-Lorentz modificate, putem calcula valoarea așteptată a unui observabil în evoluția în timp imaginar. Algoritmul nostru se apropie de soluția exactă, având în vedere o adâncime a circuitului care crește polilogaritmic cu precizia dorită. În comparație cu estimarea fazei cuantice, numărul pasului Trotter, adică adâncimea circuitului, poate fi de mii de ori mai mic pentru a obține aceeași precizie în energia stării fundamentale. Verificăm rezistența la erorile de troterizare cauzate de adâncimea finită a circuitului în simularea numerică a diferitelor modele. Rezultatele arată că simularea cuantică Monte Carlo este promițătoare chiar și fără un computer cuantic complet tolerant la erori.

Error-resilient Monte Carlo quantum simulation of imaginary time PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertical Search. Ai.

► Date BibTeX

► Referințe

[1] Richard P. Feynman. Simularea fizicii cu computere. Internat. J. Teoretul. Phys., 21 (6-7): 467–488, iunie 1982. 10.1007/​bf02650179.
https: / / doi.org/ 10.1007 / bf02650179

[2] Seth Lloyd. Simulatoare cuantice universale. Science, 273 (5278): 1073–1078, aug 1996. 10.1126/​science.273.5278.1073.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.273.5278.1073

[3] J. Carlson, S. Gandolfi, F. Pederiva, Steven C. Pieper, R. Schiavilla, KE Schmidt și RB Wiringa. Metode cuantice monte carlo pentru fizica nucleară. Rev. Mod. Phys., 87 (3): 1067–1118, sep 2015. 10.1103/​revmodphys.87.1067.
https: / / doi.org/ 10.1103 / revmodphys.87.1067

[4] BL Hammond, WA Lester și PJ Reynolds. Metode Monte Carlo în chimia cuantică Ab Initio. WORLD SCIENTIFIC, mar 1994. 10.1142/​1170.
https: / / doi.org/ 10.1142 / 1170

[5] WMC Foulkes, L. Mitas, RJ Needs și G. Rajagopal. Simulări cuantice Monte Carlo de solide. Rev. Mod. Phys., 73 (1): 33–83, jan 2001. 10.1103/​revmodphys.73.33.
https: / / doi.org/ 10.1103 / revmodphys.73.33

[6] U. Schollwöck. Grupul de renormalizare densitate-matrice. Rev. Mod. Phys., 77 (1): 259–315, apr 2005. 10.1103/​revmodphys.77.259.
https: / / doi.org/ 10.1103 / revmodphys.77.259

[7] Daniel S. Abrams și Seth Lloyd. Algoritm cuantic care oferă o creștere exponențială a vitezei pentru găsirea de valori proprii și vectori proprii. Fiz. Rev. Lett., 83 (24): 5162–5165, dec 1999. 10.1103/​physrevlett.83.5162.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.83.5162

[8] Alán Aspuru-Guzik, Anthony D. Dutoi, Peter J. Love și Martin Head-Gordon. Calcularea cuantică simulată a energiilor moleculare. Science, 309 (5741): 1704–1707, sep 2005. 10.1126/​science.1113479.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1113479

[9] Dave Wecker, Bela Bauer, Bryan K. Clark, Matthew B. Hastings și Matthias Troyer. Estimări de numărare a porții pentru efectuarea chimiei cuantice pe computere cuantice mici. Fiz. Rev. A, 90 (2): 022305, aug 2014. 10.1103/​physreva.90.022305.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.90.022305

[10] Markus Reiher, Nathan Wiebe, Krysta M. Svore, Dave Wecker și Matthias Troyer. Elucidarea mecanismelor de reacție pe calculatoarele cuantice. Proc. Natl. Acad. Sci., 114 (29): 7555–7560, iul 2017. 10.1073/​pnas.1619152114.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1619152114

[11] Ryan Babbush, Craig Gidney, Dominic W. Berry, Nathan Wiebe, Jarrod McClean, Alexandru Paler, Austin Fowler și Hartmut Neven. Codificarea spectrelor electronice în circuite cuantice cu complexitate t liniară. Fiz. Rev. X, 8 (4): 041015, oct 2018. 10.1103/​physrevx.8.041015.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevx.8.041015

[12] Emanuel Knill, Raymond Laflamme și Wojciech H. Zurek. Calcul cuantic rezistent. Science, 279 (5349): 342–345, jan 1998. 10.1126/​science.279.5349.342.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.279.5349.342

[13] Austin G. Fowler, Matteo Mariantoni, John M. Martinis și Andrew N. Cleland. Codurile de suprafață: Către calcule cuantice practice la scară largă. Fiz. Rev. A, 86 (3): 032324, sep 2012. 10.1103/​physreva.86.032324.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.86.032324

[14] John Preskill. Calcularea cuantică în era NISQ și nu numai. Quantum, 2: 79, aug 2018. 10.22331/​q-2018-08-06-79.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[15] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J. Love, Alán Aspuru-Guzik, and Jeremy L. O’Brien. A variational eigenvalue solver on a photonic quantum processor. Nat. Commun., 5 (1), jul 2014. 10.1038/​ncomms5213.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213

[16] Dave Wecker, Matthew B. Hastings și Matthias Troyer. Progrese către algoritmi variaționali cuantici practici. Fiz. Rev. A, 92 (4): 042303, oct 2015. 10.1103/​physreva.92.042303.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.92.042303

[17] Sam McArdle, Tyson Jones, Suguru Endo, Ying Li, Simon C. Benjamin și Xiao Yuan. Simularea cuantică variațională bazată pe ansatz a evoluției timpului imaginar. npj Quantum Inf., 5 (1), sep 2019. 10.1038/​s41534-019-0187-2.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0187-2

[18] Mario Motta, Chong Sun, Adrian T. K. Tan, Matthew J. O’Rourke, Erika Ye, Austin J. Minnich, Fernando G. S. L. Brandão, and Garnet Kin-Lic Chan. Determining eigenstates and thermal states on a quantum computer using quantum imaginary time evolution. Nature Physics, 16 (2): 205–210, nov 2019. 10.1038/​s41567-019-0704-4.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-019-0704-4

[19] Sheng-Hsuan Lin, Rohit Dilip, Andrew G. Green, Adam Smith și Frank Pollmann. Evoluție în timp real și imaginar cu circuite cuantice comprimate. PRX Quantum, 2 (1): 010342, mar 2021. 10.1103/​prxquantum.2.010342.
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.010342

[20] William J. Huggins, Bryan A. O’Gorman, Nicholas C. Rubin, David R. Reichman, Ryan Babbush, and Joonho Lee. Unbiasing fermionic quantum monte carlo with a quantum computer. Nature, 603 (7901): 416–420, mar 2022. 10.1038/​s41586-021-04351-z.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41586-021-04351-z

[21] Andrei Alexandru, Gökçe Başar, Paulo F. Bedaque, Sohan Vartak, and Neill C. Warrington. Studiu Monte Carlo al dinamicii în timp real pe zăbrele. Fiz. Rev. Lett., 117 (8): 081602, aug 2016. 10.1103/​physrevlett.117.081602.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.117.081602

[22] Guifré Vidal. Simularea eficientă a sistemelor cuantice unidimensionale cu mai multe corpuri. Fiz. Rev. Lett., 93 (4): 040502, iulie 2004. 10.1103/​physrevlett.93.040502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.93.040502

[23] GC Wick. Proprietăți ale funcțiilor de undă bethe-salpeter. Fiz. Rev., 96 (4): 1124–1134, nov 1954. 10.1103/​physrev.96.1124.
https://​/​doi.org/​10.1103/​physrev.96.1124

[24] Tong Liu, Jin-Guo Liu și Heng Fan. Poarta neunitară probabilistică în evoluția timpului imaginar. Quantum Inf. Process., 20 (6), iunie 2021. 10.1007/​s11128-021-03145-6.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11128-021-03145-6

[25] F. Turro, A. Roggero, V. Amitrano, P. Luchi, KA Wendt, JL Dubois, S. Quaglioni și F. Pederiva. Propagare în timp imaginar pe un cip cuantic. Fiz. Rev. A, 105 (2): 022440, feb 2022. 10.1103/​physreva.105.022440.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.105.022440

[26] Yongdan Yang, Bing-Nan Lu și Ying Li. Monte Carlo cuantic accelerat cu eroare atenuată pe un computer cuantic zgomotos. PRX Quantum, 2 (4): 040361, dec 2021. 10.1103/​prxquantum.2.040361.
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.040361

[27] DFB ten Haaf, HJM van Bemmel, JMJ van Leeuwen, W. van Saarloos și DM Ceperley. Dovada pentru o limită superioară în monte carlo cu nod fix pentru fermionii latice. Fiz. Rev. B, 51 (19): 13039–13045, mai 1995. 10.1103/​physrevb.51.13039.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevb.51.13039

[28] Mario Motta și Shiwei Zhang. Calcule ab initio ale sistemelor moleculare prin metoda monte carlo cuantică cu câmp auxiliar. FIRME Calculator. Mol. Sci., 8 (5), mai 2018. 10.1002/​wcms.1364.
https: / / doi.org/ 10.1002 / wcms.1364

[29] Joonho Lee, Dominic W. Berry, Craig Gidney, William J. Huggins, Jarrod R. McClean, Nathan Wiebe și Ryan Babbush. Calcule cuantice și mai eficiente ale chimiei prin hipercontracția tensorilor. PRX Quantum, 2 (3): 030305, iul 2021. 10.1103/​prxquantum.2.030305.
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.030305

[30] Artur K. Ekert, Carolina Moura Alves, Daniel KL Oi, Michał Horodecki, Paweł Horodecki și LC Kwek. Estimări directe ale funcționalelor liniare și neliniare ale unei stări cuantice. Fiz. Rev. Lett., 88 (21): 217901, mai 2002. 10.1103/​physrevlett.88.217901.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.88.217901

[31] Sirui Lu, Mari Carmen Bañuls și J. Ignacio Cirac. Algoritmi pentru simularea cuantică la energii finite. PRX Quantum, 2 (2): 020321, mai 2021. 10.1103/​prxquantum.2.020321.
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.020321

[32] Thomas E. O’Brien, Stefano Polla, Nicholas C. Rubin, William J. Huggins, Sam McArdle, Sergio Boixo, Jarrod R. McClean, and Ryan Babbush. Error mitigation via verified phase estimation. PRX Quantum, 2 (2): 020317, may 2021. 10.1103/​prxquantum.2.020317.
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.020317

[33] Michael A. Nielsen și Isaac L. Chuang. Calcul cuantic și informația cuantică. Cambridge University Press, iunie 2012. 10.1017/​cbo9780511976667.
https: / / doi.org/ 10.1017 / cbo9780511976667

[34] Dominic W. Berry, Graeme Ahokas, Richard Cleve și Barry C. Sanders. Algoritmi cuantici eficienți pentru simularea hamiltonienilor rare. Comm. Matematică. Phys., 270 (2): 359–371, dec 2006. 10.1007/​s00220-006-0150-x.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-006-0150-x

[35] Nathan Wiebe, Dominic Berry, Peter Høyer și Barry C Sanders. Descompoziții de ordin superior ale exponențialelor operatorilor ordonate. J. Fiz. A: Matematică. Theor., 43 (6): 065203, jan 2010. 10.1088/​1751-8113/​43/​6/​065203.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​43/​6/​065203

[36] Andrew M. Childs și Nathan Wiebe. Simulare hamiltoniană folosind combinații liniare de operații unitare. Quantum Inf. Comput., 12 (11&12): 901–924, nov 2012. 10.26421/​qic12.11-12-1.
https: / / doi.org/ 10.26421 / qic12.11-12-1

[37] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Richard Cleve, Robin Kothari și Rolando D. Somma. Simulând dinamica hamiltoniană cu o serie Taylor trunchiată. Fiz. Rev. Lett., 114 (9): 090502, mar 2015. 10.1103/​physrevlett.114.090502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.114.090502

[38] Guang Hao Low și Isaac L. Chuang. Simulare hamiltoniană optimă prin procesarea semnalului cuantic. Fiz. Rev. Lett., 118 (1): 010501, ianuarie 2017. 10.1103/​physrevlett.118.010501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.118.010501

[39] Earl Campbell. Compilator aleatoriu pentru simulare hamiltoniană rapidă. Fiz. Rev. Lett., 123 (7): 070503, aug 2019. 10.1103/​physrevlett.123.070503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.123.070503

[40] Andrew M. Childs, Aaron Ostrander și Yuan Su. Simulare cuantică mai rapidă prin randomizare. Quantum, 3: 182, sep 2019. 10.22331/​q-2019-09-02-182.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-09-02-182

[41] Paul K. Faehrmann, Mark Steudtner, Richard Kueng, Maria Kieferova și Jens Eisert. Randomizarea formulelor multi-produse pentru simularea hamiltoniană. Quantum, 6: 806, septembrie 2022. ISSN 2521-327X. 10.22331/​q-2022-09-19-806. URL https://​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-09-19-806.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-09-19-806

[42] Richard Meister, Simon C. Benjamin și Earl T. Campbell. Adaptarea trunchiărilor de termeni pentru calculele structurii electronice folosind o combinație liniară de unitare. Quantum, 6: 637, februarie 2022. 10.22331/​q-2022-02-02-637.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-02-02-637

[43] Jarrod R. McClean, Mollie E. Kimchi-Schwartz, Jonathan Carter și Wibe A. de Jong. Ierarhie hibridă cuantică-clasică pentru atenuarea decoerenței și determinarea stărilor excitate. Fiz. Rev. A, 95 (4): 042308, apr 2017. 10.1103/​physreva.95.042308.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.95.042308

[44] Robert M. Parrish și Peter L. McMahon. Diagonalizarea filtrului cuantic: Compoziția proprie cuantică fără estimarea completă a fazei cuantice. Septembrie 2019. https://​/​arxiv.org/​abs/​1909.08925.
arXiv: 1909.08925

[45] Nicholas H. Stair, Renke Huang și Francesco A. Evangelista. Un algoritm cuantic krylov multireferință pentru electroni puternic corelați. J. Chem. Theory Comput., 16 (4): 2236–2245, februarie 2020. 10.1021/​acs.jctc.9b01125.
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.9b01125

[46] Ethan N. Epperly, Lin Lin și Yuji Nakatsukasa. O teorie a diagonalizării subspațiului cuantic. SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications, 43 (3): 1263–1290, aug 2022. 10.1137/​21m145954x.
https://​/​doi.org/​10.1137/​21m145954x

[47] Thomas E O’Brien, Brian Tarasinski, and Barbara M Terhal. Quantum phase estimation of multiple eigenvalues for small-scale (noisy) experiments. New J. Phys., 21 (2): 023022, feb 2019. 10.1088/​1367-2630/​aafb8e.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aafb8e

[48] Rolando D Somma. Estimarea valorilor proprii cuantice prin analiza serii de timp. New J. Phys., 21 (12): 123025, dec 2019. 10.1088/​1367-2630/​ab5c60.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ab5c60

[49] A. Roggero. Estimarea densității spectrale cu transformarea integrală gaussiană. Fiz. Rev. A, 102 (2): 022409, aug 2020. 10.1103/​physreva.102.022409.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.102.022409

[50] AE Russo, KM Rudinger, BCA Morrison și AD Baczewski. Evaluarea diferențelor de energie pe un computer cuantic cu estimare robustă de fază. Fiz. Rev. Lett., 126 (21): 210501, mai 2021. 10.1103/​physrevlett.126.210501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.126.210501

[51] Kianna Wan, Mario Berta și Earl T. Campbell. Algoritm cuantic randomizat pentru estimarea statistică de fază. Fiz. Rev. Lett., 129 (3): 030503, iul 2022. 10.1103/​physrevlett.129.030503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.129.030503

[52] Yuan Liu, Minsik Cho și Brenda Rubenstein. Ab initio câmp auxiliar de temperatură finită quantum monte carlo. Journal of Chemical Theory and Computation, 14 (9): 4722–4732, aug 2018. 10.1021/​acs.jctc.8b00569.
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.8b00569

[53] Yuan-Yao He, Mingpu Qin, Hao Shi, Zhong-Yi Lu și Shiwei Zhang. Monte carlo cuantic cu câmp auxiliar cu temperatură finită: constrângere auto-consecventă și abordare sistematică a temperaturilor scăzute. Physical Review B, 99 (4): 045108, ianuarie 2019. 10.1103/​physrevb.99.045108.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevb.99.045108

[54] Tyson Jones și Simon Benjamin. QuESTlink — matematică emplificată de un emulator cuantic optimizat hardware. Sci. cuantică. Technol., 5 (3): 034012, mai 2020. 10.1088/​2058-9565/​ab8506.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / ab8506

[55] G. Ortiz, JE Gubernatis, E. Knill și R. Laflamme. Algoritmi cuantici pentru simulări fermionice. Fiz. Rev. A, 64 (2): 022319, iul 2001. 10.1103/​physreva.64.022319.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.64.022319

[56] https://​/​qiskit.org/​documentation/​nature/​.
https://​/​qiskit.org/​documentation/​nature/​

Citat de

[1] Keisuke Matsumoto, Yuta Shingu, Suguru Endo, Shiro Kawabata, Shohei Watabe, Tetsuro Nikuni, Hideaki Hakoshima, and Yuichiro Matsuzaki, “Calculation of Gibbs partition function with imaginary time evolution on near-term quantum computers”, Jurnalul Japonez de Fizică Aplicată 61 4, 042002 (2022).

[2] Yu-Rong Shu, Shao-Kai Jian, and Shuai Yin, “Nonequilibrium Dynamics of Deconfined Quantum Critical Point in Imaginary Time”, Scrisori de revizuire fizică 128 2, 020601 (2022).

[3] Pei Zeng, Jinzhao Sun și Xiao Yuan, „Răcirea algoritmică cuantică universală pe un computer cuantic”, arXiv: 2109.15304, (2021).

[4] Yifei Huang, Yuguo Shao, Weiluo Ren, Jinzhao Sun, and Dingshun Lv, “Efficient quantum imaginary time evolution by drifting real time evolution: an approach with low gate and measurement complexity”, arXiv: 2203.11112, (2022).

[5] Yukun Zhang, Yifei Huang, Jinzhao Sun, Dingshun Lv și Xiao Yuan, „Quantum Computing Quantum Monte Carlo”, arXiv: 2206.10431, (2022).

[6] Zongkang Zhang, Anbang Wang, Xiaosi Xu și Ying Li, „Diagonalizarea subspațială Krylov cuantică eficientă în măsurare”, arXiv: 2301.13353, (2023).

[7] Qingxing Xie, Yi Song, and Yan Zhao, “Power of Sine Hamiltonian Operator for Estimating the Eigenstate Energies on Quantum Computers”, arXiv: 2209.14801, (2022).

Citatele de mai sus sunt din ADS SAO / NASA (ultima actualizare cu succes 2023-02-12 02:00:46). Lista poate fi incompletă, deoarece nu toți editorii furnizează date de citare adecvate și complete.

On Serviciul citat de Crossref nu s-au găsit date despre citarea lucrărilor (ultima încercare 2023-02-12 02:00:44).

Acest Lucru este publicat în Quantum sub Creative Commons Atribuire 4.0 internațională (CC BY 4.0) licență. Drepturile de autor rămân la deținătorii de drepturi de autor originale, precum autorii sau instituțiile lor.

Timestamp-ul:

Mai mult de la Jurnalul cuantic