Prezicerea sistemelor complexe precum vremea este faimoasă dificilă. Dar cel puțin ecuațiile care guvernează vremea nu se schimbă de la o zi la alta. În schimb, anumite sisteme complexe pot suferi tranziții „punctul de vârf”, schimbându-și brusc comportamentul în mod dramatic și poate ireversibil, cu puține avertismente și consecințe potențial catastrofale.
Pe perioade de timp suficient de lungi, majoritatea sistemelor din lumea reală sunt așa. Luați în considerare Gulf Stream din Atlanticul de Nord, care transportă apă caldă ecuatorială spre nord, ca parte a unei benzi transportoare oceanice care ajută la reglarea climei Pământului. Ecuațiile care descriu acești curenți circulanți se schimbă lent din cauza afluxului de apă dulce de la topirea calotelor de gheață. Până acum circulația a încetinit treptat, dar peste zeci de ani se poate opri brusc.
„Să presupunem că totul este în regulă acum”, a spus Ying-Cheng Lai, fizician la Universitatea de Stat din Arizona. „Cum îți dai seama că nu va fi bine în viitor?”
Într-o serie de lucrări recente, cercetătorii au arătat că algoritmii de învățare automată pot prezice tranzițiile punctului de vârf în exemple arhetipale ale unor astfel de sisteme „nestaționare”, precum și caracteristicile comportamentului lor după ce s-au răsturnat. Noile tehnici surprinzător de puternice ar putea într-o zi să găsească aplicații în știința climei, ecologie, epidemiologie și multe alte domenii.
O creștere a interesului față de problemă a început acum patru ani cu rezultate inovatoare din grupul de Edward Ott, un cercetător de frunte în haos la Universitatea din Maryland. Echipa lui Ott a descoperit că un tip de algoritm de învățare automată numit rețea neuronală recurentă ar putea prezice evoluția sistemelor haotice staționare (care nu au puncte de basculanță) uimitor de departe în viitor. Rețeaua se baza doar pe înregistrările comportamentului trecut al sistemului haotic - nu avea informații despre ecuațiile de bază.
Abordarea de învățare a rețelei a fost diferită de cea a rețelelor neuronale profunde, care furnizează date printr-un teanc înalt de straturi de neuroni artificiali pentru sarcini precum recunoașterea vorbirii și procesarea limbajului natural. Toate rețelele neuronale învață ajustând puterea conexiunilor dintre neuronii lor ca răspuns la datele de antrenament. Ott și colaboratorii săi au folosit o metodă de antrenament mai puțin costisitoare din punct de vedere computațional numită reservoir computing, care ajustează doar câteva conexiuni într-un singur strat de neuroni artificiali. În ciuda simplității sale, calculul rezervorului pare potrivit pentru sarcina de a prezice evoluția haotică.
Oricât de impresionante au fost rezultatele din 2018, cercetătorii au bănuit că abordarea bazată pe date a învățării automate nu va fi capabilă să prezică tranzițiile de vârf în sistemele nestaționare sau să deducă modul în care aceste sisteme se vor comporta ulterior. O rețea neuronală antrenează datele din trecut despre un sistem în evoluție, dar „ceea ce se întâmplă în viitor evoluează după reguli diferite”, a spus Ott. Este ca și cum ai încerca să prezici rezultatul unui joc de baseball doar pentru a descoperi că s-a transformat într-un meci de cricket.
Și totuși, în ultimii doi ani, grupul lui Ott și câțiva alții au arătat că calculul rezervorului funcționează neașteptat de bine și pentru aceste sisteme.
In o hârtie 2021, Lai și colaboratorii au oferit algoritmului lor de calcul al rezervorului acces la valoarea care se deplasează lent a unui parametru care ar trimite în cele din urmă un sistem model peste un punct de basculanță - dar nu au furnizat alte informații despre ecuațiile care guvernează sistemul. Această situație se referă la o serie de scenarii din lumea reală: știm cum crește concentrația de dioxid de carbon din atmosferă, de exemplu, dar nu știm toate modurile în care această variabilă va influența clima. Echipa a descoperit că o rețea neuronală antrenată pe date din trecut ar putea prezice valoarea la care sistemul va deveni în cele din urmă instabil. Grupul lui Ott a publicat rezultate aferente anul trecut.
Într-o hârtie nouă, postat online în iulie și acum în curs de evaluare inter pares, Ott și studentul său absolvent Dhruvit Patel a explorat puterea predictivă a rețelelor neuronale care văd doar comportamentul unui sistem și nu știu nimic despre parametrul de bază responsabil pentru o tranziție la punctul de basculanță. Ei și-au alimentat datele rețelei neuronale înregistrate într-un sistem simulat în timp ce parametrul ascuns era în derivă, fără ca rețeaua să știe. În mod remarcabil, în multe cazuri, algoritmul ar putea să prezică atât debutul răsturnării, cât și să ofere o distribuție de probabilitate a posibilelor comportamente post-punctul de răsturnare.
În mod surprinzător, rețeaua a funcționat cel mai bine atunci când a fost instruită pe date zgomotoase. Zgomotul este omniprezent în sistemele din lumea reală, dar de obicei împiedică predicția. Aici a ajutat, aparent prin expunerea algoritmului la o gamă mai largă de comportament posibil al sistemului. Pentru a profita de acest rezultat contraintuitiv, Patel și Ott și-au ajustat procedura de calcul a rezervorului pentru a permite rețelei neuronale să recunoască zgomotul, precum și comportamentul mediu al sistemului. „Acest lucru va fi important pentru orice abordare care încearcă să extrapoleze” comportamentul sistemelor nestaționare, a spus Michael Graham, un dinamicist fluid la Universitatea din Wisconsin, Madison.
Patel și Ott au considerat, de asemenea, o clasă de puncte critice care marchează o schimbare deosebit de puternică a comportamentului.
Să presupunem că starea unui sistem este reprezentată ca un punct care se mișcă într-un spațiu abstract al tuturor stărilor sale posibile. Sistemele care suferă cicluri regulate ar urmări o orbită care se repetă în spațiu, în timp ce evoluția haotică ar arăta ca o mizerie încurcată. Un punct de răsturnare ar putea face ca o orbită să scape de sub control, dar să rămână în aceeași parte a parcelei, sau ar putea provoca o mișcare haotică inițial să se reverse într-o regiune mai mare. În aceste cazuri, o rețea neuronală poate găsi indicii despre soarta sistemului codificat în explorarea sa trecută a regiunilor relevante ale spațiului de stat.
Mai provocatoare sunt tranzițiile în care un sistem este expulzat brusc dintr-o regiune și evoluția sa ulterioară se desfășoară într-o regiune îndepărtată. „Nu numai că se schimbă dinamica, dar acum rătăciți într-un teritoriu pe care nu l-ați văzut niciodată”, a explicat Patel. Astfel de tranziții sunt de obicei „histeretice”, ceea ce înseamnă că nu sunt ușor de inversat – chiar dacă, să zicem, un parametru care crește lent care a provocat tranziția este împins din nou în jos. Acest tip de histerezis este obișnuit: ucideți unul prea mulți prădători de top într-un ecosistem, de exemplu, iar dinamica modificată ar putea face ca populația de pradă să explodeze brusc; adăugați din nou un prădător și populația de pradă rămâne ridicată.
Când a fost instruit pe datele dintr-un sistem care prezintă o tranziție histeretică, algoritmul de calcul al rezervorului lui Patel și Ott a fost capabil să prezică un punct de vârf iminent, dar a greșit momentul și nu a reușit să prezică comportamentul ulterior al sistemului. Cercetătorii au încercat apoi o abordare hibridă care combină învățarea automată și modelarea convențională a sistemului bazată pe cunoștințe. Ei au descoperit că algoritmul hibrid a depășit suma părților sale: ar putea prezice proprietățile statistice ale comportamentului viitor chiar și atunci când modelul bazat pe cunoștințe avea valori incorecte ale parametrilor și, prin urmare, a eșuat de la sine.
În curând Hoe Lim, un cercetător în învățarea automată la Institutul Nordic de Fizică Teoretică din Stockholm, care a studiat comportamentul pe termen scurt al sistemelor nestaționare, speră că lucrarea recentă va „servi ca un catalizator pentru studii ulterioare”, inclusiv comparații între performanța calculului rezervorului și cea de învățare profundă algoritmi. Dacă calculul rezervorului poate rezista în fața unor metode care consumă mai multe resurse, asta ar fi de bun augur pentru perspectiva studierii punctelor de vârf în sisteme mari și complexe, cum ar fi ecosistemele și clima Pământului.
„Sunt multe de făcut în acest domeniu”, a spus Ott. „Este foarte deschis.”
