Departamentul de Matematică Aplicată și Fizică Teoretică, Universitatea din Cambridge, Cambridge, Regatul Unit
Găsiți această lucrare interesant sau doriți să discutați? Scite sau lasă un comentariu la SciRate.
Abstract
Sarcina de a determina dacă un anumit canal cuantic are capacitatea pozitivă de a transmite informații cuantice este o problemă fundamentală deschisă în teoria informației cuantice. În general, informația coerentă trebuie să fie calculată pentru un număr nelimitat de copii ale unui canal pentru a detecta o valoare pozitivă a capacității sale cuantice. Cu toate acestea, în această lucrare, arătăm că informația coerentă a unui $textit{single copie}$ a unui $textit{canal selectat aleatoriu}$ este aproape sigur pozitivă dacă spațiul de ieșire al canalului este mai mare decât mediul său. Prin urmare, în acest caz, o singură copie a canalului este de obicei suficientă pentru a determina pozitivitatea capacității sale cuantice. Cu alte cuvinte, canalele cu informații coerente zero au măsura zero în subsetul de canale pentru care spațiul de ieșire este mai mare decât mediul. Pe de altă parte, dacă mediul este mai mare decât spațiul de ieșire al canalului, rezultate identice sunt valabile pentru complementul canalului.
Rezumat popular
► Date BibTeX
► Referințe
[1] Howard Barnum, MA Nielsen și Benjamin Schumacher. Transmiterea informațiilor printr-un canal cuantic zgomotos. Fiz. Rev. A, 57:4153–4175, iunie 1998. doi:10.1103/PhysRevA.57.4153.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.57.4153
[2] Hellmut Baumgärtel. Teoria analitică a perturbațiilor pentru matrici și operatori. Birkhäuser Verlag, 1985.
[3] Charles H. Bennett, Gilles Brassard, Sandu Popescu, Benjamin Schumacher, John A. Smolin și William K. Wootters. Purificarea încurcăturii zgomotoase și teleportarea fidelă prin canale zgomotoase. Fiz. Rev. Lett., 76:722–725, ian 1996. doi:10.1103/PhysRevLett.76.722.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.76.722
[4] Charles H. Bennett, David P. DiVincenzo și John A. Smolin. Capacitățile canalelor de ștergere cuantică. Fiz. Rev. Lett., 78:3217–3220, Apr 1997. doi:10.1103/PhysRevLett.78.3217.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.78.3217
[5] Charles H. Bennett, David P. DiVincenzo, John A. Smolin și William K. Wootters. Încurcarea cu stări mixte și corectarea erorilor cuantice. Fiz. Rev. A, 54:3824–3851, noiembrie 1996. doi:10.1103/PhysRevA.54.3824.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.3824
[6] Charles H. Bennett, David P. DiVincenzo, John A. Smolin și William K. Wootters. Încurcarea cu stări mixte și corectarea erorilor cuantice. Fiz. Rev. A, 54:3824–3851, noiembrie 1996. doi:10.1103/PhysRevA.54.3824.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.3824
[7] Charles H. Bennett, Peter W. Shor, John A. Smolin și Ashish V. Thapliyal. Capacitatea clasică asistată de încurcare a canalelor cuantice zgomotoase. Fiz. Rev. Lett., 83:3081–3084, oct 1999. doi:10.1103/PhysRevLett.83.3081.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.83.3081
[8] Samuel L. Braunstein și Peter van Loock. Informații cuantice cu variabile continue. Rev. Mod. Phys., 77:513–577, iunie 2005. doi:10.1103/RevModPhys.77.513.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.77.513
[9] N. Cai, A. Winter și RW Yeung. Canale de confidențialitate cuantică și interceptări telefonice cuantice. Problems of Information Transmission, 40(4):318–336, octombrie 2004. doi:10.1007/s11122-005-0002-x.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s11122-005-0002-x
[10] Man-Duen Choi. Hărți liniare complet pozitive pe matrice complexe. Linear Algebra and its Applications, 10(3):285–290, iunie 1975. doi:10.1016/0024-3795(75)90075-0.
https://doi.org/10.1016/0024-3795(75)90075-0
[11] John B Conway. Un curs de analiză funcțională. Texte de absolvent în matematică. Springer, New York, NY, ediția a 2-a, ianuarie 1994.
[12] Toby Cubitt, David Elkouss, William Matthews, Maris Ozols, David Pérez-García și Sergii Strelchuk. Poate fi necesar un număr nelimitat de utilizări ale canalului pentru a detecta capacitatea cuantică. Nature Communications, 6(1), martie 2015. doi:10.1038/ncomms7739.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms7739
[13] Toby S. Cubitt, Mary Beth Ruskai și Graeme Smith. Structura canalelor cuantice degradabile. Journal of Mathematical Physics, 49(10):102104, 2008. arXiv:https:///doi.org/10.1063/1.2953685, doi:10.1063/1.2953685.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.2953685
arXiv: https: //doi.org/10.1063/1.2953685
[14] I. Devetak. Capacitatea clasică privată și capacitatea cuantică a unui canal cuantic. IEEE Transactions on Information Theory, 51(1):44–55, 2005. doi:10.1109/TIT.2004.839515.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2004.839515
[15] I. Devetak și PW Shor. Capacitatea unui canal cuantic de transmitere simultană a informațiilor clasice și cuantice. Communications in Mathematical Physics, 256(2):287–303, martie 2005. doi:10.1007/s00220-005-1317-6.
https://doi.org/10.1007/s00220-005-1317-6
[16] David P. DiVincenzo, Peter W. Shor și John A. Smolin. Capacitatea canalului cuantic a canalelor foarte zgomotoase. Fiz. Rev. A, 57:830–839, feb 1998. doi:10.1103/PhysRevA.57.830.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.57.830
[17] G. Edgar. Măsură, topologie și geometrie fractală. Texte de licență în matematică. Springer New York, 2008. URL: https:///books.google.co.in/books?id=6DpyQgAACAAJ.
https:///books.google.co.in/books?id=6DpyQgAACAAJ
[18] Jean Ginibre. Ansambluri statistice de matrici complexe, cuaternioane și reale. Journal of Mathematical Physics, 6(3):440–449, martie 1965. doi:10.1063/1.1704292.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1704292
[19] Vittorio Giovannetti și Rosario Fazio. Descrierea informației-capacitate a corelațiilor spin-lanț. Fiz. Rev. A, 71:032314, Mar 2005. doi:10.1103/PhysRevA.71.032314.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.032314
[20] M. Grassl, Th. Beth și T. Pellizzari. Coduri pentru canalul de ștergere cuantică. Fiz. Rev. A, 56:33–38, iulie 1997. doi:10.1103/PhysRevA.56.33.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.56.33
[21] Leonid Gurvits. Complexitatea deterministă clasică a problemei lui Edmonds și a întanglementării cuantice. În Proceedings of the Thirty-Fifth Annual ACM Symposium on Theory of Computing, STOC '03, pagina 10–19, New York, NY, SUA, 2003. Asociația pentru mașini de calcul. doi:10.1145/780542.780545.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 780542.780545
[22] Erkka Haapasalo, Michal Sedlák și Mário Ziman. Distanța până la graniță și discriminarea minimă de eroare. Fiz. Rev. A, 89:062303, iunie 2014. doi:10.1103/PhysRevA.89.062303.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.062303
[23] PR Halmos. Teoria Măsurii. Texte de absolvent în matematică. Springer New York, 1976. URL: https:///books.google.co.in/books?id=-Rz7q4jikxUC.
https:///books.google.co.in/books?id=-Rz7q4jikxUC
[24] Klemens Hammerer, Anders S. Sørensen și Eugene S. Polzik. Interfață cuantică între ansambluri luminoase și atomice. Rev. Mod. Phys., 82:1041–1093, apr 2010. doi:10.1103/RevModPhys.82.1041.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.82.1041
[25] MB Hastings. Supraadditivitatea capacității de comunicare folosind intrări încurcate. Nature Physics, 5(4):255–257, martie 2009. doi:10.1038/nphys1224.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys1224
[26] Patrick Hayden, Sepehr Nezami, Xiao-Liang Qi, Nathaniel Thomas, Michael Walter și Zhao Yang. Dualitate holografică din rețele de tensori aleatorii. Journal of High Energy Physics, 2016(11), noiembrie 2016. doi:10.1007/jhep11(2016)009.
https:///doi.org/10.1007/jhep11(2016)009
[27] Patrick Hayden și Andreas Winter. Contraexemple la conjectura de multiplicativitate maximă p-norma pentru toate p > 1. Communications in Mathematical Physics, 284(1):263–280, septembrie 2008. doi:10.1007/s00220-008-0624-0.
https://doi.org/10.1007/s00220-008-0624-0
[28] Alexandru S. Holevo. Sisteme cuantice, canale, informații. De Gruyter, noiembrie 2012. doi:10.1515/9783110273403.
https: / / doi.org/ 10.1515 / 9783110273403
[29] AS Holevo. Capacitatea canalului cuantic cu stări generale ale semnalului. IEEE Transactions on Information Theory, 44(1):269–273, 1998. doi:10.1109/18.651037.
https: / / doi.org/ 10.1109 / 18.651037
[30] Paweł Horodecki, Michał Horodecki și Ryszard Horodecki. Legarea canalelor de încurcare. Journal of Modern Optics, 47(2-3):347–354, februarie 2000. doi:10.1080/09500340008244047.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 09500340008244047
[31] Pavan Hosur, Xiao-Liang Qi, Daniel A. Roberts și Beni Yoshida. Haos în canalele cuantice. Journal of High Energy Physics, 2016(2), februarie 2016. doi:10.1007/jhep02(2016)004.
https:///doi.org/10.1007/jhep02(2016)004
[32] A. Jamiołkowski. Transformări liniare care păstrează urma și semidefinititatea pozitivă a operatorilor. Reports on Mathematical Physics, 3(4):275–278, decembrie 1972. doi:10.1016/0034-4877(72)90011-0.
https://doi.org/10.1016/0034-4877(72)90011-0
[33] Youn-Chang Jeong, Jong-Chan Lee și Yoon-Ho Kim. Implementarea experimentală a unei operații cuantice depolarizante complet controlabile. Fiz. Rev. A, 87:014301, ian 2013. doi:10.1103/PhysRevA.87.014301.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.014301
[34] C. Regele. Capacitatea canalului de depolarizare cuantică. IEEE Transactions on Information Theory, 49(1):221–229, 2003. doi:10.1109/TIT.2002.806153.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2002.806153
[35] C. King, K. Matsumoto, M. Nathanson și MB Ruskai. Proprietăți ale canalelor conjugate cu aplicații la aditivitate și multiplicativitate. Markov Processes And Related Fields, 13(2):391–423, 2007.
[36] Dennis Kretschmann, Dirk Schlingemann și Reinhard F. Werner. Compromisul informație-perturbare și continuitatea reprezentării lui Stinespring. IEEE Transactions on Information Theory, 54(4):1708–1717, 2008. doi:10.1109/TIT.2008.917696.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2008.917696
[37] Ryszard Kukulski, Ion Nechita, Łukasz Pawela, Zbigniew Puchała și Karol Życzkowski. Generarea de canale cuantice aleatoare. Journal of Mathematical Physics, 62(6):062201, iunie 2021. doi:10.1063/5.0038838.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0038838
[38] Felix Leditzky, Debbie Leung și Graeme Smith. Canalul de defrazare și supraaditivitatea informațiilor coerente. Fiz. Rev. Lett., 121:160501, oct 2018. doi:10.1103/PhysRevLett.121.160501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.160501
[39] Debbie Leung și Graeme Smith. Continuitatea capacităților canalelor cuantice. Communications in Mathematical Physics, 292(1):201–215, mai 2009. doi:10.1007/s00220-009-0833-1.
https://doi.org/10.1007/s00220-009-0833-1
[40] Sheng-Kai Liao, Hai-Lin Yong, Chang Liu, Guo-Liang Shentu, Dong-Dong Li, Jin Lin, Hui Dai, Shuang-Qiang Zhao, Bo Li, Jian-Yu Guan, Wei Chen, Yun-Hong Gong, Yang Li, Ze-Hong Lin, Ge-Sheng Pan, Jason S. Pelc, MM Fejer, Wen-Zhuo Zhang, Wei-Yue Liu, Juan Yin, Ji-Gang Ren, Xiang-Bin Wang, Qiang Zhang, Cheng-Zhi Peng și Jian-Wei Pan. Distribuția cheii cuantice în spațiu liber pe distanțe lungi în lumina zilei către comunicarea inter-sateliți. Nature Photonics, 11(8):509–513, iulie 2017. doi:10.1038/nphoton.2017.116.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphoton.2017.116
[41] Seth Lloyd. Capacitatea canalului cuantic zgomotos. Fiz. Rev. A, 55:1613–1622, martie 1997. doi:10.1103/PhysRevA.55.1613.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.55.1613
[42] László Lovász. Spații singulare ale matricelor și aplicarea lor în combinatorică. Boletim da Sociedade Brasileira de Matemática, 20(1):87–99, octombrie 1989. doi:10.1007/bf02585470.
https: / / doi.org/ 10.1007 / bf02585470
[43] I. Marcikic, H. de Riedmatten, W. Tittel, H. Zbinden și N. Gisin. Teleportarea la distanță lungă a qubiților la lungimi de undă de telecomunicații. Nature, 421(6922):509–513, ianuarie 2003. doi:10.1038/nature01376.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature01376
[44] B. Marques, AA Matoso, WM Pimenta, AJ Gutiérrez-Esparza, MF Santos și S. Pádua. Simularea experimentală a decoerenței în qudit-uri fotonice. Scientific Reports, 5(1), noiembrie 2015. doi:10.1038/srep16049.
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep16049
[45] Francesco Mezzadri. Cum se generează matrici aleatoare din grupurile compacte clasice. Notices of the American Mathematical Society, 54(5):592 – 604, mai 2007.
[46] Ashley Montanaro. Multiplicativitate slabă pentru canalele cuantice aleatorii. Communications in Mathematical Physics, 319(2):535–555, ianuarie 2013. doi:10.1007/s00220-013-1680-7.
https://doi.org/10.1007/s00220-013-1680-7
[47] Ramis Movassagh și Jeffrey Schenker. Teoria proceselor cuantice ergodice, 2020. arXiv:2004.14397.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.041001
arXiv: 2004.14397
[48] Michael A. Nielsen și Isaac L. Chuang. Calcul cuantic și informații cuantice: ediția a 10-a aniversare. Cambridge University Press, SUA, ediția a 10-a, 2011.
[49] Cheng-Zhi Peng, Tao Yang, Xiao-Hui Bao, Jun Zhang, Xian-Min Jin, Fa-Yong Feng, Bin Yang, Jian Yang, Juan Yin, Qiang Zhang, Nan Li, Bao-Li Tian și Jian-Wei Tigaie. Distribuția experimentală în spațiul liber a perechilor de fotoni încâlciți pe o lungime de 13 km: către comunicarea cuantică globală bazată pe satelit. Fiz. Rev. Lett., 94:150501, Apr 2005. doi:10.1103/PhysRevLett.94.150501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.94.150501
[50] F. Rellich şi J. Berkowitz. Teoria perturbației problemelor cu valori proprii. Universitatea din New York. Institutul de Științe Matematice. Gordon și Breach, 1969.
[51] M. Ricci, F. De Martini, NJ Cerf, R. Filip, J. Fiurášek și C. Macchiavello. Purificarea experimentală a unui singur qubit. Fiz. Rev. Lett., 93:170501, oct 2004. doi:10.1103/PhysRevLett.93.170501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.93.170501
[52] Tobias Schmitt-Manderbach, Henning Weier, Martin Fürst, Rupert Ursin, Felix Tiefenbacher, Thomas Scheidl, Josep Perdigues, Zoran Sodnik, Christian Kurtsiefer, John G. Rarity, Anton Zeilinger și Harald Weinfurter. Demonstrație experimentală a distribuției cheilor cuantice cu stare momeală în spațiul liber pe 144 km. Fiz. Rev. Lett., 98:010504, ian 2007. doi:10.1103/PhysRevLett.98.010504.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.010504
[53] Benjamin Schumacher și Michael D. Westmoreland. Trimiterea de informații clasice prin canale cuantice zgomotoase. Fiz. Rev. A, 56:131–138, iulie 1997. doi:10.1103/PhysRevA.56.131.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.56.131
[54] A. Shaham și HS Eisenberg. Realizarea depolarizării controlabile în canalele fotonice de informație cuantică. Fiz. Rev. A, 83:022303, feb 2011. doi:10.1103/PhysRevA.83.022303.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.022303
[55] Peter Shor. Capacitatea canalului cuantic și informații coerente. MSRI Workshop on Quantum Computation, 2002.
[56] Peter W. Shor. Echivalența întrebărilor de aditivitate în teoria informației cuantice. Communications in Mathematical Physics, 246(3):453–472, aprilie 2004. doi:10.1007/s00220-003-0981-7.
https://doi.org/10.1007/s00220-003-0981-7
[57] Vikesh Siddhu. Singularitățile entropice dau naștere transmisiei cuantice. Nat. Commun., 12(1), octombrie 2021. URL: https:///doi.org/10.1038/s41467-021-25954-0.
https://doi.org/10.1038/s41467-021-25954-0
[58] Satvik Singh și Nilanjana Datta. Detectarea capacităților cuantice pozitive ale canalelor cuantice. npj Quantum Information, 8(1), mai 2022. doi:10.1038/s41534-022-00550-2.
https://doi.org/10.1038/s41534-022-00550-2
[59] Satvik Singh și Nilanjana Datta. Stările cuantice complet nedistilabile sunt separabile. pretipărire arXiv:2207.05193, 2022.
arXiv: 2207.05193
[60] Serghei Slussarenko și Geoff J. Pryde. Procesarea informațiilor cuantice fotonice: o revizuire concisă. Applied Physics Reviews, 6(4):041303, decembrie 2019. doi:10.1063/1.5115814.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5115814
[61] G. Smith și J. Yard. Comunicare cuantică cu canale cu capacitate zero. Science, 321(5897):1812–1815, septembrie 2008. doi:10.1126/science.1162242.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1162242
[62] Graeme Smith și John A. Smolin. Detectarea incapacității unui canal cuantic. Fiz. Rev. Lett., 108:230507, iunie 2012. doi:10.1103/PhysRevLett.108.230507.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.108.230507
[63] W. Forrest Stinespring. Funcții pozitive pe C$^*$-algebre. Proceedings of the American Mathematical Society, 6(2):211–216, 1955. doi:10.1090/s0002-9939-1955-0069403-4.
https://doi.org/10.1090/s0002-9939-1955-0069403-4
[64] David Sutter, Volkher B. Scholz, Andreas Winter și Renato Renner. Canale cuantice degradabile aproximative. IEEE Transactions on Information Theory, 63(12):7832–7844, 2017. doi:10.1109/TIT.2017.2754268.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2017.2754268
[65] Hiroki Takesue, Sae Woo Nam, Qiang Zhang, Robert H. Hadfield, Toshimori Honjo, Kiyoshi Tamaki și Yoshihisa Yamamoto. Distribuția cheii cuantice pe o pierdere de canal de 40 dB folosind detectoare supraconductoare cu un singur foton. Nature Photonics, 1(6):343–348, iunie 2007. doi:10.1038/nphoton.2007.75.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphoton.2007.75
[66] Rupert Ursin, Thomas Jennewein, Markus Aspelmeyer, Rainer Kaltenbaek, Michael Lindenthal, Philip Walther și Anton Zeilinger. Teleportarea cuantică peste Dunăre. Nature, 430(7002):849–849, august 2004. doi:10.1038/430849a.
https: / / doi.org/ 10.1038 / 430849a
[67] Shun Watanabe. Capacități private și cuantice ale canalelor cuantice mai capabile și mai puțin zgomotoase. Fiz. Rev. A, 85:012326, ian 2012. doi:10.1103/PhysRevA.85.012326.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.85.012326
[68] Christian Weedbrook, Stefano Pirandola, Raúl García-Patrón, Nicolas J. Cerf, Timothy C. Ralph, Jeffrey H. Shapiro și Seth Lloyd. Informații cuantice gaussiene. Rev. Mod. Phys., 84:621–669, mai 2012. doi:10.1103/RevModPhys.84.621.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.84.621
[69] RF Werner și AS Holevo. Contraexemplu la o conjectură de aditivitate pentru puritatea de ieșire a canalelor cuantice. Journal of Mathematical Physics, 43(9):4353–4357, septembrie 2002. doi:10.1063/1.1498491.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1498491
[70] Mark M. Wilde. Teoria cuantică a informațiilor. Cambridge University Press, 2013. doi:10.1017/cbo9781139525343.
https: / / doi.org/ 10.1017 / cbo9781139525343
[71] Paolo Zanardi și Namit Anand. Amestecarea informațiilor și haosul în sistemele cuantice deschise. Fiz. Rev. A, 103:062214, iunie 2021. doi:10.1103/PhysRevA.103.062214.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.062214
Citat de
[1] Satvik Singh și Nilanjana Datta, „Starile cuantice complet nedistilabile sunt separabile”, arXiv: 2207.05193.
[2] D. -S. Wang, „Despre capacitățile canalelor cuantice: un rafinament aditiv”, arXiv: 2205.07205.
[3] Satvik Singh și Nilanjana Datta, „Detectarea capacităților cuantice pozitive ale canalelor cuantice”, Informații cuantice npj 8, 50 (2022).
Citatele de mai sus sunt din ADS SAO / NASA (ultima actualizare cu succes 2022-08-11 12:46:08). Lista poate fi incompletă, deoarece nu toți editorii furnizează date de citare adecvate și complete.
Nu a putut să aducă Date citate încrucișate în ultima încercare 2022-08-11 12:46:06: Nu s-au putut prelua date citate pentru 10.22331 / q-2022-08-11-775 de la Crossref. Acest lucru este normal dacă DOI a fost înregistrat recent.
Acest Lucru este publicat în Quantum sub Creative Commons Atribuire 4.0 internațională (CC BY 4.0) licență. Drepturile de autor rămân la deținătorii de drepturi de autor originale, precum autorii sau instituțiile lor.
